课例《函数奇偶性》点评
教研中反思反思中教研--＂函数的奇偶性＂教学片断与反思
数解析式及数量规律 的研究 ，强调了感性与理性 的对 比与融合 ， 问题 ３ ：结合 函数ｆ（ ｘ ） ＝ １ 的图象 回答奇 函数的图象有 增强了学生的参与热情 、发现意识 和创 造力 ．
怎样 的特 点？图象关 于原点对称 的函数是什么 函数？ （ ６ ） 组织学生 自己研究并总结偶 函数的定义及图象特点．
２ ０ １ ３年
第１ ２ 期
ＺＨＯＮＧＧＵＯ Ｓ ＨＵＸＵＥ Ｊ Ｉ ＡＯ ＹＵ
关 于原点对称 的？ 教 师通过 问题 引导学 生发现关 于原点对 称的两个 点的 坐标
的特 点 ．
探究 ２ ：观察 ｆ（ ｘ ） ＝ ， ｆ（ ｘ ） ＝ 一 两个函数图象 ，根据它们 的共 同特征 ，类 比 “ 探究 １ ” ，探究 出奇 函数的定义 以及奇 函数 图象的性质．
／ ’
２ ３
想到 函数 图象 的对 称性 ，想 到 函数 图象 的对称 性就想 到 函数 的
奇偶性．
以函数 ． 厂 （ ） ＝了 １ 为例 ，用 饥 何画板》 软件演示 并思考
斗
图１
图２
（ Ｉ ） 填 函数 对应值表 ，观察／（ ） 与，（ ） 有什么关系？
表１
一
讨论 ：如何用精 确的数学 语言刻 画这种对称 性 ？以此让学 生体
验函数奇偶性 概念的 生成过程 ，理解奇偶性 的本 质为 图象 的对 称性 ． 在这个过程 中，学生把对图形规律的感性认识转化成数量 的规律性 ，从 而上升 到理性认识 ，切实 经历 了一 次从特 殊归纳
３ Ｉ一 ｊ ２ Ｉ一 １ ｌ Ｏ
高一学生 虽已具有 一定 的抽 象思维 能力 ，但 在很大程 度上
还依赖 于感性认识 ．课例 由生 活 中的 “ 对称美 ”谈起 ，并 举蝴
核心素养在《函数的奇偶性》课程中的体现
核心素养在《函数的奇偶性》课程中的体现一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说道学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说道教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说道学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观测、猜测、检验方法得出结论，积极探索乘法中奇偶的变化的过程，在过程中辨认出规律。
五、说目标：1、在具体内容情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法辨认出数的奇偶性规律，并运用其化解生活中的一些直观问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
3、并使学生体会至生活中时时存有数学，进一步增强努力学习数学的信心和应用领域数学的意识。
六、说重、难点：1、掌控乘法中数的奇偶性的变化规律。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
七、说道流程：（一）、旧知回顾：1、什么就是奇数？什么就是偶数？2、下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？（课件出示）3、推论：自然数不是奇数就是偶数。
（二）、创设情景，引出问题。
师：同学们，在南方的'水乡，存有很多地方的交通工具就是船，存有很多人以渡船维生，恳请看看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶往北岸，再从北岸驶往南岸，不断来往。
发挥学生的主体性 优化课堂教学——对《函数的奇偶性》的教学案例分析
４ 总 结 交 流
本堂 课 的课 堂 交 流既 是 一种 展示 ， 也是 一 种示 范， 更 是一种 互补 ．
在刚才的展示 中， 同学们多次提 到“ 求切线方 程时 ， 不 能 遗 漏 斜 率 不 存 在 情 形 的讨 论 ” ， 的确 ， 我 们每天都在解题 ， 但一定不能一味地埋头赶路 ， 要经
