磁介质
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这就使电子绕核运动的轨道平面产生绕外磁场 方向的进动称为拉莫进动。
电子的拉莫进动
拉莫进动使电子获得了 一个附加的转动，转动角速 度方向沿外磁场方向。
这个附加的转动同样等 效于一个圆电流，从而产生 一个附加的磁矩 pm 。 因电子带负电，故附 加磁矩方向与外磁场方向 相反。
B0
pm
pm
减弱原场
如 锌、铜、水银、铅等 顺磁质
增强原场
如 锰、铬、铂、氧等 顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。
因此，它们都属于弱磁性物质。
铁磁质
r 1 (102 ~ 104 ) 通常不是常数
具有显著的增强原磁场的性质 ——强磁性物质
二、磁化机理
1. 安培分子环流解释
按玻尔理论，原子中 的电子绕原子核以速率 v 作半径为 r 的圆轨道运动 时形成的等效电流为 e e I T 2 电子的轨道运动磁矩 e l L 2m — L 为轨道角动量
故铁磁质的μr 不是常数，它是随 H 的变化而变的
4. 磁滞回线
饱和磁感应强度 剩磁 矫顽力
BS .
Br
初始磁 化曲线
HS
.
HC
.
HS
BS
磁滞回线─表明介质的磁化是 不可逆过程 B 的变化落后于H ，从而具 有剩磁，即磁滞效应。每个H 对 应不同的B 与磁化的历史有关。
Hc
B
Br
BS
铁—1040K
镍— 631K 钴— 1388K
2. 磁 畴( magnetic domain ) 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。相邻原子 的电子之间存在着很强的“交换作用”，这是一种 量子效应。在无外磁场作用时，它促使自旋磁矩趋 向能量较低的平行排列状态，形成自发磁化达到饱 和状态的微小区域。这些区域称为磁畴。 多晶磁畴 结构示意图 磁畴的体积约为10－12 ~ 10－8 m3，其中含有约 1017~1021个分子 。可用金相显微镜观测。
B B0 B
B B0
3. 抗磁质及其磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零
pm 0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩 pm 可以证明：pm 总是与外磁场反向
电子在磁场中运动的附加磁矩总是削弱外磁场的作用 使
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。在顺磁 质物质中，同样具有抗磁质效应，只不过这种抗磁 质效应低于顺磁质效应。
H
B
0 r
B
0 r —介质的磁导率
单位：安培/米
磁介质中的 安培环路定理
L
L
B dl 0 I 0 I s
电介质中的 高斯定理 1 S E dS 0 (q q)
B dl 0 I 0 M dl
如果将一个作轨道运动的电子放在外磁场 B0 中， 电子轨道运动的等效电流在磁场中受到磁力矩 M l B0 根据角动量定理 dL Mdt ( l B0 )dt e ( L B0 )dt 2m 上式表明：dL 垂直于 L 和 B0组成的平面
D 0 (1 e ) E
r (1 m ) H B / 0 r B /
r (1 e )
D 0 r E E
r称为相对磁导率
0 r
磁导率
r 称为相对介电常数 0 r 介电常数
例题1 ：
普通物理学教案
一环形螺线管，管内充满相对磁导率为 μr 的顺磁质。环的横截面半径远小于环的 半径，单位长度上的导线匝数为 n 。求：环 内的磁场强度和磁感应强度。 解：取同心圆安培环路 由介质中的安培环路定理
L H dl H 2 r NI NI H nI 2r B 0 r H 0 r nI
附加磁矩又称为感应磁矩
电子的拉莫进动 与陀螺在重力场中的 进动完全类似。
力矩的出现，使 角动量发生变化。
mg
L
M dL
角动量增量的方向在力矩方向上，它始终垂 直于角动量。
抗磁质效应的简略解释
当外场方向与原子磁矩同方向时
fm
B0
pm
o r
pm ( pm )
E E0
若介质完全充满外电场，或介质表面为等势面
E E0 / r
介质放入外磁场中，介质磁化 B0 B B0 B
较复杂
若介质完全充满外磁场，或介质界面法线垂直于B0
B r B0
2. 磁介质的分类
抗磁质
r 1
r 1
B B0 B B0
这时取安培环路abcda如图
d
B
h
a
b
I
c
磁感应强度对闭合回路 L 的线积分，等于穿过 以 L 为周界的任意曲面上的电流（包括自由电流 I0 和磁化电流 Is ）的代数和。
L
B dl 0 ( I 0 I s )
