五年级希望杯试题
小学希望杯五年级数学竞赛题
小学希望杯五年级数学竞赛题1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中,中国代表队的平均成绩是90分,男女队各自的平均成绩是88.5分和93分,这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍?用方程解:解:设男队是X,女队是Y88.5X+93Y=90(X+Y)1.5X=3YX/Y=2用比例的方法:(93-90)/(90-88.5)=2答:男队人数是女队人数的2倍。
2、甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分,那么,乙班的平均成绩是多少分?解:设乙的平均数是X,则甲是X-781×(51+49)=49X+51(X-7)8100=49X+51X-357100X=8457X=84.57答:乙的平均数是84。
57分3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍;交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m=。
解:设百位数字是x,个位数字是y100x+y=67(x+y)100x+y=67x+67y33x=66yX=2y把x=2y代入下式100y+x=m(x+y)100y+2y=m2y+my102y=m3ym=102y÷3ym=344、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷(用分数表示)分析:0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……(或)=6/9=3/25.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【分析与解】方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块.方法二:人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块.有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块.6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒.如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍.也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍.那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒.7.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?【分析与解】方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数.因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分.又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分.在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分.所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12.所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?【分析与解】如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍;如果甲、乙两家用电均不超过24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的?。
“希望杯全国数学邀请赛真题(五年级)-图文
“希望杯全国数学邀请赛真题(五年级)-图文第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算=_______2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画5条直线,最多可有_______个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是______,温差最大的景区是______5.,各表示一个两位数,若和它的反序数+=_______6.三位数的差被99除,商等于_______与_______的差。
7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______个,三角形有_______个。
8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中,?表示的数是_______9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。
10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11.右边的除法算式中,商数是。
第1页共87页12.比2/3大,比3/4小的分数有无穷多个,请写出三个:。
13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了场。
14.观察5某2=5+55=60,7某4=7+77+777+7777=8638,推知9某5的值是。
15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:―第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。
警察由此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。
小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。
每人扔100次,得分高的可能性最大。
17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。
五年级希望杯100题(完整答案)之欧阳歌谷创编
2015年希望杯五年级赛前100题欧阳歌谷(2021.02.01)【1-4,简便计算】1)计算:0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685×(5.6+3.4+1)=0.685×10=6.852)计算:2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0)=10083)计算:21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。
=21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15=20.15×(21+35+41+3)=20.15×100=20154)计算:2015×20142015-2014×20152014。
=2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1)=2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014)=2015+2014=40295)5个连续奇数的和是2015,求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数:2015÷5=403最大者:403+2+2=407答:最大的奇数为407。
6)若将2015分解成5个自然数的和,则这5个自然数的积是“奇数”,“偶数”,还是“奇数或偶数”?【奇偶数】5个自然数之和为2015,是奇数,所以其中有奇数个奇数。
如果全为5个奇数的话,其积为奇数;如果不全为奇数的话,其积为偶数。
答:这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若a是质数,b是合数,试写出一个合数(用a,b表示)。
【质数与合数】答:ab为合数。
8)1,3,8,23,229,2015的和是奇数还是偶数?【奇偶数】其中有5个奇数,所以和为奇数。
五年级希望杯近四年一、二试试题及答案解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题以下每题6分,共120分 1、计算:(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘,积的个位数字是________.3、如果自然数a ,b ,c 除以14都余5,则a b c ++除以14,得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3,,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有_______个.5、如图1,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8厘米;长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半;长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半,则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字,若a b c c d e c f g ++=++=++,则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+π×13)的结果中小数点后的第一位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这三位数是 .(π取3.14)9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是 .10、如图,用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面、前面、左面看,分别是①、②、③,则至少需要 小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4,a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100,而且a 小于等于b ,则满足条件的有序自然数对(a ,b ,c )共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数,则ab 有 个.14、ab ,cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079,则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ,并且a (b +c )=33,b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体,则最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件,如果每天比原计划少生产3个,同时零件生产定额减少60个,那么需要31天完成,如果每天超额生产3个,并且零件生产定额增加60个,那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中,11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3,已知每名同学的得分都是整数,则这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯,各有一个拉线开光控制,若将编号为2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线都各拉一下,这时,亮着的灯有 盏.①②③20、今年是2015年,小明说:“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一.