分数的意义和性质的整理和复习ppt

4、 把4千克糖分成同样重的6包,
2 1 每包重( )千克,每包占全长部糖的( )。 6 3
5、 分母是12的真分数有(
1 12
5 12
7 12
11 ) 12
6、两个学生进行投篮比赛，他们比赛的结果是：
姓名 李显
投中次数 投篮总数 命中率 8 12 8
2 3 3 4
刘源√ 6 他们谁的成绩好？
8 8÷12＝ 12 ＝ 6 6÷8＝ 8 ＝ 2 3 3 4
判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）假分数一定比1大。 (×) 4 1 （2）1米的 5 和4米 5 的一样长。 (√ )
（3）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数， 分数的大小不变。 (× ) （4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或 几份的数，叫做分数。 (×) （6）分数单位是 九分之一 的真分数有8个。( √ )
5、解答下面的应用题。 • （1）丁伟15天看完一本书，平均每天看这本 书的几分之几？7天看这本书的几分之几？ （2）学校图书馆有故事书210本，科技书280 本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技 书是故事书的几倍？
本单元学习的主要内容
自然数）来表 1 • 一个物体、或许多个物体组成的一个整体，可以用（ 单位 ）。 示，通常把它叫做（ “ 1” 平均 单位 • 把（ ）（ ）分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫 “ 1”）。 分数 做（ 单位 ）平均分成若干分，表示其中一份的数 • 分数单位是指把（ “ 1” 。 • 分数与除法的关系：被除数÷除数= 被除数 （除数= 0） • 除数 真分数 假分数 • 分数可以分为（ ）和（ ）。 • 真分数：（ 分子比分母小），分数值< 1 • 假分数：（分子大于或等于分母的分数 ），分数值 ≥ 1
1米的
6 7
1 和6米的 相等 7
4、在括号里填上适当的分数
62 31 (1) 62米=（ 1000 = ）千米 500
(2) 247厘米=（ (3)
247 100
）米
Байду номын сангаас
5 2日10时=( 2 )日 12
把40m长的绳子平均剪成5段，每段长（ 8 ）m，每 段绳子是全长（
1 ）。 5 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（
6 1米 平均分成_______ 2、 米表示把________ 份，表示这样 7 7
1 份。 表示其中的_____
7 6米 平均分成________ 6 的______ 份；也可以表示把_______ 份，
3、五年级三班有男生23人，女生15人，男生是女生人数 23 38 的_______，女生占班人数的________。 15 15
整数。
3 一条公路的 4
表示
3 一条公路，已经修了 4
把这条公路平均分成4份，取其中的3份。 表示
把这条公路平均分成4份，已经修了其中的3份。
二、巩固练习
1、把一根3米长的钢管平均分成4 ( 1 ) 份，每份是这根钢管的 ， ( 4 ) ( 3 ) 每份长是 米，把 ( 4) 1米 __________ 看作单位“1”。
分子
÷
分母
=
a 用字母可以表示成： a÷b= — （b不等于0） b
除法是一种运算；分数是一种数，分数 不仅可以表示除法的商，也可以看作两 个数相除。
2、五(2)班有男生30人，女生有15人。
①男生人数是女生人数的( 2 )倍。
(15 1) ②女生人数是男生人数的 。 (30 2) (30 2) ③男生人数占全班人数的 。 (45 3) (15 ) 1 ④女生人数占全班人数的 。 (45 3)
• 假分数分为两种形式： 分子是分母的（ 倍数 ）的假分数，可以化成（ 整数 ），分 数值 = 1 分子不是分母的（ 倍 ）的假分数，可以化成（带分数 ）， 数 分数值 > 1 真分数 ）和（ 带分数由（ ）两部分组成。 假分数 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。
3 1 （4） 2 里面有几个 ？ 8 8
1 （5）17个 是多少？ 5
综合练习：
3.填空 3 （1） 的意义是（ ）。 5 （2） 1 2 的分数单位是（ ），它含有（ ）个 9 这样的分数单位。 1 （3）7个 是（ ）。（ ）个 是 。 18 （4）20分＝（ ）时（填分数） （5）540平方厘米＝（ ）平方分米（填分数）
1、你能比较分数的大小吗？
2 5
<
3 4
2 3
<
3 4
占单位“1” 的一半不够
占单位“1” 的一半有多
1 1 因为 ﹥ 3 4 1 1 所以(1－ )﹤(1－ ) 3 4
2、能帮小熊和小山羊找回分数吗？
1 3 1 3 2 2 5 8 3 16 9 7
1 大于 的分数： 4 3 1 3 2 8 3 16 7
（6）分母是5的真分数有（
）。
• （7）分数单位是 的分数有（ ）。 • （8）11÷9的商用带分数表示是（ ）。 • （9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。
