【高中数学公开课专家点评范例】《古典概型》点评
苏教版高中高二数学必修3《古典概型》评课稿
苏教版高中高二数学必修3《古典概型》评课稿引言本文是对苏教版高中高二数学必修3《古典概型》教材内容的评课稿。
通过对教材的细致分析和评估，本文将对教材的优点、不足之处以及改进建议进行全面的探讨。
目的是为了提高教材的质量，使其更适合学生学习和理解。
1. 教材概述苏教版高中高二数学必修3《古典概型》是高中数学教学中一本重要的教材。
该教材主要分为以下几个部分：•第一章：概率初步•第二章：古典概型•第三章：概率的计算方法•第四章：事件间的运算•第五章：条件概率与事件的独立性•第六章：随机事件的概率本文主要评估第二章的《古典概型》部分。
2. 教材优点2.1 知识体系清晰教材中的《古典概型》部分在知识体系上架构合理，内容安排有序，循序渐进。
教材首先介绍了基本概念，并通过大量的例题帮助学生理解和掌握古典概型。
接着，教材逐一介绍了古典概型的计数方法、排列组合和二项式定理等知识点，使学生能够更深入地理解该概念。
最后，教材通过习题部分进一步巩固和扩展学生的知识。
2.2 实用性强古典概型作为一种常见的概率计算方法，在实际生活中具有广泛的应用。
教材中的例题和习题结合了现实生活中的场景，如抽奖、扑克牌游戏等，使学生能够将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
2.3 精炼的语言表达教材中的语言表达简练明了，干扰因素少，使学生能够更好地理解和掌握知识点。
教材中的定义、定理和推论以及相应的证明过程都给出了清晰的解释，帮助学生理解知识的起源和逻辑。
3. 教材不足之处3.1 缺乏足够的拓展内容虽然教材在古典概型的基本概念和计数方法方面有很好的叙述，但在相关知识的拓展方面较为欠缺。
对于一些学生而言，他们可能需要更多的挑战和扩展。
因此，教材可以在习题的设计上更加富有创意，引导学生进行拓展性的思考和实践。
3.2 缺少实例分析教材在介绍概念和理论时，缺少具体的实例分析。
实例分析可以帮助学生更好地理解概念和理论，并将其应用于实际问题。
古典概型评课报告
本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
刘华老师首先通过考察两个问题情境，情境1：连续抛一个骰子两次，出现点数之和为12的概率是多少？情境2：有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？引出问题：除了大量重复试验，有没有更好的方法？进而，分析事件的构成，总结基本事件的特点，提出古典概型的特点及古典概型的概率计算公式，并用Monte Carlo方法模拟。
然后选用几个具有实现意义的例题，解释生活中的一些问题。
优点：1.为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合问题式教学, 构建数学情境,引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评. 激发学生的学习兴趣，真正达到“学习有用的数学”的目。
2.在解决例题的过程中，在枚举法计数的基础上，运用加法原理或乘法原理进行计数，使两者的结果互为验证。
3.鼓励学生提出问题，引导学生通过分析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生发现问题，提出问题，解决问题和应用的能力。
4.采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，提高课堂教学效率和教学质量.建议：1. 应该多举一些正、反两方面的例子，特别是举一些破坏了古典概型两个重要特征的例子，以突破古典概型识别的难点。
如何让学生理解古典概型中的：“有限”、“等可能”的意义仍是值得斟酌的。
能否让学生来举例、让学生讨论来展开研究。
2.在解决古典概型中有关概率计算时，往往会忽视古典概型的两个特征，错用古典概型概率计算公式，因此在教学中，应该结合例3的问题（1）进行深入讨论，为什么所有可能的结果不是21种？让学生真正体会到判断古典概型的重要性。
古典概型-评课稿（5篇）
古典概型-评课稿（5篇）第一篇：古典概型-评课稿《古典概型》评课稿尊敬的各位评委，各位老师：大家上午好！首先感谢老师给我们带来如此精彩的一堂课，现在由我来对这堂课进行点评。
作家冰心说过一句话：“让孩子像野草一样自由生长”。
只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，他们的潜能才能最大地得到开发，创新意识才能最优化地得到培养。
当然这里所说的“自由”并不是放任自流，而是在有组织、有计划指导下的自由。
张老师这节课就充分展示了在教师的指引下，以学生为中心，利用学生学习的积极性和主动性来自主、合作、探究的新课改学习模式。
