高中数学必修二-直线与方程及圆与方程测试题

高中数学必修二 第三章直线方程测试题

考试时间：100分钟 总分:15０分

一选择题（共5５分,每题5分)

1. 已知直线经过点A(０,４）和点Ｂ(１,2)，则直线AB 的斜率为（ ）

A ．3 B.-２ Ｃ. 2 D. 不存在 ２.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ）

A ．072=+-y x Ｂ．012=-+y x C.250x y --= D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ )

x y O x y O x y O x

y

O

A B C Ｄ 4.若直线x +a ｙ+2＝0和2x ＋3y+1=0互相垂直，则a =( ） A.32-

Ｂ．32ﻩ C ．2

3- Ｄ.

2

3

5.过（x 1，y 1)和(x 2,y 2)两点的直线的方程是（ ）

11

212111

2112

211211211211..

.()()()()0.()()()()0

y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=

----=

-------=-----=

6、若图中的直线L 1、Ｌ2、L 3的斜率分别为K

A 、K 1﹤Ｋ2﹤K 3

B 、Ｋ２﹤K 1﹤K 3

C 、K 3﹤K 2﹤K 1

Ｄ、Ｋ１﹤K 3﹤K ２

7、直线2ｘ＋3y-5＝０关于直线y=x A 、３x ＋2y －5=0 Ｂ、2x-3ｙ-5＝0 C 、3x+２y+5=0 D 、３ｘ－２y-５=0

8、与直线2x ＋3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( ）

A ．3x-２ｙ－６=０ Ｂ.２x+3ｙ+7＝0 C ． 3ｘ-２y-12＝0 D. 2x+3y ＋８=0

x

9、直线5x-2y-1０=０在ｘ轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ） A.a=２，b=5； B ．a ＝2，b=5-; C.a=2-，b ＝５; Ｄ.a ＝2-,b=5-．

10、直线2x-y ＝7与直线３ｘ＋２y-7=0的交点是( ) Ａ (3,-1） B (-1,3) C (-3，-1) D (3,１）

11、过点Ｐ(4,-１）且与直线3x-4y ＋6=0垂直的直线方程是（ ) A 4x ＋3y-13=0 Ｂ 4x-3y －19＝0 C 3x-4y-１6=0 D 3ｘ+4y －8=0

二填空题(共２０分,每题5分）

１ 2. 过点（1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ＿ ________＿_;

13两直线2x ＋3ｙ-ｋ＝0和x －ky+12＝0的交点在y 轴上,则ｋ的值是

１4、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是 。

15空间两点M １（-1,0,3),M2(0，4,-1)间的距离是

三计算题(共7１分） 16、（15分）已知三角形ＡBC 的顶点坐标为A(－1,５）、B(-2,－1）、Ｃ(４,３），Ｍ是BC 边上的中点。(1)求AB 边所在的直线方程;(2）求中线A Ｍ的长（3）求AB 边的高所在直线方程。

17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

1８.（12分） 直线062

=++y m x 与直线023)2(=++-m my x m 没有公共点,求实数

ｍ的值。

19．(16分)求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点,且分别与直线

012=--y x （1）平行,(２）垂直的直线方程。

20、(１6分）过点（２，３)的直线L 被两平行直线L 1:2x-５y ＋9＝0与

L ２:2ｘ－５ｙ－７=０所截线段A Ｂ的中点恰在直线x-４ｙ-１＝０上,求直线Ｌ的方程

高中数学必修二 第三章直线方程测试题答案

１-5 B ＡCAC ６-1０ AADBA １１ A １２.y=２x 或ｘ+y-3＝０ 13.±６ １4、

20

10

15

1６、解:(1)由两点式写方程得

1

21

515+-+=

---x y ，……………………3分 即 6x-y+１１＝0……………………………………………………4分

或 直线A Ｂ的斜率为 61

6

)1(251=--=-----=

k ……………………………１直线ＡB

的方程为 )1(65+=-x y ………………………………………３分

即 ６x-y+11＝0…………………………………………………………………4分 (２)设M 的坐标为（00,y x ),则由中点坐标公式得

12

3

1,124200=+-==+-=

y x 故M(1，1)………………………6分 52)51()11(22=-++=AM …………………………………………8分

(3)因为直线AB 的斜率为k AB =51

632

+=--+·

·······(3分)设ＡB 边的高所在直线的斜率为k

则有1(6)16

AB k k k k ⨯=⨯-=-∴=

··········(6分) 所以AB 边高所在直线方程为1

3(4)61406

y x x y -=

--+=即·

·······(10分） 17．解：设直线方程为1x y a b +=则有题意知有1

342

ab ab =∴=

又有①314(a b b b -===-则有或舍去）此时4a =直线方程为x+4y-4=0 ②341440b a b a x y -===+-=则有或-1（舍去）此时直线方程为 1８．方法（1）解:由题意知

260

(2)320

x m y m x my m m ⎧++=⎨

-++=⎩⇒∴23232即有（2m -m +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m ＝0（2m-m +3)=0m=0或m=-1或m=3

当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1

方法(２)由已知，题设中两直线平行,当