1 10
• （10） ＝3÷（ ）＝ ＝ 。 1 • （11）分数单位是 14 的最小假分数是（ ） 最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 • （12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每 份是这条绳子的（ ），是（ ）米。
8 2×4 2 3 ＝ 3×4 ＝ 12 9 3 3×3 4 ＝ 4×3 ＝ 12
8 9 12 < 12 2 3 3 < 4
解决这个问题用到了哪些与分数有关的知识？
(分数与除法的关系、分数大小比较……)
五、应用题
1、纺织厂有棉花380包，用去了175包，用去的包数和剩下
的包数各占总包数的几分之几？ 2、一块3公顷的菜地，平均分成15份，每份是多少公顷？其
分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。 除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 （0除外），商不变。
综合练习：
2.口答：
1 1 （ 1） 4个 是多少？16个 是多少？ 4 3 1 1 （2）1里面有几个 ？5里面有几个 ？ 6 7 1 1 1 1 （3）3里面分别有几个 、 、 、 ？ 2 3 6 10
梳理知识
形成网络
• 1、什么是分数？什么是分数单位？ • 2、什么叫做真分数和假分数？真分 数和假分数与1有什么关系？ • 3、分数与除法有怎样的关系？分数 的基本性质是什么？
梳理知识
形成网络
分数的意义 分数与除法的关系 分数大小的比较
分数的意义
分数 的意 义和 性质
分数的分类
真分数 假分数与整数互化 假分数 假分数与带分数互化
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这 叫做分数的基本性质。
商不变的性质
被除数和除数 同时乘或除以 相同的数（0除 外），商不变 。
分数的基本性质
分子和分母同时 乘或除以相同的 数（0除外），分 数的大小不变。
迁移类推的数学思想方法
分数大小比较的方法：
• 分母相同看分子，分子大的分数比较大。 • 分子相同看分母，分母大的分数比较小。 • 分子分母都不同的一般要根据分数的基本 性质先把它变成分子相同或分母相同的分 数，再按照上面的方法进行比较。
真分数和假分数
• 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小 于 1。 • 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫 做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 X • 看到 ，你想到了什么？
9
什么是带分数？有人说，带分数一定大于1， 你认为对吗？ 整数和真分数合成的数通常叫做带分数。 带分数一定大于1。
分数的基本性质
比较下面每组中两个分数的大小
3 8
○ <
5 8
1 5
○ >
1 7
5 9
5 9 7 12 20 36
7 ○ < 12
分母相同， 分子大的分 数比较大。
分子相同， 分母大的分 数比较小。
= = <
20 36 21 36 21 36
在下面的括号里填上适当的数
9 （3） ＝ 18 6 1 3 ＝ 4 （12）
方法二： 方法一： 每分钟加工多少个零件？ 每个零件需要多少分钟？ 1 (个 ) 14 3 6 (分 ) 王：14÷6＝ 2 3 王：6÷14＝ 14 7 6 1 20 2 8 (分 ) 李：20÷8＝2 2 (个) 李：20÷8＝ 20 5 8 1 1 3 2 2 3 < 2 2 7 > 5 答：李师傅做得比较快。
段绳子是全长（ 1 ）。
0.8）m，每
4 5
把0.4m长的绳子平均剪成5段，每段长（
5
0.08
）m，
每段绳子是全长（
1 ）。 5
1. 一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下 的大米的质量是原有大米质量的____。
2. 把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时
糖占糖水的______。
糖水：10+90 = 100（克）
分数的基本性质
分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这 样1份或几份的数，叫做分数。 其中的1份，叫做分数单位。 一个图形、一个长度单位、一些物体 都可以看成一个整体，数学上称这个整体 为单位”1” 。
把5米长的绳子平均分成7段, 每段长( 5 )米,每段占全长的( 1 )。 7 7
5 5÷7= 7
（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完 1 ，平均每天修的占这条公路的（——）。 7 5 平均每天修（——）千米；
7 15 ( 9 ) 3 （2） ＝3÷（ 4 ）＝ ＝ 。 4 (20) 12 x （3）分数 6 ，当（ x≥6 ）时， 它是假 分数；当（ x﹤6）时，它是真分数；当 ( x =1 )时，它是这个分数的分数单位；当 （x=6 ）时，它是最小的假分数。