高分子物理第八章

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图8-17
当=+90时
n
F cos 0 cos2 0 sin 2 A0 / cos
1 1 s 0 sin 2 0 sin 2 2 2
n n 0 s s
切应力双生互等定律：在两个相互垂直的斜面上的 剪应力的数值相等，方向相反，它们是不能单独存 在的，总是同时出现
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第 二 节
聚 合 物 的 断 裂 和 强 度
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炭黑填充天然橡胶断口
全同立构聚丁烯
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如何区分断 ——关键看屈服 裂形式？
屈服前断脆性 断裂
屈服后断韧性 断裂
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8.2.1 脆性断裂与韧性断裂
T
T
脆性 断裂 韧性 断裂 屈服前 断裂 屈服后 断裂 无塑性 流动 有塑性 流动 表面 光滑 表面 粗糙 张应力 分量 切应力 分量
temperature. ——脆化温度，脆化点
T T
温度升高，屈服 应力下降，断裂 伸长率增加
Temperature a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
Example-PVC 0℃ 0~50℃ 50~70℃ 70℃
Results 脆断 屈服后断 韧断 无屈服
10
(b) Different strain rate
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中间断裂
银 纹 的 扩 展
扩展
形成裂纹
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8.1.2.4 银纹和剪切带的比较
相同点: 均有分子链取向，吸收能量，呈现屈服现象 主要区别 形变 体积 力 结果 剪切屈服 银纹屈服
形变大几十~几百%
体积不变 剪切力 冷拉
形变小 <10%
体积增加 张应力 裂缝
一般情况下，材料既有银纹屈服又有剪切屈服
xy yy zy
xz yz zz
各向同性
1 ( 1 3 ) s 2
For simple elongation
2=3=0 1=y
1/21=1/2y=s
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(2) Von Mises criterion
2
当材料的剪切应变能达到某一 临界值时，就产生屈服现象。
取向硬化
判据
Considère作图法
唯象角度
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工程应力和真应力
Engineering stress and true stress
Engineering stress True stress
Force
F A0
Initial cross-section area
Force
true
F A
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各种情况下的应力-应变曲线
(a) 温度、应变速率对应力—应变曲线的影响
图8-8；图8-9
影响与非晶态聚合物相似 温度升高，屈服应力下降，断裂伸长率增加 拉伸速率增加，聚合物的模量增加，屈服应力、 断裂强度增加，断裂伸长率减小
14
(b) 球晶大小 The Size of Spherulites
球晶大，一般断裂伸长率和韧性降低
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(c) 结晶度The Degree of Crystallization
结晶度增加，屈服应力、强度、模量、硬度等提 高；断裂伸长率、冲击性能等下降
16
8.1.1.3 Different types of stress-strain curve
17
聚合物力学类型
6
形变过程
应变为0.2 ―细颈”
弹性形变-屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
颈缩阶段：“细颈”扩张，应力变化很小，应变大幅度增加 Y点以后：冻结的链段开始运动，高分子链的伸展提供了大的形变
7
断裂能 Fracture energy
反映材料拉伸断裂韧性大小
d
Stress-strain曲线下面积称作断裂能： 材料从开始拉伸至破坏所吸收的能量。
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试样发生脆性或者韧性断裂与材料组成有关 ，除此之外，同一材料是发生脆性或韧性断 裂还与温度T 和拉伸速度 有关。
低温的脆性断裂在高温可以变成韧性
应变速率: 速度增加,韧性可以变成脆性断裂
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Comparing of brittle and ductile fractures （分析判断）
