整数的加减法
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(1)阿寶想用壓歲錢買一套價值3000元的益智電玩 軟體,可是他的壓歳錢只有1500元,於他計畫每 週存300元,x週後就有足夠的錢買這套軟體。
若阿寶每週存300元,x週後可存300x元,加上
壓歲錢1500元,那麼他就有(300x+1500)元
即阿寶的錢大於或等於電玩軟體的價格
Ans: 300x+1500 3000 6
指所有比2大或是等於2的數,亦即在數線2這點 以及2右方每一個點所代表的數都是
不等式 x 2 的解,圖示如下:
實心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
10
例5 在數線上圖示下列不等式的解(2):
(2)x 3
指所有比3小或是等於3的數,亦即在數線3這點 以及3右方每一個點所代表的數都是
2
3
23
(4)當x 12時, 1 12＋1 12 12 12 6 4 10
2
3
Байду номын сангаас
23
這四個數中,只有
3 和6會使不等式, 1 x＋1 x 5成立
2
23
Ans: x 3 和x 6是不等式1 x＋1 x 5的解
2
23
9
例5 在數線上圖示下列不等式的解(1):
(1)x 2
3.不等式中的未知數x如果用某個數代入,能使不等式成立,那麼 這個數就是不等式的一個解。
4.不等式的解在數線上的圖示為:
15
答 因 271＋287＝558＞556，所以貴。
（（2）2）如文一果字本甲典歷＞貴史乙或故，便事那宜書麼？和甲一＋本23名4 人傳＞記合乙起＋來23的4。價錢，比一本英
答 因 271＋287＝558＞556，又國文字典比英文字典貴，
所以貴。
1
生活中常見的符號
常常看到這些符號,你知道 這些符號代表什麼意思嗎?
不等式 x 3 的解,圖示如下:
實心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
11
例5 在數線上圖示下列不等式的解(3):
(3)x 1 1 2
指代表所的有數比都1 12是小不,等亦式即在x 數11線的1解12 左,圖方示每如一下個:點所
2
空心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 111 2 3 4 5 6 7
2
12
例6 在數線上圖示下列不等式的解(1):
(1) 1 x 3 表示不等式 x 3 以及不等式 x 1 同時成立, 我們將 x 3 以及 x 1 的解分別標示在數線 上,重疊的部分即 x 3 及x 1同時成立的解:
圖示如下:
【圖示】
8
請問3、6、7.2、12中，哪些是不等式1ｘ＋1ｘ 5的解？
2
23
例4
(1)當x 3 時, 1 3＋1 3 2 22 32
31 5 42 4
(2)當x 6時, 1 6＋1 6 6 6 3 2 5
23
23
(3)當x 7.2時, 1 7.2＋1 7.2 7.2 7.2 3.6 2.4 6
未滿18歳之少年 滿12歳之少年需
需父母或師長輔 父母或師長或成
導觀賞
年親友陪伴觀賞
一般觀眾皆可觀 賞
阿寶今年X歲,可以觀賞輔導級影片, 但不宜觀賞限級影片,試根據廣電法,列出X不等式。
阿寶今年應在12歲以上
未滿18歳
12歲 阿寶今年的歲數 < 18歲
Ans: 12 X <18
5
例3 試列出x的不等式(1):
(3) 9x-15不大於7+2x Ans:9x-15 7+2x
(4)-x+3不小於8+2x
Ans:-x+3 8+2x
4
例2 依廣電法規定,影片分為四級:
限制級(R級)
未滿18歳者不宜 觀賞
輔導級(P級) 保護級(PG級) 普遍級(G級)
未滿12歳者不宜 未滿6歳者不宜觀
觀賞，12歳以上、 賞，6歳以上、未
30 60
速限≧30
速限≦ 60
2
主題一：不等式的表示法及列式