为了避开处理磁化电流的麻烦，类比电介质中 我们避开对束缚电荷的处理的相同办法，引入辅助 矢量
显示磁畴结构的铁粉图形
三种铁磁性物质的磁畴
纯铁
硅铁
钴
Si-Fe单晶(001)面的磁畴结构
箭头表示磁化方向
在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量 最低，不显磁性； 在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向 相同或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁位移）；
在外磁场较强时，磁畴自发磁化方向作为一个 整体，不同程度地转向外磁场方向；
③
④
能产生特别强的附加磁场，使铁磁质中的磁场 增强102~104倍。 铁磁质的磁导率不是恒量，而是随所在处的磁 场H 而变。 铁磁质的磁化具有磁滞现象。在外磁场撤消后， 铁磁质仍能保持原有的部分磁性。
铁磁质具有一临界温度称为居里点，在居里点， 磁性发生突变。
临界温度（铁磁质的居里点）
每种磁介质当温度升高到其居里点时，高磁 导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消 失，而变为顺磁性。 不同铁磁质具有不同的转变温度居里点
L
S
1 E dS
(
L
B
0
M ) dl I
H
B
S
S 0 0 ( 0 E P ) dS q
q
1
P dS
0
M
D 0E P
L
H dl j f dS
电子轨道半径不变 当外场方向与原子磁矩反方向时
fm
pm pm
o
B0
v
e fm
pm fm
pm ( pm )
v
e
结论
在外场作用下，电子产生附加的转动，从而形 成附加的磁矩 pm
附加磁矩（也称感应磁矩）总是与外场方向相反， 即产生一个与外场反向的附加磁场 B
当全部磁畴都沿外磁 场方向时，铁磁质的磁化 达到饱和状态。饱和磁化 强度等于每个磁畴中原来 的磁化强度，这个值是很 大的，这就是铁磁质磁性 强的原因。
3. 磁化曲线
装置：
用待测的铁磁质（Fe , Ni , Co , 及稀钍族元素的化合物） 为芯制成螺绕环，并且在环上 开一小切口。 原理:
I
当线圈中通以电流（励磁电流） I 时，由安培 环路定理得环内的磁场强度
s
S
D dS e dV
V
H B /[0 (1 m )]
B, H , M 之间的关系 M m H B H M 0
P、D、E 之间的关系
P e 0 E D 0E P
H B
0 r
─磁场强度
D 0 r E
─电位移
磁介质中的安培环路定理:
L
H dl I 0
L
H dl I 0
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径 的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。
r
o
例题2 ：
普通物理学教案
一无限长载流圆柱体，通有电流 I ，设 电流均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导 率为μ，柱外为真空。求柱内外各区域的磁 场强度和磁感应强度。
解： r R r2 L H dl H 2 r I R 2 I Ir H 2 R 2
I
一、 磁介质及其分类 1. 磁介质—能与磁场产生相互作用的物质
任何实物都是磁介质
实验发现：如果载流导线周围空间不是真空，而是 充满某种各向同性的磁介质，则磁感应 强度为原场的μr 倍
B r B0
其中B0为原真空中的磁感应强度
r 称为磁介质的相对磁导率。
反映磁介质对原场的影响程度
比较
介质放入外电场中，介质极化 E0 E E0 E
l 1 , s1 l 2 , s 2
矢量和
原子磁矩 pmi
分子磁矩—— 所有原子磁矩的总和 pm pmi
i
抗磁质 顺磁质
pm 0 pm 0
无外场作用时，对外不显磁性
无外场作用时，由于热运动，
对外也不显磁性 分子磁矩
抗磁质磁化
在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生 感应磁矩 pm
磁介质产生 附加磁场
B B
与外场方向 相反
