第三章 整式的乘除单元达标测试(含答案)
浙教版2019-2020学年七年级数学下学期 第三章整式的乘除 单元测试题(含答案)
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列计算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．3a －a ＝3C ．(a 3)2＝a 5D ．a·a 2＝a 32．若a ＝2b －2，则(a －2b ＋1)999＋(2b －a)0的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定3．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③4．20a 7b 6c÷(－4a 3·b 2)÷ab 的值为( )A ．－5a 5b 2B ．－5a 5b 5C ．5a 5b 2D ．－5a 3b 3c5．下列计算错误的有( )①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －3·4a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x)×13x＝5x 2. A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①③⑤6．下列计算正确的是( )A ．(2x ＋y)(3x －y)＝x 2y 2B ．(－x ＋2y)2＝x 2－4xy ＋4y 2C ．(2x －12y)2＝4x 2－xy ＋14y 2 D ．(－4x 2＋2x)·(－7x)＝28x 3－14x 2＋7x 7．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．38．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为－19．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( )A ．－10B ．－40C ．10D ．4010．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋nC ．y ＝2n ＋1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，3*6=18）11．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝____．计算 (－5)0×(43)－1＋0.5－100×(－2)－102＝____． 12．630 700 000用科学记数法表示为_____________；0.000 000 203 8用科学记数法表示为____________；－5.19×10－5用小数表示为_____________． 13．已知x m ＝9－4，x n ＝3－2，则计算式子x m－3n 的值为_________；如果(－3x m ＋n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是_________． 14．若要(m －4)m-1＝1成立，则m ＝__________________．化简(－3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2 =__________________.15．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A________B ．(填“＞”“＝”“＜”)16．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式___________________．三．解答题（共7小题，52分）17．(6分)计算：(1)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)．(2)(y ＋2x)(2x －y)＋(x ＋y)2－2x(2x －y).(3)－2-2－(－2)-2＋(23)-1＋(3－π)0.18．(6分)用简便方法计算：(1)99×101.(2)752＋252－50×75.19．(6分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12.20．(8分)已知x 2－x －1＝0，求式子x 3－2x ＋1的值．21．(8分)观察下列等式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝－1；④__________________……(1)请你按以上规律写出第4个等式；(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．22．(8分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．23．(10分)已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……(1)请你据此推测出264的个位数字是几？(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．参考答案：1-5DBBDD 6-10 BABAB11.1, 112. 6.307×108，2.038×10－7，－0.0000519 13. 19，－64 14. 1或3或5，－13x 3z 15. ＝16. (a ＋b)2－4ab ＝(a －b)217.解：(1)原式＝a 3b 2-3a 2b-3a 3b 2+3a 2b=－2a 3b 2(2) 原式＝4x 2-y 2+x 2+2xy+y 2-4x 2+2xy=x 2＋4xy(3) 原式＝-14-14+32+1=2 18. 解：原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 解：原式＝(75－25)2＝250019. 解：原式＝4－2ab.当ab ＝－12时，原式＝4＋1＝5 20. 解：∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1，∴x 3－2x ＋1＝x·x 2－2x ＋1＝x(x ＋1)－2x ＋1＝x 2－x ＋1＝1＋1＝221. 解：(1)4×6－52＝－1(2)n·(n ＋2)－(n ＋1)2＝－1(3)因为左边＝n 2＋2n －(n 2＋2n ＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立22. 解：(1)依题意得2(x －a)(x ＋b)＝2x 2＋2(－a ＋b)x －2ab ＝2x 2＋4x －30，∴2(－a ＋b)＝4，即－a ＋b ＝2①，(x ＋a)(x ＋b)＝x 2＋(a ＋b)x ＋ab ＝x 2＋8x ＋15，∴a ＋b ＝8②，由①，②得a ＝3，b ＝5(2)正确结果是2(x ＋3)(x ＋5)＝2x 2＋16x ＋3023. 解：(1)∵64÷4＝16，∴264的个位数字与24的个位数字相同，是6(2)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)...(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1) (232)1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝…＝264－1，∴此式结果的个位数字是5。
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算a·a5−(2a3)2的结果为( )A. a6−2a5B. −a6C. a6−4a5D. −3a62. 计算：(xy2)3=x3(y2)3=x3y6，其中，第一步的运算依据是( )A. 积的乘方法则B. 分配律C. 同底数幂的乘法法则D. 幂的乘方法则3. 下列计算中，正确的是( )A. 6a2⋅3a3=18a5B. 3x2⋅2x3=5x5C. 2x3⋅2x3=4x9D. 3y2⋅2y3=5y64. 若单项式−8x a y和1x2y b的积为−2x5y6，则ab的值为．( )4A. 2B. 30C. −15D. 155. 根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是( )A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D. (a+3b)(a−b)=a2+2ab−3b26. x可以分别取1，2，3，4，5这五个数，其中能使代数式(x−1)(x−2)(x+3)的值为0的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 为了便于直接运用平方差公式计算，应将(x+y−z)(x−y+z)变形为( )A. [(x+y)−z][(x−y)+z]B. [x+(y−z)][x−(y−z)]C. [(x−z)+y][(x+z)−y]D. [(x+y)+z][(x−y)−z]8. 能够用下图中已有图形的面积说明的等式是( )A. a(a+4)=a2+4aB. (a+4)(a−4)=a2−16C. (a+2)(a−2)=a2−4D. (a+2)2=a2+4a+49. 若x=y+6，xy=11，则x2−5xy+y2的值为( )A. 3B. 5C. 17D. 2√5−310. 计算(−a)3÷a结果正确的是．( )A. a2B. −a2C. −a3D. −a411. 下列各式中计算结果为x6的是( )A. x2+x4B. x8−x2C. x2⋅x4D. x12÷x212. 计算(x3y)3÷(2xy)3的结果是( )A. 12x6 B. 18x6 C. 18x4y D. 18x2y第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 若x=2m，y=3+4m，用含x的代数式表示y，则y=．14. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论： ①A+B是七次式; ②A−B是一次式; ③A⋅B是七次式; ④A−B是四次式，其中正确的是(填序号)．15. 若(x+2019)(x+2018)=1009，则(x+2018)2+(x+2019)2=．16. 若关于x的多项式(17x2−3x+4)−(ax2+bx+c)除以5x，所得商恰好为2x+1，则a+ b+c=____．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题(含答案)
七年级数学下册第三章整式的乘除单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A. ±2B. 2C. ±4D. 42.下列运算正确的是（）A. a3+a2=2a5B. a6÷a2=a3C. a4•a3=a7D. （ab2）3=a2b53.若3x=5，3y=4，则32x-y等于( )A. B. 6 C. 21 D. 204.下列关系式中，正确的是（）A. （a﹣b）2=a2﹣b2B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C. （a+b）2=a2+b2D. （a+b）2=a2﹣2ab+b25.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.B.C.D.6.若二次三项式为完全平方式，则m的值为（）A. ±2B. 2C. ±1D. 17.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A. ﹣24y10B. ﹣6y10C. ﹣18y10D. 54y108.已知x2n=3，则（x3n）2•4（x2）2n的值是（）A. 12B.C. 27D.9.计算（a2b）3的结果是（）A. a6b3B. a2b3C. a5b3D. a6b10.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）A. 总不小于2B. 总不小于7C. 可为任何实数D. 可能为负数二、填空题（共8题；共24分）11.若a m=8，a n=2，则a m﹣n=________．12.若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．13.计算：82015×（﹣0.125）2016=________．14.若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n=________ ．15.计算（-2）6÷（-2）2 =________16.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=________.17.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共________ 张．18.在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A.954a a a =+B.33333a a a a =⋅⋅C.954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（）A.1-B.1C.0D.19979．计算（a －b ）（a+b ）（a +b ）（a －b ）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题（共8题，共66分）17计算：（本题9分）（1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--（3）(2266m n m -18、（本题9分）（1）先化简，再求值：(2a 21=，b 19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“，且E 为AB 边的中点，CF=BC 坪，求x 2和x 3项,求m 和n 的值21=2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22]y y y x y +-÷-)2())(的值，与y 的值无关。