下面我将具体从教学设计、教学实施、教学效果和教学建议等四个方面来谈谈我的看法。
一、评教学设计：1.评教学目标：张老师以新课标的内容大纲为指导，结合学生已有的认知水平，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度确定了本节课的教学目标，并将学习目标、教学重难点一一展示给学生，让学生在学习新课之前就有个整体框架，有侧重点。
重视古典概型概念的形成过程和对概念本质的认识；强调古典概型的特点，培养学生对生活中数学的抽象概括能力。
2.评教学模式：我们采用的是“五步三环一反思”的导学案教学模式。
着力构造“自主学习、小组讨论、合作探究”型的民主课堂。
导入通过创设问题情境，引领教学；重点设计探究目标和随堂巩固两大部分，即贯穿自主学习、合作交流、展示点拨三个环节，突破教学关键；由学生进行课堂小结，完成整个教学活动。
教师采用启发引导、合理评价的方式，借助及时反馈，给学生一个循序渐进的发展台阶，也给学生更多探究空间。
以师生、生生合作为动力，以小组活动为基本单位的教学形式，激发了课堂的生命活力。
二、评教学实施：1.评教学过程：为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴基因问题式的学习理论，采取引导发现法，结合问题式教学，构建数学情境，引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评，激发学生的学习兴趣，真正达到“学习有用的数学”的目的。
古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文
古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象，特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度，在此过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。
二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。
【难点】如何判断一个试验是否是古典概型。
三、教学过程(一)导入新课提问：口袋里装2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，4个人按顺序依次从中摸球并记录结果，每一个人摸到白球的概率一样吗?追问：如何从理论上来计算出每个人的中奖率呢?引出课题：古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成(1)抛掷一枚均匀的硬币，出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率?(2)掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为6”的概率是多少?活动：实验的结果只有6个，每种结果的可能性是相等的，每一种结果出现的概率都是(3)转动一个8等份标记的转盘，出现箭头指向4的概率为。
提问：以上三个实验都具有什么特征?预设：(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次实验只出现其中的一个结果;(2)每一个试验结果出现的可能性相同。
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。
上面三个试验中，试验的每一个可能结果称为基本事件。
如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果一些事件A包含了其中M个等可能基本事件，那么事件A发生的概率P(A)=思考：向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在园内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?(三)巩固提高1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中三只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球。
全国高中数学教师说课大赛一等奖-《古典概型》说课(人民大学附中王海)
人教A版必修3《3.2.1古典概型》教学设计说明人民大学附属中学王海一、本课数学内容的本质、地位、作用分析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。
它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
