圆柱相贯线的投影
圆柱体的相贯线(V17版)
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1.分析确定采用表面取点法。 2.画出相贯立体的投影轮廓 。 3.求相贯线的投影
☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆判别可见性、光滑连2 接
4.整理相贯立体在各 投影中的投影轮廓线
3
1.两圆柱正交相贯的基本形式及其投影特点
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
4
1.两圆柱正交相贯的基本形式及其投影特点
一、利用积聚性法求相贯线的投影
两相贯立体中只要有一正圆柱轴
线垂直于某一投影面，就可以利圆柱
面投影的积聚性得到相贯线的一个投
影。然后，用表面取点的方法求出相
贯线的其他投影。
确定交线
作图过程：
的范围
先找特殊点。 补充中间点。
确定交线的 弯曲趋势
圆柱与圆柱相贯
1. 两圆柱正交相贯
1
例 1 已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面 投影,求正面投影。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
5
相贯线投影的近似画法
当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近
似代替。 d/2
1′
2′
1〞(2〞)
d/2
4〞
3〞
1′′
2′
3′(4′)
d d
4
1
2
3
三点画圆弧
1
2
以大圆柱半径为半径画弧
6
两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们
直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱 面的直径相对小变化时对相贯线的影响。这里特别 指出的是，当相贯线（也可不垂直）的两圆柱面直径 相等，即公切一个球时，相贯线是相互垂直的两椭圆，
圆柱与圆柱相贯
圆柱与圆柱相贯
1．表面取点法求作相贯线
两圆柱正交，且圆柱轴线为投影面垂直线时，在该投影面上，圆柱面投影是有积聚性的，相贯线在该投影面上的投影，就落在圆柱面有积聚性的投影上。
因此，可以在首先确定出相贯线的两面投影，在这些相贯线的已知投影上取一些点，再利用投影关系求作出相贯线的第三面投影上相应的点，这就是表面取点法。
例1：如图4-15所示，求作两正交圆柱的相贯线。
解：由图4-15b 可见，大、小圆柱的轴线分别垂直于侧立投影面和水平投影面，大圆柱的侧面投影积聚为圆，小圆柱的水平投影积聚为圆。
那么相贯线的侧面投影为圆弧（与大圆柱的部分积聚投影重合），相贯线的水平投影为圆（与小圆柱的水平积聚投影重合）。
相贯线的正面投影，可用已知点、线的两个投影求另外一个投影的方法来求得。
作图步骤如下（如图4-14c 所示）：
a) 立体图 b) 原题 c) 作图步骤
图4-15 圆柱与圆柱正交 l ）先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。
在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1”、（3”）和2”、4”，也是相贯线上的最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1’、3’和2’、（4’）。
因为相贯两圆柱体前后对称，故最前、最后两点的正面投影重合。
2）求作一般位置点。
依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。
如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5”、6”，再求出其正面投影5’和6’。
3）依次光滑连接l’、5’、2’（4’）、6’、3’各点，即得相贯线的正面投影。
第11次课相贯(圆柱与圆柱)01
作业P24/(5)V投影外形
（a）
（b）
例2：补全主视图