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除单元检测卷及答案
最新浙教版初中数学七年级下册第三章整式的乘除单元检测卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每题3分，共30分。
)1．计算a2·a3的结果是( )A．a5 B．a6 C．a8 D．a92．计算5x(3x2＋1)的结果是( )A．8x3＋5x B．15x3＋1 C．15x3＋5x D．15x2＋5x3．用科学记数法表示0.0000907，正确的是( )A．9.07×10－4 B．9.07×10－5 C．9.07×10－6 D．9.07×10－74．下列运算正确的是（）A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a25．如果(x＋4)(x－5)＝x2＋px＋q，那么p，q的值为( )A．p＝1，q＝20 B．p＝1，q＝－20 C．p＝－1，q＝－20 D．p＝－1，q＝206．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④7．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣1 B．4 C．0 D．－48．计算(－0.125)2018×26054的结果是( )A．1 B．64 C．8 D．329．已知x m=6，x n=2，则x2m﹣n的值为（）A．9 B．错误!未找到引用源。
C．18 D．错误!未找到引用源。
10．已知P=2x2 +4y+13，Q=x2 -y2 +6x-1，则代数式P，Q的大小关系是（）A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．计算：（a2）2=_____．12．计算：(－3×103)×(2×102)＝____；(2×106)×(－8×102)＝____；13．计算：2a·a2＝____．14．计算：错误!未找到引用源。
浙教版七下数学第三章《整式的乘除》单元培优测试题及答案
浙教版七下数学第三章《整式的乘除》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. -2（a-b）=-2a-bB. -2（a-b）=-2a+bC. -2（a-b）=-2a-2bD. -2（a-b）=-2a+2b3.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.4.计算（x+2）（x+3）的结果为（）A. x2+6B. x2+5x+6C. x2+5x+5D. x2+6x+65.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为( )A. B. C. -3 D.6.计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（）A. ﹣mB. ﹣1C.D. ﹣7.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A. B. C. 2 D. 38.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. a＜b＜cD. b＞c＞a9.已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 710.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________．12.计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是________13.若2x=5，2y=3，则22x+y=________．14.如果＝63，那么a＋b的值为________．15.计算：(－2)2 016＋(－2)2 017＝________．16.已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．三、解答题（本大题有9小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（4分）计算：－－－－－18.（8分）已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．19.（4分）某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．20.（4分）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．21.（6分）某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若10滴这种杀菌剂为10﹣3L，要用多少升？22.（10分）阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．【例】用简便方法计算995×1005．解：995×1005=（1000﹣5）（1000+5）①=10002﹣52②=999975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用________（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．23.（10分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：24.（10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？25.（10分）先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：________；（2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.三、解答题（本大题有9小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17、解：原式＝1＋9－1＋2＝11．18、（1）解：A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2（2）解：方程变形得：x2+2x=5，则A=2（x2+2x）+2=1219、解：根据题意得：地基的面积是：2a•（2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；当a=25时，4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m220、解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.∵展开式中不含x2和x3项，∴p－3＝0，q－3p＋8＝0.解得p＝3，q＝121、解：根据题意知，要用这种杀菌剂3×1012÷109=3×103滴；需要3×103÷10×10﹣3=0.3升22、（1）平方差公式（2）解：①9×11×101×10 001=（10﹣1）（10+1）×101×10 001=99×101×10 001=（100﹣1）（100+1）×10 001=9999×10 001=（10000﹣1）（10000+1）=99999999；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264．23、解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+ = =a2+2ab+b2=（a+b）224、（1）解：卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(m2)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2.（2）解：11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元25、（1）(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2（2）解：如图．(所画图形不唯一)。
浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元达标测试题(word解析版)
浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．下列计算正确的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣12．若m、n、p是正整数,则（x m•x n）p＝（）A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np3．下列各式运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx4．若5x＝a,5y＝b,则52x﹣y＝（）A．B．a2b C．D．2ab5．计算（ab2）3的结果,正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab56．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中,结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④7．若x2+2mx+16是完全平方式,则（m﹣1）2+2的值是（）A．11B．3C．11或27D．3或118．若2a＝3,2b＝5,2c＝15,则（）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c9．若x+m与x+乘积的值不含x项,则m的值为（）A．B．4C．﹣D．﹣410．下列计算中,正确的是（）A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．已知2a2+2b2＝10,a+b＝3,则ab＝．12．已知x+y＝﹣4,x﹣y＝2,则x2﹣y2＝．13．已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9,那么a＝．14．若n为正整数,且x2n＝5,则（3x3n）2﹣45（x2）2n的值为．15．已知x﹣y＝5,xy＝3,则（x+y）2＝．16．有9张边长为a的正方形纸片,9张边长分别为a,b（a＜b）的长方形纸片,10张边长为b 的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）,则拼成的正方形的边长最长为．17．如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式．三、解答题（本题共计8小题,共计69分,）18．若（x﹣2）x+1＝1,求x的值．19．若5x﹣3y+2＝0,求（102x）3÷（10x•103y）的值．20．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．21．计算（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）22．先化简,再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x,其中x＝﹣1,y＝﹣2023．23．计算（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．24．乘法公式的探究及应用．