二、教学目标及重难点分析根据本节课在本章中的地位和课程标准的要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下: 1．知识与技能（1）理解基本事件的特点；（这是为了给古典概型下定义的语言表达而铺垫）（2）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；(由于课标要求计算不是本节课的重点，故结合实例理解并能判断古典概型是关键)（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（由于还没有学习排列组合，故初中学习的列举法（树状图等）是计算的关键手段）2．过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3．情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
《古典概型》这一节分为两课时，本节课是第一课时。
高二上册数学古典概型说课稿范文：第三章古典概型说课稿
高二上册数学古典概型说课稿范文：第三章古典概型说课稿一、教材分析^p本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。
古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进行教学的。
古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。
而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。
古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。
二、学情分析^p认知分析^p ：能力分析^p ：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高.但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的能力还略显单薄。
情感分析^p ：由于本章开始的内容起点低，坡度小，与实际联系紧密，多数学生对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。
三、教学目标在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：知识与技能：1.理解古典概型的概念2.利用古典概型求解随机事件的概率过程与方法：在教学过程中，进一步发展学发现问题，分析^p 问题，解决问题的能力;培养学生归纳、类比等合情推理能力;培养学生的应用能力与意识。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想;结合问题的现实意义，培养学生的合作精神. 四、教学重点与难点重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用。
难点：基本事件的理解。
对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参，开始确定了三个教学难点。
结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后，最后确定为一个：基本事件的理解。
北师大版高中数学必修第一册《古典概型》教案及教学反思
北师大版高中数学必修第一册《古典概型》教案及教学反思一、引言《古典概型》是高中数学必修一中的一章，主要介绍随机事件和概率的相关知识。
在教学过程中，教师需要设计合理的教学策略，帮助学生理解和掌握概率的概念和计算方法。
本文主要介绍北师大版高中数学必修第一册《古典概型》教案，并对教学过程中的反思进行总结。
二、教学目标1.了解随机事件和概率的基本概念2.掌握古典概型的计算方法3.能够解决与古典概型相关的概率问题4.提高学生的数学思维能力和问题解决能力三、教学策略1.阐述概率的引入背景，引导学生理解概率的概念与其实际应用。
2.通过实例引导学生了解随机事件的概念和形式，分析随机性的来源和规律。
3.结合班级实际情况，设计相关的实践环节，增加学生的学习兴趣和参与度。
4.引导学生理解古典概型的定义和本质，切实掌握古典概型的计算方法。
5.提升应用题分析能力。
通过例题与习题的研究培养学生的应用问题解决能力。
四、教学内容1. 随机事件的概念和表示1.了解随机事件的定义2.举例说明随机事件的形式3.定义必然事件、不可能事件和几个基本事件2. 概率基本概念1.理解随机试验、样本空间、随机事件和诉求事件2.了解概率的概念、性质和应用场景3. 古典概型1.定义古典概型2.展示古典概型在实际生活中的应用价值3.介绍与古典概型有关的基本概念，比如有序、无序、有重复、无重复的排列和组合等。