填空题(每小题5分,共60分)1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大,应该先乘数的十位尽量大,所以十位应用7、8.然后根据数字和一定,两数差越小乘积越大,可以知道83和74的差是最小的,因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m +1,m +2011和m +2012,则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍, 因此12011201220152m m m +++++=⨯,得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次,且必须使用).【解析】方法一:由于8个数字中有2个不为2的偶数,这2个数不能在个位,因此可以组成的质数最多有826-=(个),经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件,因此最多可以组成6个质数;方法二:题目要求最多个质数,应该使一位数的质数尽量多,有2、3、5、7;剩下1、6、8、9,我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数,尝试可以组成61和89这两个质数,因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=(分),其他9个人的总分是84093747-=(分),因此其他9个人的平均分是747983÷=(分).5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6),则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=,最小是11114+++=,最小和最大数字和之间的情况都有可能出现,因此朝上一面的4个数字和有244121-+=(种).6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665,则其中必然有一个质数是5,6655133=⨯,那么133等于另外两个质数的乘积,可以看出133719=⨯,那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19,长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.7.大于0的自然数n 是3的倍数,3n 是5的倍数,则n 的最小值是_____.【解析】若3n 是5的倍数,那么n 也是5的倍数,由题意可以得到n 既是3的倍数,也是5的倍数,所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】33636A ⨯=(个).9.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=(个)数,即第7行的最后一个数是49,那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54,所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有:2牛=42羊,3羊=26兔,2兔=3鸡,所以可得: 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米,共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ,宽为b ,且a b ≥,根据题意可得:17a b +=,由于a 、b 均为整数,因此(a ,b )的取值有以下8种:(16,1),(15,2),(14,3),(13,4),(12,5),(11,6),(10,7),(9,8).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数:“…”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则一直删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字,第一次删除后剩余第2,4,6,8,12k (11007k ≤)位上的数; 第二次删除后剩余第4,8,12,16,,()224503k k ≤位上的数;第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯位上的数,以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字(11220482015=>),102452044÷=,所以最后剩余的数字应为4.二、解答题(每个小题15分,共60分),每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回.两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行?【解析】设甲船顺水航行x 小时,则逆水航行()3-x 小时,根据题意列方程得:()843x x =-,解得:1x =,甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时;同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水,有1小时行船方向相同.14.图中有多少个三角形?图1【解析】设最小的三角形面积为1, 图中面积为1的三角形有16个; 面积为2的三角形有44+8=24⨯(个); 面积为4的三角形有44+4=20⨯(个); 面积为8的三角形4+4=8(个); 面积为16的三角形有4个;所以共有16+24+20+8+4=72(个).cm 和5cm . 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm 和2cm .求图中阴影部分的面积.图2【解析】如下图所示,延长CP 与DF 垂直于F ,DF 与AH 交于E ,由于ABCD 为平行四边形,则直角三角形CFD 与甲三角形相等,直角三角形AED 与乙三角形相等,阴影部分的面积为直角三角形CFD 与直角三角形AED 面积之和减去长方形EFPH ,可得EF =5-2=3cm ,EH =8-6=2cm ,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米).16. 有158个小朋友排成一排,从左边第一个人起(第一个人发一个苹果),每隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉),每隔2人发一个香蕉,求没有得到水果的小朋友的人数. 【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起(第一个人发一个苹果),每隔1人发一个苹果,即每2个人1个周期,158能被2整除,相当于从右边起(第一个人不发苹果),每隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉),每隔2人发一个香蕉,发香蕉的周期为3,则苹果 1 0 1 0 1 0 香蕉 0 0 1 0 0 12人均发了水果,则没发水果的一共有26×2=52(人).第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一.填空题(每小题5分,共60分)1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),它们的乘积最大是 .2.有三个自然数,它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1,m+2011和m+2012,则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次,且必须使用).4.一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分,其中小明得93分,则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6),则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数,3n是5的倍数,则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔,2只兔可以换3只鸡,则3头牛可以换______只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米,共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数:“…”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数;再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则一直删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是______.二、解答题(每个小题15分,共60分),每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下,然后返回;乙船逆流而上,然后返回.两船同时出发,经过3小时同时回到各自的出发点,在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行?14.图中有多少个三角形?图1cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排,从左边第一个人起(第一个人发一个苹果),每隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起(第一个人发一个香蕉),每隔2人发一个香蕉,求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷,余数是________。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1.计算=_______ .2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点.4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数,若+=139,则=_______ 。
6.三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图2中,正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。
8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中,?表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米。
10.六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11.右边的除法算式中,商数是。
12.比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个:。
13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E 赛了场.14.观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是。
15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。
小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。
每人扔100次,得分高的可能性最大。
17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算:1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
(不能重复经过同一个点)5.数数,图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。
