小学数学教师解题基本功竞赛试题解题试卷1

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷

一．填空题（28分）

1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（7）根电线杆不需要移动。

36和45的最小公倍数是180

36×（31－1）÷180=6（根）

6＋1=7（根）

2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（101）位数。

1位数有5 个数字有5个

2位数有45个数字有90个

3位数有2 个数字有6个

5＋90＋6=101

3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（8月15日22时）。

13－6=7（次）

7×5=35（时）

8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时

4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。

3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升）

5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（15∶64 ）。

圆锥：半径3 高5 体积15

圆柱：半径4 高4 体积64

6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（7.2）元。

假设甲用水量是3吨。

（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元） 16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。

［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨）

（6＋3.6）÷8×3=3.6（吨）

3×1.8＋3×0.6=7.2（元）

7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。

乙从B地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。

甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。

这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米

甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。

300÷200=1.5（圈）

400×（1＋1.5）=1000（米）

8．某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。

×（1－）÷（1－）=

9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（140）。

这个数加上3能同时被11和13整除。

11和13的最小公倍数是143。

143－3=140

10．要把A、B、C、D四张CD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有( 9)种不同的放法。

11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。AF的长是（19.2 ）厘米。24×24÷30=19.2（厘米）

12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。

那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了( 50 )层。

每两层：黑子比白子多一个。

25×2=50

13．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（5292）块。

9、6、7的最小公倍数是126

126×126×126×÷9÷6÷7=5292

14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每次取9只，最后剩5只。篮子里至少有（86）只鸡蛋。

鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。

5、6、9的最小公倍数是90。

90－4=86（只）

二．判断题（10分）

1．某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了50%。…………………………………………………………( √)

（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50%

2．在一张比例尺为5：1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际长度是68厘米。…………………………………(×)

3．从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。………………………………………………………( √)

每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。

1991～5670中有368个

5670～5678中有1个

一共有1＋368=369（个）

4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出的照片一共有24种可能。…………………………( √)

○☆★○☆★○，两名女同学(☆★)只有2个位置。

5．9个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这个较轻的球。………………………………………( ×)

第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份(3个)中。

第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份(1个)。

三．选择题（10分）

1．一个整数被10除，余数是4，这个数的3倍再被10除，余数为（④）。

① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2

4×3÷10 = 1 (2)

2．掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（③）

①②③④1

这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。

3．一个三角形的底边与高都增加10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积( ③)。

①增加20% ②增加100% ③增加21% ④增加18%

（1＋10%）×（1＋10%）－1=21%