通过作业的反馈和与部分学生的交流发现学生头脑中的知识经常是比较零散没有系统性对典型方法也不够熟悉分析原因重要的一点是学生的学习缺少归纳总结和反思的过程因此本节课的没想就是引导学生在复习提纲的指导下进行预习独立思考后再通过课堂的交流讨论形成经验的互补从而达到较好的教学效果因此笔者认为有效的预习必须融人学生个体的思考和体验让学生以主人翁的态度全身心投入其中
，
２ 设 置 问题 串 ， 建构 偶 函数 定 义
引入课 题后 ， 教 师提 出问题 二 ： “ 有 没有 既 不关
于） ， 轴对称也不关于原点对称的函数 图象？ ” 学生进 行一段 时间 的思 考 后 ， 教 师进 一 步 提示 ： “ 我们 已经 学过 了哪些 函数 ？ ”， 在 教 师 的启 发 下 ， 学 生 开 始 活
不关 于 Ｙ轴 对称 也不 关 于原点 对称 ， 由此得 到结 论 ，
实际情况， 循序 渐进地设置 了一系列 问题 串， 由形 （ 偶 函数 ） ＝ 的图象） 到数 （ 列举 的值及对应 的． 厂 （ ） 的值） ； 由特殊到一般 ， 由归纳猜想到推理证 明， 层层递进． 在问题解决 的过程 中， 学生体验到探 求知识 形成 过程 的快 乐 ， 并 获得 了不 断 自我 实 现 的
设置， 让学生明白研究奇 函数和偶 函数定义 的必要 性， 有效地激发 了学生探求新知 的欲望 ， 充分调动了 学 生参 与思考 的积极 性 和主动 性． 紧接着 ， 教师借助数形结合 的研究方法 ， 与学生 共 同探究 偶 函数 的概 念． 结 合偶 函数 ）＝ 的 图 象， 带领学生分析函数 ）＝ 的解析式 ， 引导学
先学后教,高效课堂——高中数学必修1《函数的奇偶性》“活动单导学”课例
， ） （ ＝ ÷
（一 ）：
ｊ 一
； 了 ｇ（１）＝
，
— —
式。
ｇ
活 动 五 课 堂 小 结
活 动 六 自我 检 测 １ 判断下列 函数的奇偶性 、
２ （ ） 已知 ｎ ：６ （ 中 ｏ ｂ为常数 ） 则 厂 、１若 ） ，其 ， ， （一０ ）＝
— —
；
（ ） 一 ；） ＝ ＋；） ） ； １ ＝ ÷（ ２ Ｘ （ （＝ ） ４ ３ ，
＋ 十 ， ．
０ Ｕ
，
判 断 ） 的奇偶性 ；
）＝ （ ｘｘ
１ 求值 ： 、
２ 已 知 定 义 在 Ｒ上 的 奇 函 数 ） 当 ＞０时 、 ，
一
，１ （ ）＝— — 一１ ）＝— — ；（ ）＝— — ， （一１ ｇ１ ｇ ）
１， ）
（） １ 当 ＜０时 ， 求 ） 的表达式 ；２ 求 ） （） 的函数表达
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先 学 后 教 ， 效 课 堂 高 高 中数 学 必修 １ 函数 的奇 偶 性》 活动 单 导 学 ＂ 例 《 “ 课
２ ６４ 江 苏省如皋 市薛窑中学 ２５ １
反思我 们的教学 ， 想 进一 步全面提 高数学 教学成效 ， 要
２ ＋
学习活动方案 ： 活 动 一 目标 ： 历 概 念 形 成 的 过 程 ； 求 ： 人 独 立 完 经 要 个
成。
１
分别作出函数 ） ＋ ，（） ÷ 图 并解答以下 ＝ １ ｘ＝ ｇ 象，
＾
１ 已知函数 ） ： 、 ＝１－ Ｘ
ｌ
Ｘ Ｘ ， ，
U型教学创设高效课堂——以《函数奇偶性》为例
知识与技能 ⃝1 能判断一些简单函数的奇偶性. ⃝2 能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些
简单的问题. 过程与方法 经历奇偶性概念的形成过程, 提高观察抽
象能力以及从特殊到一般, 从特殊到特殊的归纳、类比推理 能力.
情感、态度与价值观 通过自主探索, 体会数形结合的思 想, 感受数学的对称美.
(三) 去升华. 教学过程未体现学科本质. 似乎所有的教 师都知道知识和思想方法对于学习数学的重要, 但在实际教 学中往往只是对教学内容的知识进行分析, 理清解题思路, 小结解题步骤和方法, 而对知识发生发展过程、价值和提炼 解决问题的规律和数学思想方法体现不充分, 致使教学效率 不高.