2',4'
1' 4 3'
4" 1",3"
2"
1
3
2
返回
,4' 3' 3" 2" 4"
4
1,3 2
返回
例6. 求两偏交相贯体的V投影 求相贯线的步骤:
(3´) 1´ 7´ 6 补充作业A-2/五:V投影逆转90度 (4´) (5´) 8´ 2´ (4 ´) 2 5´´
3´´(4´´) 1´´(2´´)
7´´ (8´´)
1．求相贯线 上的特殊点。
2．求相贯线 上的一般点。
6´´
3．依次连线, 判别可见性。
• 外表面与内表面相交； • 两内表面相交。
例 3 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
1' 5',8' 6',7' 3' 4" 7",8"1",3"5",6" 2"
2',4'
4
8
1 5
7
3 6
2
返回
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例 2 ：两正交空心圆柱相贯，求其相贯线。
空间及投影分析： 求相贯线的投影： 小圆柱轴线垂直于H面，水 利用积聚性，采用 平投影积聚为圆，根据相贯线的 表面取点法。 共有性，相贯线的水平投影即为 ☆ 找特殊点 该圆。大圆柱轴线垂直于W面， ☆ 补充中间点 侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 ☆ 光滑连接 面投影在该圆上。
相贯线
第二节相贯线的作图求解一、轴线互相垂直的两圆柱的相贯线当圆柱体轴线垂直于投影面时，其圆柱表面在该投影面上的投影有积聚性，所以两圆柱轴线互相垂直的相贯线可利用积聚性投影取点作图法求解。
1、轴线正交两圆柱的相贯线图10－2如图10-2所示两圆柱轴线垂直相交，且分别垂直于Ｈ面和Ｗ面，因此俯视图中相贯线的投影积聚在小圆柱的投影（圆）上；左视图中相贯线的投影积聚在小圆柱两条转向轮廓线之间的大圆柱面投影（圆）上。
这样由相贯线的两个已知投影，可作出它的Ｖ面投影。
利用积聚性投影取点作图求相贯线的作图步骤如图10-3所示：图10－3 柱－柱相交相贯线作图步骤（1）求特殊点图10-3.b所示相贯线上Ｉ、Ｖ两点分别位于两圆柱对Ｖ面的转向线上，是相贯线上的最高点，也分别是相贯线上的最左点和最右点。
Ⅲ、Ⅶ两点分别位于小圆柱对Ｗ面的转向线上，它们是相贯线上的最低点，也分别是相贯线上的最前点和最后点。
在投影图上可直接作投影连线求得1’、3’、5’、7’。
（2）求一般点先在俯视图中的小圆柱投影圆上，适当地确定出若干个一般点的投影，如图10-3.c所示中的2、4、6、8等点，再按点的三面投影规律，作出Ｗ面投影2"（4"）、8" （6"）和Ｖ面投影2’（8’）4’（6’）点。
（3）判断可见性及圆滑连接由于该相贯线前后前部分对称，且形状相同，所以在Ｖ面投影中可见与不可见部分重合，按1’-2’-3’-4’-5’顺序用粗实线圆滑地连接起来。
（4）按图线要求描深各图线，完成两圆柱正交立体的三视图（图10-3.d）。
2、轴线正交内、外圆柱面的相贯线由于圆柱有实体圆柱和空心圆柱之分，因此圆柱面又有外圆柱面和内圆柱面之别。
故两圆柱面相交会产生三种情况：(1）两外圆柱面相交，如图10-4.a所示；(2）外圆柱面与内圆柱面相交，即圆柱与圆孔相交，如图10-4.b所示；(3）两内圆柱面相交，即圆孔与圆孔相交，如图10-4.c所示。
3-4相贯线的投影作图
§3－3 相贯线的投影作图
01 预习检测
什么是相贯线？ 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与 圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为交 *二、圆锥与圆柱相交 三、相贯线的特殊情况 四、综合举例
02 新课讲授 一、圆柱与圆柱相交
相交两圆锥共顶的相贯线——直线
03 巩固提高
四、综合举例 【例3－12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。
图3－32 已知俯、左 视图，求作主视图
04 评价总结
在实例中，我们可看出无论是相贯还是穿孔， 相贯线的形式是一样的，求法也是一样的。
