(青岛版)六年级数学下册课件比例尺
根据比例尺求实际距离
《根据比例尺求实际距离》教学内容：青岛版小学数学六年级下册57、58、59页教学目标1. 通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3. 在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
4. 结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。
教学重难点重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
教具、学具教师准备：课件学生准备：直尺教学过程一、创设情景，提出问题1.复习铺垫：（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，（2）说说下列比例尺的实际含义1:1500（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。
20千米=（）厘米30米=（）厘米2500000厘米=( )千米5000厘米=（）米（4）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。
（板书课题）2.提出问题。
（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这些信息，你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？二、自主学习，小组探究教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？1.出示探究要求：（1）理解题意，找出条件和问题。
（2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还需要什么条件？（3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？（4）尝试用不同方法解答这个问题。
六年级下册数学教案-4.1 比例尺 ︳青岛版 (1)
（教学设计）
学校总课题
“边学边交、自主领悟”课堂教学模式的实践与研究
个人子课题
“边学边交、自主领悟”数学课堂教学模式的实践与研究
授课课题
比例尺
科 目
数学
年 级
六年级
授课人
教学目标
1、结合具体情景，体验比例尺产生的必要性，在画图、计算等活动
中理解比例尺的意义。
2 : 600 =1:300
教学反思：
《比例尺》教学设计
教师导学活动
学生学习活动
设计意图
三、总结规律，领悟方法
对于比例尺，你有哪些新的理解？
四、训练应用，积累经验：
1、到北京的实际距离
(利用自己的地图来解决)
4、你知道吗？
畅谈对比例尺的认识和理解
口答
看图获取信息
小组合作，解决问题
小组派代表
找一找，量一量，算一算等活动中交流不同算法。
学生的自主领悟其实贯穿本课始终，这里的悟旨在让学生对比例尺的知识进行小结和归纳，梳理后形成整体认识。
检测对基本概念的理解，
在解决问题中交流方法，从而提高解题的能力，培养创新思维，并体会数学与生活的练习
板书设计：
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
9 : 900 =1:100
6 : 600 =1:100
3 : 900 =1:300
教学难点
多角度理解比例尺的意义
教法设计
先学后教边学边交启发引导
学法指导
自主学习合作学习讨论交流观察操作尝试练习
教学准备
课件学习记录单地图
教学设想
《比例尺》这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺、图上距离与实际距离，而且应发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识在生活中应用的价值所在。
比例尺间的互化
比例尺间的互化教学内容：青岛版小学数学六年级下册第54—56页和新课堂同步第2课时教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重、难点重点：认识掌握数值比例尺和线段比例尺之间的互化；难点:利用比例尺解决实际问题；教具、学具准备多媒体、课件教学过程一、创设情境，提出问题。
1.复习旧知(1)填一填。
1千米=（）米 1分米=（）厘米 1米=（）厘米1米=（）毫米 36米=（）厘米学生独立完成，集体修正，为下面学习求比例尺长度单位间的转换做铺垫。
(2)你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗？出示练习：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
思考：①什么叫“比例尺”？“比例尺”公式又是什么呢？②求解“比例尺”过程中应注意什么？③要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？学生回顾比例的相关知识，出示课件：生分析问题并独立解答，师板书：图上与实际距离单位不同，要化成同级单位，则：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=2：120000000=1：6000000或者60000001 追问：谁来说一说这幅图的比例尺1：6000000表示的意义是什么？预设：①比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离60千米；②图上距离是实际距离的60000001； ③实际距离是图上距离的6000倍2.导入新课谈话：上节课我们认识了比例尺并学习了如何求比例尺，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。
板书课题：比例尺间的互化【设计意图】 本环节主要是通过对知识的回顾，再次加强学生对比例尺意义的建构过程，会用不同方式表述比例尺的意义和计算方法，为知识的灵活应用做好准备。
六年级下册数学教案-4.1 比例尺 ︳青岛版
2、完成教材第52页1题
让学生独立完成，在小组内交流。
3、完成教材53页1—2。
学生独立完成，集体订正。
四．课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？
五．小测试
教材54页3题
课 题
比例尺
课 时
1课时
课 型
新授课
授课日期
第1次： 年 月 日
第 次： 年 月 日
第 次： 年 月 日
第 次： 年 月 日
第 次： 年 月 日
第 次： 年 月 日
学习目标
1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。
教案附页
附件一：拓展材料 （√） 附件二：作业设计（√）
附件三：其他参考资料（√） 附件四：教学反思（ ）
学校检查
教学内容及过程
教后修改
第一课时
一．创设情境
1、师：要想知道我们教室里的这块长方形黑板的长度和宽度各是多少？你有用什么办法？（师生动手去测量）。
2、师：要想把这块黑板画在你手里那张白纸上，能行吗？怎么画？
使学生明确：比例尺中的1表示图上距离，100000000表示相对的实际距离。
知道数值比例尺与线段比例尺里具体的含义。
2、课面的比例尺有什么不同吗？
学生交流。
师：什么时候比例尺前项比后项大，什么时候比例尺前项比后项小呢？
小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