不等關係的表示法
含有不等符號 ＜、≦、＞或≧的數學式子稱為不等 式，例如 5≦m≦10，x ＋ 3＞5 都是不等式。
3
將下列各題的敘述列成不等式:
例1
(1)2x+3小於17
Ans:2x+3<17
(2) 5x-3大於8-x
Ans:5x-3>8-x
例3 試列出x的不等式(2):
(2)設硬漢嶺山路全長x公里,阿寶想挑戰此山,嚮
導說:「若上山每小時走2公里,沿著原路下山
每小時走3公里,則上山與下山來回時間不超過
5小時。
因山路全長x公里,上山每小時走2公里,需要 下山每小時3公里,需要 1 x 小時
1x 2
小時,
故上下山共需( 1 x 1 x) 小3 時
國小已習相關內容
在已下知面國的語空字格典填每入本符5號56「元＞、」歷或史「故＜事」書：每本 271 元、名人傳記 每本 287 元；此外，我們還知道一本國語字典比一本英文字典
貴。請問：
（1）一本歷史故事書和一本名人傳記合起來的價錢，比一本國
（1）如語果字甲典＞貴7或36便且宜乙？＜736，那麼甲 ＞ 乙。
23
即上山與下山來回的時間小於或等於5小時
Ans: 1 x 1 x 5
23
7
主題二：不等式的解及其圖示
不等式的一個解：不等式中的未知數 x 如果用某個數代 入，能使不等式成立，那麼這個數就 是不等式的一個解。
圖示不等式的解：不等式 x＞－ 3 的解是指所有比 － 3 大的數，也就是在數線上 － 3 右方每 一個點所代表的數都是不等式 x＞－ 3 的解。
圖示如下:
2
實心
空心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
重疊的部分
14
重點回顧
1.(1)「a不大於b」是指「a小於或等於b」記為,「a b」 。 .(2)「a不小於b」是指「a大於或等於b」記為,「a b」
2.不等式:含有不等符號 ＜、≦、＞或≧的數學式子稱為不等 式。
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
重疊的部分
13
例6 在數線上圖示下列不等式的解(2):
1
(2)0 x 3
表示不等式2
我們將 x 3
x 1
以3 12及以及x 不0等式的解x 分 別0 標同示時在成數立線,
上,重疊的部分2 即x 3 1 及 x 0 同時成立的解:
若阿寶每週存300元,x週後可存300x元,加上
壓歲錢1500元,那麼他就有(300x+1500)元
即阿寶的錢大於或等於電玩軟體的價格
Ans: 300x+1500 3000 6
指所有比2大或是等於2的數,亦即在數線2這點 以及2右方每一個點所代表的數都是
不等式 x 2 的解,圖示如下:
實心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
10
例5 在數線上圖示下列不等式的解(2):
(2)x 3
指所有比3小或是等於3的數,亦即在數線3這點 以及3右方每一個點所代表的數都是
2
3
23
(4)當x 12時, 1 12＋1 12 12 12 6 4 10
2
3
Байду номын сангаас
23
這四個數中,只有
3 和6會使不等式, 1 x＋1 x 5成立
2
23
Ans: x 3 和x 6是不等式1 x＋1 x 5的解
2
23
9
例5 在數線上圖示下列不等式的解(1):
(1)x 2
3.不等式中的未知數x如果用某個數代入,能使不等式成立,那麼 這個數就是不等式的一個解。
4.不等式的解在數線上的圖示為:
15
答 因 271＋287＝558＞556，所以貴。
（（2）2）如文一果字本甲典歷＞貴史乙或故，便事那宜書麼？和甲一＋本23名4 人傳＞記合乙起＋來23的4。價錢，比一本英
答 因 271＋287＝558＞556，又國文字典比英文字典貴，
所以貴。
1
生活中常見的符號
常常看到這些符號,你知道 這些符號代表什麼意思嗎?