那么,1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么,哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。
那么,笔记本每个元,笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算:2016×20172017-2017×20162016.2. 计算:32.2÷2.7+386÷54-4.88÷0.27.3. 计算:6051×0.125-0.375×1949+3.75×1.2.5. 用[a]表示不超过a的最大整数,{a}表示a 的小数部分,即{a}=a-[a],定义一种运算“⊕”:a⊕b=(a-b)÷(b+1),求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6. 找规律,填数:0,2,12,36,80,150,252,______,_______,…7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数,使每相邻圆内的数之和等于连线上的数,求这七个自然数的和.8. 有一串数,最前面的4 个数是2,0,1,6,从第5 个数起,每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现2,0,1,7 这4个数吗?9. 小华在电脑上玩一种游戏:输入一个大于零的自然数,则输出的数比输入的数扩大一倍还多1,若先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,…则输出的数中,首先超过100的数是多少?10. 从1123个1×1的正方形纸片中,依次取出1个,3个,5个,7 个,…,(2n-1)个,求最大的n.11. 已知x是两位数,y是一位数,若1123=x×x+11y×y,求x+y.12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义:x n表示n个x相乘)13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0?14. 111a是四位数,若111a-3是7的倍数,求自然数a.15. 有三个连续的自然数,它们的和是三位数,并且是31 的倍数,求这三个数的和的最小值.16. 若是四位数,并且-3是7的倍数,那么a + b有多少个不同的值?17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1,2,3,…依次报数;再让报数是4 的倍数的同学向后转,接着又让报数是5 的倍数的同学向后转. 问:背向老师的有多少人?18. 一个自然数,它除了1以外的两个不同约数的和最大是60,求这个自然数.19. 三位数中,被6 除,余数是5的有多少个?20. 有一类四位数,除以5余3,除以7余6,除以9余6,求这类四位数中最小的数.21. 求被7除余5,被8除余2的最小的三位数.22. 是三位数,若-a可被13整除,求自然数a的最小值.23 .是三位数,若+1 是7的倍数,-1是13的倍数,求自然数a.24. ,求a÷7 得到的余数.25. 五年级(2)班同学分为5 组,按组活动.第一组到第五组的人数分别是12 人,6人,10人,13人,7 人. 其中有一个小组需要留在教室内,其余四组去操场跑步和跳绳,若跑步的人数比跳绳的人数的2 倍多5人,则留在教室的是第几组?26. 小华将连续偶数2,4,6,8,10,…逐个相加,结果是2016. 验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是390,这三个质数分别是多少?28. 3个不同的质数a,b,c满足a+b=c,且b×c=143,求a×(b+c)的值.29. 下面是著名的百羊问题.原文如下:《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬,所得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说,一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人:“你这群羊有100 只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半,再加上一半的一半,连同你这一只羊,就刚好满100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30. 用两个3,三个2,两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中,个位数是5的有几个?32. 从1 到101这101 个自然数中,(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数;(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出______个.33. A,B,C,D四人久别重逢.(1) 四人站成一排照相,问有多少种站法?(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算3天播完6集电视剧,其中可以有若干天不播,共有多少种播出的方法?35. 属相各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖,然后将礼包往下传.属牛的最牛,先取糖,将礼包传给属虎的同学,…,若最后取到糖的同学属龙,则(1) 礼包里至少有多少颗糖?(2) 礼包里至多有多少颗糖?36. 纸箱中有赤,橙,黄,绿,青,蓝,紫七色袜子,每种袜子都是单色,且数量足够多,那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37. 五年(1)班有46 名学生参加3 项活动.其中有24 人参加了数学小组,20 人参加了语文小组,参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍,又是3项都参加的人数的8倍,既参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的 3 倍,既参加数学小组又参加语文小组的有10 人,问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码5枚,若只能在一边放砝码,问:(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2) 若4克的砝码破损后只剩下3克,则可称出多少种不同的重量?39. 小明家住在一条胡同里,这条胡同里的门牌号码从1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号码,其结果为265. 则(1) 这条胡同共有多少家住户?(2) 小明家的门牌号码是几号?40. 数一数,图2中共有多少个三角形?41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法:①取一个实心的等边三角形;②沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;③去掉中间的那一个小三角形;④对其余三个小三角形重复②③④.这样下去可以重复无数次操作,如图4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256,那么在4次操作之后,三角形中被去掉的空白部分面积为多少?43. 如图5,8个小等边三角形组成了一个梯形.(1) 数一数图5中有几个等边三角形;(2) 若去掉一个三角形,使得三角形的总数减少1个,你能办得到么?减少两个呢?44. 所谓闭折线,就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星,它是一个有5条边的闭折线,并且它的5条边互相相交,共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问:一个有6 条边的闭折线,它的6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?45. 如图6,将正面为白色,背面为红色,面积为105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分,使这部分重合到彩纸内,这时,白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍,求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46. 如图7,长方形ABCD 中,△ABP 的面积为30,△CDQ 的面积为35,求阴影部分的面积.47. 如图8,8边形的8个内角都是135°.已知AB=EF,BC=20,DE=10,GF=30,求AH的长.48. 如图9,四边形ABCD 是一个正方形,梯形AEBD 的面积是26,△AOE 的面积比△BOD的面积小10,求正方形的边长.49. 如图10,直角梯形ABCD 中,DF⊥BC,AB=10,DE 的长度是EF 的4 倍,阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图11,在梯形ABCD中,AB=15,CD=5,梯形的面积为80,求△AOB的面积.51. 如图12,过平行四边形ABCD 内的一点P 作边的平行线EF,GH,若平行四边形BEPH的面积为4,平行四边形PFDG的面积为7,求△PAC 的面积.52. 如图13,△ABC 中,试在AB上取点E,在AC 上取点F,D,连接EF,ED,BD,使得△AEF,△EDF,△BDE,△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可,但要证明其正确性).53. 如图14(a)边长分别为13,5 的两个正方形叠放在一起,两个正方形内部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15,9的两个正方形叠放在一起,两个正方形内部的阴影部分的面积差为N. 试比较M与N 的大小.54. 在边长是2米的等边三角形内任意丢放5颗小石子,则总有两颗小石子的距离不大于1米,请说出理由.55. 张大伯利用一堵旧墙AB,用长50m 的篱笆围成一个留有1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF),如图15所示.若DE的长为10m,则梯形场地CDEF的最大面积是多少?56. 如图16,ABCD 是正方形,AEGD,EFHG,FBCH 都是长方形,若图16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190,EF=5,求正方形ABCD的面积.57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注:等腰直角三角形不要求一样大).、58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出,飞向其巢北10 千米东7千米的A地,在A地它发现有一个稻草人,所以就转向巢北4 千米东5 千米的B 地飞去,在B 地吃了一些谷物后立即返巢,其所飞的途径构成了一个三角形,这个三角形的面积为多少平方千米?59. 图17 是一个正方体纸盒的展开图,当折叠成纸盒时,与点1 重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形,从正面看是,从侧面看是,则(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说:它的因数个数为奇数,而且它比90大.乙说:它是奇数,而且它比80小.丙说:它是偶数,而且它比100小.如果他们三个人每个人都有半句真话,半句假话,那么这个数是多少?62. 