讨论交流
3、师讲解：在绘图时，需要将实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。这就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这个比就叫做比例尺。
青岛版六年级数学下册教案：4.1.1比例尺
青岛版六年级数学下册教案：4.1.1比例尺教学内容本节课是青岛版六年级数学下册第四章第一节第一部分，主题为比例尺。
教学内容主要包括比例尺的概念、意义及其在实际问题中的应用。
学生将通过学习，理解比例尺作为图上距离与实际距离之间的比值，掌握在不同情境下如何运用比例尺进行准确测量和计算。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例尺的定义，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺进行实际问题中的计算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等学习活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识，增强学生解决实际问题的自信心。
教学难点1. 比例尺概念的理解：比例尺是一个抽象的概念，学生需要通过具体的实例来理解其含义。
2. 比例尺的应用：在具体问题中如何正确使用比例尺进行计算，是学生需要掌握的难点。
教具学具准备1. 教具：比例尺模型、地图、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程第一阶段：导入通过展示一张地图，引导学生观察并思考地图上的距离与实际距离之间的关系，从而引入比例尺的概念。
第二阶段：新课导入1. 讲解比例尺的定义，通过教具模型展示比例尺的表示方法。
2. 通过实例，让学生理解比例尺在实际问题中的应用。
第三阶段：实践操作1. 分组活动，让学生使用比例尺测量地图上的距离，并计算实际距离。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
第四阶段：总结提升1. 回顾本节课所学内容，总结比例尺的概念和应用。
2. 强调比例尺在解决实际问题中的重要性。
板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1. 比例尺的定义2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用实例作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题，巩固比例尺的概念和计算方法。
2. 拓展练习：设计一道实际应用题，让学生运用所学的比例尺知识进行解答。
课后反思本节课通过生动的实例和实践活动，帮助学生理解了比例尺的概念和应用。
求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级下册96-97页“比和比例”整理复习第2课时教学目标：1.继续回顾整理“比和比例”的知识，进一步构建比和比例的知识体系，掌握整理知识的方法。
2. 通过讨论和交流、应用和反思，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.在运应比和比例的知识解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系。
4.引导学生积极“观察、比较、归纳、概括”等，熟练运用转化、数形结合等方法，形成知识技能，掌握学习方法。
教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。
教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法教具学具：教师准备：课件学生准备：课前整理有关比和比例的的知识。
教学过程：一、梳一梳1.板题示标师：上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们继续对“比和比例”的知识进行回顾和整理。
课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
学习目标：熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。
2.出示练习解比例 12：24 = 3：x3.复习指导认知读书整理并思考，（1）如何求比值、化简比？（2）求比值和化简比有什么区别？（3）根据比例尺的意义怎样求图上距离和实际距离？要注意哪些问题？4.知识梳理同学们汇报的既准确又条理，很了不起！其实求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的的知识在生活中有着很广泛的应用，今天我们就用所复习的知识解决一些实际问题。
（板书课题）求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺解题时一定要注意两个统一：单位的统一、等号两边比的统一。
二、练一练（一）基本练习1.求比值和化简比：让学生先思考一下这两道不同类的比，如何求比值？如何化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流计算方法。
《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米， 这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果 商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
反比例 （一定）
反比例 （一定）
反比例 （一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米 的地图上，量得甲、乙两地 相距3.2厘米。 （1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米） 答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时 行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例 （一定）
总价 单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量 单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间 工作效率 （一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量 工作时间
正比例
=工作效率
青岛版六年级下册数学课件比例尺 (共10张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
复习：
1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 1000 ）米 1千米=（ 100000 ）厘米
1 : 5000Βιβλιοθήκη 0001 35000一幅图的图上距离和实际距离 的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝
比例尺
一栋楼房东西方向长40 m,
画在图纸上的长度是50 cm. 这幅图纸的比例尺是多少?