迈纳斯效应 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在 临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处 于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而 降低温度，使其进入超导状态时，在超导体表面产 生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来 的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内 部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。 零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的 完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综 合这两种测量结果，才能予以确定。
2. 顺磁质及其磁化 顺磁质物质分子的固有磁矩不为零
pm 0
在无外磁场作用时，由于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同，整个介质对外不显磁性。
有外磁场时，分子磁矩受
到磁力矩的作用，使分子磁矩 转向外磁场的方向。
M
pm B0
M pm B0
分子磁矩转向过程中，由其产生的磁场，在方 向上逐渐和外磁场方向趋同，这就是顺磁质的磁化 过程。 磁化结果，在顺磁质中形成附加的磁化场，使 介质内部磁场增强。
R
I
0
Ir B H 2 R 2
H
r
H
I R
I 2R
0
o
B
R
r
H
r
I 2R
0 I 2 R
r R H 2r I
r
H I 2 r
o
R
在分界面上 H 连续 B 不连续
0 I B 2 r
四、 铁磁质 铁磁质对外磁场的影响最大，它的应用也最广 泛。特别是在信息的记录和存储方面（磁带、计算 机存储器），有着重要意义。 1. 铁磁质的特性 ① ②
超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球 是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小 球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。
左上图是小磁铁悬浮在 Ba-La-Cu-O 体圆片（浸在液氮中）上方的照片。
超导
三、磁介质中的安培环路定理 如果在通电长螺线管中插入磁介质
I
B
按照安培的分子环流假说理解，介质的磁化过 程类似在其表面感应出“磁化电流”。
NI H 2 R
测量： 可用霍尔器件在开口处测量 磁感应强度。 因磁感应强度的法向分量在 切口和铁芯中连续，故霍尔器件 在开口处测量的磁感应强度 B也 就是环路中的磁感应强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
结果： 铁磁质的 B～H 关系不是线性关系！
B
r
B~H
r
r ~ H
H
H
B 由 r 可得出 r ~ H曲线 0 H
I
l
l I r 2
实验证明，原子中电子除 了作绕核的轨道运动外，还有 自旋，相应有自旋磁矩
e s S 2m S 为自旋角动量
电子的自旋角动量和自旋磁矩都只能由量子 理论说明，经典理论对其无法解释。
原子磁矩 pmi
轨道磁矩 —电子绕核的轨道运动 自旋磁矩 —电子本身自旋
电子的拉莫进动
拉莫进动使电子获得了 一个附加的转动，转动角速 度方向沿外磁场方向。
这个附加的转动同样等 效于一个圆电流，从而产生 一个附加的磁矩 pm 。 因电子带负电，故附 加磁矩方向与外磁场方向 相反。
B0
pm
pm
减弱原场
如 锌、铜、水银、铅等 顺磁质
增强原场
如 锰、铬、铂、氧等 顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1。
因此，它们都属于弱磁性物质。
铁磁质
r 1 (102 ~ 104 ) 通常不是常数
具有显著的增强原磁场的性质 ——强磁性物质
二、磁化机理
1. 安培分子环流解释
按玻尔理论，原子中 的电子绕原子核以速率 v 作半径为 r 的圆轨道运动 时形成的等效电流为 e e I T 2 电子的轨道运动磁矩 e l L 2m — L 为轨道角动量
故铁磁质的μr 不是常数，它是随 H 的变化而变的
4. 磁滞回线
饱和磁感应强度 剩磁 矫顽力
BS .
Br
初始磁 化曲线
HS
.
HC
.
HS
BS
磁滞回线─表明介质的磁化是 不可逆过程 B 的变化落后于H ，从而具 有剩磁，即磁滞效应。每个H 对 应不同的B 与磁化的历史有关。
Hc
B
Br
BS
铁—1040K
镍— 631K 钴— 1388K
2. 磁 畴( magnetic domain ) 铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。相邻原子 的电子之间存在着很强的“交换作用”，这是一种 量子效应。在无外磁场作用时，它促使自旋磁矩趋 向能量较低的平行排列状态，形成自发磁化达到饱 和状态的微小区域。这些区域称为磁畴。 多晶磁畴 结构示意图 磁畴的体积约为10－12 ~ 10－8 m3，其中含有约 1017~1021个分子 。可用金相显微镜观测。