如图18,三根绳子系在一起,现在要在绳子的某处点火,如果每分钟火燃烧的距离是1,那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅,“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是20 元),请根据图19 中的对话判断,小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱,但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17,其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198. 请你帮小笨算算,这笔压岁钱有多少元?65. 某次考试共有12 道判断题.小聪划了7 个钩和5 个叉,结果对了8 道;小笨划了3 个钩和9 个叉,结果对了10 道;大壮一道不会,索性全部打叉,那么他至少可以蒙对多少道题?66. 如图20,在空格内填入数字1~4,使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个,若M+N>4,则M×N 的值是多少?67. 有61 个人坐成一横排.首先,正中间的一个人站起来,然后,按下述方法大家都或坐或站:(1) 如果邻座的人站起来,那么1秒钟后自己也站起来;(2) 站起1秒钟后坐下;(3) 如果左右邻座的人都是站着的,那么即使过了1秒钟,自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后,有几个人站着?68. 某学生俱乐部有11 个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11 个人里面,总说谎话的有几个人?”那天,J 和K休息,余下的9个人这样回答:那么这个学生俱乐部的11 个成员中,总说谎话的有多少个人?69. 某单位空降一名总经理,五位职员了解了这位经理的一些情况,现列表如下:这五位职员了解的情况,每人只有1项是正确的,请判定该经理的情况.70. 班长小英让x 名同学去种少于100棵的树苗.若每人种7棵,则余下5棵;若每人种8棵,则有1 人只须种6棵. 求:(1)人数x;(2)树苗的棵数.71. 全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁,而现在是73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?72. 有一根木棍有三种刻度,第一种刻度将木棍分成10 等份,第二种刻度将木棍分成12等份,第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断,请问木棍共被锯成多少段?73. 某快递公司已囤积部分快件,但仍有快件不断运来,公司决定用快递专车将快件分给客户,若9 辆车发货,12 小时运完;若用8 辆车发货,16 小时可以运完. 问:如果先用6 辆车运,3小时后需再增加几辆车,再过5小时可以运完?74. 10 点多的某个时刻,小明发现1 分钟后表的时针与1 分钟前表的分针夹角是180°,那么现在是10点几分?75. 三堆苹果共48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆,再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆,最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆,这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?76. 甲、乙共有26 颗糖.甲先拿走乙的一半,乙发现后,也拿走了甲的一半. 甲不服气,又偷偷拿了乙5颗糖,此时甲比乙多2颗,问:乙刚开始时有多少颗糖果?77. 甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回,途中又在距A 地50 千米处相遇. 问:A,B 两地相距多少千米?78. 一列火车速度不变地驶过长为600米的铁路桥需1分钟,以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要3分钟,问:火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)79. 张华从家到学校上课,先用每分钟80 米的速度走了3 分钟,发现这样走下去将迟到3分钟;于是她就改用每分钟110米的速度前进,结果提前了3分钟到校.张华家离学校有多远?80. 有A,B,C 三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道A车每小时行24 千米,B车每小时行20千米,那么,C 车每小时行多少千米?81. 某人沿着电车道旁的便道以4.5千米每小时的速度步行,每14.4 分钟有一辆电车迎面开过,每24 分钟有一辆电车从后面追过来,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行,问:电车发车间隔是多少分?82. 星期六小王去球馆打球,去时发现家中的钟没电了,于是换上电池,把钟暂时调整到8 时整,到球馆时球馆的钟刚好是8 时整,打球到11 时整,他以原速度回家发现家中的钟刚好是12 时整,小王根据这些时间关系再次调整了时间,如果小王在路上的速度是60米/分钟,请问:(1) 从家到球馆的路程是多少米?(2) 小王到家的准确时间是几点?83. 某汽车从A 地开往B 地,如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶30千米,而后一半时间每小时行驶50千米,则按时到达;但汽车以每小时行驶40千米的速度从A地行驶至离A,B中点还差40 千米的地方发生故障,而停车检修半小时,此后以50 千米每小时的速度行驶,仍按时到达B地,问:(1) 原计划时间是几小时?(2) A,B两地的距离是多少千米?84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山,在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长360 米,甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍,并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时,乙所在的位置距山顶多少米?85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼,已知环形跑道的一周是400 米,两只熊分别在相距80 米的A,B 两处同时跑,熊大每秒跑3 米,熊二每秒跑2米,那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?86. 甲、乙二人在一条相距20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过60 千米)前进,一小时后两人相距15 千米,已知乙的时速比甲的时速的2倍少10 千米,求甲,乙二人的时速.87. 加工一批零件,如果甲先做4 小时,乙再加入一起做,完成时甲比乙多做400个,如果乙先做4 小时,甲再加入一起做,完成时甲比乙多做40 个. 如果一开始甲乙就一起做,那么,完成时甲比乙多做多少个?88. 猴子A,B 一起上山摘桃子,猴子B 单独摘完需要50 天,如果猴子A 第一天摘,猴子B第二天摘,这样交替摘,恰好整天数可摘完. 如果猴子B 第一天摘,猴子A 第二天摘,这样交替摘,恰好比上次轮流的方法多用半天摘完,那么猴子A单独摘完需要多少天?89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖,再倒入浓度为5%的糖水200克,配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑、白皮块32 块,则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼,小聪家住5层,小笨算了一下,自己的速度必须是小聪的2倍,这样才可以与小聪同时到达各自家中,那么小笨家住几层?92. 一个牧民买了一头母羊,每年能生2只公羊,4只母羊,每只小母羊两年后,又可以每年生6只羊,其中2只公羊,4只母羊.这样从今年开始到第4年底,一共有多少只羊?93. 一辆长途汽车的起点是甲站,终点是丙站,中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是2元,而从甲站到丙站的票价是3元,一天这辆长途汽车离开甲站时载有45 名乘客,到了乙站有12 人下车,19 人上车,那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?94. 甲、乙两人共带90 千克行李坐飞机旅行,机场规定:每人所带行李重量不超过规定重量免费,超出部分重量按标准收费.两人分开带行李分别收费是16.8元和13.2 元;如果由一人带行李就要收42元.问:免费规定重量是不超过多少千克?95. 大壮加工一批产品,他每加工出一件正品,得报酬0.75元,每加工出一件次品,罚款1.50元,这天他加工的正品是次品的7倍,得到11.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品?96. 一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同,双方约定,每工作一天得80元,不上班不但没工资,且每天要倒扣10元.月末结账时,该工人领到工资2030元,问这个工人工作了多少天?97. 顾客和店主有如下对话:顾客:老板,这件商品多少元?店主:这件商品五折减5角和六折减6角的结果一样.顾客:按“五折减5 角”的优惠价买可以么?店主:不行!顾客:按“九折减9 角”的优惠价来买可以吗?店主:不行!问:(1) 这件商品的单价是多少?(2) 店主为什么坚持不卖?98. 小聪赶着一头猪到山外的生猪收购站去卖,过秤知猪重150斤,他和收购站的工作人员有如下对话:收购员:你这头猪肚子这么大又这么重,是不是故意让猪吃了很咸的猪食,然后大量喝水造成的?不收!小聪:我们家有诚信的家风,绝不会这样!请收购吧,我走了很远的山路才到这里.收购员:如果马上收购,猪的重量要打九折,如果你明天早上来,当面再称猪的重量,收购价提高两成五,两种选择由你确定!请帮助小聪作出选择,并说明理由.99. 一种商品,甲店:“买四赠一”,乙店:“优惠”,如果只从经济方面考虑,你选择去哪家商店?100. 有27位客人来某厂参观学习,厂领导派车去火车站接人,厂里有两种车子:可乘3 人(司机除外)的小轿车和可乘7 人(司机除外)的面包车,若要求车子全都满载,请确定派车的方案.参考答案1. 02. 13. 304. 105. 5.56. 392,5767. 358. 不会9. 12710. 3311. 3512. 813. 50214. 615. 18616. 1317. 3518. 40 或4519. 15020. 120321. 13822. 123. 9 24. 425. 4或526. 5427. 2,5,1928. 4829. 3630. 21031. 20232. 47,3733. 24,634. 2835. 19636. 837. 2438. 31,2739. 23,1140. 1641. 360,10842. 17543. 10,可以44. 745. 4246. 6547. 2048. 649. 168.7550. 4551. 1.552. 略53. M = N54. 略55. 20556. 10057. 可以58. 1159. 2, 660. 3,961. 8162. 2163. 1464. 47665. 766. 967. 868. 969. 姓黄,男性,年薪240 万.元,硕士学历70. 7,5471. 3172. 2873. 874. 2375. 2276. 1677. 13078. 20079. 2000 80. 1981. 1882. 1800,11:3083. 3,12084. 12085. 32086. 15,20;或5,087. 22088. 2589. 59090. 12,2091. 992. 9793. 16194. 2095. 396. 2697. 1元.98. 略99. 乙100. 9 辆小车或者2 辆小车 3 辆面包车。
五年级希望杯试题
19
★★★☆ 三、解答题 17
木材厂加工一批木材,原计划每天加工16.5吨,实际每
天比原计划多加工1.5吨,结果提前3.5天完成了任务。 实际完成任务用了多少天?