脆性断裂
空隙。银纹不是空的，银纹体的
密度为本体密度的50%，折光指 数也低于聚合物本体折光指数，
因此在银纹和本体之间的界面上
将对光线产生全反射现象，呈现 银光闪闪的纹路。
F
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应力发白
现象：橡胶改性的PS：HIPS或ABS在受到破坏时，
其应力面变成乳白色，这就是所谓应力发白现象。
应力发白和银纹化之间的差别: 应力发白是由大量尺 寸非常小的银纹聚集而成。
实 例
聚合物凝胶
橡胶;增塑 PVC
硬PVC
nylon-66 有明显的 屈服和塑性 18 形变.韧性好
8.1.2 聚合物的塑性和屈服
屈 服 主 要 特 征
高聚物屈服点前形变是完全可以回复的，屈服点后高聚物将在 恒应力下“塑性流动”，即链段沿外力方向开始取向。 高聚物在屈服点的应变较大，剪切屈服应变为10%-20%。 屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化。 屈服应力对应变速率和温度都敏感。 屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切带”,继而整 个样条局部出现“细颈”。
在细颈出现之前试样上出现与拉伸方向成45角的剪切滑移变形带
图8-17
WHY？
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拉伸中材料某个面受力分析
横截面A0, 受到 的应力0=F/A0
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斜截面A
A0 A cos
法应力
受 力
Fn F cos
Fs F sin
n
F cos 0 cos2 A0 / cos
F 1 切应力 s sin cos 0 sin 2 A0 2
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Discussion
n 0 cos2
1 s 0 sin 2 2
=0
n=0
s=0
=45
=90
n=0/2
n=0
s=0/2
s=0
=45，切应力最大，s=0/2
2
研究聚合物的极限性质，即在较大外力的持续作 用或强大外力的短时作用后，聚合物发生大形变 直至宏观破坏或断裂。 强度: 抵抗上述破坏或断裂的能力 形变小：可用模量来表示形变特性； 极限范围内的大形变：要用应力～应变曲线来反 映这一过程
3
第 一 节
聚合物的应力—应变曲线和屈服
4
8.1.1 聚合物的应力-应变曲线
银纹现象为聚合物所特有，常出现在非晶态聚合物PS、 PMMA、PC、PSF，在晶态聚合物PP等也有发现
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Microstructure of crazing
微纤 Microfibril
也称为银纹质
微纤与外力方向平行，银纹 长度方向与外力垂直。
高度取向的高分子链组成
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银纹方向和分子链方向
聚合物横向收缩不足补偿塑 性伸长，致使银纹体内产生大量
Cross-section area
形变时，V不变
A0 l0 A0 A l (1 )
true (1 )
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Considère 作图法:
在真应力-应变曲线上确 定与工程应力-应变屈服 点Y所对应的B点 Y点
d e 0 d
true (1 )
d true true true d 1
屈服 -线 无 有
韧性断裂
无 有
线性 非线性
小 小 大 大
线性 非线性
小 小 大 大
b
断裂能 断裂表面
平滑 粗糙
平滑 粗糙
断裂原因 法向应力 剪切应力 法向应力剪切应力 44
例题：
相比于脆性断裂，韧性断裂的断裂面较为 光滑 粗糙 断裂伸长率较 大
小
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脆韧转变温度 Tb
Tb is also called brittle
软而弱
软而韧
硬而脆
硬而强
强而韧
聚合物应力 —应变曲线
模 量 （刚性）
低 低 低 中 小
低 低 中 高 中
高 高 中 低 2% 小 PS;PMMA;固 化酚醛树脂 断裂前无塑性 形变
高 高 高 中 5% 中
高 高 高 高 大
ABS;PC; POM
应 力 应 变 曲 线 特 点
屈服应力 （强度） 断裂强度 （强度） 断裂伸长 （延性） 应力应变曲线 下面积（韧）
应力-应变试验 哑铃型试样

图8-1
均匀速率拉伸，直至断裂
Y（屈服点）
B断裂点
线性 弹性
塑性
Typical stress-strain curve for amorphous polymer at temperature below Tg
屈服ຫໍສະໝຸດ Baidu变

5
高聚物的力学性能与温度和力的作用速率有关，因此在试 验和应用中注意：必须标明温度和应变速率。
Strain rate
速 度
1 2 3 4
速 度
.
