角速度与角加速度

(,) t,3秒之瞬間,角速度為【】rad/s。2(,) t,4Fra Baidu bibliotek之瞬時,角加速度為【】rad/s。答:(,) 8;(,) 2類2.若一物體之角速度ω與時間t之函數關係為ω,4,2t:弧度,秒:,當t,0時之角位置θ,2:弧度:,則:(,)第4秒末之角位置為【】。2(,) 3秒末之角加速度為【】。答:(,) 2弧度;(,),2弧度,秒
(,)共轉過【】轉。答:(,),6π;(,) 600
例5.剛體中一點P距固定轉軸為0.50 m,做變角加速度運動,其角位移θ:rad:與時間t:sec:
32之關係θ,2t,5t,4,求:
(,)第二秒末之角速度為【】rad/s。
2113(,)第二秒末之加速度為【】m/s。答:(,) 4;(,)
2類1.某物繞一定點旋轉,其θ與t之關係為θ,t,2t,4,則此物體於
23.角加速度:單位時間Δt內角速度的變化量Δω ,以α表示;單位為rad / s。(1)平均角加速度: (2)瞬時角加速度:
,想想…等角加速度運動、非等角加速度運動之差異? ?
4.移動與轉動的關係::這個實用唷:當質點以半徑r作圓周運動時,質點的移動與轉動有以下關係2(1) Δx = rΔθ (2) v = rω (3) at = rα (4) an = rω
例4.圖為某物體轉動的角速度與時間的圖形,則該物體於0,4秒內的平均角速度為(,) 0 (,) 2 (,) 3 (,) 4 rad/s。答:(,)
類1.一質點繞一定軸,作圓周運動,其ω,t圖如圖所示,則(,)全程為等角
ω1加速度(,) 0,t1時間之角加速度為(,)在t1,t2間之角加速度為t1
ω11 (,) t1到t2期間反向旋轉(,)全程角位移為ω1t2。答:(,)(,) (t,t)221
3
例6.一飛輪傳動系統:如圖所示:,各輪的轉軸均固定且互相平行,甲乙兩輪同軸且無相對轉動,已知甲、乙、丙、丁四輪的半徑比為5:2:3:1,若傳動帶在各輪轉動中不打滑,則(,)甲、乙兩輪角速度量值之比為5:2 (,)乙、丙兩輪角速度量值之比為3:2 (,)丙、丁兩輪角速度量值之比為2:15 (,)甲、丁兩輪切向速率之比為1:5 (,)乙、丁兩輪轉動角加速度量值之比為1:5。答:(,)(,)(,)
2
類1.初角速度50 rad/s:方向逆時針:的轉輪,在20秒後角速度變為40 rad/s:方向順時針:,若以等角加速度α轉動,求20秒內之角位移大小為【】rad。答:100類2.已知一等角加速運動的物體,其角速度由10弧度,秒增至30弧度,秒,共轉動50弧度的角2位移,試求其角加度為【】弧度,秒。答:8類3.一質點質量為2 kg,對固定點O由靜止作半徑為1 m的等角加速度運動,若角加速度為π22 rad/s,則此質點在5秒末的動能為【】J。答:25π
5.若一質點作等角加速度運動,則會有下列這些關係:
物理量移動:比較一下:轉動圓周運動時二者關係(角)位移
平均(角)速度
平均(角)加速度
等(角)加速度
:三大公式:
『課本94頁有美美,但又噁心的圖,』
例1.一輪對通過中心而垂直於輪平面之軸轉動,考慮輪緣上的一點,則(,)當輪以等角速度轉動時,此點的切向加速度為零(,)同(,)此點法向加速度大小一定不為零(,)當輪以等角加速度轉動時,此點切向加速度大小一定(,)同(,)此點的切向加速度隨時間增加而增大(,)同(,)此點的切向速率隨時間增加而增大。答:(,)(,)(,)(,)
角速度与角加速度
第十章轉動10-1角速度與角加速度
1.角位移:物體或質點所轉過的角度,以Δθ表示;單位為弧度(或弳度),以rad表示。2.角速度:單位時間Δt內所轉過的角度Δθ ,以ω表示;單位為rad/s。(1)平均角速度: (2)瞬時角速度:(3)圓周運動角速度:
,角速度的方向??利用類似右手安培定則去找,四指為物體轉動方向,則大拇指為角速度方向。,想想…等角速度運動、非等角速度運動之差異? ?
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類1.下列各項有關圓周運動的敘述,何者正確, (,)等速率圓周運動為變角速度運動(,)物體作平移運動時,物體中每點的運動軌跡均與質心運動的軌跡相同(,)剛體繞某一定軸作等角速度轉動時,除軸外,剛體中每一點皆作等速率圓周運動(,)一質點在作固定半徑轉動時,若有角加速度,則向心加速度量值隨時間改變(,)一質點作半徑r等角速度ω運動,此質點與圓心之連線2,單位時間掃過之面積為ωr。答:(,)(,)(,)類2.繞固定軸轉動的剛體內的每一質點(,)角速率相同(,)角加速度大小相同(,)切向速率相同(,)切向速度相同(,)切向加速度相同。答:(,)(,)類3.一輪對通過中心而垂直於輪平面之軸轉動,考慮輪緣上的一點,當輪以等角速度轉動時(,)法向加速度為零(,)切向加速度為零(,)合加速度為零(,)合加速度等於法向加速度(,)此點為一等速度圓周運動。答:(,)(,)
類2.同一輪子上A、B兩點至軸心距離比為2:1,當輪子在旋轉時,其切向速度比為,切向加速度比為,向心加速度比為,加速度比為,:設輪子之軸固定不動:答:2:1;2:1;2:1;2:1
類3.一質點沿半徑2米的圓周繞轉,若某時刻其所受淨力與運動方向所夾之銳8,1角為tan、角速度為4弧度,秒,則該時刻質點的角加速度為若干, 3
類2.汽車引擎作等角加速度運動,若角速度於12秒內由1200 rpm增至3000 rpm,則: 2(,)角加速度為【】rad/s。
(,)在此時間內引擎轉動【】轉。答:(,) 5π;(,) 420類3.若家用馬達為60 rps,今切掉電源後20秒停止轉動,設停止前作等角加速度,則: 2(,)角加速度為【】rad/s。
2例2.一質點在半徑為0.4 m的圓周上運動,在某瞬時間的角速度為2 rad/s,其角加速度為3 rad/s
2,求此質點的合加速度之量值為【】m/s。答案:2
類1.當一質點對一固定軸以等角加速度由靜止開始轉動,當該質點的加速度方向與
3速度方向夾37?的瞬間,此質點恰好轉過的角位移為【】弧度。答: 8
2(,) 3 (,) 4 (,) 5 (,) 6 (,) 8弧度,秒。答:(,)
2例3.有一飛輪,其角加速度為定值且等於2弧度,秒,在其過程中5秒時間內轉過100弧度之角,若此輪係由靜止狀態而開始轉動者,問在此5秒前,已經轉動若干時間, (,) 1 (,) 3 (,) 5 (,) 7.5秒。答:(,)