函数奇偶性教学设计及反思
利用 生活中的常见图片——麦 当劳 、 天安门层楼 、 太极 ， 让学 生感 知生 活中的轴对称和 中心对称 ，从 而进一步 引导学生思考 ，
（ １ ２ 厂 （ ）
一
（ ２ ） ＝ ｌ （ ｌ ３ ） ＋ １（ ４ ） ＝ ＿ １ 『
在所 学过 的函数 中些 ， 在 课堂 教学 中， 有 学生 马上想 到了我们所学过 的二次 函数 ｙ ｚ （ 轴对称 ） 、
性能否量化 ， 即从 函数 的解 析式角度去判断 函数 的奇偶性 。
二、 教 学过 程
（ ２ ） （ ３ ） （ ４ ） （ ５ ） 均有不同学生 出现 问题 ， 尤其是第 （ ４ ） 题， 因为刚开
始理 解 函数 的奇偶性 ， 所 以学生对 函数的定义 域没有注 意 ， 因此
只看 了解析式 ， 而没 有看后 面的定 探究一 ： 用列表描点 作 出函数 ） ， 的图象 ， 并归 纳出一 有部 分学生认 为它 是偶 函数 ， 因此在给学生强 调函数是否具 备奇偶性是建立在 函数的定 般性质 学 生张惠婷 ＿ Ｌ 黑板列 丧捕点 ， 比较 规范地作 出了该 函数 义域 ， 的图象 ， 然后根据所列 的表和学生历作 的 象 ， 让学生 对 比观察 ， 义域 必须 关于原点对称 的基础 之上 。最后 对本节 课作 了一 个小 （ １ ） 函数 奇偶性 的定义 ； （ ２ ） 函数奇偶性 的性质 ； （ ３ ） 判 断函数 得出奇 函数 的定义及奇函数的特点 ， 通过 象学生很容 易发现函 结 ：
新课 ， 例 题是辅 助理解概 念的 ， 因此例题 不在于多 ， 而在 于精 ， 可 学生思考几秒钟之 后得 出结论成立 ， 由此我 便引导学生得 出 以通过 同一道题 多变的形式 让学生更好地理解 概念 ； （ ３ ）课 堂的 奇函数的定义 ： 应变 能力 还有 待提高。课堂很重要 的一部 分是师生交流 ， 而交流
请撰写一份关于名师课堂教学实录《函数的奇偶性》的听课评议或教学反思,字数不少于300。
请撰写一份关于名师课堂教学实录《函数的奇偶性》的听课评议或教学反思，字数不少于300。
答：函数的奇偶性是函数的主要性质之一，由于函数的研究对于高一的学生来说与集合、不等式章节的研究风格完全不同，特别是概念学习，学生在理解、接受上会有不适应与困惑。
对于上述问题，我结合课程标准与考纲，提出个人设计理念：体现数学是数学活动的教学，通过活动，经历数学“概念形成”的过程，体现我校活力课堂的特点，关注调动学生的思维，取得较好的教学效果。
本节课归纳起来有以下几个亮点：1．师生的合理定位助推教学效果从事数学活动是为了让学生获得数学活动的体验，感受数学概念的直观背景及概念之间的关系，对概念形成初步认识，但这种认识并不是也不能一直停留在这个层面，当这种“活动”经过多次重复而被个体熟悉后，就可以内化为一种称之为“程序”的心理操作，这时对概念的学习不再依赖具体的数学活动，而是可以在头脑中实施这个过程。
在期间活动的主体是学生，老师是组织者、参与者，不可以替代学生的主体作用。
本节课，由学生完成任务单后，由小组讨论、探索、归纳出类任务函数有两大特征：（1）图形关于轴对称；（2）都有成立。
但对于定义域问题学生缺乏发现的眼睛，故老师引导：类任务函数的定义域都是，发问：不是行不行？抛出问题。
由学生接：不一定行。
师问：什么时候行？学生答：如果区间端点互为相反数就行。
（定义域关于原点对称，虽然学生答得不完全对，但已达到教学要求），师继续问：什么时候不行？学生答：区间端点不互为相反数时就不行。
师追问：为什么？学生答：那么函数的图像就会一边多一些，一边小一些。
（多么朴实无华的语言，恰恰是我们学生的心理认知的真实表现）。
整个过程教师没有越俎代庖，更多的是突出学生的主体作用，让学生自己经历问题的分析解决过程。
2．语言转化、思维的辩证展现数学文化上海特级教师汪祖亨曾说：课堂背后的数学文化是教学的重要部分，学生通过语言的转化，结合欣赏、探究、交流与感悟，逐步接触到了数学的本质。
具体or抽象数学抽象素养的培养——学案《函数的奇偶性》
（上接 76 页）f（-x）=-f（x）
设问二 ：既然函数图像有相应的对称性，请问函数的定义域 D 有什
么要求？
学生难点 ：概念中没有提及，要从高度概括的定义中引申出定义域
的特点，有困难。
设问三 ：如何判断证明一个函数的奇偶性
例题 ：求证 ：
是偶函数
第三组 ：函数奇偶性的判断 1）解决问题落实素养 （说明 ：利用定义解决问题，是教学难点（包括函数的单调性，周期 性等），考虑到判断函数的奇偶性，第一步并不是定义的验证，而是“函 数的定义域是否具有对称性”。）
设问 ：请问这四个函数的定义域？ 答 ：x ∈（- ∞ ,0）U（0,+ ∞），x ∈ R，x ∈（- ∞ ,1）U（1,+ ∞）， x ∈（- ∞ ,-2）U（-2,0）U（0,+ ∞），x ∈ {0} 设问 ：定义域对函数的奇偶性有什么影响？ 答 ：定义域不对称，即不关于原点对称，函数不具备奇偶性，即非 奇非偶函数。 设问 ：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的什么条件？ 答 ：必要非充分条件。 设问 ：判断一个函数的步骤？ 答 ：第一步判断函数的定义域是否关于原点对称 ；第二步由函数的 奇偶性定义判断。 学案二（抽象到具体） 1）直接给出偶函数和奇函数的抽象定义 偶函数定义 ：见上 奇函数定义 ：见上 2）提出问题 设问一 ：如何理解任意 x 在定义域内，都有 f（x）=f（-x）,f（-x）=-f （x）? 学生难点 ：概念过于抽象，不能理解 f（x）=f（-x）,（下转 78 页）