（1）如图1,是将图2阴影部分裁剪下来,重新拼成的一个长方形,面积是；如图2,阴影部分的面积是；比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式,计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．25．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．参考答案一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．解：A、原式＝4a2﹣4a+1,不符合题意；B、原式＝a3,不符合题意；C、原式＝a4b8,不符合题意；D、原式＝﹣2a+2a﹣1＝﹣1,符合题意,故选：D．2．解：（x m•x n）p＝（x m+n）p＝x（m+n）p＝x mp+np,故选：C．3．解：∵5a2﹣3a2＝2a2≠2,故选项A错误；a2⋅a3＝a5≠a6,故选项B错误；（a10）2＝a20,故选项C正确；x（a﹣b+1）＝ax﹣bx+x≠ax﹣bx,故选项D错误；故选：C．4．解：52x﹣y＝52x÷5y＝5x×5x÷5y已知5x＝a,5y＝b,所以上式＝．故选：A．5．解：（ab2）3＝a3b6．故选：A．6．解：①63+63＝2×63；②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；③（22×32）3＝（62）3＝66；④（33）2×（22）3＝36×26＝66．所以③④两项的结果是66．故选：D．7．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时,（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．8．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c,∴a+b＝c,故选：A．9．解：（x+m）（x+）＝x2+（m+）x+m,∵乘积中不含x项,∴m+＝0,即m＝﹣．故选：C．10．解：A、（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2,正确；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,错误；C、（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6,错误；D、﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3+a,错误,故选：A．二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．解：∵2a2+2b2＝10,∴a2+b2＝5,∵a+b＝3,∴（a+b）2＝9,∴a2+2ab+b2＝9,∴5+2ab＝9,∴2ab＝4,∴ab＝2,故答案为：2．12．解：当x+y＝﹣4,x﹣y＝2时,原式＝（x+y）（x﹣y）＝﹣4×2＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：根据平方差公式,（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2,由已知可得,a2＝9,所以,a＝±＝±3．故答案为：±3．14．解：当x2n＝5时,原式＝9x6n﹣45x4n＝9（x2n）3﹣45（x2n）2＝9×53﹣45×52＝9×53﹣9×53＝0．故答案为：0．15．解：将x﹣y＝5两边平方得：（x﹣y）2＝25,即（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2﹣2xy+4xy＝（x﹣y）2+4xy,把xy＝3代入得：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝25+4×3＝37．故答案为：37．16．解：假设正方形的边长为xa+yb,其中x、y为正整数．则（xa+yb）2≤9a2+9b2+10ab,x2a2+2xyab+y2b2≤9a2+9b2+10ab,即（9﹣x2）a2+（9﹣y2）b2+（10﹣2xy）ab≥0．∵a＜b,∴9﹣y2≥0,y≤3．当y取最大值3时,由10﹣2xy≥0,得x≤1,即x取最大值1．∴拼成得正方形边长最长为：3b+a．故答案为：3b+a．17．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三、解答题（本题共计9小题,共计69分,）18．解：①依题意得：x+1＝0,且x﹣2≠0解得x＝﹣1．②依题意得：x﹣2＝1,即x＝3时,也符合题意；③依题意得：当x﹣2＝﹣1即x＝1时,也符合题意．综上所述,x的值是﹣1或3或1．19．解：5x﹣3y+2＝0则5x﹣3y＝﹣2．原式＝106x÷10x+3y＝106x﹣x﹣3y＝105x﹣3y＝10﹣2＝．20．解：原式＝3﹣2x﹣6y﹣4z2•25x2y﹣4z6＝（×25）•x﹣6+2•y﹣4﹣4•z2+6＝．21．解：（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3＝﹣a6b9•（﹣8a6b3）＝a12b12；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9＝a10+a10﹣a10﹣a10＝0；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．22．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x ＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y,当x＝﹣1,y＝﹣2023时,原式＝1+2023＝2022．23．解：（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10＝（×××…××1×10×9×8×7×…×3×2×1）10＝110＝1；24．解：（1）由拼图可知,图形1的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此面积为（a+b）（a﹣b）,图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2﹣b2,由图形1,图形2的面积相等可得,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2,故答案为：（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
新版七年级数学下册第三章整式的乘除测试题及答案
第三章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ）．A ．2x 2·3x 3=6x 6B ．2x 2+3x 3=5x 5C ．（－3x 2）·（－3x 2）=9x 4D ．54x n ·25x m =12x mn2.下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+D 、))((b a b a -+- 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= 32－，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 16－b 16 D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除单元测试卷(含答案)
浙教版七下数学第三单元测试卷（含答案）一、单选题1.下列计算中，不正确的是（）A.5x5-x5=4x5B.x3÷x=x2C.（-2ab）3=-6a3b3D.2a•3a=6a22.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.（﹣a2）3=﹣a6D.3a2•2a3=6a63.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（）A.4n3﹣nB.n3﹣4nC.8n2﹣8nD.4n3﹣2n4.下列计算正确的是（）A.x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1B.ab（a+b）=a2+b2C.3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD.﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x5.下列能用平方差公式计算的是（）A.（-x+y）（x-y）B.（x-1）（-1-x）C.（2x+y）（2y-x）D.（x-2）（x+1）6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x47.已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能确定8.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.2.51×10-5米B.25.1×10-6米C.0.251×10-4米D.2.51×10-4米9.计算4a6÷（﹣a2）的结果是（）A.4a4B.﹣4a4C.﹣4a3D.4a310.在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A.10+6B.10+10C.10+4D.24二、填空题11.计算：a2•a3=________．12.若4x2•□=8x3y，则“□”中应填入的代数式是________ ．13.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________ ．14.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x ﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．15.若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________．16.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________17.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+，则B+A=________18.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题19.计算：（1）（+﹣）×|﹣12|；（2）2（x2）3+3（﹣x3）2．20.已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．21.若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？答案部分第 1 题:【答案】C第 2 题:【答案】C第 3 题:【答案】B第 4 题:【答案】C第 5 题:【答案】B第 6 题:【答案】 D第7 题:【答案】C第8 题:【答案】A第9 题:【答案】B第10 题:【答案】A第11 题:【答案】a5第12 题:【答案】2xy第13 题:【答案】28第14 题:【答案】3（x﹣3）2第15 题:【答案】k=±12第16 题:【答案】27第17 题:【答案】2x2+3x第18 题:【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 第19 题:【答案】解：（1）原式=6+8﹣3=11；（2）原式=2x6+3x6=5x6．第20 题:【答案】解：∵x n=2，y n=3，∴（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=144．第21 题:【答案】解：原式=（x2+x﹣2）（x2+x﹣12）+a=（x2+x）2﹣14（x2+x）+a+24，由结合为完全平方式，得到a+24=49，解得：a=25．第22 题:【答案】解（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．。