• 本节课的重点：两圆柱表面相交其交线的求法。 • 本节课的难点：相贯线上共有点的确定。
【例3－10】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯 线的投影。
解题步骤
02 新课讲授
圆柱穿孔后相贯线的投影
02 新课讲授
两圆柱正交时相贯线的变化
02 新课讲授
国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆 弧代替非圆曲线。当轴线垂直相交且平行于正面的两个不等径圆柱 相交时，相贯线的正面投影以大圆柱的半径为半径画圆弧即可。
02 新课讲授 *二、圆锥与圆柱相交
【例3－11】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。
解题步骤
02 新课讲授
三、相贯线的特殊情况
1．相贯线为平面曲线
同轴回转体的相贯线——圆
02 新课讲授
两回转体公切于一个球面的相贯线——椭圆
02 新课讲授
2．相贯线为直线
相交两圆柱轴线平行的相贯线——直线
02 新课讲授
05 任务布置
【例3－13】求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。
组合体—绘制两圆柱正交三视图(化工制图课件)
化工制图及CAD
任务一：绘制两圆柱正交的三视图 （任务实施）
任务实施
求相贯线的投影 取点法
利用积聚性， 采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
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●
●
●
●
任务实施
近似画法：（两圆柱正交时相贯线的简化画法）
①判断两个圆柱的直径大小
②以大圆柱的半径作为半径 在小圆柱的轴线上截得相贯 线的圆心
●
●
●
●
③仍以大圆柱的半径作为半 径，向大圆柱的轴线力一向 弯曲作弧，即得相贯线的投 影
相贯线
任务拓展
1、内相贯线的画法 当圆筒上钻有圆孔时，孔与圆筒外表面及内表面均有相贯线，在内
表面产生的交线，称为内相贯线。 内相贯线和外相贯线的画法相同，内相贯线的投影由于2、圆柱相贯线的变化
当两圆柱的相对位置不变，而两圆柱的直径发生变化时， 相贯线的形状和位置也将随之变化。
任务拓展
a) a) ϕ 1> ϕ
b) b) ϕ 1= ϕ
c) c) ϕ 1< ϕ
任务拓展
3、相贯线的特殊情况 两回转体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，特殊情况下，
相贯线为平面曲线或直线。
任务拓展
(1)相贯线为平面曲线 两个同轴回转体相交时，相贯线一定是垂直于轴线的圆。当回转体 轴线平行于某一投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴 线的直线。
任务拓展
当轴线相交的两圆柱(或圆柱与圆锥)公切于同一球面时，相贯线一 定是平面曲线，即两个相交的椭圆。
任务拓展
(2)相贯线为直线 当相交两圆柱的轴线平行或两圆锥共顶时，相贯线为直线。
数控技术《3.4.2.1-圆柱与圆锥轴线正交时的相贯线投影作图》
由于圆锥面的投影没有积聚性，因此，当圆锥 与圆柱相交时，不能利用积聚性法作图，要采用辅 助平面法求出两曲面体外表上假设干共有点，从而画
出相贯线投影。
第一页，共七页。
二、求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线的投影。
第二页，共七页。
尺寸变化
三、正交圆柱与圆锥的相贯线
圆柱穿过圆锥
柱锥共切于一球
内容总结
一、圆锥与圆柱轴线正交。与圆柱相交时，不能利用积聚性法作图，要采用辅。谢谢
第七页，共七页。
圆锥穿过圆柱
立体图
三视图
图1
图2第三页，共七页。
图3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 四、补画主、俯视图上的相贯线投影 作图步骤与方法
1、分析条件 2、求特殊位置点的投影