（4）函数 y=f（x）在定于 D 上，且定义域 D 关于原点对称，若存在
x 使得 f（-x）=-f（x）, 则函数 y=f（x）在定于 D 上是奇函数。（假） 练习二 ：判断下列函数的奇偶性
人教A版必修一《1.3.2奇偶性》 教学点评 第九届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动
人教A版必修一《1.3.2奇偶性》教学点评“函数的奇偶性”是学生学习了函数的单调性后要学习的又一个重要性质，这节课的教学重点是从函数图像的对称特征中抽象建构出奇偶函数的概念。
本节课授课教师能够以新课程理念为指导，关注数学本质，较好地体现了数学的逻辑性、整体性和严密性，关注了对学生数学抽象核心素养的培养，较好完成了课堂教学目标。
本节授课教师在设计和授课中有以下优点：1.新课引入部分，教师通过生活情境——剪纸切入，配合教师自制的剪纸道具，引出对称问题，再从数学外部问题过渡到内部问题，自然激发学生的学习兴趣。
2.在帮助学生建构偶函数概念的过程中，教师采用了从特殊到一般的方式，从学生熟悉的二次函数入手。
先让学生对图像进行观察，描述函数图像特征，再结合图表，用自然语言描述图像特征，最后用符号语言定义函数性质。
在建构概念时，授课教师不是简单呈现结论，对概念进行解释，而是重视建构、探究的过程，引导学生完成图形语言到自然语言和符号语言的过渡。
从授课时间来看，概念建构部分约为本节课的二分之一，授课教师没有急于呈现结论，大量例题讲解，而是舍得在此处给学生想的时间、交流合作的机会，注重学生的思维活动和自主探究，使学生课堂上获得基本活动经验。
3.授课教师例题设计层次鲜明，在教材例题的基础上进行了补充和变式。
例1判断函数奇偶性，在教材例题的基础上补充了非奇非偶函数和既奇又偶函数，通过学生解决问题，掌握用图像和定义判断函数奇偶性的方法，重视基础知识的达成训练。
例2增加了根据函数奇偶性画函数图像，丰富了函数奇偶性的简单应用, 加深了对概念的理解，引导学生体会函数奇偶性在解决函数问题时能起到“事半功倍”的效果。
题目用时不多, 课堂效果良好。
4.授课教师关注教学整体性和联系性。
要上好这节课，必须明确“明暗”两条主线，明线是知识生成的主线，暗线则是函数性质研究的一般方法。
教师在授课中，这两条主线贯穿始终。
例题部分例2引导学生将函数单调性与奇偶性共同。
高中数学教学课例《函数的奇偶性》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《函数的奇偶性》
称
函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为
函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角
函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;本节主 教材分析
要内容是学习其（对称性及其奇偶性判断）
重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容
1、借助多媒体和几何画板软件；
教学策略选
2、以引导发现法为主、直观演示为辅的教学模式；
择与设计
3、尊寻研究函数的三部曲；
4、培养学生自主学习，发现问题，解决问题的能
力及数形结合的思想。
判断函数的奇偶性：
首先求函数的定义域（是否关于原点对称）
教学过程
接着判断函数的对称性
（偶函数关于 y 轴对称；奇函数关于原点对称）
让学生理解并能正确判断
课例研究综
教师引导，以学生为主体，让学生动起来，让课堂
述
活起来，让 40 分钟的课堂真正有效。
难点：函数奇偶性概念的探究与理解
1、理解函数偶性的概念；
教学目标
2、能利用定义判断函数的奇偶性； 3、渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,
再从具体到一般的研究方法。
1、高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻
学生学习能 性及稳定性也都还有待于提高；
力分析
2、高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确
《函数的奇偶性》课标解读