20
★★★☆ 三、解答题 18
如果长方形的长减少3.6厘米,宽减少2.5厘米,面积就
比原来减少57.8平方厘米,且剩下部分正好是一个正方 形,求这个正方形的面积。
③ 广西人与四川人、江苏人相隔的层数一样;
④ 广西人在的层数是湖南人和四川人在的层数的和。 根据以上条件可知,甲是( )。
A.广西人
B.湖南人
C.四川人
D.江苏人
9
★★ 二、填空题 计算:(81.8+818.818)÷8.18= 07
。
10
★★ 二、填空题 将两条长度分别是1.49米、1.17米的绳子接起来,接口处 08 共用去绳子0.28米,接好后的绳子长 米。
60
★★★☆
二、填空题
16
星星和贝贝各骑一辆自行车从学校出发,到相隔45千米的森林公园
游玩。贝贝比星星早出发20分,而星星比贝贝早到40分,星星到达 时,贝贝在他的后面10千米处。星星每小时行 千米。
61
★★★
三、解答题
17
食堂第一次运来6袋大米和5袋面粉,一共重360千克;第二次
又运来8袋大米和5袋面粉,一共重440千克。每袋大米和每袋 面粉各重多少千克?
子中各取一个球放入这个盒子;……如此继续,当第2017位小朋友
放完后,A、B、C、D、E五个盒子中各放有几个球?
44
五年级训练题(三)
45
★★ 一、选择题 01 下列说法正确的是(
)。
A. 一个分数的分母越小,它的分数单位就越小
新希望杯 全国数学大赛培训试题(五年级)
五年级训练题(一)一、选择题1.甲、乙两个数的和是201.3,其中甲数的小数点向左移动一位,就等于乙数,甲数与乙数的差是( )。
A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72.如图,平面上有12个点,上下或左右相邻的两点之间的距离都是1,选其中4个点围成一个正方形,不同的选法共有( )。
A.8种 B.9种C.10种 D.11种3.五年级两个班共100人参加智力竞赛,平均分是78分,其中男生平均分是80分,女生平均分是75分,男生比女生多( )。
A. 20人 B.22人 C.24人 D.25人4.王伯去水果店买水果。
如果买4千克梨和6千克苹果,要付款84元;如果买5千克梨和6千克苹果,要付款91.5元。
那么买1千克梨和1千克苹果要付款 ( )。
A. 15元 B.15.5元 C.16元 D.16.5元5.如下左图,某物体由14个小正方体堆积而成,从左边看该物体,看到的图形是( )。
999除以13所得的余数是( )。
6.2012个9A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题7.计算:(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)=。
8.在400米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.2米。
两人起跑后第一次相遇时,乙共跑了米。
9.某校五年级举行篮球比赛,规定:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分。
赛后统计,A班共积9分,其中平比胜多1局,负的局数是胜的2倍,A班负了局。
10.如图,连接大正方形各边的中点得到第二个正方形,再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。
大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。
11.如果+++=2.1,+++=2.5,+++=3, 则+++++=。
12.建设某项工程,原计划40名工人用90天完成。
现在这批工人工作30天后又增加了10人,完成剩下的部分需再做天。
五年级希望杯数学竞赛题目
五年级希望杯数学竞赛题目一、题目与解析。
1. 计算:0.125×0.25×0.5×64- 解析:- 把64分解成8×4×2。
- 原式=(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2)。
- 因为0.125×8 = 1,0.25×4=1,0.5×2 = 1。
- 所以结果为1×1×1 = 1。
2. 计算:(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8- 解析:- 括号里1.25+1.25+1.25+1.25 = 1.25×4。
- 原式=(1.25×4)×25×8。
- 根据乘法交换律和结合律,先算4×25 = 100,1.25×8 = 10。
- 结果为100×10 = 1000。
3. 一个数除以5余3,除以6余4,除以7余5。
这个数最小是多少?- 解析:- 这个数加上2就能被5、6、7整除。
- 5、6、7的最小公倍数为5×6×7=210。
- 所以这个数最小是210 - 2 = 208。
4. 有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和为25。
这三个余数中最大的一个是多少?- 解析:- 设这个自然数为x,设除63的余数为a,除90的余数为b,除130的余数为c。
- 则63 = k_1x + a,90=k_2x + b,130 = k_3x + c。
- 已知a + b + c = 25。
- 那么63+90 + 130-(a + b + c)=(k_1 + k_2 + k_3)x。
- 即63+90+130 - 25=(k_1 + k_2 + k_3)x。
- 计算得258=(k_1 + k_2 + k_3)x。
- 把258分解因数:258 = 2×3×43。
2024年希望杯冬令营比赛试题——五年级含答案
2024 IHC D-5 中文卷1.计算:2.0 + 2.02 + 2.024 + 2.0294 + 2.02994 ++ 2.02999 9994 = 。
97个92.已知2024 2024 是72 的倍数,那么非零自然数n 的最小值是。
n个20243.已知n! =1× 2×3××n 。
那么2023!+ 2024! 的末尾有个连续的零。
4.四个互不相同的自然数的乘积为2024,则这四个数的和最大是。
5.已知两个自然数之差为140,这两个数的最小公倍数是其最大公约数的120倍,那么这两个自然数的和是。
6.为了调查学生的身体状况,学校对幸福小学毕业生进行了体检,毕业生总人数满足除以8 余5。
率先体检的45 名学生中有44 名是合格的。
后面该校体检毕业生每8名中有7 名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90%以上,则该校毕业生的人数最多有名。
7.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”(下图所示的是一个9 层的三角垛)。
“三角垛”最上层有1 个球,第二层有3 个球,第三层有6 个球,…,设第n 层有a n个球,则1+1a1a2+... +1a2023+1a2024的值是。
2024年希望杯冬令营比赛试题——五年级8. 若1×2×3×⋅⋅⋅×2022 ×2023 = 2024k×m ,其中k,m 为整数,则整数k 最大可取。
9.黑板上写有1 到100 这100 个自然数,现擦去其中一些数,黑板上至多保留个数,才能使剩下的数中任意两个的和都不能被10 整除。
10.已知一个凸六边形ABCDEF 的六个内角都是120°,AF,AB,BC,CD 的长依次是3,6,2,5,则阴影部分的面积与中间三角形BDF 的面积之比是。
11.如图,一个8×8 格点阵相邻两个格点间的距离均为1,连接最外层的格点得到正方形ABCD。
“希望杯”全国数学邀请赛真题五年级.docx
“希望杯” 全国数学邀请赛真题(五年级)第一届小学“希望杯”五年级第 1 试一、填空题1.计算= _______ 。