3、求一般位置点的投影 4、光滑连接各点
第四页，共七页。
【知识点小结】
本知识点主要学习了圆柱与圆锥轴线正交时的相贯线投影作图。
第五页，共七页。
谢谢
第六页，共七页。
相 贯 线
的投影，如图（b）所示。
c. 求一般位置点的投影。先在俯视图的相贯线上 适当位置取点m和点n，然后根据“宽相等”求出其 在左视图中的投影，最后根据“长对正、高平齐” 求出这两个点在主视图中的投影，如图（c）所示。
d. 根据点在空间的连接顺序， 用曲线板顺次光滑连接主视图 中的各点，如图（d）所示。
2．简化画法
b. 求柱面对H面转向轮廓线上的点。
过柱面对H面的转向轮廓线，假想用一个水 平面将物体切开，辅助平面和柱面的交线就是柱 面的转向轮廓线，和锥面的交线是水平圆，该圆
2 和柱面转向轮廓线的交点C和D是相贯线上的点。
先求出C，D点的水平投影c，d，然后根据“长对 正”求出其V面投影c′，d′，如图（b）所示。
两圆柱正交时，按柱面的 可见性分为外圆柱与外圆柱、 外圆柱与内圆柱、内圆柱与内 圆柱相贯，如表所示。
外圆柱与外 圆柱正交
截外圆柱与 内圆柱正交
内圆柱与内 圆柱正交
绘制圆柱与圆柱正交相贯线的方法有三种：即表面取点法、简化画法和模糊画法。
1．表面取点法
1
右图为直径不等的两圆柱正交的立体图。小圆柱面
上的所有素线均与大圆柱面相交，大圆柱面上只有部分
d. 光滑连接相贯线上的点。
连接相贯线上的点时，要注意判断相
圆柱与圆锥正交时也可以采用模糊
贯线的可见性，完成的视图如图（d）所示。 画法表示相贯线，如下图所示。
2
3 相贯线绘制案例
【案例1】 已知图所示的俯视图和左视图，参考立体图补画主视图。
3
形体分析和线面分析：本案 例的基础形体为水平放置的圆柱 筒，在该圆柱筒上方钻了一个通 孔，所钻通孔的直径小于圆筒的 内径，通孔和圆筒的内、外圆柱 面共产生4条相贯线，在主视图中 孔和孔的相贯线不可见。由于所 钻通孔的直线与圆筒的直径不相 等，因此可采用简化画法，即用 圆弧绘制相贯线的V面投影。
圆柱相贯线
两相交圆柱相贯线的常见情况： 3.两圆柱孔相交
当两圆孔相交时会在内表面上产生相贯线，由于不可见而应画成 虚线。
两回转体表面的交线—相贯线
三、相贯线的特殊情况
一般情况下相贯线为封闭的空间曲线，而特殊情况的相贯线则为 平面曲线或直线。
1.两回转体轴线相交且直径相等时。
图中两圆柱轴线相交并与V面平行，故相贯线为垂直于V面的两椭 圆。即主视图中两相交直线。
两回转体表面的交线—相贯线
表面取点法
当立体表面的投影具有积聚性时，表面上的所有点的投影均在立体的积 聚性投影上。
表面取点法即是利用立体表面的积聚性投影求作相贯线上点的方法。
1.作图分析 如图所示，大圆柱的侧面投影积聚为一 圆，相贯线的侧面投影被积聚在两立体公共 部分的圆弧上； 小圆柱的水平投影积 聚为一圆，相贯线的水平 投影被积聚在该圆上 需要作出相贯线的正 面投影。
两回转体表面的交线—相贯线
如是在立体中开两个轴线相交的等直径孔，则也会在内表面上形 成两个椭圆。
生产实际中，此类情况还比较常见。
两回转体表面的交线—相贯线
相贯线的性质以及求作方法 1.相贯线的性质
虽然相交立体的形状、位置等不尽相同，但相贯线都具有以下两点 共性:
⑴ 相贯线是相交立体表面上的共有线，也是立体表面的分界线 ⑵ 一般情况相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线
2.求作相贯线的方法
利用在立体表面上找点的方法求出若干共有点后再连接各点。
在生产实际中，两圆柱轴线垂直相交的情况较为常见，其相贯线有 以下三种形式
1.两实心圆柱相交 相贯线为上下对称的两条封闭的空间曲线。
两回转体表面的交线孔与实心圆柱相交
圆柱开孔会在其表面上产生与两圆柱相交形状相同的相贯线， 因形状相同故求作方法也相同。
正交的圆柱与圆锥相贯线的投影随其相对大小而变化
2.两回转体表面相贯线的特殊情况——同轴两回转体相交
具有同轴的两回转体相交时，其表面相贯线为垂直于该轴线的圆。 同轴两回转体相交的相贯线
同轴的圆锥同轴的圆柱与球面体相交， 其表面的相贯线为垂直于该轴线 的圆。
