空气动力学研究生课程第一章

处于平衡状态或近平衡状态的热力学系统，通过引入状态参量 由热力学定律进行描述。
状态参量： ☞强度参量（与系统体积、质量无关），如压力、温度 ☞广延参量（与系统质量有关），如内能、体积 热力学系统内能：
U U (S ,V , n1 , n2 .......nk )
其中，S为熵，V为体积，ni为气体组分摩尔数 内能变化表示为
☞二次世界大战（World War II），亚音速螺旋桨飞机飞到
Mach 0.5-0.6；
☞冷战（Cold War）-至今，超音速涡轮式喷气飞机、航天运载
器、超音速冲压飞行器、高超音速冲压（ Mach 5－30）飞行器 发展的需求，从深度、精度、广度方面，极大推动了气体动力 学理论、实验、数值计算研究。
由特定量纲系统所描述的量纲单位相容性： FMLt量纲系统（4个基本量纲，Force, Mass, Length, Time) ◆ 如，力单位为磅力（lbf）， 质量单位为磅（lbm）， 长度单位为英尺（ft），时间单位为秒（s） 磅力：以加速度 32 .174 ft / s 2 加速1磅质量所需要的力。
（2）空气动力学（主要指外流）：不可压缩＋可压缩流体动力学
（3）气体动力学
Gas Dynamics ＝气动热力学
不可压缩＋可压缩＋加热＋化学反应流体动力学
Incom-＋Com-＋Thermo-＋Chemo- Fluid Flow
＝Aerothermodynamics
◆ 气体动力学
在连续介质假设下，研究可压缩、有热效应气体介质 的运动规律，和气体与固体之间相互作用的学科。
☞国际标准大气 International Standard Atmosphere，ISA， 1962年，美国标准大气 U. S. Standard Atmosphere ； International Civil Aeronautical Organization 确定为ISA
☞ 绝对、相对坐标系，选取参考系
专门研究始于1870年代 ☞ 1687，1759，1816，牛顿，欧拉，拉普拉斯分别尝试计算音速；
☞ 1755，欧拉(瑞士)建立无粘性流体力学欧拉方程组，连续性假设；
☞ 1839，1855，圣维南(法)等给出气体通过小孔时速度的计算公式；
☞ 1845，Navier(法), Stokes(英)等建成流体力学不可压N-S方程组；
F 1 ma gc
＝＝＝＞ 1 kgf
1 (1kg)(9.80665 m / s 2 ) gc
＝＝＝＞ g c 9.80665 kg 百度文库 / kgf s 2
达因力：以加速度1cm/s2加速1克质量所需要的力
F 1 ma gc
＝＝＝＞ ＝＝＝＞
1 1 dyne (1gm)(1cm / s 2 ) gc
1.2 DIMENSIONS AND UNITS（量纲和单位制） 量纲的作用：描述物理量单位及物理量基本关系 常用的基本量纲有: Force Mass F M
Length L、 Time t
Temperature T 例如：速度、密度和面积的量纲：
[V ] L M , [ ] 3 , [ A] L2 t L
指包括热交换、做功在内的广义的能量守恒定律。该定律 构建了状态函数内能的定义。 （1）热力学第一定律（固定质量系统）形式
Q W dE
dE (dU dU ' ) d ( KE) d ( PE)
分子平均动能+分子势能 电磁能 宏观运动动能 宏观运动势能
（2）热力学第一定律（控制体系统）形式
空气动力学基础（II）
第一章
基本概念与定义
目录
1.1 1.2 引言 量纲与单位制
1.3
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
热力学定律
平衡条件 流体属性 压力 粘性 驻点性质 绝热壁温度
1.10 音速 1.11 马赫数、马赫角 1.12 流体流动分类
1.1 引言
学科名（Discipline） 主要研究范围 （Primary Scope） （1）流体力学： Fluid Dynamics Aerodynamics 不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow Incom-＋Com-pressible Fluid Flow
h u pv
V2 Q W m( h gz ) dE 2
边界面传热 控制体边界面做功 （流入为正，流出为负） 流体质量交换导致的能量变化
◆ 热力学第二定律：
热力学第二定律 指出一切涉及热现象的宏观过程是不可 逆的，阐明了能量转换or传递的方向、条件和限度。相应的 状态函数为熵，熵的变化指明了热力学过程进行的方向，熵 的大小也反映了系统所处状态的稳定性。
☞ 1887，马赫Mach（奥地利）弹丸实验发现超声速流动特征； ◆
1899,1905，查普曼Chapman和儒盖Jouguet各自独立地创立了平稳 自持爆震理论，后者后来还写出第一本爆炸力学著作《炸药的力 学》；
☞ 1902，恰普雷金（俄）博士论文用速度图法研究气体亚音射流； ☞ 1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论
k U U U dU ( )V ,n j dS ( ) S ,n j dV ( ) S ,V ,n j dni S V i 1 ni
U U dU ( ) dS ( ) S , n j dV V ,n j ＝＝＝＞ S V
系统组分不变
◆ 热力学第一定律：
▶系统可以通过边界面与外界发生能量交换（传热，做功） ▶系统与外界环境无质量交换
（ 注：如果系统与外界环境没有质量和能量交换，则称为孤立系统）
1.3 热力学定律 （2）控制体
特点： ▶存在系统封闭边界面，具有确定的边界面几何形状？？； ▶通过边界面与外界发生能量、质量交换； ▶控制体可以是静止的，常速或变速运动；
☞ 1869,87，兰金(英)－许贡纽(法)理论研究大波幅强扰动波－激波；
☞ 1881 ，贝特洛 Berthelot( 法 ) 等，马兰德 Mallard 等分别不期而实验