2.将 1、 2、3、 4、 5、 6 分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画 5 条直线,最多可有 _______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数,若和它的反序数+=139,则=_______ 。
6.三位数的差被 99 除,商等于 _______ 与 _______ 的差。
7.右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰三角形,图 2 中,正方形有 _______ 个,三角形有 _______ 个。
8.一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:在第 (4) 块牌子中,?表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长 13 厘米,这个正方形的面积是平方厘米。
10. 六位自然数 1082□□能被 12 整除,末两位数有种情况。
11. 右边的除法算式中,商数是。
第1页共87页12.比 2/3 大,比 3/4 小的分数有无穷多个,请写出三个:。
、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛,比赛进行了一段时间后, A 赛了 4 场, B 赛了 3 场, C赛了 2 场, D赛了1场,这时, E 赛了场。
14. 观察 5*2 = 5+55= 60,7*4 = 7+77+ 777+ 7777= 8638,推知 9*5 的值是。
15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号,一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:―第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2‖。
警察此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。
小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得 1 分。
希望杯全国数学邀请赛5年级100道培训题
25. 五年级(2)班同学分为 5 组,按组活动.第一组到第五组的人数分别是12 人,6 人,10 人,13 人, 7Байду номын сангаас人.其中有一个小组需要留在教室内,其余四组去操场跑步和跳绳,若跑步的人数比跳绳的人 数的 2 倍多 5 人,则留在教室的是第几组?
26. 小华将连续偶数 2 , 4 , 6 , 8 ,10 ,…逐个相加,结果是 2016 .验算时发现漏加了一个数,那 么,这个漏加的数是多少?
第十五届(2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级培训题
1. 计算: 2016 20172017 2017 20162016 .
2. 计算: 32.2 2.7 386 54 4.88 0.27 .
3. 计算: 6051 0.125 0.3751949 3.751.2 .
4. 规定 a b = a b a , 0.2m 1.8 =1.9 ,求 m 的值.
5. 用 a 表示不超过 a 的最大整数,a 表示 a 的小数部分,即 a = a a ,定义一种运算“ ”: a b = a b b 1 ,求 3.9 5.6 4.7 的值.
6. 找规律,填数: 0 , 2 ,12 , 36 , 80 ,150 , 252 ,________,________,…
21. 求被 7 除余 5 ,被 8 除余 2 的最小的三位数.
22. 2b5 是三位数,若 2b5 a 可被13 整除,求自然数 a 的最小值.
23. 20a 是三位数,若 20a 1 是 7 的倍数, 20a 1 是13 的倍数.求自然数 a .
24. a = 2017 201620162016 ,求 a 7 得到的余数.
34. 电视台打算 3 天播完 6 集电视剧,其中可以有若干天不播,共有多少种播出的方法?
希望杯数学竞赛五年级培训100题
希望杯数学竞赛五年级培训100题1.对于任意的两个自然数 a 和 b, 规定新运算*:a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。
如果(x*3)*2=3660, 那么 x= ()。
2.3+33+333+..+33..3的末三位数字是()。
2007个33.我们知道,2013,2014,2015的因数个数相同,那么具有这样性质(因数个数相同)的三个连续自然数 n,n+1,n+2 中,n 最小是()。
4.把2~11这10个数填到下图的10个方格中,每格填一个数,要求3个2×2的正方形中的4个数之和相等.那么,这个和最小是()。
5.3333×5555+6×4444×2222=()。
6.同学们参加收集废电池的公益活动,甲组同学平均每人收集17个,乙组同学平均每人收集20个,丙组同学平均每人收集21个。
若这三个小组共收集了233个废旧电池,则这三个小组共有学()人。
7.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2,3,5,7元,现从中选购6件,共花费36元,其中至少包含3种商品,则购买了________件丁商品。
8.旅游团的游客乘坐汽车出游,要求每辆汽车坐的人数相等。
如果每辆汽车乘坐30人,那么有一人未能上车;如果少一辆汽车,那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上。
已知每辆汽车最多容纳40人,那么游客共有()人。
9.在12,22,32,…,952这95个数中,十位数字是奇数的数共有()个。
10.甲乙两车从同一地点同时出发,沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。
甲车追上骑车人用6分钟,乙车追上骑车人用10分钟。
已知甲车速度是24千米/时,乙车速度是20千米/时。
那么,两车出发时距离骑车人()千米。
11.两列火车分别从两座城市同时出发,相向而行,3.3小时后在途中相遇。
如果甲车提前24分钟出发,那么乙车出发3小时后两车还需行14千米才能相遇;如果乙车提前36分钟出发,那么甲车出发3小时后两车还需行9千米才能相遇。
五年级数学希望杯试题
第五届“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第1试)1.2007÷ =______。
2.对不为零的自然数a ,b ,c ,规定新运算“☆”:☆(a ,b ,c )= ,则☆(1,2,3)=______。
3.判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。
(填“正确”或“错误”)4.已知a ,b ,c 是三个连续自然数,其中a 是偶数。
则a+1,b+2,c+3的积是奇数还是偶数5.某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是______。
6.当p 和p ³+5都是质数时, +5=______.7.下列四个图形是由四个简单图形A 、B 、C 、D (线段和正方形)组合(记为*)而成。
则图中①~④中表示A*D 的是______。
(填序号)8.下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。
(填序号)9.小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如图)。
从上面看这个立体,看到的图形是图①~③中的______。
(填序号)10.图中内部有阴影的正方形共有______个。