B B0 B
B B0
3. 抗磁质及其磁化 抗磁质分子的固有磁矩为零
pm 0
在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩 pm 可以证明：pm 总是与外磁场反向
电子在磁场中运动的附加磁矩总是削弱外磁场的作用 使
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。在顺磁 质物质中，同样具有抗磁质效应，只不过这种抗磁 质效应低于顺磁质效应。
H
B
0 r
B
0 r —介质的磁导率
单位：安培/米
磁介质中的 安培环路定理
L
L
B dl 0 I 0 I s
电介质中的 高斯定理 1 S E dS 0 (q q)
B dl 0 I 0 M dl
如果将一个作轨道运动的电子放在外磁场 B0 中， 电子轨道运动的等效电流在磁场中受到磁力矩 M l B0 根据角动量定理 dL Mdt ( l B0 )dt e ( L B0 )dt 2m 上式表明：dL 垂直于 L 和 B0组成的平面
D 0 (1 e ) E
r (1 m ) H B / 0 r B /
r (1 e )
D 0 r E E
r称为相对磁导率
0 r
磁导率
r 称为相对介电常数 0 r 介电常数
例题1 ：
普通物理学教案
一环形螺线管，管内充满相对磁导率为 μr 的顺磁质。环的横截面半径远小于环的 半径，单位长度上的导线匝数为 n 。求：环 内的磁场强度和磁感应强度。 解：取同心圆安培环路 由介质中的安培环路定理
L H dl H 2 r NI NI H nI 2r B 0 r H 0 r nI
附加磁矩又称为感应磁矩
电子的拉莫进动 与陀螺在重力场中的 进动完全类似。
力矩的出现，使 角动量发生变化。
mg
L
M dL
角动量增量的方向在力矩方向上，它始终垂 直于角动量。
抗磁质效应的简略解释
当外场方向与原子磁矩同方向时
fm
B0
pm
o r
pm ( pm )
E E0
若介质完全充满外电场，或介质表面为等势面
E E0 / r
介质放入外磁场中，介质磁化 B0 B B0 B
较复杂
若介质完全充满外磁场，或介质界面法线垂直于B0
B r B0
2. 磁介质的分类
抗磁质
r 1
r 1
B B0 B B0
这时取安培环路abcda如图
d
B
h
a
b
I
c
磁感应强度对闭合回路 L 的线积分，等于穿过 以 L 为周界的任意曲面上的电流（包括自由电流 I0 和磁化电流 Is ）的代数和。
L
B dl 0 ( I 0 I s )
为了避开处理磁化电流的麻烦，类比电介质中 我们避开对束缚电荷的处理的相同办法，引入辅助 矢量
显示磁畴结构的铁粉图形
三种铁磁性物质的磁畴
纯铁
硅铁
钴
Si-Fe单晶(001)面的磁畴结构
箭头表示磁化方向
在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量 最低，不显磁性； 在外磁场较弱时，自发磁化方向与外磁场方向 相同或相近的那些磁畴逐渐增大（畴壁位移）；
在外磁场较强时，磁畴自发磁化方向作为一个 整体，不同程度地转向外磁场方向；
③
④
能产生特别强的附加磁场，使铁磁质中的磁场 增强102~104倍。 铁磁质的磁导率不是恒量，而是随所在处的磁 场H 而变。 铁磁质的磁化具有磁滞现象。在外磁场撤消后， 铁磁质仍能保持原有的部分磁性。
铁磁质具有一临界温度称为居里点，在居里点， 磁性发生突变。
临界温度（铁磁质的居里点）
每种磁介质当温度升高到其居里点时，高磁 导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消 失，而变为顺磁性。 不同铁磁质具有不同的转变温度居里点
L
S
1 E dS
(
L
B
0
M ) dl I
H
B
S
S 0 0 ( 0 E P ) dS q
q
1
P dS
0
M
D 0E P
L
H dl j f dS
电子轨道半径不变 当外场方向与原子磁矩反方向时
fm
pm pm
o
B0
v
e fm
pm fm
pm ( pm )
v
e
结论
在外场作用下，电子产生附加的转动，从而形 成附加的磁矩 pm
附加磁矩（也称感应磁矩）总是与外场方向相反， 即产生一个与外场反向的附加磁场 B
当全部磁畴都沿外磁 场方向时，铁磁质的磁化 达到饱和状态。饱和磁化 强度等于每个磁畴中原来 的磁化强度，这个值是很 大的，这就是铁磁质磁性 强的原因。
3. 磁化曲线
装置：