判断下面哪些是比例尺？哪些不是？为什么？
1、图上长与实际长的比是1:4 00厘米 （ × ） 2、图上宽与实际宽的比是1:400 （ √ ） 3、实际长与图上长的比是400:1 （ × ）
4、一个长方形菜地图上面积与实际面积的比是
1:160000 （× ）
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
一种手机零件非常精密，长度
只有 5 mm ，把它画在图纸上长 度是2 cm .你能求出这幅图的比 例尺吗？
600米 线段比例尺
表示地图上1cm的距离相当于地面上 600米的实际距离.
0 40 80 120千米
青岛版六年级下册数学 第4单元 快乐足球——比例尺 求图上距离
4号队员在B处（距底线16米、左边线20米）起
脚，射进第二个球。
方程
算术
继续
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
根据
图上距离 实际距离
=比例尺
可以列方程解答。
解：设B点距底线的图上距离是x 解：B点距左边线的图上距离是y
厘米。
厘米。
16米=1600厘米
20米=2000厘米
x 1600
起脚位置应该标在距
A.
底 线
底线1.5厘米，距右边 线2.5厘米处。
比例尺1∶1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处（距底线15米、右 边线25米）起脚，射进第一个球。
二、合作探索
B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离吗？
底
线 试试看！
比例尺1∶1000
右边线
A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？
根据
图上距离 实际距离
=比例尺
可以列方程解答。
解：设A点距底线的图上距离是x厘 解：设A点距右边线的图上距离是y
米。
厘米。
15米=1500厘米
25米=2500厘米
x
1500
=
1 1000
y 2500
=
1 1000
1000x=1×1500
返回
x=1.5
1000y=1×2500 y=2.5
5．一幅图的比例尺是60∶1，实际距离0.8毫米画到 图上是( 4.8)厘米。
二、合作探索
二、填表。 图上距离 120千米 6厘米
12厘米1 ∶500 0.18毫米
实际距离
青岛版六年级数学下册认识比例尺
答：这幅平面图的比例尺是1 1000。
：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位． （3）比例尺的前项或后项，一般应化简成 “1”．
思考：
• • • • • • 阅读课本：P52-54回答下列问题 （1）什么叫比例尺？ （2）怎样求比例尺？ （3）求比例尺要注意什么？ （4）常用的比例尺有哪几种？ （5）比例尺的通常写法是怎样的？
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比 例尺是（C） A. 1：10 B. 10：1 C. 1： 1 D. 1
判断：
• （1）一幅地图的比例尺是1:500米。（ × ） 注：比例尺是一个比，不能加单位名称。 • （2）一个手表零件实际长2毫米，画在图纸上是10厘米， 这幅图的比例尺是1:500.（ × ） 10厘米:2毫米=100毫米:2毫米=50:1
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式
答：图上距离和实际距离的比是1 ∶100 。
线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段表示 和实际相对应的距离。 例如：右图中的比例尺 0 50 100 150 200千米 就是线段比例尺。 意义：它表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。 注：图上距离看线段，实际距离看数字。
比例尺＝
图上距离 实际距离
思考：
• • • • • • 阅读课本：P52-54回答下列问题 （1）什么叫比例尺？ （2）怎样求比例尺？ （3）求比例尺要注意什么？ （4）常用的比例尺有哪几种？ （5）比例尺的通常写法是怎样的？
例如：在一幅学校的平面上，用 10 厘米的距离表示实际100米距 离。求这幅图的比例尺。 100米 = 10000 厘米 1000 10 ： 10000 = 1 ：
青岛版六年级下册数学课件《信息窗二(用比例尺解决问题1)》(2) (共17张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大 约长1900km。地图上两地之 间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
)
• 分母=（ 分子÷分数值
）
• 分数值=（ 分子÷分母
）
图上距离 实际距离 =比例尺
图上距离=（ 比例尺×实际距离
)
实际距离=（ 图上距离÷比例尺
）
比例尺=（ 图上距离÷实际距离 ）
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在 下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的图 上距离是多少厘米……
那我们先来计算一 下花坛直径实际的 长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题.