11.下图中的阴影部分BCGF 是正方形,线段FH 长18厘米,线段AC 长24厘米,则长方形ADHE 的周长是______厘米。
12.图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。
(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,π取3.14) 13.小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。
这本故事书共有______页。
14.有一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。
15.如图,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的时速不超过90千米,则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。
五年级希望杯1-81题目
五年级希望杯1.计算:1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.192.计算:2004.05×1997.05-2001.05×1999.053.计算:1÷64÷0.05÷0.25÷0.1254.计算:0.000...000125÷0.000 (0008)2017个0 2017个05.计算:7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.8166、计算:(20.17+1.2+2.3)×(1.2+2.3+3.4)- (20.17+1.2+2.3+3.4)×(1.2+2.3)6.计算:2÷(3÷4)÷(4÷5)÷……(2014÷2015)÷(2015÷2016)7.比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.23448.计算:......++ (结果写成分数形式)0.010.260.629.阿呆买了72支同样的钢笔,可是发票不慎落水浸湿,单价已无法辨认,总价□□(□表示不明数字).请问总价应该是多少?数字也不全,只能认出:11.410.三个连续自然数的乘积等于39270,那么这三个数的和等于多少?11.算式1×2×3×...×35的计算结果的末尾有多少个连续的“0”?12.算式3333...20212229++++计算结果的整数部分是多少?13.2017个7相乘,积的个位数字是几?14.算式66.666×66.666计算结果的整数部分是多少?16、李老师出了两道题,全班40人中,第1题有30人做对,第2题有12人未做对,两题都做对的有20人。
希望杯五年级历届试题
希望杯五年级历届试题希望杯五年级历届试题希望杯分为“一试”和“二试”。
“一试”以考察学校的基础知识和技巧为主。
强调在学校基础上的创新,培养独立解决问题的能力。
下面是希望杯五年级历届试题,欢迎参考阅读!第一部分1、5.45×24×0.2-3.45×4.8=()2、200-199+198-197+······+4-3+2-1=()3、一列火车全长215米,每秒行驶25米,要经过长960米的大桥,全车通过需要()秒。
4、甲乙两个数的和是70,甲比乙多16,甲乙两数的积是()。
5、果园里有桃树、梨树和苹果树共200棵,桃树是梨树的3倍,苹果树是桃树的2倍,苹果树有()棵。
6、有一批水果,每箱放30个则多20个;每箱放35个则少10个。
这批水果至少有()个。
7、在一个长20分米,宽15分米的长方体容器中,有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容器中水深()分米。
8、东城区粮库,第一天运出所有粮食的一半多2吨,第二天又运出余下的一半少0.8吨,第三天运出6吨粮食后,还有4吨。
粮库中原来共存粮食()吨。
9、甲乙两车分别同时从A、B两地出发,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,两车在离中点25千米处相遇。
两地相距()千米。
10、一个正方体的高增加3分米,就变成了一个长方体,且表面积比原来增加了60平方分米,原来正方体的体积是()立方分米。
11、一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加()平方厘米。
12、5100除以一个三位数,余数是95,这个三位数最大是()。
13、有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形,这个正方形的周长是()米。
14、两数相除商是4,余数是17,被除数、除数、商和余数的和是673,被除数是()。
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23
五年级训练题(二)
24
★★ 一、选择题 01 下列说法正确的是(
)。
A. 两个小数相乘,积一定是小数
B. 一个小数四舍五入后是2.34,这个小数最大可能是2.344
C.小数都比整数小 D. 循环小数都是无限小数
25
★★☆ 一、选择题 01 根据规律,“?”处应该是(
)。
26
★★☆ 一、选择题 03 老师从小明和其他9名学生中随意抽取2人表演节目,小明被抽中 的可能性是( )。
二、填空题
09
如图,大小两个正方形的边长分别为3厘米和2厘米, 图中阴影部分的面积为 平方厘米。
54
★★★
二、填空题
10
一个工地用两台挖掘机挖土,小挖掘机工作8小时,大挖掘机工作
10小时,一共挖土594方。已知小挖掘机5小时的挖土量等于大挖 掘机2小时的挖土量,那么大挖掘机每小时挖土 方。
55
★★★
33
★★★ 二、填空题 10 将一根细线对折5次,然后拦腰剪断,则这根细线被剪成了
段。
34
★★★ 二、填空题 11 一个车队以3米/秒的速度缓缓通过一座长280米的大桥,共用150秒。 如果每辆车长5米,两辆车间隔10米,那么这个车队共有 辆车。
35
★★★ 二、填空题 12
足球比赛的记分规则是:胜一场记3分,平一场记1分,
队,要求每队人数在100至200之间,共有( A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 )种分法。
51
★★★
二、填空题
07
计算:20.17×3.45+65.5×2.017=
。
52
★★★
二、填空题
08
一个分数的分子和分母之和是53,分子减少5后得到的新分数可以 化成 ,则原来的分数是 。
53
★★★
木材厂加工一批木材,原计划每天加工16.5吨,实际每
天比原计划多加工1.5吨,结果提前3.5天完成了任务。 实际完成任务用了多少天?
20
★★★☆ 三、解答题 18
如果长方形的长减少3.6厘米,宽减少2.5厘米,面积就
比原来减少57.8平方厘米,且剩下部分正好是一个正方 形,求这个正方形的面积。
21
枫叶希望杯 训练试题
五年级奥数 练习专题
前言介绍
Preface Introduction
“新希望杯”获奖成绩被全国多数名校和教研室认可。从目前情况来看, “新希望杯”获奖对中小学生作用很大,尤其是对于即将毕业的小学生,拿到 “新希望杯”获奖证书不仅可以增强学生学习方面的自信心和荣誉感,而且也无 疑意味着学生离重点学校的大门更近了一步。
27
★★★ 一、选择题 04 56名学生给甲、乙、丙三人投票,开票中途累计, 甲得17票,乙得14票,丙得11票,若得票最多的人 当选,甲至少再得( A.5 B.6 )票才能保证当选。 C.7 D.8
28
★★★ 一、选择题 05 将相同的小正方体放在桌面上,从正面和左边看到的图形相同, 如图所示,则小正方体最少有( )个。
子中各取一个球放入这个盒子;……如此继续,当第2017位小朋友
放完后,A、B、C、D、E五个盒子中各放有几个球?
