因式分解难题[经典]
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分组分解练习
2. =--+4222ab b a
3. =+--1222x y x
4．1-a 2+2ab-b 2= 5．1-a 2-b 2-2ab=
6．x 2+2xy+y 2-1= 7
．x 2-2xy+y 2-1=
8．x 2-2xy+y 2-z 2= 9.
bc c b a 2222+-- =
10. 9222-+-y xy x = 11.
2296y x x -+- =
12．x 2 - 4y 2 + x + 2y = 13.
=-+-y x y x 3322
14. =-+-bc ac ab a 2 15
．ax-a+bx-b=
16．a 2-b 2-a+b= 17
．4a 2-b 2+2a-b=
二．十字相乘法:
1.x 2+2x-15=
2.x
2-6x+8= 3.2x 2-7x-15=
4.2x 2-5x-3=
5.5x
2-21x+18= 6. 6x 2-13x+6=
7.x 4-3x 2-4= 8. 3x
4+6x 2-9= 9. x 2-2xy-35y 2= 10. a 2-5ab-24b 2= 11.5x
2+4xy-28y 2=
三．综合训练 1. 22222
11111(1)(1)(1)...(1)(1)23499100----- 2. 997 2– 9
3. 20062005222...221------20072
4. 若22(4)25x a x +++是完全平方式，求a 的值。
5.已知1,2,x y xy -==求32232x y x y xy -+的值。
6.已知x+2y=54,x-y=4
25 ,求x 2+xy-2y 2 的值。
7.已知a+b=2,求221122
a a
b b ++的值。
8.已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值。
9.若22542100A a b ab b =+-++，求A 的最小值．
10.已知221440,4
a b a b +-++=求22a b +的值。
11. 已知a, b, c 是△ABC 的三条边长,当 b 2 +2ab = c 2+2ac 时,试判断△ABC 属于哪一类三角形
12. 求证：对于任何自然数n ，()()()
+--+的值都能被6整除．
532
n n n n
13.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。
14.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.
16. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x2+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.