4. 古典概型的计算方法1.总计法2.乘法法则3.加法法则5. 古典概型的应用1.饼图与概率2.制作骰子，探究骰子有几个面，骰子的面数会影响概率吗？3.探究红球、绿球和蓝球的概率问题五、教学反思1.教学策略方面，基本符合学生的实际情况，同时在教学中充分运用了实例和实践环节，增加了学生的参与度和兴趣。
2.教学内容方面，对于概率基本概念的部分，需要引导学生深入理解概率的应用场景。
另外，在涉及古典概型的计算部分，需要在掌握基本计算方法的前提下，引导学生更多地思考实际问题，并进行相应的拓展。
《古典概型》教学设计及反思.doc
《古典概型》教学设计及反思陈青霞(茂名市，化州市第一中学)一、教学目标：1、知识与技能：(1)正确理解古典概型的两大特点:1)试验中所有可能出现的基木事件只有有限个；2)每个基木事件出现的可能性相等；(2)掌握古典概型的概率计算公式2、过程与方法：(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式.三、学法与教学用具：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题.四、教学过程设计1.形成概念(1)基本事件分析抛掷一枚质地均匀的硬币与骰子的试验结果的特点：相互Z间是互斥关系；任何事件都可以表示为它们的和。
从而归纳出基本事件的概念。
例1 (1)从字母A、B、C、D中任意取出一个字母的试验中，有哪些基木事件？(2)任意取出两个不同字母呢？设计意图：使学生了解基本事件及列举法(画树状图是列举法的基本方法)，列出所有基本事件，并为归纳占典概型提供更多背景。
由学生举例：说出试验中的基本事件，并补充一些不等可能的背景：如在掷一枚质地均匀散子(其中四个面分别标有1、2、3、4,另两个面标有5)的试验中，基本事件分别是什么？设计意图：让学生深入理解基本事件的意义，体会随机思想，并能认识到基本事件之间有等可能，也有不等可能，这里可以借助图形（如图：用一个圆表示必然事件，若等可能就将它等分，否则不等分）来直观说明。
（2）古典概型问题1 在掷一枚质地均匀的硬币或骰子及例1的试验中，基木事件分别有几个，它们之间有什么共同特征？设计意图：借助具体试验中的基本事件，发现它们的共同特征，概括岀古典概型的定义。
师生活动：通过引导，使学生逐步归纳出它们间的共性：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。
高一数学说课教案古典概型赵亮
激励学生运用视察类比和从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。
项目
分析：
解决这个问题的关键，即探讨这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如考生驾驭或者驾驭了局部考察内容，这都不满意古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的状况下，才可以化为古典概型。
解：
这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即根本领件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：
教学重点
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点。
教学难点
如何推断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事务包含的根本领件的个数和试验中根本领件的总数。
根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知程度，制定了教学难点。
培育运用从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点分析问题的实力，充分表达了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生视察和概括归纳的实力。通过用表格列出一样和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。
两个问题的设计是为了让学生更加精确的把握古典概型的两个特点。打破了如何推断一个试验是否是古典概型这一教学难点。
课题
古典概型
工程
内容
理论根据或意图
古典概型课专家发言稿范文
大家好！今天，我有幸在这里与大家共同探讨古典概型这一课题。
古典概型是数学中的一个重要分支，它不仅具有丰富的理论内涵，而且在实际生活中有着广泛的应用。
下面，我就古典概型这一课题，谈一些自己的看法。
首先，我们要明确古典概型的概念。
古典概型是指在一定条件下，试验结果只有有限个，且每个结果出现的可能性相等。
它包括等可能概型和不等可能概型两种。
古典概型在概率论、统计学、经济学、工程技术等领域都有着广泛的应用。