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知a=833，b=1625，c=3219，则有( )A. a<b<cB. c<b<aC. c<a<bD. a<c<b2. 下列等式中，错误的是( )A. (2mn)2=4m2n2B. (−2mn)2=4m2n2C. (2m2n2)3=8m6n6D. (−2m2n2)3=−8m5n53. 若(a m+1b n+2)⋅(−a2n−1b2m)=−a3b5，则m+n的值为( )A. 1B. 2C. 3D. −34. 已知一个长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为．( )A. 5x 3y 4B. 6x 2y 3C. 6x 3y 4D. 3xy225. 下列各式中，计算结果是x3+4x2−7x−28的是( )A. (x2+7)(x+4)B. (x2−2)(x+14)C. (x+4)(x2−7)D. (x+7)(x2−4)6. 若M=(x−3)(x−4)，N=(x−1)(x−6)，则M与N的大小关系为( )A. M>NB. M=NC. M<ND. 由x的取值而定7. 已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )A. 6B. ±6C. ±12D. 128. 如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为( )A. 6B. 8C. 10D. 129. 若将下表从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数是( )A. 3B. 2C. 0D. −110. 下列运算正确的是( )A. a6÷a2=a3B. (a2b)3=a8b3C. 3a2b−ba2=2a2bD. (1−3a)2=1−9a211. 已知25a⋅52b=56，4b÷4c=4，则代数式a2+ab+3c值是( )A. 3B. 6C. 7D. 812. 在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：(103+95)÷2=99;第二步：(103−95)÷2=4;第三步：查平方表，知99的平方是9801;第四步：查平方表，知4的平方是16;第五步：9801−16=9785=95×103.请结合以上实例，设两因数分别为a和b，写出蕴含其中道理的整式运算( )A. (a+b)2−(a−b)22=ab B. (a+b)2−(a2+b2)2=abC. (a+b2)2−(a−b2)2=ab D. (a+b2)2+(a−b2)2=ab第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知2m=a，16n=b，则23m+8n=____(用含a，b的式子表示)．14. 一个长方体的长、宽、高分别是(3x−4)米，(2x+1)米和(x−1)米，则这个长方体的体积是．15. 已知a−b=2，ab=1，则(a−2b)2+3a(a−b)=．16. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线段记成|a bc d |，定义|a bc d|=ad−bc，上述记号就叫做二阶行列式.若|x+11−x1−x x+1|=8，则x=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教新版七年级下学期《第三章整式的乘除》单元测试卷及答案
浙教新版七年级下学期《第三章整式的乘除》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．计算（﹣2b）3的结果是（）A．﹣8b3B．8b3C．﹣6b3D．6b32．下列计算中正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．a6•a2＝a8C．a9+a＝a10D．（﹣a）9＝a93．已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（）A．a2+b3B．2a+3b C．a2b2D．6ab4．下列等式成立的是（）A．（﹣1）0＝﹣1 B．（﹣1）0＝1 C．0﹣1＝﹣1 D．0﹣1＝15．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣126．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）A．2m+6 B．4m+6 C．4m+12 D．2m+127．计算：＝（）A．B．C．D．8．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b 的恒等式为（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）10．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40 B．44 C．48 D．52二．填空题（共10小题）11．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b的值为．12．计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝．13．已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为．14．若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝．15．一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是：．16．一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a﹣5b），则这个三角形的面积是．17．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）＝，则h（2）＝；（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）19．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．20．一块长方形铁皮，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上都剪去一个长为a3m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的表面积是m2．三．解答题（共6小题）21．计算：3a2b•（﹣a4b2）+（a2b）322．计算：（a+1）2﹣a（a﹣1）23．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣4y），其中x＝5，y＝．24．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．25．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：；方法2：．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；②已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，求（x﹣2017）2的值．26．阅读下面的材料并填空：①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝×③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．C9．D10．B二．填空题（共10小题）11．15 12．2x﹣y．13．14．﹣5 15．10cm．16．3a2+4ab﹣15b217．﹣18．；k n+201719．（1）5；1，4，6，4，1；（2）n+1，2n．20．21a6+24a4b2m2．三．解答题（共6小题）21．解：原式＝﹣2a6b3+a6b3＝﹣a6b3．22．解：原式＝a2+2a+1﹣a2+a＝3a+1．23．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣7xy，当x＝5，y＝时，原式＝50﹣7＝43．24．解：∵甲正确得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2+11x﹣10 对应的系数相等，2b﹣3a＝11，ab＝10，乙错误的算式：（2x+a）（x+b）＝2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣9x+10对应的系数相等，2b+a＝﹣9，ab＝10，∴，解得：．∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）＝6x2﹣19x+10．25．解：（1）图2大正方形的面积＝（a+b）2；图2大正方形的面积＝a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；（2）由题可得（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（3）如图所示，（4）①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，即a2+b2+2ab＝25，又∵a2+b2＝11，∴ab＝7；②设x﹣2017＝a，则x﹣2016＝a+1，x﹣2018＝a﹣1，∵（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，∴（a+1）2+（a﹣1）2＝34，∴a2+2a+1+a2﹣2a+1＝34，∴2a2+2＝34，∴2a2＝32，∴a2＝16，即（x﹣2017）2＝16．26．解：①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝，②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝×，③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝××××…××＝．故答案为：，，（1﹣）（1+），．。
浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除 单元测试卷及答案
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5B．3；5C．5；3D．6；122．（3分）计算的结果是（）A．B．C．D．3．（3分）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）A．89B．﹣89C．67D．﹣674．（3分）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元5．（3分）下列说法正确的是（）A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等6．（3分）如图，甲图是边长为a（a＞1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a ﹣1）的正方形，则两图形的面积关系是（）A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．甲≤乙7．（3分）若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n等于（）A．B．6C．21D．208．（3分）若（x+1）2＝（x+2）0，则x的值可取（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．无解9．（3分）已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）A．1B．﹣3C．﹣2D．310．（3分）下列计算①（﹣1）0＝﹣1；②；③；④用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5；⑤（﹣2）2011+（﹣2）2010＝﹣22010．其中正确的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）计算：（π﹣3）0+（）﹣1＝12．（4分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a＝．13．（4分）若2m＝a，2n＝b，m，n均为正整数，则25m+n的值是．14．（4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）＝a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式．15．（4分）已知x2+y2﹣2x+6y+10＝0，则x+y＝．16．（4分）《数书九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8＝x（3x2﹣4x﹣35）+8＝x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：，当x＝8时，这个多项式的值为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0．18．（6分）若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．19．