数学教育研究论文

数学教育研究论文

《论数学教育及其研究》

摘要：数学教育学是以数学的课程论，数学论与学习论为主要对象的一门实践性很强的综合性理论学科。本文探讨了数学科学的作

用和研究对象和当前存在的问题以及数学教育的研究方法。

关键词：数学教育;研究对象;研究方法

在国际、国内的教育领域内，数学教育始终是最活跃的一个学科。数学组织林立、专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研

究队伍不断扩大，其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工

作者，还包括其他专业，如心理学、计算机等方面的专业人员，真

可谓一派兴旺的景象。出现这样现象的原因至少有下面三点：

1、数学科学的作用。数学的研究对象是数量关系和空间形式。

由于数学是科学和技术的语言，自然界和社会中的许多现象和过程

要借助于它来模拟、研究和预测，因此，数学不仅它的内容、意义

和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科

学的学习、研究和应用，都有极大的作用。既然数学如此重要，那

就有一个如何使人们更快、更好地学好数学的问题，这就是数学教

育的问题。

2、数学学科的作用。这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系里，数学是一种工具学科，是学其他学科的基础;(2)具有数学特

点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的;(3)数

学对个性、道德品质的形成也起着积极的作用。

3、数学的特点.数学除了上面说到的具有广泛用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性的特点。而后两个特点反正映着人们

的思维过程和思维特点，特别是数学的形式化和简练给研究思维提

供了一个很好的具体模型，这正吸引者心理学者，特别是研究思维

的人员把数学作为特别感兴趣的对象的理由之一.而数学的这种条理性，也常常吸引着研究计算机软件的人的兴趣。

这样就形成了从多种角度去研究数学教育的局面：

一、数学教育的研究对象

现在中国通行门提出，要建立中国是的数学教育.但现在要问数

学教育学是什么?或数学教育学的研究对象是什么?美国的

TomKieren在一篇题为《数学教育研究—三角形》的文章里，对数

学教育的研究作了形象的比喻和描述，他把西德的H，Bauersfeld

在第三届国际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育学有三个研究方面，这就是课程论、教

学论、学习论。这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究，

他们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其他两个顶点的

研究也会发挥作用。

从拓扑观点看，三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究，以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教

育研究三角形的“内部”。数学、心理学、哲学、技术手段、符合

和语言等，都属于数学教育研究三角形的“外部”。

由这段论述我们可以得出如下几点结论：

(1)数学教育学的研究对象是紧密相连的三个方面：课程论、教

学论、学习论。

(2)三论是以实践经验为背景的，而且研究结果会直接，间接的

提高，丰富这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论

科学。而且数学教育学的目的提高学习数学的质量。

(3)数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、技术手段、逻辑

等多门学科的综合性学科。

(4)它的研究手段可以通过备课、数学和分析课堂活动。实验，

定向观察，这就证明要结合实际来研究。

我们认为这个提法是至今提得较全面的一种。实际上教学过程是知识的传递的过程，是由师生双方协同活动来完成的。教师、学生

与知识是传递系统的三个基本构成要素、师与生分别为传授与掌握

的主体。知识是传授与掌握的客体。所以教师、学生、知识这三要

素相应地就有教学论、学习论、与课程论三个主要方面，因此把数

学教育学的研究对象集中在课程论、教学论、学习论这三个方面的

有道理的。现在我们可以初步得出结论：数学教育学是以数学的课

程论，数学论与学习论为主要对象的一门实践性很强的综合性理论

学科。

二、数学教育的研究方法

关于数学教育的研究方法前面已经提到过，这里再补充几点：

1、总之，要克服盲目性，提倡自觉性;克服形式化，提倡科学化。例如，我们常常提培养学生能力，但能力的含义到底是什么呢?我们

经常提数学中的三大能力，三大能力各自的含义到底是什么呢?如果

弄不清楚，那么这些能力也是落不到实处的。这就是一种盲目性的

表现。又如对于某中教学方法，即不分析它的理论根据，又不分析

其适用范围及其优缺点，而是无条件地普遍推广与应用。这就是一

种形式化的表现。我们搞研究切忌这种盲目性与形式化。

2、前一时期我们引进、学习一些国外的东西这是必要的，今后

还要继续做。但也带来一些不好的倾向，一是不加分析地认为国外

的东西似乎都是适合于中国的;二是出现一种术语加实例的简单化方法，而不是从数学教育本身的特点引申出规律性东西来。当然，话

要说回来，在学习、研究的初级阶段，由于水平所限，不可避免地

出现术语加例子的现象，但是，只要认识到这不是我们研究的目标，我们的目标是由数学教育特点出发各个方面的规律性的东西。这样，长期坚持，总会由低级到高级，逐步创造出带有数学教育特点的理

论来。

3、目前，数学教育队伍的结构正在变化，一些原来不专门搞数

学教育的老师转到数学教育队伍里来，一些毕业或未毕业的研究生

也加入到我们的行列，这是可喜的现象，但这些同志缺乏中学的实

践经验，所以对研究工作带来一些困难。我们仍然提倡密切结合中