在古典概型的教学中，我们应该注重以下几个方面：一、强化基础知识，培养数学思维古典概型作为概率论的基础，首先要让学生掌握基本概念，如事件、样本空间、概率等。
通过讲解实例，让学生了解古典概型的基本原理，培养他们的数学思维。
二、注重实例分析，提高应用能力古典概型在实际生活中的应用非常广泛，如彩票、保险、股市等。
在教学中，我们要注重实例分析，让学生了解古典概型的应用价值，提高他们的实际应用能力。
三、加强教学互动，激发学习兴趣在古典概型的教学中，教师应积极引导学生参与课堂讨论，鼓励他们提出问题、解决问题。
通过师生互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
四、注重教学方法，提高教学效果1. 采用启发式教学，引导学生自主探究。
在讲解古典概型时，教师应充分调动学生的积极性，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探究古典概型的规律。
2. 运用多媒体教学手段，丰富教学内容。
利用多媒体技术，将抽象的数学概念形象化，提高学生的直观感受，有助于他们更好地理解古典概型。
3. 结合实际问题，提高学生的实践能力。
通过设计具有实际意义的题目，让学生在实践中掌握古典概型的应用方法，提高他们的解决实际问题的能力。
五、关注学生差异，实施分层教学在古典概型的教学中，我们要关注学生的个体差异，实施分层教学。
针对不同层次的学生，制定相应的教学目标和教学方法，确保每个学生都能在课堂上有所收获。
总之，古典概型作为数学中的一个重要分支，我们在教学中要注重基础知识、实例分析、教学互动、教学方法等方面的培养，以提高学生的数学素养和实际应用能力。
年全国高中数学-青年教师展评课-古典概型教学设计(湖南长沙一中)
古典概型教材：普通高中课程标准实验教科书《数学·必修3》3。
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1（人民教育出版社A版）一、教学内容解析1．本节课时高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的．这节课的学习任务所包括的知识类型主要有：事实性知识:基本事件及古典概型的特点；概念性知识：基本事件及古典概型的概念，古典概型概率计算公式；元认知知识:根据古典概型的研究分析,解释和预测生活中的古典概率模型问题．2．古典概型在概率的学习中承上启下，不仅有利于进一步理解概率的有关概念,而且有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础．3．古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想,同时其与生活联系密切，便于解释生活中的一些问题，增加学生学习数学的兴趣．二、教学目标设置1．知识与技能理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题;掌握古典概型的概率计算公式．2．过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式,体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验,感知应用数学解决问题的方法,自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯．3．情感、态度与价值观在教师指导、学生参与的过程中培养学生的自主学习能力;同时，使其获得数学源于生活服务于生活的体验，培养学生应用数学的意识．三、学生学情分析我校是湖南省著名的示范性中学，学生学习基础较好．从课前的微视频自学反馈中，了解到学生在以下3个方面仍需加强．1．学生已经学习了概率的加法，能够比较熟练的应用互斥事件的概率运算法则进行计算．2．通过预习，学生能够初步了解基本事件及古典概型的概念,但对其深入的理解和应用还需加强．3．学生对古典概型及其概率计算公式含义的认识上并不能直击本质，因此在教学过程中，将采用自主探究、小组讨论等环节强调其本质含义，突破难点．四、教学策略分析1．有效开发、合理利用教材资源．以教材中两个试验的其中之一作为实验探究，将第二个试验进行适当改编，引导学生认识基本事件及其两大特点和古典概型的定义及特征．让学生自己动手体会在试验、合作中得到的新知，同时通过归纳总结对知识有更为深刻的理解和认识．2．学生已经学习了概率的相关基础知识，通过试验后，对古典概型也有了较初步的印象．为加深学生对古典概型两个特征的认识和理解,在例题中加强对有限性和等可能性的区分和辨别，使学生深刻领会”有限”和”等可能"的含义．五、教学过程(一）复习回顾引入课题分析掷硬币试验和抛掷骰子试验的试验结果，引出基本事件的定义及特点：一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件．