（8分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．20．（8分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是．21．（8分）【规定】＝a﹣b+c﹣d．【理解】例如：＝3﹣2+1﹣（﹣3）＝5．【应用】先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．22．（10分）张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：①32﹣12＝8×1②52﹣32＝8×2③72﹣52＝8×3（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？23．（10分）若a m＝a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值；（2）如果（27x）2＝38，求x的值．24．（10分）如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B2．A3．C 4．A5．A6．A7．A8．A9．D10．C 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．3 12．±4 13．a5b14．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．15．﹣2 16．x[x（x+2）+1]﹣1；647三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0＝2+2﹣1＝3．18．解：∵（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，∴，解得：，则m+n＝4．19．解：原式＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy＝x2﹣2xy+y2，＝（x﹣y）2，当x＝2018，y＝2019时，原式＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．20.解：（1）图2的阴影部分的边长是2a﹣b，故答案为：2a﹣b；（2）由图2可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，∵大正方形的边长＝2a+b＝7，∴大正方形的面积＝（2a+b）2＝49，又∵4个小长方形的面积之和＝大长方形的面积＝4a×2b＝8ab＝8×3＝24，∴阴影部分的面积＝（2a﹣b）2＝49﹣24＝25；（3）由图2可以看出，大正方形面积＝阴影部分的正方形的面积+四个小长方形的面积，即：（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝8ab．故答案为：（2a+b）2﹣（2a﹣b）2＝8ab．21．解：＝（3xy+2x2）﹣（2xy+y2）+（﹣x2+2）﹣（2﹣xy）＝3xy+2x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2﹣2+xy＝2xy+x2﹣y2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝2×（﹣2）×（﹣）+（﹣2）2﹣（﹣）2＝2+4﹣＝5．22．解：（1）92﹣72＝8×4，112﹣92＝8×5；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝（2n+1﹣2n+1）（2n+1+2n﹣1）＝2×4n＝8n故两个连续奇数的平方差是8的倍数．（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？不正确．解法一：举反例：42﹣22＝12，因为12不是8的倍数，故这个结论不正确．解法二：设这两个偶数位2n和2n+2，（2n+2）2﹣（2n）2＝（2n+2﹣2n）（2n+2+2n）＝8n+4因为8n+4不是8的倍数，故这个结论不正确．23．解：（1）∵2×8x×16x＝21+3x+4x＝222，∴1+3x+4x＝22．解得x＝3．（2）∵（27x）2＝36x＝38，∴6x＝8，解得x＝．24．解：（1）∵S1＝（m+13）（m+3）＝m2+16m+39，S2＝（m+7）（m+5）＝m2+12m+35，∴S1﹣S2＝4m+4＞0，∴S1＞S2．（2）∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，∴正方形的边长为m+8，∴正方形的面积＝m2+16m+64，∴m2+16m+64﹣（m2+16m+39）＝25，∴该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数；（3）由（1）得，S1﹣S2＝4m+4，∴当19＜4m+4≤20时，∴＜m≤4，∵m为正整数，m＝4．。
最新浙教版七年级下数学《第三章整式的乘除》单元检测试卷含答案
第三章整式的乘除单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三评分一、选择题（共9题；每小题4分,共36分）1.若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（）A. 11B. 5C. -11D. -142.下列计算正确的是（）A. （﹣2）3=8B. （）﹣1=3C. a4•a2=a8D. a6÷a3=a23.（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A. 3B.C. 12D. 244.下列关系式中，正确的是（）A. B. C . D.5.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a5+a5=a10C. a6÷a2=a3D. （a3）2=a66.若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A. -11B. 11C. -7D. 77.如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（）A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2D. （a+b）2=a2+2ab+b28.计算（﹣a2b）3的结果正确的是（）A. a4b2B. a6b3C. ﹣a6b3D. ﹣a5b39.已知，则的值是（）A. 5B. 6C. 8D. 9二、填空题（共10题；共30分）10.计算：a n•a n•a n=________；（﹣x）（﹣x2）（﹣x3）（﹣x4）=________．11.你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是________12.如果（x+q）（x+ ）的结果中不含x项，那么q=________．13.若5x=12，5y=4，则5x－y=________.14.若x n=4，y n=9，则（xy）n=________15.m（a﹣b+c）=ma﹣mb+mc．________．16.若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是________．17.若x+2y﹣3=0，则2x•4y的值为________．18.计算：（﹣π）0+2﹣2=________．19.（________ ）÷7st2=3s+2t；（________ ）（x﹣3）=x2﹣5x+6．三、解答题（共3题；共34分）20.解不等式：（x﹣6）（x﹣9）﹣（x﹣7）（x﹣1）＜7（2x﹣5）21.当a=3，b=﹣1时（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？22.已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．参考答案一、选择题B BC BD D D C B二、填空题10. a3n；x10 11. x100﹣1；5 12. ﹣13. 3 14. 36 15. 正确 16. ±1017. 8 18. 19. 21s2t2+14st3；x﹣2三、解答题20. 解：原不等可化为：x2﹣15x+54﹣x2+8x﹣7＜14x﹣35，整理得：﹣21x＜﹣82，解得：x＞，则原不等式的解集是x＞．21. 解：（1）a2﹣b2=32﹣（﹣1）2=9﹣1=8（a+b）（a﹣b）=（3﹣1）（3+1）=8；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（2008+2007）（2008﹣2007）=4015．22. 解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴4x•8y=22x•23y=22x+3y=24=16，∴4x•8y的值是16。
浙江七年级数学下第三章《整式的乘除》单元测试卷(解析版)
2020-2021学年浙江七年级数学下第三章《整式的乘除》单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算3(2)a -，结果正确的是（ ）A ．32-aB ．36a -C ．38a -D ．38a【答案】C【分析】 根据积的乘方法则，即可求解．【详解】原式=33(2)a -=38a -，故选C ．【点睛】本题主要考查积的乘方法则，熟练掌握积的乘方等于各个因数的乘方的积，是解题的关键．2．计算：()433124a b ab -• 的值是（ ） A ．1374a b -B ．874a b -C ．1374a bD ．874a b 【答案】C【分析】先计算积的乘方，再按照单项式乘以单项式的法则可得答案．【详解】解：()12433431371164.1244a b a b ab b b a a =•=-• 故选C ．【点睛】本题考查的是单项式与单项式相乘，同时考查了积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．3．如果()()232x x x px q -+=-+，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=5, q=6B ．p=－1, q=－6C ．p=1, q=－6D ．p=－5, q=－6【答案】C【分析】 先根据多项式乘以多项式的法则，将()()32x x -+展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．【详解】∵()()32x x -+=26x x --，()()232x x x px q -+=-+，∵2x px q -+=26x x --，∵1p =，6q =-，故选：C ．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．4．已知x 的二次三项式29x kx ++可以写成一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．3B ．3±C ．6D ．6±【答案】D【分析】 由22293x kx x kx ++=++，而()222363,x x x ±=±+ 从而可得答案．【详解】 解： 22293x kx x kx ++=++，而()222363,x x x ±=±+6.k ∴=±故选：.D【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点求解字母系数的值是解题的关键．5．若245a a +=，则代数式2(2)(1)(1)a a a a +-+-的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6【答案】D【分析】先化简代数式，利用整体代入求值即可得到答案．【详解】解：2(2)(1)(1)a a a a +-+- 22241a a a =+-+241,a a =++245a a +=，∴ 上式51 6.=+=故选D ．【点睛】本题考查的是整式的化简，考查整体代入求值，掌握整式的乘法公式及合并同类项是解题的关键．6．计算（﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3）÷（﹣4m 2n ）的结果等于（ ）A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n 【答案】C【分析】多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m ，根据计算法则即可得出答案．【详解】原式=()()()423222322284n 124n 44n 23mn m n m m n m m n m m n -÷-+÷--÷-=-+，故选C ．【点睛】本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．