发现了管中火焰传播速度高达 1 － 3.5 km/s （超音速 3-10 倍）的超音速 燃烧现象，爆震波＝激波＋燃烧波
☞ 1883，拉瓦尔Laval（瑞典）在研制蒸汽轮机时发明拉瓦尔喷管；
（超音速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力 线、举力面理论，湍流理论，综合理论与实验流体研究成果，奠定 了现代流体力学、气体动力学研究的基础
☞ 1930-40年代，卡门Karman（美籍匈），钱学森（中）的机
翼升力面理论，机翼非定常流理论，非线性小扰动方法，跨音 速机翼理论，高超音速气动加热理论等；
（ 注：如果系统与外界环境不存在质量交换，此时等同于固定质量 系统）
补充： 热力学零定律： 如果两个物体同时与第三个物体达到热平衡，则这两个 物体也处于热平衡。
体系的热平衡状态完全由体系内部的热运动情况决定， 处于同一热平衡状态下 的热均匀体系具有相同的内部特征 -温度。“温度相等是热均匀体系达到热平衡的充分必要条 件”
g c g m cm / dyne s 2
如果，常数gc 定义为无量纲常数且绝对大小为1，则导致了 MLt (3个基本量纲，Mass, Length, Time), FLt （3个基本量 纲，Force, Length, Time) 从基本量纲导出的量纲，称为导出量纲 ◆ 国际单位系统（SI)，基于MLt量纲系统 质量单位:千克（kg）， 长度单位:米（m），时间单位:秒（s） 以加速度1m/s2加速1千克质量所需要的力，称为1牛(N) 1N=1kg m/s2 以1牛推进物体1米距离所做的功，称为焦尔(J)
属于经典的牛顿力学体系。
气动动力学是在经典流体力学的基础上，结合热力学和化 学动力学而发展起来的，可分为 （1）亚音速流动，跨音速流动，超音速流动，高超音速流动 （2）一维流动，二维流动，三维流动 （3）定常流动，非定常流动 （4）内流问题（燃气轮机，喷气发动机，风洞），外流问题 （飞行器）
◆气体动力学发展简史
不可逆过程中，由于传热和不可逆性导致的熵变化，有：
dQ dS T i r r ev
对于可逆或准可逆过程，结合热力学第一定律和第二定 律，可得：
T Q W U dS (
Q
) rev
＝＝＝＞ TdS pdV dU
H=U+pV
在气流、观察者、飞行器三者之间，气体动力学研究含有 气流速度的问题。是指气流对于参考系而言的速度。
（1）飞行问题：
静止大气坐标系－就是绝对坐标系Abs Frame；
飞行器坐标系－－就是相对坐标系Rela Frame； 风洞问题：飞行器坐标系－－就是绝对坐标系； （2）为观察者应用定律时直观简捷，可将观察者固系于绝对 系或相对系，就形成参考系 Reference Frame。
则由牛顿第二定律建立量纲之间的平衡性，可得
F 1 ma gc
＝＝＝＞ 1 lbf
1 (1lbm)(32 .174 ft / s 2 ) gc
＝＝＝＞ g c 32 .174 lbm ft / lbf s 2
◆
如，力单位为千克力（kgf）， 质量单位为千克（kg）， 长度单位为米（m），时间单位为秒（s） 千克力：以加速度 9.80665m / s 2 加速1千克质量所需要的力 同样，由牛顿第二定律可得
补充：
热力学平衡态：
是指这样的一种状态，其系统的各种宏观性质，在长时间 内不发生任何变化，如果系统处于非平衡状态，经过一定的 时间之后，才能达到平衡状态。 “系统不能自发地改变自己所处的平衡状态，如果要改变
平衡状态，必须有外力的作用-传热或做功”
特点：宏观参量与时间无关，系统内部不再有宏观物理过 程发生，因此引入状态参量描述系统平衡态。
熵的定义：
补充： 克劳修斯不等式（Clausius) 在任意循环过程中，有 dQ 0 ，其中等号仅对可逆循环 T 过程成立。 态之间的积分与积分路径（过程）无关，说明可以定义一个 状态参量—熵。即 dS (Q ) rev T
dQ 0 在两个状 *** 当过程可逆，Clausius不等式告诉 T
◆ 本书的章节结构
☞ 1、FUNDAMENTAL CONCEPT AND DEFINITIONS ☞ 2、EQUATIONS OF FLOW ☞ 3、ISENTROPIC FLOW ☞ 4、NORMAL SHOCK WAVES ☞ 5、ADIABATIC FRICTIONAL FLOW IN A CONSTANT-AREA DUCT ☞ 6、 FLOW WITH HEAT INTERACTION AND GENERALIZED FLOW
☞ 7、TWO DIMENSIONAL WAVES
☞ 8、LINEARIZED FLOW ☞ 9、METHOD OF CHARACTRERISTICS
☞ 10、METHODS OF EXPERIMENTAL MEASUREMENTS 注：第一章---第六章主要讲述一维流的基本概念、定义及基本方程及关 系。第七章---第九章主要讲述二、三维流的基本概念及内容
1J=1 N m=1kg m2/s2
单位时间内所做的功，称为瓦特（W) 1W=1J/s=1N m/s=1kg m2/s3
1.3 热力学定律 常见的热力学系统： 固定质量系统；控制体 （1）固定质量系统
特点： ▶由一定数量的同性流体微团构成； ▶存在系统边界面；
▶系统空间位臵、大小、形状随流动而发生变化；
◆应了解的流体力学基本知识
☞无限多个连续分布的流体微团 Fluid particle 组成的连续介质 假设Continuous assumption（Euler明确，1752）。而非分子 论。适用于,例如100公里以下的大气与飞行器 ☞一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline， 控制体 Control volume（相应于欧拉法Eulerian method） ☞国际标准单位制 The International System of units ，SI制， kg,m,s