44
五年级训练题(三)
45
★★ 一、选择题 01 下列说法正确的是(
)。
A. 一个分数的分母越小,它的分数单位就越小
B. 分数都比整数小
C.假分数都大于l D. 2米的 和1米的 一样长
。
10
★★ 二、填空题 将两条长度分别是1.49米、1.17米的绳子接起来,接口处 08 共用去绳子0.28米,接好后的绳子长 米。
11
★★ 二、填空题 下图共有 09
个平行四边形。
12
★★★ 二、填空题 10
一个水池能装9吨水,水池里装有一根进水管和一根出水管。
两管齐开,25分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟进 水0.39吨,单开出水管, 分钟可以放完一池水。
负一场记0分,一支足球队参加了12场比赛,负了3场, 共得21分,则这支球队胜了 场。
36
★★★☆ 二、填空题 13 用5、5、5、1计算24, 算式为: 。
37
★★☆ 二、填空题 14
将8名小朋友编成1到8号,他们依次围成一个圈做游戏。
现在从1号开始1、2、3循环报数,报3的人离开,直至剩 下一名小朋友,这名小朋友是 号。
重叠的小线段。如果把两端涂色不同的线段叫做标准线段, 问:标准线段的条数是奇数还是偶数?为什么?
43
★★★ 三、解答题 20 A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、3、4、5、6个球。第1位 小朋友找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各取一个球放入这 个盒子;第2位小朋友也先找到放球最少的盒子,然后也从其它盒
15
★★★ 二、填空题 13
盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各20张,从盒
子里随意取卡片,至少要从盒子里取出 张卡片,
才能保证取出的卡片里有5张相同颜色的卡片。
16
★★★ 二、填空题 如图,除法竖式的商是 14
。
17
★★★ 二、填空题 从0、1、2、3、4、5、6中选出两个数字分别填入 15 “□.□”的两个□中,可以得到 个小数。
41
★★★ 三、解答题 18
某如图,在3×3的方格纸的每个方格中分别填上数1~9。现在
要从中选取两个数字组成一个两位数,要求这两个数字不在同 一行也不在同一列,共可以组成多少个不同的两位数?
42
★★★☆ 三、解答题 19 将线段AB的两个端点分别标红色和绿色。在AB上任意插入2017
个点,每个点随意涂成红色或绿色,这些点将AB分成2018条不
57
★★★
二、填空题
13
五年级学生要进行团体操表演,准备排成5层的空心方阵,已知参加 表演的有380人,最外层每边应安排 人。
58
★★★
二、填空题
14
五位数619□□是15的倍数,□中的填法共有
Hale Waihona Puke 种。59★★★二、填空题
15
一个长方体长10厘米、宽8厘米、高6厘米,将其切成两个长方体后, 这两个长方体的表面积之和最小是 平方厘米。
60
★★★☆
二、填空题
16
星星和贝贝各骑一辆自行车从学校出发,到相隔45千米的森林公园
游玩。贝贝比星星早出发20分,而星星比贝贝早到40分,星星到达 时,贝贝在他的后面10千米处。星星每小时行 千米。
61
★★★
三、解答题
17
食堂第一次运来6袋大米和5袋面粉,一共重360千克;第二次
又运来8袋大米和5袋面粉,一共重440千克。每袋大米和每袋 面粉各重多少千克?
。
31
★★☆ 二、填空题 08 若2017=[(□×7-6)×5-4×3]÷2+1,则□里的数是
。
32
★★☆ 二、填空题 09 下表中每列上下两个汉字和字母组成一组, 例如,第一组是“有A”,第二组是“志B”,„, 第718组是 。
…
…
有 志 者 事 竞 成 有 志 者 事 竞 成 有
A B C D E A B C D E A B C
13
★★★ 二、填空题 11
星星、希希、望望三个人拿出同样多的钱买了一批苹果,
分配时星星和希希都比望望多拿了12千克。结帐时,星星 和希希都要付给望望20元,每千克苹果 元。
14
★★★ 二、填空题 12
定义运算“⑦”如下:对于两个自然数以a和b,
它们的和除以7的余数记为a⑦b, 则2017⑦714= 。
二、填空题
11
甲、乙、丙、丁四人共做零件385个。如果甲多做8个,乙少做6个,
丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四个人做的零件数恰好 相等,丁做了 个。
56
★★★
二、填空题
12
如图,一只电子跳蚤从点P(7,4)开始跳,第1次跳到关于A点对称的 点(7,6),第2次跳到关于B点对称的点(1,2),第3次跳到关于C点 对称的点,第4次跳到关于A点对称的点,……如此一直对称地跳下 去。由此推断,第1000次跳到的位置是 。
18
★★★★ 二、填空题 现有6个袋子,每个袋子里球的颜色相同,共有4种颜色,6个袋子 16 所装球的个数分别是11个、15个、17个、24个、33个、37个。在这 些球中,白球的个数是黑球的2倍,红球跟白球一样多,其中一个 袋子里装的是绿球,这个袋子里共有 个绿球。
19
★★★☆ 三、解答题 17
46
★★ 一、选择题 02 42的因数共有( A.7 B.8
)个。 C.9 D. 10
47
★★★ 一、选择题 03
有数组(1,2,3),(2,4,6),(3,6,9),„根据规律,
第100个数组的三个数的和是( A. 600 B. 603 C. 606 )。 D. 609
48
★★★ 一、选择题 04 一个立体图形由4个同样大小的正方体堆积而成,这个立体图形从 上面看到的图形如图所示,则不同的堆积方法有( )种。
① 甲在的层数比丙在的层数高,但比丁在的层数低; ② 乙在的层数比四川人在的层数低;
③ 广西人与四川人、江苏人相隔的层数一样;
④ 广西人在的层数是湖南人和四川人在的层数的和。 根据以上条件可知,甲是( )。
A.广西人
B.湖南人
C.四川人
D.江苏人
9
★★ 二、填空题 计算:(81.8+818.818)÷8.18= 07
38
★★★ 二、填空题 15 星星在纸条上写了一个四位数,让希希猜。希希问:“是8253吗?” 星星说:“猜对了1个数字,但位置不正确。”希希问:“是9874吗?” 星星说:“猜对了2个数字,但位置都不正确。”希希问:“是6918