掌握同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．7．已知2212a b +=，3ab =-，则2()a b +的值为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．18【答案】B【分析】根据公式得出（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，代入求出即可．【详解】解：∵a 2+b 2=12，ab=-3，∵（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=12+2×（-3）=6，故选：B ．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，（a -b ）2=a 2-2ab+b 2．8．若2,32,,m n a b m n ==为正整数，则3102m n +的值等于（ ）A ．32a bB ．23a bC ．32a b +D ．32a b +【答案】A【分析】 根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解．【详解】∵2,32m n a b ==，∵3102m n +=31022m n ⨯=()()31022n m ⨯=()()23232n m ⎡⎤⨯⎣⎦=32a b ， 故选A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则是解题的关键．9．若220x x +-=，则3222016x x x +-+等于（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．－2020【答案】C【分析】 将220x x +-=变形为22x x =-+，22x x +=，代入3222016x x x +-+即可求解．【详解】解：∵220x x +-=，∵22x x =-+，22x x +=，∵3222016x x x +-+2222016x x x x =+-+()2222016x x x x =-++-+22016x x =++22016=+=2018．故选：C【点睛】本题考查了根据已知代数式的值求新代数式的值，将已知条件适当变形，代入所求代数式求解是解题关键．10．已知在216()()x mx x a x b +-=++中，a 、b 为整数，能使这个因式分解过程成立的m 的值共有（ ）个A ．4B ．5C ．8D ．10【答案】B先根据整式的乘法可得,16m a b ab =+=-，再根据“,a b 为整数”进行分析即可得．【详解】2()()()x a x b x a b x ab ++=+++，2216()x mx x a b x ab ∴+-=+++，,16m a b ab ∴=+=-，根据,a b 为整数，有以下10种情况：（1）当1,16a b ==-时，()11615m =+-=-；（2）当2,8a b ==-时，()286m =+-=-；（3）当4,4a b ==-时，()440m =+-=；（4）当8,2a b ==-时，()826m =+-=；（5）当16,1a b ==-时，()16115m =+-=；（6）当1,16a b =-=时，11615m =-+=；（7）当2,8a b =-=时，286m =-+=；（8）当4,4a b =-=时，440m =-+=；（9）当8,2a b =-=时，826m =-+=-；（10）当16,1a b =-=时，16115m =-+=-；综上，符合条件的m 的值为15,6,0,6,15--，共有5个，故选：B ．本题考查了整式的乘法，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．已知6m a =，2n a =，则m n a -=__________．【答案】3【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减进行运算即可求解．【详解】解：由题意可知：623-=÷=÷=m n m n a a a ，故答案为：3．【点睛】本题考查同底数幂的除法运算法则，属于基础题，熟练掌握运算公式是解决本题的关键．12．如果24x kx ++恰好是另一个整式的平方，则k 的值为___．【答案】4±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】解：∵x 2+kx+4恰好是另一个整式的平方，∵k=±4，故答案为：±4．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．计算：()2633x y xy xy +÷=_______________________．【答案】21x +【分析】直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加的法则计算．【详解】解：()2633x y xy xy +÷， 263+33=x y xy xy xy ÷÷，=2+1x ．故答案为：21x +．【点睛】本题考查了多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．多项式(8)(23)mx x +-展开后不含x 一次项，则m =________．【答案】12【分析】乘积含x 项包括两部分，∵mx×2，∵8×（-3x ），再由展开后不含x 的一次项可得出关于m 的方程，解出即可．【详解】解：（mx+8）（2-3x ）=2mx -3mx 2+16-24x=-3mx 2+（2m -24）x+16，∵多项式（mx+8）（2-3x ）展开后不含x 项，∵2m -24=0，解得：m=12，故答案为：12．【点睛】此题考查了多项式乘多项式的知识，属于基础题，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，难度一般．15．已知多项式()223(2)(1)x x a x x x --+--的值与x 的取值无关，则字母a 的值______．【答案】-6【分析】根据整式的混合运算法则计算，根据结果与x 的取值无关，求出a 的值即可．【详解】解：()223(2)(1)x x a x x x --+-- =322322362x x x x ax a x x +-----+=()62a x a ---∵结果与x 的取值无关，则-6-a=0，解得：a=-6，故答案为：-6．【点睛】此题考查了整式的混合运算，“值与x 的取值无关，就是x 的系数等于0”，把握住题目的关键语是解题的关键．16．记()()()()248(21)21212121n x =++++⋅⋅⋅+，且12812x +=，则n =__________．【答案】64【分析】先在前面添加因式（2-1），再连续利用平方差公式计算求出x ，然后根据指数相等即可求出n 值．【详解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2n +1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2n +1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2n +1）=（2n -1）（2n +1）=22n -1，∵x+1=22n -1+1=22n =2128，2n=128，∵n=64．故答案为：64．【点睛】本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（2-1）然后就能依次利用平方差公式计算． 17．已知(2016)(2019)1n n --=，则22(2016)(2019)n n -+-=________．【答案】７【分析】先设2016n a ，2019n b ，则(2016)(2019)1n n --=可化为1ab =，22(2016)(2019)n n 22a b =+22a b ab ，再将2016n a ，2019n b 代入，然后求出结果【详解】解：设：2016n a ，2019n b ，则(2016)(2019)1n n --=可化为：1ab =∵22(2016)(2019)n n22(2016)(2019)n n22a b =+()22a b ab =--将2016n a ，2019n b ，1ab =代入上式，则22(2016)(2019)n n 22016201921n n2327=【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记公式，并能设2016n a ，2019n b ，然后将原代数式化简再求值是解此题的关键，注意：完全平方公式为∵222()2a b a ab b +=++，∵222()2a b a ab b -=-+．三、解答题（本大题共6小题,共49分）18．计算（1）x 3•x 4•x 5（2）2321(6)(2)3xy xy x y --；（3）（﹣2mn 2）2﹣4mn 3（mn+1）；（4）3a 2（a 3b 2﹣2a ）﹣4a （﹣a 2b ）2【答案】（1）x 12；（2）﹣12x 2y 3+2x 4y 3；（3）﹣4mn 3；（4）﹣a 5b 2﹣6a 3．【解析】【分析】（1）直接用同底数幂的乘法公式计算即可；（2）用单项式乘以多项式法则进行运算；（3）先乘方，再乘法，最后合并同类项；（4）先乘方，再乘法，最后合并同类项．【详解】（1）原式=x 3+4+5=x 12；（2）原式=（﹣6xy ）×2xy 2+（﹣6xy ）（﹣13x 3y 2）=﹣12x 2y 3+2x 4y 3； （3）原式=4m 2n 4﹣4m 2n 4﹣4mn 3=﹣4mn 3；（4）3a 5b 2﹣6a 3﹣4a×（a 4b 2）=3a 5b 2﹣6a 3﹣4a 5b 2=﹣a 5b 2﹣6a 3．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘以多项式、积的乘方及合并同类项等知识点．题目难度不大，记住运算法则是关键．19．（1）先化简，再求值：2224)(5)(3)(3)x x x x +-+-+-（ 其中x=-2（2）先化简，再求值：已知22008x y -=，求[](32)(32)(2)(52)8x y x y x y x y x +--+-÷的值【答案】(1) 616x + ，4；（2）12x y - ,1004. 【解析】 试题分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式化简，再代入求值；（2）先化简，得出原式=12x y -，再将x -2y=2008当作一个整体，代入求值. 解：（1）原式=2x 2+16x+32-x 2-10x -25-x 2+9=6x+16,当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4；(2)原式=（9x 2-4y 2-5x 2+2xy -10xy+4y 2）÷8x=（4x 2-8xy ）÷8x=12x y -, ∵x -2y=2008，∵原式=110042x y -=. 20．若(x 2+mx -8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值【答案】317m n =⎧⎨=⎩ 【分析】首先根据多项式的乘法法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项．根据不含哪一项，则哪一项的系数为零列出方程组，从而得出答案．【详解】解：原式=x 4+（m -3）x 3+（n -3m -8）x 2+（mn+24）x -8n ，根据展开式中不含x 2和x 3项得：30380m n m -=⎧⎨--=⎩， 解得：317m n =⎧⎨=⎩. 点睛：本题主要考查多项式的乘法计算法则，属于中等难度的题型．能够进行合并同类项是解决这个问题的关键．21．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）矩形的周长为4m ；（2）矩形的面积为33．【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m ﹣n ，矩形的宽为：m+n ，矩形的周长为：2[(m -n)+(m+n)]=4m ；（2）矩形的面积为S=（m+n ）（m ﹣n ）=m 2-n 2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．22．阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：∵2222440m mn n n -+-+=，∵()()2222440m mn nn n -++-+=， ∵()()2220m n n -+-=，∵()20m n -=，()220n -=，∵2n =，2m =．根据你的观察，探究下面的问题：（1）2262100a b a b ++-+=，则a =__________，b =__________．（2）已知22228160x y xy y +-++=，求xy 的值．