用待测的铁磁质（Fe , Ni , Co , 及稀钍族元素的化合物） 为芯制成螺绕环，并且在环上 开一小切口。 原理:
I
当线圈中通以电流（励磁电流） I 时，由安培 环路定理得环内的磁场强度
s
S
D dS e dV
V
H B /[0 (1 m )]
B, H , M 之间的关系 M m H B H M 0
P、D、E 之间的关系
P e 0 E D 0E P
H B
0 r
─磁场强度
D 0 r E
─电位移
磁介质中的安培环路定理:
L
H dl I 0
L
H dl I 0
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径 的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。
r
o
例题2 ：
普通物理学教案
一无限长载流圆柱体，通有电流 I ，设 电流均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导 率为μ，柱外为真空。求柱内外各区域的磁 场强度和磁感应强度。
解： r R r2 L H dl H 2 r I R 2 I Ir H 2 R 2
I
一、 磁介质及其分类 1. 磁介质—能与磁场产生相互作用的物质
任何实物都是磁介质
实验发现：如果载流导线周围空间不是真空，而是 充满某种各向同性的磁介质，则磁感应 强度为原场的μr 倍
B r B0
其中B0为原真空中的磁感应强度
r 称为磁介质的相对磁导率。
反映磁介质对原场的影响程度
比较
介质放入外电场中，介质极化 E0 E E0 E
l 1 , s1 l 2 , s 2
矢量和
原子磁矩 pmi
分子磁矩—— 所有原子磁矩的总和 pm pmi
i
抗磁质 顺磁质
pm 0 pm 0
无外场作用时，对外不显磁性
无外场作用时，由于热运动，
对外也不显磁性 分子磁矩
抗磁质磁化
在外场作用下，每个分子中的所有电子都产生 感应磁矩 pm
磁介质产生 附加磁场
B B
与外场方向 相反
迈纳斯效应 超导体与理想导体在抗磁性上是不同的。若在 临界温度以上把超导样品放入磁场中，这时样品处 于正常态，样品中有磁场存在。当维持磁场不变而 降低温度，使其进入超导状态时，在超导体表面产 生电流，这电流在样品内部产生的磁场抵消了原来 的磁场，使导体内部的磁感应强度为零。超导体内 部的磁场总为零，这一现象称为迈纳斯效应。 零电阻是超导体的一个基本特性，但超导体的 完全抗磁性更为基本。是否转变为超导态，必须综 合这两种测量结果，才能予以确定。
2. 顺磁质及其磁化 顺磁质物质分子的固有磁矩不为零
pm 0
在无外磁场作用时，由于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同，整个介质对外不显磁性。
有外磁场时，分子磁矩受
到磁力矩的作用，使分子磁矩 转向外磁场的方向。
M
pm B0
M pm B0
分子磁矩转向过程中，由其产生的磁场，在方 向上逐渐和外磁场方向趋同，这就是顺磁质的磁化 过程。 磁化结果，在顺磁质中形成附加的磁化场，使 介质内部磁场增强。
R
I
0
Ir B H 2 R 2
H
r
H
I R
I 2R
0
o
B
R
r
H
r
I 2R
0 I 2 R
r R H 2r I
r
H I 2 r
o
R
在分界面上 H 连续 B 不连续
0 I B 2 r
四、 铁磁质 铁磁质对外磁场的影响最大，它的应用也最广 泛。特别是在信息的记录和存储方面（磁带、计算 机存储器），有着重要意义。 1. 铁磁质的特性 ① ②
超导体的抗磁性可用下面的动画来演示，小球 是用超导态的材料制成的，由于小球的抗磁性，小 球被悬浮于空中，这就是所说的磁悬浮。
左上图是小磁铁悬浮在 Ba-La-Cu-O 体圆片（浸在液氮中）上方的照片。
超导
三、磁介质中的安培环路定理 如果在通电长螺线管中插入磁介质
I
B
按照安培的分子环流假说理解，介质的磁化过 程类似在其表面感应出“磁化电流”。
NI H 2 R
测量： 可用霍尔器件在开口处测量 磁感应强度。 因磁感应强度的法向分量在 切口和铁芯中连续，故霍尔器件 在开口处测量的磁感应强度 B也 就是环路中的磁感应强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
结果： 铁磁质的 B～H 关系不是线性关系！
B
r
B~H
r
r ~ H
H
H
B 由 r 可得出 r ~ H曲线 0 H
I
l
l I r 2
实验证明，原子中电子除 了作绕核的轨道运动外，还有 自旋，相应有自旋磁矩
e s S 2m S 为自旋角动量
电子的自旋角动量和自旋磁矩都只能由量子 理论说明，经典理论对其无法解释。
原子磁矩 pmi
轨道磁矩 —电子绕核的轨道运动 自旋磁矩 —电子本身自旋