正交的圆柱与圆锥，当圆柱 直径相对圆锥正交垂足处的截 面圆直径相等时，相贯线侧面投 影反映圆柱端面圆的实形且与 圆锥最前和最后素线的投影相 切；正面投影为两条相交直线且 前后重叠；水平面投影为对称相 接的曲线，且有部分不可见。
正交的圆柱与圆锥，当圆柱直 径相对圆锥正交垂足处的截面 圆直径大时，相贯线侧面投影反 映圆柱端面的实形且与圆锥最 前和最后素线的投影相交，为圆 的一部分；正面投影为两条大小 不等的对称曲线且前后重叠；水 平面投影分别为两个大小不等 的椭圆曲线，大椭圆曲线不可 见。
1.正交的圆柱与圆锥相贯线的投影随其相对大小而变化
正交的圆柱与圆锥相对大小变化其相贯线投影变化的规律
正交的圆柱与圆锥，当圆柱 直径相对圆锥正交垂足处的水 平截面圆直径小时，相贯线侧面 投影反映圆柱端面圆的实形且 与圆锥最前和最后素线的投影 相离；正面投影为双曲线且前后 重叠；水平面投影为对称椭圆曲 线，且下半部分为不可见。
绘制球和圆柱偏交相贯线的投影
设计思路
时间安排
教学内容
教师活动
学生活动
总结延伸
（20）分钟
对知识目标和学生掌握情况进行检测，并通过总结巩固探究，强化认识，提示重，难点知识。
解答疑问
（5分钟）
针对同学们的疑问在针对性的讲解，争取让学生能全面领会、掌握
布置作业
（2分钟）
加强对本节课知识点的巩固
五）回顾本节课的重难点内容，进行总结延伸
一寻找圆柱和球相贯线时应该注意些什么？
球体和圆柱偏交寻找相贯线的方法总的方法和以往类似，主要是寻找4个特殊点，再找一般点。其中要注意辅助平面法的应用。
晚自习时间没有弄懂的同学多看看书上的内容，多看看立体图，想明白图形为什么是如此绘制，预习下一节的内容。
时间分配
3分钟5分钟0分钟55分钟20分钟5分钟2分钟
备注
《机械制图》主编：中国劳动社会保障出版社，2011年8月第2版。
设计思路
时间安排
教学内容
教师活动
学生活动
组织教学
（1分钟）
规范日常教学管理
复习、导入新课
（2分钟）
创设学习情境
（5分钟）
激发学生对本课次的学习兴趣，营造良好的学习氛围。
新课讲解
（55分钟）
球和圆柱的偏交和以往做相贯线投影类似，先找4个特殊点，再找一般点。
检查
讲授
导入新课
引导学生思考、提出问题，然后让一名学生回答。
表扬该学生的回答的勇气并对该生的回答进行点评以及讲解。
在黑板上按照国家标准绘制球和圆柱偏交的三视图，并且讲解，带领学生一起寻找相贯线。
第5课 圆柱体的相贯线(一)
（一）相பைடு நூலகம்线的性质
1、相贯线的概念
2、相贯线的性质：
（二）相贯线的画法
1、求正交两圆柱体的相贯线。
（1）取点法
（2）简化画法
（三）相贯线的特殊情况：两个同轴回转体的相贯线
课堂教学安排
学生预习内容
1、什么是相贯线？相贯线的性质有哪些?
2、正交两圆柱体的相贯线的画法
课堂教学安排
主要活动内容（知识点）
课题序号
5
授课班级
12机电
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
圆柱的相贯线（一）
使用教具
多媒体绘图工具
教学目的
1、了解相贯线的两个基本性质
2、熟练掌握求曲面立体相贯线的方法
教学重点
利用立体投影的积聚性求作两个圆柱体相贯的相贯线的画法
教学难点
相贯线上特殊点的确定
更新、补充、删节内容
课外作业
教学后记
授课主要内容或板书设计
学生活动
教师活动
复习
订正作业，复习求曲面立体截交线的方法和步骤
营造意境导入新课
授课内容
活动一：相贯体的概念：两立体相交称为相贯，表面形成的交线称为相贯线。
活动二：相贯线的性质
相贯线是两相交立体表面的共有线，也是两相交立体表面的分界线，是一条封闭的空间曲线。
活动三：相贯线的画法
1、求正交两圆柱体的相贯线。
（1）取点法
1）取特殊点2）取一般点3)光滑连接
（2）简化画法
2、两正交的圆柱体等径：相贯线在非圆视图上的投影是一条直线。
小组讨论
代表回答
课堂检测
补充讲义
小 结
绘制圆柱体的相贯线
绘制圆柱体的相贯线xx年xx月xx日•相贯线的基本概念•圆柱体的相贯线绘制•圆柱体相贯线的特征分析•三维建模软件绘制相贯线目•手工绘制圆柱体相贯线的注意事项•绘制圆柱体相贯线的应用场景录01相贯线的基本概念1 2 3两圆柱体相交时，其交线称为相贯线。