.
.
.
拉伸速率增加，聚合物的模量增加，屈服应力、断裂 强度增加，断裂伸长率减小
11
Example: PMMA
12
8.1.1.2 晶态聚合物的应力-应变曲线
晶态聚合物典型的 应力－应变曲线
应变软化更明显, 冷拉时,包括晶区和非晶区两部分形变。
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剪切带的特点
剪切带倾角很少恰为45,一般大于45
剪切屈服没有明显的体积变化
剪切带中的分子链高度取向,取向方向接近于外力 和剪切力合力的方向
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8.1.2.3 银纹 Crazing
定义：聚合物在张应力作用下，于材料某些薄弱地方出现应 力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或内 部垂直于应力方向上出现长度为100µ m、宽度为10 µ m左右、 厚度约为1 µ m的微细凹槽或“裂纹”的现象
2 2
(1 2 ) ( 2 3 ) ( 3 1 ) const
(3) Coulomb (MC) Polymer criterion 在某平面出现屈服行为的临 界压力s与垂直于该平面的 正压力N成正比。
s N const
内摩擦系数
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8.1.2.2 剪切带 Shear band
8.1.1.1 非晶态聚合物的应力-应变曲线
A point: 弹性极限点 Y point: Yielding point 屈服点
Y 屈服应力Y 屈服应变
颈缩阶段
A E A
B point: Breaking point 断裂点
B 断裂伸长率 B断裂强度
Y点以前（弹性区域）：除去应力，材料能恢复原样，不留任何永久变形 Y点以后（塑性区域）：除去外力后，材料不再恢复原样，留有永久变形， 称材料“屈服”了
第八章 聚合物的屈服和断裂
Yielding and Fracture of Polymer
1
教学内容：
聚合物的应力—应变曲线 聚合物的屈服 聚合物的断裂与强度
重点要求：
会从聚合物应力——应变曲线获取信息；掌握屈服和断裂现象 及其机理；韧性和强度的影响因素及增韧、增强方法和机理。
学习目的：
能从分子结构、凝聚态结构和屈服、断裂特征上对材料的韧 性和强度进行初步判断，学会聚合物的增韧、增强方法，以 满足其使用要求。
由 0 可作两条 切线，有两个点满 足屈服条件，D点 是屈服点，E点开 始冷拉
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Yield Criterion 屈服判据
(1) Trasca criterion
xx xy zx
Metal
剪切作用最大方向上的剪切 应力达到某一临界值s时， 材料呈现屈服现象。
1 0 0 1>2>3 0 0 2 0 0 3
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真应力-应变曲线及屈服判据三种类型
真
D E
0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 应变软化

由 0 无法作 切线，不能成颈
细颈变细，载荷不断 增加，材料破裂，不 能形成稳定的细颈
由 0 可作一条 切线，曲线上有一 d 个点满足 d 0， 此点为屈服点，在 此点高聚物成颈
8
从应力—应变曲线可以获得的被拉伸聚合物的信息
聚合物的屈服强度（Y点强度） 聚合物的杨氏模量（OA段斜率） 聚合物的断裂强度（B点强度） 聚合物的断裂伸长率（B点伸长率） 聚合物的断裂韧性（曲线下面积）
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各种情况下的应力-应变曲线
(a) Different temperature
<10%
<20%
成颈或冷拉，是薄膜或纤维拉伸工艺的基础
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8.1.2.1 细颈 Necking
细颈: 屈服时，试样出现的局部变细的现象。
为什么会出现细颈？
——应力最大处。
样条尺寸：横截面小的地方 出现“细颈 ”的位臵 应变软化：局部软化,使塑性 不稳定性更易发展
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成颈或冷拉，是薄膜或纤维拉伸工艺的基础
细颈稳定