（3）已知ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足22248180a b a b +--+=，求ABC 的周长．【答案】（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9【详解】（1）∵2262100a b a b ++-+=，∵()()2269210a a b b ++-+=+，∵()()22310a b ++-=，∵()230a +≥，()210b -≥，∵30a +=，3a =-，10b -=，1b =；（2）∵22228160x y xy y +-++=， ∵()()22228160x xy yy y -++++=， ∵()()2240x y y -++=，∵()20x y -≥，()240y +≥，∵0x y -=，x y =，40y +=，4y =-，∵4x =-，∵16xy =； （3）∵22248180a b a b +--+=，∵222428160a a b b -++-+=，∵()()222140a b -+-=，∵()210a -≥，()240b -≥，∵10a -=，1a =，40b -=，4b =，∵a b c +>，∵5c <，∵b a c -<，∵3c >，∵a 、b 、c 为正整数，∵4c =，∵ABC 周长＝1449++=．23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a 2+b 2+c 2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B ，C ，G 三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）45；（3）20．【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；（3）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形BGF的面积-三角形ABD的面积求解．【详解】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∵a2+b2+c2 =（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）∵a+b=10，ab=20，∵S阴影=a2+b2﹣12（a+b）•b﹣12a2=12a2+12b2﹣12ab=12（a+b）2﹣32ab=12×102﹣32×20=50﹣30=20．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积.。
七年级数学下册《第三章 整式的乘除》单元测试卷附答案-浙教版
七年级数学下册《第三章整式的乘除》单元测试卷附答案-浙教版一、选择题1.计算a•a2的结果是( )A．a3 B．a2 C．3a D．2a22.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.a2•a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a93.计算：如果×3ab＝3a2b,则内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a4.计算：(﹣x)3•2x的结果是( )A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x35.计算2x(9x2﹣3ax＋a2)＋a(6x2﹣2ax＋a2)等于( )A.18x3﹣a3B.18x3＋a3C.18x3＋4ax2D.18x3＋3a36.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则( )A.a＝3，b＝﹣5B.a＝3，b＝1C.a＝﹣3，b＝﹣1D.a＝﹣3，b＝﹣57.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取( )A.±70B.±140C.±14D.±49008.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( ).A.x＋y＝7B.x－y＝2C.4xy＋4＝49D.x2＋y2＝259.﹣x n与(﹣x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋x n)的结果是( )A.1﹣x n＋1B.1＋x n＋1C.1﹣x nD.1＋x n二、填空题11.化简：6a6÷3a3＝ .12.已知10a＝5，10b＝25，则103a﹣b＝_______．13.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是14.把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________.15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a，b的代数式表示).16.若a＋b＝17，ab＝60，则a﹣b的值是__________．三、解答题17.化简：(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3．18.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.19.化简：(a-2b-3c)(a-2b＋3c).20.化简：(x＋5)(x﹣1)＋(x﹣2)2.21.已知3m=243，3n=9，求m+n的值22.先化简，再求值：[x2＋y2﹣(x＋y)2＋2x(x﹣y)]÷4x，其中x﹣2y＝223.设y=ax，若代数式(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值.24.如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？25.问题探究：(1)填空：(a﹣b)(a＋b)=(a﹣b)(a2＋ab＋b2)=(a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=(2)猜想：(a﹣b)(a n﹣1＋a n﹣2b＋…＋ab n﹣2＋b n﹣1)= (其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3.26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?参考答案1.A2.B3.C.4.A.5.B6.B7.B;8.D9.D10.A11.答案为：2a3.12.答案为：513.答案为：－20；14.答案为：－1，±4x，－4x2,4x4.15.答案为：ab.16.答案为：±7.17.解：(﹣3x3)2﹣[(2x)2]3＝9x6﹣(4x2)3＝﹣55x6．18.解：原式＝2x(3x﹣4y)÷2x＝3x﹣4y19.解：原式=[(a-2b)-3c][(a-2b)＋3c]=(a-2b)2-(3c)2=a2-4ab＋4b2-9c2.20.解：原式＝2x2﹣1.21.解：m=5,n=2,所以m+n=7.22.解：原式＝(x2＋y2﹣x2﹣2xy﹣y2＋2x2﹣2xy)÷4x＝(2x2﹣4xy)÷4x＝12x﹣y当x﹣2y＝2时，原式＝12(x﹣2y)＝1.23.解：原式=(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)=(x+y)2当y=ax，代入原式得(1+a)2x2=x2，即(1+a)2=1，解得：a=﹣2或0.24.解：S ＝a 2＋b 2﹣12a 2﹣12(a ＋b)b ＝a 2＋b 2﹣12a 2﹣12ab ﹣12b 2＝12(a 2﹣ab ＋b 2)＝12[(a ＋b)2﹣3ab] 当a ＋b ＝10，ab ＝20时，S ＝12[102﹣3×20]＝20 25.解：(1)(a ﹣b)(a ＋b)=a 2﹣b 2；(a ﹣b)(a 2＋ab ＋b 2)=a 3﹣b 3；(a ﹣b)(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)=a 4﹣b 4；(2)猜想：(a ﹣b)(a n ﹣1＋a n ﹣2b ＋…＋ab n ﹣2＋b n ﹣1)=a n ﹣b n ；(3)原式===. 故答案为：(1)a 2﹣b 2； a 3﹣b 3；a 4﹣b 4；(2)a n ﹣b n26.解：(1)28和2012都是神秘数；(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．。
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除单元检测卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第三章整式的乘除单元检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每题3分，共30分。
)1．计算a2·a3的结果是( )A．a5 B．a6 C．a8 D．a92．计算5x(3x2＋1)的结果是( )A．8x3＋5x B．15x3＋1 C．15x3＋5x D．15x2＋5x3．用科学记数法表示0.0000907，正确的是( )A．9.07×10－4 B．9.07×10－5 C．9.07×10－6 D．9.07×10－74．下列运算正确的是（）A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a25．如果(x＋4)(x－5)＝x2＋px＋q，那么p，q的值为( )A．p＝1，q＝20 B．p＝1，q＝－20 C．p＝－1，q＝－20 D．p＝－1，q＝206．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④7．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣1 B．4 C．0 D．－48．计算(－0.125)2018×26054的结果是( )A．1 B．64 C．8 D．329．已知x m=6，x n=2，则x2m﹣n的值为（）A．9 B．错误!未找到引用源。
C．18 D．错误!未找到引用源。
10．已知P=2x2 +4y+13，Q=x2 -y2 +6x-1，则代数式P，Q的大小关系是（）A．P≥Q B．P≤Q C．P＞Q D．P＜Q二、填空题（8小题，每题3分，共24分)11．计算：（a2）2=_____．12．计算：(－3×103)×(2×102)＝____；(2×106)×(－8×102)＝____；13．计算：2a·a2＝____．14．计算：错误!未找到引用源。
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．数字0.000000006用科学记数法表示为（）A．6×10﹣8B．6×10﹣9C．6×10﹣10D．6×10﹣112．下列各式中，计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x6C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x9 3．用4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab4．计算（﹣）2022×（﹣2）2022的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．20225．已知多项式4x2﹣2（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣3或1B．﹣3C．1D．3或﹣16．一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为（）A．1.6×103cm B．1.6×104cm C．3.2×103cm D．3.2×104cm 7．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c28．从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定二．填空题（共8小题，满分40分）9．若9a•27b÷81c＝9，则2a+3b﹣4c的值为．10．已知m+n＝3，m﹣n＝2，则n2﹣m2＝．11．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．12．如图，边长为a+3的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为．13．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片张．14．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣4）＝10，则x的值为．15．