《函数的奇偶性》课标解读教材分析1.函数的奇偶性是函数的重要性质之一，从知识结构上看，它既是函数概念的拓展与深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数性质的基础，因此本节内容起着承上启下的作用.2.教材通过初中学过的有关轴对称和中心对称的知识引入新课，重点介绍了函数奇偶性的定义以及奇函数、偶函数的图像特征与函数奇偶性的应用，内容编排上注重体现数学抽象、逻辑推理和直观想象以及数学运算等核心素养.3.本节的重点是函数奇偶性的定义以及奇函数、偶函数图像的特征，函数奇偶性的应用等.学情分析学生在初中阶段已经学习了轴对称和中心对称的知识，会画二次函数和反比例函数的图像，在上一节又学习了函数的单调性，已经初步积累了研究函数图像和性质的基本方法和初步经验，这为学习函数奇偶性做了知识上的储备.虽然学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于刚进入对高中数学知识的学习的第一阶段，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静，深刻，因此片面，不严谨.从学生的思维特点看，学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图像的对称性所反映的函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破，需要教师的正确引导.教学建议1.引导学生阅读教材内容，特别是“尝试与发现”，启发学生用熟悉的数学知识理解新概念.2.教学时，要充分利用函数图像，让学生观察函数图像的特征，获得对函数奇偶性的直观认识，体会数学的图形美，体现了直观想象的数学核心素养.3.教学时，要特别重视从几个实例的共同特征到一般性质的概括过程，并要引导学生用数学语言表达出来.通过形成函数的奇偶性的概念，培养学生的探究能力，体现了数学抽象的数学核心素养.第1课时函数的奇偶性学科核心素养目标与素养理解偶函数、奇函数的定义及图像的特征，促进学生数学抽象、逻辑推理和直观想象等学科素养的形成，达成水平一的要求.情境与问题案例通过复习初中学习过的有关轴对称和中心对称的知识，引入对函数奇偶性的讨论、学习.内容与节点本节内容是在学习了函数的单调性的基础上学习的，为学习后续知识打基础.过程与方法通过动手操作、观察图像获得函数奇偶性概念的过程，体会从特殊到一般的归纳概括的方法.教学重点难点重点1.偶函数、奇函数的定义.2.偶函数、奇函数图像的特征.难点判断函数奇偶性的方法.第2课时函数奇偶性的应用学科核心素养目标与素养会根据函数的奇偶性求值和比较大小；能利用函数的奇偶性和单调性解决问题；进一步体会具有奇偶性的函数的图像对称的特征，促进学生数学学科数学抽象、逻辑推理和直观想象素养的形成，达成水平一的要求.情境与问题案例通过对称美（观察生活中遇到的与对称有关的物体）及奇函数、偶函数的定义知识引入新课.内容与节点本节内容是在学习了奇函数、偶函数的定义的基础上，学习函数奇偶性的应用，为学习后续知识打基础.过程与方法经历探索函数奇偶性的应用的过程，培养学生的运算求解能力，达到用数学知识解决问题的目的.教学重点难点重点函数奇偶性的应用，如求值、比较大小、作图等.难点函数的奇偶性的应用.。
高中数学教学课例《函数奇偶性》课程思政核心素养教学设计及总结反思
难点问题
2、教材重、难点
重点：函数奇偶性的定义。
难点：函数奇偶性的证明
知识目标：1、函数奇偶性的定义
2、函数奇偶性的证明
教学目标
能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力。
情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的
意识
在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并 学生学习能
通过小组合作探针对学习流程，设计教与学的方式的变 力分析
设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工
具，设计高效课堂融合点促进其数学素养不断提高。
4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。 学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习 3，并以小
组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完
成，并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结:本节课我们主要学习了函数奇偶性索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置；为了让学生学习不同的数学，分层
布置作业的方式：一组习题 1.3A 组 1、2、3，二组习
题 1.3A 组 2、3、B 组 1、2
本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学
过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极
课例研究综 性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、
述
互评，让内部动机和外界刺激协调作用，针对学习流程，