说教学难点:
根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。
青岛版数学六年级(下册)4.比与比例
3.比与比例
青岛版数学六年级（下）
知识梳理 需要回顾整理的内容有哪些呢？
比与比例
比与比例的关系 比例
比例尺
正比例 反比例
关于比、比例的知识，你都知道哪些？
比
意义
各部 分名 称
…
… … …
表示两个数相除。 a ： b＝－ab (b≠0)
前 比后 比 项 号项 值
比的前项和后项同时乘或 基本 除以一个相同的数（0除 性质 外），比值不变。
教材第97页“应用与反思”第3题
(2)一种盐水，盐与水的质量比是1 :4。现有5克盐，
要配制这种盐水，需要加入多少克水?
用1:4表示盐水 在解决问题时，有时
成分的含量比用 用比可以清楚地表示
25%表示更容易 数量关系，使解决问
理解。
题变得比较简单。
教材第97页“应用与反思”第3题
4.从济南到郑州的公路长是440千米。一辆中巴车2小 时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要几个 小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
知比等于相对应的量的比”作为等量关系，列出含 有x的比例式，再求出x的值。
说一说解正比例、反比例应用题的基本步骤。
➢ 分析数量关系：依据相关联的量之间的数量关系 式，判断它们成什么比例关系。
➢ 找等量关系：如果判断成正(反)比例关系，则 按“等比值”（“等积”）找等量关系。
➢ 列比例式 ➢ 解比例 ➢ 检验，作答
商不变 被除数和除数同时乘或除以相同的 含着相同的
的性质 数（0除外），商不变。
道理。
求比值和化简比之间有什么联系？
求比值 化简比
方法
用前项除以后项。
区别
青岛出版社小学数学六年级下册 信息窗一(比例尺)-省赛一等奖
《快乐足球——比例尺》安徽省淮南市田家庵区第十八小学程施教学内容：青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级第十二册第53-56页。
教材分析：《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。
在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。
学情分析：本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。
教学目标：1、理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。
2、根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺。
3、正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化。
4、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。
教学重点：比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺。
教学难点：比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺。
教学策略设计：比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。
以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。
表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。
如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性--绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。
学生准备：直尺教师准备：电子白板、课件、学习单教学过程：一、创设情境，以疑激思同学们你们喜欢踢足球吗?我们学校是一所传统足球特色学校，运动员们个个球技精湛，教练们也个个经验丰富。
1 六 比例尺的意义
比例尺的意义教学内容：青岛版小学数学六年级下册52-54页第一个红点教学目标：1.结合具体操作活动，理解比例尺的意义，明确比例尺的作用；2.在解决问题过程中，进一步理解比例尺的意义；3.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写；4.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重难点教学重点：理解比例尺的意义，体会比例尺的作用,能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教学难点：通过测量、绘图、估算和计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教具、学具教师准备：课件学生准备：课前搜集地图教学过程：一、创设情境，导入新课谈话导入：同学们，你们看过足球比赛吗？知道教练是怎样指挥比赛的吗？教师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景并引导学生发现。
学生发现：教练在纸上边画边指挥比赛。
二、自主学习，小组探究1．操作活动，明确长和宽的比决定图形形状（1）介绍足球场的实际长和宽。
教师介绍：足球场是长方形的，通常长90米，宽60米。
教师提出问题：怎样画这个足球场的平面图呢？下面请同学们讨论一下。
学生讨论，汇报：预设生1：我认为不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。
生2：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。
（2）试画足球场的平面图。
过渡语：同学们说得很有道理，现在请大家就按照这两位同学提供的方法在纸上画一个足球场的平面图，要求：（1）不能走样儿；（2）要说明画法。
（课件出示足球场地资料：长90米、宽60米）生画平面图，师巡视指导。
（3）汇报。
教师让同桌之间互相欣赏一下，看看同桌画得怎么样。
（教师选择性的把学生作品贴到黑板上展示）生上台展示作品并说明画法。
生1：我是将90米先化成9000厘米，再缩小1000倍后是9厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。
青岛版六年级数学比例尺教案
青岛版六年级数学比例尺教学内容：青岛版小学数学六年级下册第52页的红点内容和54页T1-T2的题目教学目标1．结合具体情境，理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2．结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3. 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点、难点：1. 理解比例尺的意义2. 掌握比例尺的两种表达方式与相互改写教具、学具准备：课件、线段图、方格纸、地图教学过程：一、创设情境、提出问题1. 课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景（出示52 页情境图或足球场地实景图）师：大家能提出一个数学问题吗？生：怎样画这个足球场的平面图呢？2. 师：请同学们拿出预习卡，以小组为单位交流你预习收获和遇到的困惑温馨提示：组长负责组织和分工在组内交流预习的收获和不理解的地方重点交流画图时的想法和画的过程发言时要有顺序当一人发言时其他成员要认真倾听小组内解决不了的问题记下来在班级展示交流解决过渡语：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生”3. 学生交流师巡视指导重点辅导平面图的画法。
、汇报交流，评价质疑 1. 教师介绍足球场是长方形，长是95 米，宽是60 米。
师：我们已经试着画出了个足球场平面图师：哪个小组的同学愿意说说你是怎样画的，学生思考并回答预设：生 1 ：随意画的就不像。
生 2 ：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。
生 3 ：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
生 4 ：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。
2. 小组长呈现本组的设计图样，并解释画的过程，进行互相评价。
师：哪个小组的同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。
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15
1
x= 6000000
x厘米。
x = 15 × 6000000
x = 90000000
90000000厘米 = 900千米
答：南京到北京的实 际距离是900千米。
例题
数
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 1:1000
学
的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
x 解：设长应画
厘米。
110米 = 11000厘米
100米 ＝ 10000厘米
10∶10000 ＝1 ∶1000（或
1） 1000
答：图上距离和实际距离的比是1 ∶1000 。
-
10
图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 ＝ 比例尺
实际距离
-
11
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一 个比，不应带有计量单位； （2）求比例尺时，前、后项的单位长度 一定要化成同级单位；
30米 =（ 3000 ）厘米
300厘米 =（30）分米
15千米 =（ 1500000）厘米
40毫米=（ 4 ）厘米
复习
数
解比例：
学
5
1
x= 4
x= 1
60
20
x 解：
= 5×4
x 解： 20 ＝ 60×1
x= 20
x= 60÷20 x= 3
数 学
-
6
-
7
-
8
红光小学新建了一个长方形的游泳池，长 50米，宽30米。下图是这个游泳池的平面图。
（1）图上长与实际长的比是
1
400
√
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（
）√
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（ ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（
）×
数 学
×
本课总结
知道什么是比例尺，能根据比 例尺算出图上距离和实际距离。
-
18
实际距离
3厘米
5厘米
图上距离
请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是 实际长和宽的几分之几？
-
9
例题
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的 距离表示地面上100米的的距离。求图上距离 和实际距离的比。
想 要求图上距离与实际距离的比，能不
能直接用题中给出的两个数列式？为什么？ 应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式。
荷花村
杏花村
10千米=1000000厘米
2.5
1
=
1000000 400000
1 答：这幅图的比例尺为 400000 。
-
14
例题
数
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到
学
北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多Байду номын сангаас
少千米？
图上距离
想 因为 实际距离
＝比例尺，可以用解比例的方法
求出实际距离。 解：设南京到北京的实际距离是
x1
11000 = 1000
解：设宽应画 y厘米。
90米 = 9000厘米
y
9000
1 = 1000
x 11000 ×1 = 1000
x = 11
y=
9000 ×1 1000
y=9
答：长应画11厘米，宽应画9厘米。
做一做
判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？ 为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上， 长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
青岛版六年级数学下册
-
1
教学目标
1.了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅 图的比例尺。
2.会计算图上距离和实际距离。 3.体会图形的相似，培养空间观念。 4.结合实际培养问题意识和解决问题的能力。
-
2
复习
数
填空。
学
1千米 =（ 1000 ）米
1分米 =（ 10 ）厘米
1米 =（ 10 ）分米
1厘米 =（ 10 ）毫米
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。
-
12
1 ∶1000的意思是：
图上1厘米的线段，表示实际 1000厘米（10米）的距离。
这个比例尺还可以这样表示：
0
10 20 30米
它表示图上1厘米的距离相当于10米的实际距离。
-
13
练习 右图中，荷花村
到杏花村的图上 距离为2.5厘米， 表示实际距离10 千米。求这幅图 的比例尺。