(1）任何两个基本事件是互斥的；(2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．引导学生进一步分析以上两个试验中基本事件的共同点，发现两个试验中的基本事件只有有限个，并得到关于“古典概型中每个基本事件出现的可能性相等"的猜想．【设计意图】课堂开始阶段，引导学生由之前课堂中曾完成过的掷硬币试验进行分析，让学生在熟悉的情景下、了解的知识中温故知新，得到基本事件的定义和特点．同时鼓励学生大胆猜想古典概型中基本事件的等可能性，培养学生的发散思维和研究精神．（二）试验探究概念形成实验目的:验证古典概型中基本事件的等可能性．实验内容:抛掷一颗骰子，统计实验中向上点数出现的次数．实验用具：质地均匀的骰子1个、空量杯一个、数据统计表1份．实验步骤:（1)3位同学为1个小组,3个小组为1个大组进行实验．（2)每小组中,第一位同学负责抛掷骰子，每次实验将骰子置于同一高度在（量杯口处）向下掷，待骰子静止后，观察实验结果；第二位同学负责记录实验结果；第三位同学负责监督实验过程，并检验统计数据．(3)小组实验结束后，将数据汇总至所在大组的实验数据统计表中．由学生展示每小组的统计结果，进行比较分析，然后师生合作将每小组的实验数据累加,并综合继续分析．最后运用EXCEL软件模拟掷骰子试验,得到1000次、10000次及100000次的试验结果，说明在大量的试验下，掷骰子试验中的六个基本事件出现的频率基本相等，也就验证了对于“古典概型中每个基本事件出现的可能性相等”的猜想．从而，通过掷一颗骰子的试验得到古典概型的概念：（1)试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个;(2）每个基本事件出现的可能性相等．我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．【设计意图】以抛掷骰子的数学实验作为切入点,在学生动手实践、动脑思考、数据分析的学习活动中,验证"每个基本事件出现的可能性相等”的猜想，并抽象出古典概型的概念．在实验过程中，突出了本节课的重点，培养了学生合作探究的能力，并进一步加深了学生对古典概型中基本事件的认识．1．下列概型是否为古典概型?（1）在长度为3厘米的线段AB上随机取一点C，求点A到点C的距离小于1的概率．你认为这是古典概型吗？为什么？分析:不是．具有等可能性,不具有有限性．(2）一颗质地均匀的骰子,在其一个面上标记1点，两个面上标记2点，三个面上标记3点，现掷这颗骰子,试验结果有：”出现1点”、”出现2点"、”出现3点”．你认为这是古典概型吗?为什么？分析：不是．具有有限性,不具有等可能性．2．你能举出生活中的古典概型例子吗？学生例举生活实例．【设计意图】通过2个问题，加深学生对有限性及等可能性的认识．让学生自己举例,即可加深学生对古典概型特征的理解，又可以将数学练习生活，提升学生的学习兴趣．通过学生对生活中实例的分析，进一步提出问题：既然生活中有如此多的古典概型，那么我们能否找到其概率计算的通法呢?再次回到刚刚的试验中，你能否求出“出现偶数点”这个随机事件的概率呢?学生以小组为单位进行讨论，引导学生应用古典概型特点及互斥事件概率加法公式得到问题答案，并归纳总结出古典概型的概率计算公式:()AP A 包含的基本事件个数基本事件总数【设计意图】由学生小组讨论，得到事件“出现偶数点”的概率，进而归纳出古典概型的概率计算公式．在学习新知识的同时培养学生的沟通交流能力，也加深了学生对概率公式的理解．(三）例题精讲感悟本质例1 从一个装有4颗巧克力（形状大小均相同）的布袋中随机取出2颗巧克力．（1）若4颗巧克力中,红色、黄色、蓝色、绿色各1颗，写出所有的基本事件．（2）若4颗巧克力中，红色、黄色各2颗,写出所有的基本事件．(3)在（2）的条件下，计算取出的2颗均为黄色的概率．在第(1)问的解题过程中引入树状图法进行列举，使学生熟悉掌握列举的重要方法之一——树状图法．学生在对比(1）完成（2）时，往往容易忽视古典概型的两个特点，预计学生在求解时可能会有以下两种情况:①将黄色巧克力标号为1、2，红色巧克力标号为3、4，试验结果共6种：②不对巧克力进行编号，试验结果包含（黄，黄)（红，红）（红，黄)3种．针对学生出现的典型错误,引导学生独立思考、合作交流，并提出问题：上述两种计数方法是否符合古典概型的特点？你能解释其中的原因吗？待学生充分讨论后,由学生代表发言，引导学生认识到在第二种情况下得到的事件不是等可能发生，不具备古典概型的特点，故不能用古典概型的概率计算公式进行计算．,,,四【设计意图】例1是基于教科书中第125页例1创新改编而成，将原例题中的a b c d个字母换为不同颜色的巧克力，以“抽取巧克力"试验作为背景，让学生在轻松的氛围中通过观察分析掌握古典概型的两个特点．这样既培养了学生观察、分析问题和解决问题的能力，又有效地突破了本节课的教学难点．