高中数学教学课例《函数奇偶性》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《函数奇偶性》
称
教材分析
1、教材的地位和作用
（1）本节课主要对函数奇偶性的学习；（2）它是
在学习函数概念与单调性的基础上进行学习的，同时又
为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起 教材分析
《函数的奇偶性》评课
《函数的奇偶性》评课
这堂课给人的感觉是水到渠成，如沐春风，教师教得亲切，自然，活泼，学生学得轻松愉快，有以下优点值得我们学习:
1、本节课教师教学设计合理，教学内容难度符合该班学情。
教学过程从特殊到一般，利用一元二次函数图像引出偶函数概念，利用反比例函数图像引出奇函数概念。
2、这节课上的很好，充分利用多媒体技术形象展示了函数图像的性质，还采用了数学中的类比法、观察法等帮助学生去记相关概念。
3、这节课采用了从启发式到发现式到探究式的教学方法，达到了预设的效果。
依据由图形进一步启发学生研究函数奇偶性,让学生从图形中发现结论。
4、数学概念是构建数学理论大厦的基础。
清晰、准确的数学概念是正确思维的前提,也是提高解题能力的必备条件,因此, 函数的奇偶性这个数学概念如何提出、理解,引导学生如何探索、发现,是本教学设计的重点与难点。
5、这节课教学设计合理，教学过程充分考虑学生实际，采用多种教学手段，调动学生积极性，整堂课问题设置层层递进，细节处理到位，善于抓住学生的疑难点，突出重点，突破难点。
教态亲切自然，从容不迫，过渡语衔接自然，从下定义到画图像，从说性质到用性质，全堂课流畅、自然。
从探究新知到新知梳理，再到学以致用，学生的学习能力构建严谨。
是一堂精彩的数学课。
精品文档，可以编辑
资料。
听数学《函数的奇偶性》心得体会
听数学《函数的奇偶性》心得体会各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢开学的第一个月，我听了新教师朱春萍老师的课《函数的奇偶性》。
课后，对这节课做反思如下：一、思效果基本达到教学的目标，从形和数两方面引导，使学生从文字、图形、符号三种数学语言理解了奇偶性的概念,并会利用定义判断简单函数的奇偶性。
在奇偶性概念形成过程中,培养了学生的观察、归纳能力,同时渗透数形结合思想、运用符号及变元表示的思想、以及从特殊到一般的数学思想方法。
设计情境，让学生感受数学美的同时,激发他们学习的兴趣,培养学生乐于探索的精神。
本节课突出了教学重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。
利用多种手段，有效的突破了教学难点：对函数奇偶性的概念的理解。
二、思成功在教学中，我对朱老师几个地方的处理还是比较满意的。
1.设计教学的切入点，激发学生学习的兴趣在现实的教学中，学生普遍对数学课缺乏兴趣，感到数学课枯燥、乏味、抽象，只是与数字、字母、公式打交道的学科。
如何挖掘教材的兴奋点、好奇点，以问题为教学出发点，激发学生的好奇心和学习兴趣呢？朱老师列举了大量的生活中的图片，创设学习情境，既复习了初中所学对称图形的有关知识，又使学生对新知充满了好奇。
2.重视让学生经历奇偶性概念的形成过程新课程实施要求教师改变传统教学形态，强调教学要师生共同探讨，教师要关注教学和学生学习的过程。
认知活动要从重视结果教学向重视教学过程转变。
而所谓重过程就是教师在教学中把教学的重点放在教学过程，放在揭示知识形成的规律上，让学生在感知、概括、应用的思维过程中去发现真理，掌握规律。
在函数的奇偶性概念的学习中，最让学生感到困惑的是：如何突破常量到变量的转化，从而达到由直观到抽象。
最容易让学生忽略的是：定义中“任意”一词使用的重要性。
教学中，如何突破这一教学难点，让学生经历概念的形成过程呢？朱老师主要采用了两点：⑴利用几何画板的动态优势初中是利用图象的翻折后重合来判定图象关于y轴对称，但是这节课却要从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?教科书的处理方法是：先给出特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立概念。
“函数的奇偶性”教学实录与感悟
“函数的奇偶性”教学实录与感悟函数的奇偶性是高中数学中涉及比较重要的一个概念，它是描述函数性质的一种方式，也是解决数学问题的重要方法之一、在教学过程中，我发现学生对于函数的奇偶性往往感到困惑，因此我在教学实践中尝试了一些方法，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
以下是我的教学实录与感悟。
教学实录：一、引入在开始教学之前，我通常会引入一些生活中的例子，让学生了解函数的奇偶性是如何存在于我们周围的。
比如，我会让学生思考一些自然现象或物体的特点是奇数还是偶数，激发学生的兴趣和想象力。
二、定义接着我会向学生介绍函数的奇偶性的定义，以及如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
我会让学生通过观察函数的图像或算出函数的奇偶性来认识这一概念，并带领他们实际操作一些例题，加深他们的理解和记忆。