相贯线相贯线是两圆柱体表面的交线，是空间曲线。
相贯线的特征相贯线的形状取决于两圆柱的相对位置。
相贯线的形状两圆柱体轴线垂直相交相贯线为一条闭合的空间曲线，形状为椭圆或抛物线。
两圆柱体轴线倾斜相交相贯线为一条空间曲线，形状较为复杂。
两圆柱体轴线平行相交相贯线为一条直线，与圆柱体表面垂直。
通过在两圆柱体表面取点，连接各点得到相贯线。
表面取点法通过辅助平面与两圆柱体表面相交得到相贯线上的点，再连接各点得到相贯线。
辅助平面法根据圆柱体的参数方程，结合相贯线的几何特征，得出相贯线的参数方程。
参数方程法相贯线的作图方法02圆柱体的相贯线绘制0102总结词两圆柱正交的相贯线是两个圆弧，绘制时需要注意圆心位置和半径大小。
步骤1绘制两个圆柱体，并确定圆柱体的轴线位置。
步骤2在两个圆柱体的轴线交点处，绘制一个圆心角为90度的圆弧，作为相贯线的一部分。
步骤3分别以两个圆柱体的中心为圆心，以两个圆柱体的半径之和为半径，绘制圆弧，与之前绘制的圆弧相交于两点，这两点之间的弧线即为相贯线的另一部分。
步骤4连接相贯线上两点之间的弧线，即可完成两圆柱正交的相贯线绘制。
030405总结词两圆柱斜交的相贯线是一条空间曲线，需要确定相贯线的形状和位置，并进行投影变换。
绘制两个圆柱体，并确定圆柱体的轴线位置。
在两个圆柱体的轴线交点处，绘制一个圆心角小于90度的圆弧，作为相贯线的一部分。
分别以两个圆柱体的中心为圆心，以两个圆柱体的半径之和为半径，绘制圆弧，与之前绘制的圆弧相交于两点，这两点之间的弧线即为相贯线的另一部分。
将相贯线进行投影变换，即可完成两圆柱斜交的相贯线绘制。
步骤1步骤3步骤4步骤2步骤1绘制两个圆柱体，并确定圆柱体的轴线位置。
相同直径圆柱的相贯线
相同直径圆柱的相贯线
相贯线是两个立体相交时，它们的交线在其中一个立体上的投影。
当两个相同直径的圆柱相交时，它们的相贯线是一个椭圆。
为了找到这个椭圆，我们可以使用以下步骤：
1.确定相贯线的中心：相贯线的中心是两个圆柱的中心连线的中点。
2.确定相贯线的长轴和短轴：
o长轴：等于两个圆柱的中心距离。
o短轴：等于圆柱的直径。
3.确定椭圆的方程：
假设圆柱的半径为r，两个圆柱的中心距离为2c，则相贯线的椭圆方程为：
c2x2+r2y2=1
其中，x是从相贯线中心到椭圆上任一点的水平距离，y是从相贯线中心到椭圆上任一点
的垂直距离。
4.绘制相贯线：使用上述椭圆方程，在适当的坐标系中绘制椭圆。
请注意，这只是一个基本的描述。
在实际应用中，可能还需要考虑其他因素，如圆柱的倾斜角度、相对位置等。
此外，绘制相贯线时，可能需要使用专业的CAD软件或其他绘图工具。
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例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
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●： 小圆柱轴线垂直于 H面，水平 利用积聚性，采用 投影积聚为圆，根据相贯线的共有 性，相贯线的水平投影积聚在该圆 表面取点法。 上。大圆柱轴线垂直于 ☆ 找特殊点 W面，侧面 投影积聚为圆，相贯线的侧面投影 ☆ 补充中间点 应积聚在该圆上，为两圆柱面共有 ☆ 光滑连接
二、圆柱与圆柱正交的相贯线投影
★ 相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
表面取点法 辅助平面法
确定交线 的范围
★ 作图过程
先找特殊点。 补充中间点。
确定交线的 弯曲趋势
⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
曲交 线线 （为 椭两 圆条 ）平 面
交线向大圆柱一侧弯
的一段圆弧。
例2：求主视图的相贯线
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2.穿孔的相贯线
讨论：
⒈ 相贯线的产生：
◆两外表 面相交 ◆一外表面与 一内表面相交 ◆两内表 面相交