练习题:同时掷两枚硬币，出现"1个正面朝上、1个反面朝上"的概率是多少？由学生独立完成练习【设计意图】例题1中的（2）(3）问是本节课的难点，这里设计一道与之类似的习题，使学生在多次练习的过程中，突破这一难点．例2 同时掷两个骰子，求:（1)向上的点数均为3的概率．(2）向上的点数和为5的概率．（3）向上的点数和为偶数的概率．由学生自主解答，小组交流，学生代表向全班进行展示，同时在学生展示中，进一步强调古典概型的两个重要特点，并针对学生解答过程中可能出现的问题适当加以引导, 【设计意图】为了固化古典概型的概念及其概率计算公式，我将教科书中例3的设问作了变式与创新,使学生能够熟练地运用列表法列出所有的基本事件，掌握古典概型的概率计算公式，加深对古典概型概念的理解．进一步突出本节课的教学重点．（四）回顾总结提炼要点这节课我们学习了哪些知识和方法？【设计意图】学生总结反思，进一步强调本节课内容的重点和难点和方法，培养学生提炼、总结、概括的能力．（五)课后拓展探究提升1、课后练习教科书130页, 第2题、第 3题．2、思考提升下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回的取球，分别计算甲获胜的概率,则游戏是公平的是（）A．游戏1 B．游戏1和3 C．游戏2 D．游戏2和33、实践应用近年来，国家越来越重视商品的质量问题，经常组织质检部门对其进行抽样检测．请你收集相关的新闻材料、数据或进行实际的市场调查，从古典概型角度针对检测产品的数量和检测出不合格产品的概率进行分析研究，说明质量抽检的科学性或提出你的建议．【设计意图】在作业的布置中，注意将双基训练与能力发展相结合．创新性地设计探究问题,有意识地将数学与生活结合,使学生能够学以致用，既巩固了基本知识，同时又提升了学生运用知识分析问题和解决问题的能力．。
关于全国优秀课评比“古典概型”一课的点评
关于全国优秀课评比“古典概型”一课的点评
王志亮
【期刊名称】《中国数学教育（高中版）》
【年(卷),期】2015(0)5
【摘要】通过观摩“古典概型”展示课，指出从教学设计的结构看，本节课有问题设疑、知识探究、应用辨析、拓展训练四个环节，结构严谨、衔接自然、过程流畅，并概括了本节课的突出亮点。
同时，指出一些本节课值得商榷的地方。
【总页数】2页(P33-33,38)
【作者】王志亮
【作者单位】甘肃省教育科学研究所
【正文语种】中文
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课例点评
《古典概型》为概念教学课。
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，学生通过比较、分析、综合、抽象、概括而形成。
建立数学概念要运用由特殊到一般，由局部到整体的观察方法，要遵循由现象到本质，由具体到抽象的认识规律。
所以，这节课教学设计是在教师的引导下由学生自主学习、合作探究而实施的。
为帮助学生完成任务，教师根据教材内容的地位和作用及新课程标准的具体要求，预设教学目标。
课堂前言部分是通过概率论的发展史来引入课题，充分调动学生的学习兴趣、激发学生的求知欲，同时也体现了数学文化进课堂的新理念。
通过课前模拟试验的准备，在课堂上通过观察、类比、讨论、辩论。
培养了学生发现问题的能力，让学生感受到团队合作的重要性。
课堂交流从双向交流发展到多项交流和综合交流。
也让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面。
这能培养学生分析问题的能力。
同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。
在列举基本事件中，教师利用学生在初中已经学习了画树状图和列表法，立足于学生已有的知识积累，鼓励学生尝试用画树状图法和来对问题进行解决，让学生感受到求基本事件个数的一般方法，从而化解了由于没学排列、组合而要求概率这一教学中的困惑，让学生的思维从现有发展区顺利地过渡到最近发展区，
进而达到教师的教学目标。
教师鼓励学生通过自己的认知来总结定义，不断在探索中发现和寻找，充分体现了自主活动的教学原则。
老师为了充分调动学生的积极性和主动性，在教学中借鉴布鲁纳的发现教学法，采取引导发现。
结合问题进行教学，通过构建数学模型，引导学生进行思考，鼓励学生自评。
培养了学生逻辑思维能力。
在分析模拟试验过程中给学生充分的思考、分析的时间。
在公式推导过程中鼓励学生猜想并归纳出公式，培养了实事求是的科学态度，同时引导学生提出问题，分析、观察、类比和探究问题，培养了学生从特殊到一般的数学思维能力。
培养了学生提出问题，分析问题和解决问题的能力。
当然，本节课中也存在一些不足，由于刘峰老师比较年轻，在教学设计中缺乏一种创新意思，在整堂课中始终没有完全放开手脚让学生自主学习，对学生会学的信心不够。
这也需要教师今后继续多研究教学的方法，使教学从有效走向优质。