三、性质在介绍完函数的奇偶性的定义后，我会向学生讲解函数的奇偶性的性质，包括奇函数的性质、偶函数的性质以及两个奇函数相加、两个偶函数相加的规律。
我会通过具体的例子来说明这些性质，并鼓励学生独立思考和验证。
四、应用最后，我会与学生一起解决一些实际问题，应用函数的奇偶性来解决实际问题，让学生感受到函数的奇偶性在解决数学问题中的重要性和实用性。
我会鼓励学生提出自己的问题和想法，引导他们运用函数的奇偶性来解决不同类型的问题。
教学感悟：通过以上的教学实录，我发现学生在理解函数的奇偶性时，往往存在以下几个问题：1.定义理解不清晰：学生对于奇函数和偶函数的定义理解不清晰，容易混淆两者的概念。
因此在教学中我会着重强调奇函数和偶函数的定义，让学生明确两者的区别。
2.性质记忆不牢固：学生在学习函数的奇偶性时，往往容易忽略函数的奇偶性的性质，导致无法正确应用这些性质来解决问题。
因此我在教学中会加强性质的讲解和演示，帮助学生牢固掌握函数的奇偶性的性质。
3.应用能力欠缺：学生在学习函数的奇偶性时，往往缺乏实际应用这一概念解决问题的能力，容易在数学计算上犯错误。
《函数奇偶性》教学设计及反思.doc
《函数奇偶性》教学设计及反思大港八中王雪梅学习方式：函数的奇偶性是函数的一个重要的的性质，它经常与函数的周期性、单调性等知识联系。
在函数知识中具有非常重要的地位。
而奇偶函数的定义抽象难以理解，故在本节设中采用了多媒体的辅助教学，由具体到抽象，使得学生更容易接受函数奇偶性的定义及其简单应用。
处理函数的奇偶性时，首先让学生画出儿个特殊函数的图形并利用儿何画板演示，让学生直观的获得函数的奇偶性的认识；并利用儿何画板演示，引导学生由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述。
在教学过程中充分利用多媒体技术让枯燥的数学便得有趣易学起来。
在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。
对于函数奇偶性定义得给出，我启发引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于其语言叙述，我则以一种较轻松而乂富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。
在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
课时目的：1、结合具体函数了解奇偶性的含义，能利用函数的图像理解奇函数、偶函数；能判断一些简单函数的奇偶性。
2、体验奇函数、偶函数概念形成的过程，体会由形及数、数形结合的数学思想，并学会由特殊到一般的归纳推理的思维方法。
3、通过绘制和展示优美的函数图像，可以陶冶我们的情操，通过概念的形成过程，培养我们探究、推理的思维能力。
4、重点是奇偶性概念的理解及应用，难点是奇偶性的判断与应用。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师引言：前面，我们学习研究了函数的一个重要的性质---•单调性，下面通过函数的图象来继续研究函数的另外一个性质。
先诺大家观察下面的图片（使用计算机打开所作课件的幻灯片展示下列图片：师：看完这些图片感觉怎么样？生：美！对称的美！（启发学生发现对称美）师：这节课我们就来学习这种有对称美的函数的特征仙 W •珈 烟 U 4 谯 I M L U 1.1) 1 k w I M X V X V 制 I M W 场 X T * 项 L A I M 4J 5 1.1) w / If f li i 伊 © 1:: if f li t u / 如I U i 1*炯 x? r* .心mb 妫 I T 制 I M U l 13 x L I)I * 项 i M U 1 3 r 板书课题：圈教的奇佛性)二、探索交流，发现新知1、偶函数(-)通过儿何画板对偶函数有感性的认识问题1：请学生上来画出下列函数的图象。
模块二专题2作业请撰写一份关于名师课堂教学实录《函数的奇偶性》的听课评议或教学反思
请撰写一份关于名师课堂教学实录《函数的奇偶性》的听课评议或教学反思答：《函数的奇偶性》的教学反思(1)创设合理的问题情境是课堂教学的基础本节课通过引导学生欣赏两幅中国传统艺术剪纸作品，在让学生欣赏美的同时，既培养了学生自豪的民族感，又创设了恰当合理的问题情境，使学生了解函数的奇偶性与日常生活实际的紧密联系，明确研究函数奇偶性的意义和价值，进一步了解数学不是枯燥无味的，是来源于我们的生活，并服务于生活的一门学科.(2)重视数学概念的建构是课堂教学的核心在教学中要引导学生经历从具体事例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质.有效的概念教学应该是让学生在参与数学活动的过程中生成和建构数学概念.在函数奇偶性概念教学中，最让学生感到困惑的是如何突破从“形”的直观感觉到用“数”量来刻画对称性，从而达到由直观到抽象;最容易让学生忽略的是定义中“任意”一词的重要性.本课中教师从让学生欣赏中国剪纸的美出发，上升到思考如何剪纸会更省事省力.