齿轮机构作业答案
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解：
分度圆直径：d1 = mz1 = 3 × 19 = 57(mm)， d 2 = mz 2 = 3 × 41 = 123(mm) 齿顶高：h a1 = h a2 = h * m = 1.0 × 3 = 3(mm) 顶隙：c = c * m = 0.25 × 3 = 0.75(mm) 齿根高：h f1 = h f 2 = (1.0 + 0.25) × 3 = 3.75(mm) m 中心距：a = ( z1 + z 2 ) = 90(mm) 2
齿顶圆直径：d a1 = d1 + 2h a1 = 103.04(mm), d a 2 = d 2 + 2h a2 = 412.96(mm) 齿根圆直径：d f1 = d1 −Hale Waihona Puke Baidu2h f1 = 85.04(mm), d f 2 = d 2 − 2h f 2 = 394.96(mm)
4-1.已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，Z1=19， ， ， Z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中 ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、 心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽
4-11. 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a=250mm，Z1=23， 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 ， ， Z2=98，mn=4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆 ， ，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径、 直径和齿根圆直径。 直径和齿根圆直径。
解：
对于斜齿圆柱齿轮 m（z + z ） a= n 1 2 2cosβ m（z + z ） cos β = n 1 2 = 0.968 2a β = 14.50 mn 端面模数：m t = = 4.13 mm） （ cosβ 分度圆直径：d1 = m t z1 = 4.13 × 23 = 95.04(mm)， d 2 = m t z 2 = 4.13 × 98 = 404.96(mm) , ha = mn = 4mm, h f = 1.25mn = 5mm (要保证：a = d1 + d 2 = 250mm) 2
齿顶圆直径：d a1 = d1 + 2h a1 = 63(mm), d a 2 = d 2 + 2h a2 = 129(mm) 齿根圆直径：d f1 = d1 − 2h f1 = 49.5(mm), d f 2 = d 2 − 2h f 2 = 115.5(mm) 基圆直径：d b1 = d1 cos α = 57 × cos 20 0 = 53.56(mm), d b 2 = d 2 cos α = 123 × cos 20 0 = 115.58(mm) 齿距：P1 = P2 = πm = 9.42 mm） （ P1 齿厚：s1 = s 2 = = 4.71(mm) 2 P1 齿槽宽：e1 = e2 = = 4.71(mm) 2
4-2. 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数 ， Z1=20，Z2=60，求模数和分度圆直径。 ， ，求模数和分度圆直径。
解：
因为 m a = （z1 + z 2 ) 2 所以 2a 2 × 160 m= = = 4(mm) z1 + z 2 20 + 60 分度圆直径：d1 = mz1 = 4 × 20 = 80(mm), d 2 = mz 2 = 4 × 60 = 240(mm)
分度圆直径：d1 = mz1 = 3 × 19 = 57(mm)， d 2 = mz 2 = 3 × 41 = 123(mm) 齿顶高：h a1 = h a2 = h * m = 1.0 × 3 = 3(mm) 顶隙：c = c * m = 0.25 × 3 = 0.75(mm) 齿根高：h f1 = h f 2 = (1.0 + 0.25) × 3 = 3.75(mm) m 中心距：a = ( z1 + z 2 ) = 90(mm) 2
齿顶圆直径：d a1 = d1 + 2h a1 = 103.04(mm), d a 2 = d 2 + 2h a2 = 412.96(mm) 齿根圆直径：d f1 = d1 −Hale Waihona Puke Baidu2h f1 = 85.04(mm), d f 2 = d 2 − 2h f 2 = 394.96(mm)
4-1.已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，Z1=19， ， ， Z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中 ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、 心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽
4-11. 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a=250mm，Z1=23， 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 ， ， Z2=98，mn=4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆 ， ，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径、 直径和齿根圆直径。 直径和齿根圆直径。
解：
对于斜齿圆柱齿轮 m（z + z ） a= n 1 2 2cosβ m（z + z ） cos β = n 1 2 = 0.968 2a β = 14.50 mn 端面模数：m t = = 4.13 mm） （ cosβ 分度圆直径：d1 = m t z1 = 4.13 × 23 = 95.04(mm)， d 2 = m t z 2 = 4.13 × 98 = 404.96(mm) , ha = mn = 4mm, h f = 1.25mn = 5mm (要保证：a = d1 + d 2 = 250mm) 2
齿顶圆直径：d a1 = d1 + 2h a1 = 63(mm), d a 2 = d 2 + 2h a2 = 129(mm) 齿根圆直径：d f1 = d1 − 2h f1 = 49.5(mm), d f 2 = d 2 − 2h f 2 = 115.5(mm) 基圆直径：d b1 = d1 cos α = 57 × cos 20 0 = 53.56(mm), d b 2 = d 2 cos α = 123 × cos 20 0 = 115.58(mm) 齿距：P1 = P2 = πm = 9.42 mm） （ P1 齿厚：s1 = s 2 = = 4.71(mm) 2 P1 齿槽宽：e1 = e2 = = 4.71(mm) 2
4-2. 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数 ， Z1=20，Z2=60，求模数和分度圆直径。 ， ，求模数和分度圆直径。
解：
因为 m a = （z1 + z 2 ) 2 所以 2a 2 × 160 m= = = 4(mm) z1 + z 2 20 + 60 分度圆直径：d1 = mz1 = 4 × 20 = 80(mm), d 2 = mz 2 = 4 × 60 = 240(mm)