柱锥台球的体积与表面积

画板演示
问题 8 如何计算球的表面积与体积？
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例5．(2011·天津)一个几何体的三视 图如图所示(单位：m)，则该几何体的体 积为________m3.
答案
4
例 6 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥 的全面积(单位：cm2)为
【答案】 A
A．48＋12 2 C．36＋12 2 B．48＋24 2 D．36＋24 2
例7．如图，某几何体的正视图(主视图)， 侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形， 等腰三角形和菱形，则该几何体体积为
A．4 3 C．2 3
B．4 D．2
例 8．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面积为
A．48 C．48＋8 17
B．32＋8 17 D．80
例 10 ．如下的三个图中，上面的是一个 长方体截去一个角后所得多面体的直观图， 它的正视图和侧视图在下面画出(单位： cm) ．在正视图下面，按照画三视图的要求 画出该多面体的俯视图求它的体积与表面 积．
1 1 S 正棱台侧面积＝2n(a＋a′)h′＝2(c＋c′)h′.
问题 4 如何根据圆柱的展开图，求圆柱 的表面积？
S 圆柱侧＝2πrl，S 圆柱表＝2πr(r＋l)，其中 r 为圆 柱底面半径，l 为母线长．
问题 5 如何根据圆锥的展开图，求圆 锥的表面积？ r
侧面展开图扇形中心角为 θ＝ l ×360° ，
S 圆锥侧＝πrl, S 圆锥表＝πr(r＋l)，
其中 r 为圆锥底面半径， l 为母线长．
问题 6 积？
如何根据圆台的展开图，求圆台的表面
RLeabharlann Baidur 侧面展开图扇环中心角为 θ＝ l ×360° ，
2 2
S 圆台侧＝π(r＋R)l，S 圆台表＝π(r ＋rl＋Rl＋R )．
问题 7 如何计算柱、锥、台的体积？
问题 1 下图是直六棱柱的展开图，你能根据展 开图，归纳出直棱柱的侧面面积公式吗？
S 直棱柱侧面积＝ch.
问题 2 下图是正四棱锥的展开图，设底面周长为 c，你能根据展开图，归纳出正 n 棱锥的侧面面 1 1 积公式吗？
S 正棱锥侧面积＝2nah′＝2ch′
问题 3 下图是正四棱台的展开图，设下底面周 长为 c， 上底面周长为 c′， 你能根据展开图， 归纳出正 n 棱台的侧面面积公式吗？