在此基础上，以学生熟悉的两个特殊函数为例，从“学生已有的学习经验”出发，让学生直观感知函数图象对称特性，过渡到用数量关系刻画函数图象的对称性，最后借助几何画板的演示，帮助学生正确理解函数奇偶性的概念的产生和发展的过程，使学生不但知其然，而且也能知其所以然(3)恰当地使用教学媒体是课堂教学的保障多媒体辅助教学能够活跃课堂气氣，可以节省教师作图、板书的时间，加快课堂节奏，增加课堂密度，提高教学质量和效率.但在目前，很多数学课件的设计仅仅是为了追求表面效果，分散了学生的注意力.同时也违背了使用多媒体的初衷，是忽略数学本质的体现，冲淡了教学主题，反而不能达到预想的教学效果.本节课的多媒体使用得到了听课老师的肯定，投影例题节省了板书的时间，几何画板演示揭示了概念的内涵，实物投影学生作业，暴露了存在的问题，稍显遗憾的是几何画板演示是课前预设好的，如果是在课堂上当场演示几何画板验证的过程，学生的感受可能会更强烈，印象也会更深刻一些.。
函数的奇偶性评课稿
函数的奇偶性评课稿
函数的奇偶性评课稿
听《函数的奇偶性》有感
听了唐老师的《函数的奇偶性》一课，获益匪浅。
总结如下：
一.善于调动课堂气氛
1.善于发问
在本堂课中，唐老师向学生提问很多，我初步计算了一下，本堂课大约提了三四十个个问题，平均每一到两分钟就有一个问题，但是我并不认为这是本堂课最大的亮点，因为但凡是个老师都会向学生提几个问题，以了解学生的思维状况或是检查学生的听讲状况。
实际上提问功能显然不止如此，一个善于发问的老师每一个提出来的问题都是经过精心设计，问题与问题之间环环相扣，形成一个有机的整体，能够很好的帮助学生理解数学概念或恰到好处的引导学生进行深入透彻的思考。
在本堂课中，比如“是不是所有满足的函数的图像都关于轴对称？”“具有奇偶性的函数定义域都关于原点对称吗？怎幺理解？”……这些问题提的精到而准确，有的可以帮助学生理解数学概念的双向性，有的可以潜移默化影响学生重理解轻机械化记忆的上乘学习方法。
显然，唐老师是一个善于发问的老师。
2.善于聆听
在课堂教学中，聆听学生的发言是一种能力。
一个善于聆听者不仅要能够知道别人说了什幺，还要能迅速的抓住对方表述的关键并予以恰当地回应，这需要聆听者有着敏捷的思维。
当学生回答问题时，唐老师或肯定或鼓励或引导，让学生的思维过程得到了很好的暴露和发展。
善听者就应该是这样。
3.善于追问
追问既是聆听的一种延续，又是对学生思维中的一些不足的引导和点拨。
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必修1第一章§1.3.2《函数的奇偶性》第一课时---课例点评一、总体评价：
本节课是高中数学必修一第一章《函数的奇偶性》的第一课时，主要内容是奇、偶函数的引出、奇偶性定义的理解，奇、偶函数图像特征、判断函数奇偶性的步骤与方法。
本节课罗轶老师能够以新课程理念为指导，以“问题串”为导向来设计本节课的教学情境，不断地向学生提供参与数学活动的机会，教师并加以适当引导，帮助学生在自主探究与合作交流过程中真正理解和掌握本节内容，较好地体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，切实做到了“学生真正成为学习的主人，教师成为组织者、引导者、参与者”，取得了良好的教学效果。
二、本节课有以下突出的五个优点：
1、在新课引入中，该老师非常注意问题情境的创设，他通过播放舞台灯光的视频及现实生活中的对称图形，展示对称美，渗透美学教育，有利于让学生进一步感受生活来源于数学，数学服务于生活。
并以此为载体，提出与本节课相关的数学问题，这样设计可以极大地激发学生的学习兴趣。
2、本节课该老师重视学生的思维活动和自主探究，舍得给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台。
如：在引出奇函数的定义过程中，给学生提供了口头表达、合作交流的机会；在判断函数奇偶性时，让学生上台展示……。
可以说本节课给了学生参与课堂活动的许多机会，展示自我的平台，教师并适当地加以鼓励与引导，生生互动，师生互动的较好。
3、在知识的生成上，本节课该老师运用了特殊到一般的方法引导学生
进行偶函数定义的探究，用类比的方法得到奇函数的定义。
每个问题的设置层层递进，由浅入深，符合学生的认知规律。
同时，本节课注意到数学思想方法的渗透,如：特殊与一般的思想，分类讨论思想，数形结合的思想以及类比的方法在本节课中得到了体现。
这些都有利于提升学生的数学素养，为学生的发展奠定良好的基础，而且学法指导也能够落到实处。
4、本节课该老师注意合理使用多媒体辅助教学，如1：通过幻灯片展示所探究的问题，通过幻灯片展示出判断函数奇偶性的一般步骤，培养学生严严谨的思维能力，较好地突破了本课教学中的难点。
如2：通过幻灯片给出范例，借助投影仪展示学生的研究成果等等，这样做节省了板书时间，增加了学生的思考时间，提高了课堂效率。
5、本节课的教学流程条理清楚，过渡自然，重点突出，教师基本功较为扎实。
当然，本节课也有些遗憾，一些细节问题还是值得推敲的地方，但这些并不影响这堂课整体的美，因为教学永远是一种缺憾的艺术。
我们每个人都是在不断追求完善、不断在生成的缺憾中逐渐走向成熟，走近完美的。