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是．16．已知25a•52b＝5b，4b÷4a＝4，则代数式a2+b2值是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．化简：[（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）]÷6x2．18．计算：（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）2．19．化简求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．20．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是；如图2，阴影部分的面积是；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．21．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为．（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n 的值．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：0.000000006＝6×10﹣9．故选：B．2．解：A、x3与x2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、x3•x2＝x5，故B不符合题意；C、x3÷x2＝x，故C符合题意；D、（x3）2＝x6，故D不符合题意；故选：C．3．解：∵此题阴影部分面积可表示为：（a+b）2﹣（a﹣b）2和4ab，∴可得等式（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故选：D．4．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．5．解：∵4x2﹣2（m+1）x+1是完全平方式，∴﹣2（m+1）x＝±2•2x•1，解得：m＝﹣3或1．故选：A．6．解：∵面积＝×边长×高，∴高＝（2×8×106）÷（5×102），＝3.2×（106÷102）＝3.2×104，故选：D．7．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．8．解：原来租的土地面积：a2（平方米）．现在租的土地面积：（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16（平方米）．∵a2＞a2﹣16．∴张老汉的租地面积会减少．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：9a•27b÷81c＝9，32a•33b÷34c＝32，32a+3b﹣4c＝32，∴2a+3b﹣4c＝2，故答案为：2．10．解：∵m+n＝3，m﹣n＝2，∴（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2＝3×2＝6，∴n2﹣m2＝﹣6，故答案为：﹣6．11．解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②，①+②得：2（x2+y2）＝10，∴x2+y2＝5．故答案为：5．12．解：如图，将剩余部分拼成一个长方形．这个长方形一边长为3，另一边长为a+（a+3），即2a+3，故答案为：2a+3．13．解：∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴还需取丙纸片4张．故答案为：4．14．解：∵（x+1）※（x﹣4）＝10，∴（x+1）2﹣（x+1）（x﹣4）＝10，∴x2+2x+1﹣（x2﹣4x+x﹣4）＝10，∴x2+2x+1﹣x2+4x﹣x+4＝10，∴5x＝5，∴x＝1，故答案为：1．15．解：∵（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，∴（x﹣2021+1）2+（x﹣2021﹣1）2＝10，设x﹣2021＝y，则（y+1）2+（y﹣1）2＝10，∴y2+2y+1+y2﹣2y+1＝10，∴2y2＝8，∴y2＝4，∴（x﹣2021）2＝4，故答案为：4．16．解：∵25a•52b＝5b，4b÷4a＝4，∴52a•52b＝5b，4b÷4a＝4，即52a+2b＝5b，4b﹣a＝4，∴2a+2b＝b，b﹣a＝1，解得：a＝﹣，b＝，∴a2+b2＝（﹣）2+（）2＝＝，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：原式＝（x2+4xy+4y2+x2﹣4y2+x2﹣4xy）÷6x2＝3x2÷6x2＝．18．解：原式＝[（2x﹣y）+（x﹣2y）][（2x﹣y）﹣（x﹣2y）]＝（3x﹣3y）（x+y）＝3（x﹣y）（x+y）＝3（x2﹣y2）＝3x2﹣3y2．19．解：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b＝4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+3a2+4ab＝6a2+5b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝6a2+5b2＝6×22+5×（﹣1）2＝6×4+5×1＝24+5＝29．20．解：（1）由拼图可知，图形1的长为（a+b），宽为（a﹣b），因此面积为（a+b）（a﹣b），图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，由图形1，图形2的面积相等可得，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）[2x﹣（y﹣3）]＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．21．解：（1）图2，大正方形的边长为a+b，因此面积为（a+b）2，小正方形的边长为a﹣b，因此面积为（a﹣b）2，每个长方形的长为a，宽为b，因此面积为ab，由面积之间的关系可得，（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（2）由（1）得，（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn，即（m+n）2＝42+4×（﹣3），∴m+n＝2或m+n＝﹣2；（3）设正方形ACDE的边长为a，正方形BCFG的边长为b，则S1＝a2，S2＝b2，由于AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，因此a+b＝8，a2+b2＝26，∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，即64＝26+2ab，∴ab＝19，∴阴影部分的面积为ab＝．。
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第三章整式的乘除单元达标测试
一、选择题
1．1010可以写成（）
A．102·105B．102+105C．（102）5D．（105）5
2．下列计算正确的是（）
A．（a3）2=a9B．（a2）3=a5C．（－33）3=39D．（－33）3=－39 3．下列计算错误的有（）
①a8÷a2=a4；②（－m）4÷（－m）2=－m2；③x2n÷x n=x n；④－x2÷（－x）2=－1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．计算－4a（2a2+3a－1）的结果是（）
A．－8a3+12a2－4a B．－8a3－12a2+1 C．－8a3－12a2+4a D．8a3+12a2+4a 5．下列计算正确的是（）
A．6a2b3÷（3a2b－2ab2）=2b2－3ab B．12a3·（－6a2）÷（－3a）=－4a2+2a
C．（－xy2－3x）÷（－2x）2D．[（－4x2y）÷2xy2]÷2xy=－2x+y
6．计算：[2（3x2）2－48x3+6x]÷（－6x）等于（）
A．3x3－8x2B．－3x3+8x2C．－3x3+8x2－1 D．－3x3－8x2－1 7．100m÷1000n的计算结果是（）
A．
1
10m n
B．100m－2n C．100m－n D．102m－3n
8．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）
A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y2 9．如果（x+3）（x+a）=x2－2x－15，则a等于（）
A．2 B．－8 C．－12 D．－5 10．下列计算正确的是
A.a3·(－a2)= a5
B.(－ax2)3=－ax6
C.3x3－x(3x2－x+1)=x2－x
D.(x+1)(x－3)=x2+x－3
11．下列等式中不成立的是（）
A .()222
396x y x xy y -=-+． B .()()22
a b c c a b +-=--．
C D . 4
4222)(y x y x -=-．
12．下列多项式相乘的结果是a 2－a －6的是（ ）
A ．（a －2）（a +3）
B ．（a +2）（a －3）
C ．（a －6）（a +1）
D ．（a +6）（a －1） 13．N 是一个单项式，且N ·（－2x 2y ）=－3ax 2y 2，则N 等于（ ）
A B ．－3ay C D 14．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A . a 2－ b 2= (a －b )2
B . (a +b )2= a 2+2ab +b 2
C . (a －b )2= a 2－2ab +b 2
D . a 2－ b 2=(a +b )(a －b )
二、填空题
15．计算：a 2bx 3÷a 2x =_________； 16．计算：（3－2x ）（2x －2）=___ ___．
17
182y 3=_________； 19．计算：（3x －y ）（x +2y ）=________． 20．计算：（8x 2y －12x 4y 2）÷（－4xy ）=________． 21. 填空：（2 x －3y ）（ ）＝9y 2
－4x 2
.
22.计算：(1) (－a +3)2=_________________；（2）(－a －3)2=________________．
23．如果2
81x ax ++是完全平方式，那么a 的值是 .
24．已知m ，n 满足│m +1│+（n －3）2=0，化简（x －m ）（x －n ）=_________．
三、计算题 25．计算：
(1))13()4(3
2-+∙-b a ab a ； (2)6y 23y 5
－0.9x 2y 3）÷（－0.6xy ）．
(3))22()2)(3(2
2
----+a a a a a (4)()()()y x y x y x 2422
+---.
(5)()2
1-+b a ； (6)[（3x +2y ）（3x －2y ）－（x +2y ）（5x －2y ）]÷4x ．
四、解答题
26，其中2=x
27．探索发现： （1）计算下列各式：
①（x －1）（x +1）；②（x －1）（x 2+x +1）；③（x －1）（x 3+x 2+x +1）． （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空： （x －1）（x n +x n －
1+x n －
2+…+x +1）=_______（n 为正整数）．
28．某同学在计算一个多项式乘以－3x 2时，因抄错符号，算成了加上－3x 2，得到的答案是x 2－0.5x +1，那么正确的计算结果是多少？
29．已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值：
（1）2
2
b ab a +-； （2）2
)(b a -．
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．C 11．D 12．B 13．A 14．C 二、填空题
15．bx 2 16．61042-+-x x 17．328b a - 183y 4
z 19．3x 2+5xy －2y 20．－2x +3x 3y 21.2x +3y 22.a 2－6a +9 a 2+6a +9 23．±18 24．322--x x 三、计算题
25．（1）a b a b a 4124422+--； （25y －2x 2y 42 （3）65-a （4）2
98y xy +- （5）12222
2+--++b a ab b a （6）x －2y
2627．(1) 12-x ，13-x ，14-x ，(2) 11-+n x . 28．23435.112x x x -+- 29．（1）45；（2）57。