不等式 x 3 的解,圖示如下:
實心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
11
例5 在數線上圖示下列不等式的解(3):
(3)x 1 1 2
指代表所的有數比都1 12是小不,等亦式即在x 數11線的1解12 左,圖方示每如一下個:點所
2
空心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 111 2 3 4 5 6 7
2
12
例6 在數線上圖示下列不等式的解(1):
(1) 1 x 3 表示不等式 x 3 以及不等式 x 1 同時成立, 我們將 x 3 以及 x 1 的解分別標示在數線 上,重疊的部分即 x 3 及x 1同時成立的解:
圖示如下:
【圖示】
8
請問3、6、7.2、12中，哪些是不等式1ｘ＋1ｘ 5的解？
2
23
例4
(1)當x 3 時, 1 3＋1 3 2 22 32
31 5 42 4
(2)當x 6時, 1 6＋1 6 6 6 3 2 5
23
23
(3)當x 7.2時, 1 7.2＋1 7.2 7.2 7.2 3.6 2.4 6
未滿18歳之少年 滿12歳之少年需
需父母或師長輔 父母或師長或成
導觀賞
年親友陪伴觀賞
一般觀眾皆可觀 賞
阿寶今年X歲,可以觀賞輔導級影片, 但不宜觀賞限級影片,試根據廣電法,列出X不等式。
阿寶今年應在12歲以上
未滿18歳
12歲 阿寶今年的歲數 < 18歲
Ans: 12 X <18
5
例3 試列出x的不等式(1):
(3) 9x-15不大於7+2x Ans:9x-15 7+2x
(4)-x+3不小於8+2x
Ans:-x+3 8+2x
4
例2 依廣電法規定,影片分為四級:
限制級(R級)
未滿18歳者不宜 觀賞
輔導級(P級) 保護級(PG級) 普遍級(G級)
未滿12歳者不宜 未滿6歳者不宜觀
觀賞，12歳以上、 賞，6歳以上、未
30 60
速限≧30
速限≦ 60
2
主題一：不等式的表示法及列式
不等關係的表示法
含有不等符號 ＜、≦、＞或≧的數學式子稱為不等 式，例如 5≦m≦10，x ＋ 3＞5 都是不等式。
3
將下列各題的敘述列成不等式:
例1
(1)2x+3小於17
Ans:2x+3<17
(2) 5x-3大於8-x
Ans:5x-3>8-x
例3 試列出x的不等式(2):
(2)設硬漢嶺山路全長x公里,阿寶想挑戰此山,嚮
導說:「若上山每小時走2公里,沿著原路下山
每小時走3公里,則上山與下山來回時間不超過
5小時。
因山路全長x公里,上山每小時走2公里,需要 下山每小時3公里,需要 1 x 小時
1x 2
小時,
故上下山共需( 1 x 1 x) 小3 時
國小已習相關內容
在已下知面國的語空字格典填每入本符5號56「元＞、」歷或史「故＜事」書：每本 271 元、名人傳記 每本 287 元；此外，我們還知道一本國語字典比一本英文字典
貴。請問：
（1）一本歷史故事書和一本名人傳記合起來的價錢，比一本國
（1）如語果字甲典＞貴7或36便且宜乙？＜736，那麼甲 ＞ 乙。
23
即上山與下山來回的時間小於或等於5小時
Ans: 1 x 1 x 5
23
7
主題二：不等式的解及其圖示
不等式的一個解：不等式中的未知數 x 如果用某個數代 入，能使不等式成立，那麼這個數就 是不等式的一個解。
圖示不等式的解：不等式 x＞－ 3 的解是指所有比 － 3 大的數，也就是在數線上 － 3 右方每 一個點所代表的數都是不等式 x＞－ 3 的解。
圖示如下:
2
實心
空心
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
重疊的部分
14
重點回顧
1.(1)「a不大於b」是指「a小於或等於b」記為,「a b」 。 .(2)「a不小於b」是指「a大於或等於b」記為,「a b」
2.不等式:含有不等符號 ＜、≦、＞或≧的數學式子稱為不等 式。
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
重疊的部分
13
例6 在數線上圖示下列不等式的解(2):
1
(2)0 x 3
表示不等式2
我們將 x 3
x 1
以3 12及以及x 不0等式的解x 分 別0 標同示時在成數立線,
上,重疊的部分2 即x 3 1 及 x 0 同時成立的解: