《商不变的性质练习课》教学案例-2019年教学文档
商不变的性质教案
商不变的性质教案教学内容：本章主要介绍商不变的性质，通过实例让学生理解在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。
教学目标：1. 让学生掌握商不变的性质，能灵活运用解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质。
2. 如何在实际问题中运用商不变的性质。
教学难点：1. 理解商不变的性质，并能运用到实际问题中。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实例引入除法算式，如：10 ÷2 = 5。
2. 引导学生思考：如果被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？二、探究商不变的性质（15分钟）1. 引导学生进行小组讨论，探讨商不变的性质。
2. 每组汇报讨论结果，总结出商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、运用商不变的性质解决问题（10分钟）1. 出示练习题，让学生运用商不变的性质解决问题。
2. 引导学生思考并解答：如，20 ÷4 = 5，求50 ÷8的答案。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结商不变的性质。
2. 提问：如何运用商不变的性质解决实际问题？五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并运用商不变的性质解决问题。
教学反思：本节课通过实例和练习题，让学生掌握了商不变的性质，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
作业布置方面，注重巩固所学知识，并鼓励学生在生活中运用商不变的性质解决问题。
六、实践案例分析（10分钟）1. 出示一个实际问题：一家超市正在进行促销活动，原价100元的商品现在打8折出售，顾客购买该商品实际支付了80元。
请问，促销前的原价是多少？2. 引导学生运用商不变的性质解决问题：设促销前的原价为x元，根据题意，有x ×80% = 80，求x的值。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解和掌握商不变性质在解决问题中的应用。
三、教学方法：四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
3. 学生分组，准备小组讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生思考：为什么商不变？2. 探究商不变性质：让学生举例说明，在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商是否会变化。
3. 小组讨论：4. 讲解与应用：教师讲解商不变性质的内涵，并结合实例进行分析。
让学生运用商不变性质解决实际问题，如：计算某个数除以多个数的和等。
5. 巩固练习：出示一些练习题，让学生运用商不变性质进行计算和解答。
6. 课堂小结：7. 布置作业：让学生课后运用商不变性质解决一些实际问题，加深对商不变性质的理解和运用。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明商不变性质在其他数学领域的应用，如分数、小数等。
七、课堂评价：1. 学生分组进行除法算式竞赛，看哪组运用商不变性质更加熟练。
2. 教师对学生在课堂上的表现进行点评，鼓励优秀的学生，帮助后进生。
八、课后反思：1. 教师反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了商不变性质。
2. 针对教学过程中出现的问题，调整教学方法，为下次课做好准备。
九、教学延伸：1. 让学生研究商不变性质在多边形面积计算中的应用。
2. 引导学生探索商不变性质在其他数学问题中的运用。
本节课通过讨论、实例分析、小组讨论等形式，让学生掌握了商不变性质。
学生在课堂上积极参与，课堂气氛活跃。
通过课后作业和课堂评价，可以看出学生对商不变性质有一定的理解和运用能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对商不变性质的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的理解和运用。
难点：理解商不变性质中的“0除外”。
三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体例子，如20÷5=4，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 探究：（1）让学生尝试解释上述例子中商不变的原因。
（2）引导学生发现并总结商不变的性质。
（3）讨论商不变性质中的“0除外”是什么意思。
3. 运用：（1）让学生运用商不变性质解决实际问题，如计算36÷6、180÷30等。
（2）引导学生发现商不变性质在实际应用中的重要性。
4. 巩固：通过练习题，让学生巩固商不变性质的理解和运用。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调商不变性质及其应用。
6. 作业布置：布置一些有关商不变性质的练习题，让学生课后巩固。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了商不变性质，以及是否激发了学生的学习兴趣。
根据反思结果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
七、教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用程度。
八、课时安排：本节课计划用1课时完成。
九、教学资源：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
3. 相关案例或实际问题。
十、教学拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，如购物时如何计算优惠后的价格等。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的除法游戏，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
2. 探究活动：分组讨论，让学生尝试解释商不变的性质，并找出例子进行验证。
商不变的性质练习 四年级数学教案 小学数学教案 小学教案
（3）先说一说按照谁除以谁计算，再用简便方法计算下面各题：
43800÷300 65100÷210 69600÷870
订正：（1）被除数和除数末尾都有0。
（2）根据商不变的规律，把被除数和除数同时缩小相同的倍数（划去相同个数的零），即看成几个十或几个百来计算。
学生解答后说明理由。
6300÷420
30600÷600
1700里面有几个3400，1700÷340
同时扩大4倍，商不变，可以使计算变得更简便。
800÷25＝（800×4）÷（25×4）＝3200÷100＝32
625÷25＝（625×4）÷（25×4）＝2500÷100＝25
学生自己完成，有问题可以请教别人。
根据商不变的性质，被除数和除数同时缩小10倍既可以使计算变得简便，又没有改变商的大小。
由学生独立完成.
学生结合自己的理解说明理由。
商不变的性质。
学生说说怎样算简便，自己计算。
①被除数和除数末尾都有零的笔算除法怎样计算简便？
②为什么要划去被除数和除数末尾的零？
③如果被除数和除数末尾的零的个数不一样，该怎样确定划去零的个数？
（3）稍做变换
①把上题1350变成13500，
即13500÷270
②教师巡视，指名板演。
教学意图：质疑的目的是把学生的一些问题当堂解决，提高课堂教学效率。再者是培养学生勤于思考、敢于提问的良好学习习惯，同时也进一步巩固本节课所学的知识。
订正：
教师提问：你认为哪一种方法正确？为什么？
3．归纳概括。
（1）引导学生观察：以上几题被除数和除数有什么共同特点？
（2）新旧知识综合练。
小学数学四年级上册《商不变的性质练习》教案
新四年级上册《商不变的性质练习》教案教学目标一、知识与技能：探究并掌握被除数和除数的末尾都有0的除法的简便算法，并加深对商不变的性质的理解。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历运用简便算法进行计算的过程。
三、情感态度和价值观：体会解决问题方法的多样性，培养选择优化方法的意识，提高学习数学的兴趣。
教学重点理解被除数和除数的末尾都有0的除法的简便算法的算理。
教学难点掌握被除数和除数的末尾都有0的除法中余数的变化规律。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课商不变的性质是什么？想一想。
（被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
）二、新课学习800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？60粒/盒1．理解题意并列式用除法计算，列式为800÷60。
2．探究800÷60的算法（1）列竖式：(2)方法分析：利用商不变的性质，被除数和除数的末尾可同时划去一个0进行简算。
计算过程：分析一：与原来的800粒相比，少了20粒，问题出在余数上。
装13盒应：13×60=780（粒），应剩800-780=20（粒），而不是2粒。
分析二：“80个十”里面有13个“6个十”和2个“十”，所以，余数是20粒，而不是2粒。
得出：被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0进行简算时，商不变，竖式里余数呈现的形式发生变化，在竖式中余数的末尾添上划去的0才是正确的余数。
3.归纳：利用商不变的性质，被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算；如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0。
4.试一试900÷40三、结论总结使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？四、课堂练习1.你能用简便方法计算吗？650÷40 700÷30五、作业布置1.用竖式计算430÷50 950÷702.戈陨铁的质量是银络的几倍？六、板书设计商不变的性质练习利用商不变的性质，被除数和除数末尾都有0除法：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算；如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案范文一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：理解商不变的性质。
难点：运用商不变性质解决问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含相关例题和练习题。
2. 学生准备课本、练习本。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。
2. 探究：引导学生发现商不变的性质，让学生通过合作交流，共同总结规律。
3. 讲解：教师讲解商不变性质的内涵，强调关键点，解答学生疑问。
4. 练习：学生独立完成PPT上的例题，教师引导学生归纳总结解题方法。
5. 拓展：学生运用商不变性质解决实际问题，教师引导学生思考问题，培养解决问题的能力。
五、课后反思：教师在课后对本节课的教学进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价、同伴评价和教师评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变性质在实际生活中的应用。
2. 让学生尝试解决更复杂的除法问题，运用商不变性质简化计算。
3. 探讨商不变性质与其他数学概念的联系，如乘法中的积不变性质。
八、教学反馈：1. 课后收集学生的练习作业，分析学生对商不变性质的掌握情况。
2. 通过与学生的交流，了解他们在课堂上的参与度和理解程度。
3. 根据反馈情况，及时调整教学方法，为的教学做好准备。
九、教学改进：1. 对于理解商不变性质有困难的学生，加强一对一辅导，用具体例子帮助他们理解。
2. 对于能够熟练运用商不变性质解决问题的学生，提供更多具有挑战性的题目，激发他们的学习兴趣。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解商不变的性质，并能够运用这一性质进行简便计算。
2. 学生能够掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的性质。
2. 学生通过实际例题，运用商不变的性质进行计算和解决问题。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的实用性。
2. 学生在解决实际问题时，能够积极主动地运用商不变的性质，提高解决问题的效率。
二、教学内容：1. 商不变的性质定义及表述。
2. 商不变的性质的应用举例。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生理解和掌握商不变的性质。
2. 学生能够运用商不变的性质进行简便计算。
难点：1. 学生对商不变的性质在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 观察法：学生通过观察实例，发现商不变的性质。
2. 归纳法：学生通过分析实例，归纳总结商不变的性质。
3. 实践法：学生通过实际例题，运用商不变的性质进行计算和解决问题。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个简单的计算题，引导学生发现商不变的性质。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的性质的定义和表述，并通过实例进行解释和演示。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，运用商不变的性质进行计算。
4. 应用拓展：教师提出实际问题，学生运用商不变的性质进行解决。
5. 总结与反思：教师引导学生总结商不变的性质的应用，并反思自己在解决问题时的思路和方法。
6. 课后作业：教师布置相关作业，学生进一步巩固商不变的性质。
六、教学评价：1. 课堂练习：教师通过课堂练习题，检查学生对商不变性质的理解和运用情况。
2. 课后作业：教师通过布置相关的作业题，评估学生对商不变性质的掌握程度。
3. 问题解决：教师提出实际问题，观察学生运用商不变性质解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：教师准备PPT课件，通过图片、动画等形式展示商不变性质的实例。
2. 练习题库：教师准备丰富的练习题库，用于学生课堂练习和课后巩固。
四年级数学上册《商不变的性质》教案、教学设计
1.注重激发学生的学习兴趣，引导学生从生活实例中发现商不变的性质。
2.适时给予学生指导和反馈，帮助他们克服学习困难，提高解决问题的能力。
3.创设有利于学生合作交流的学习氛围，培养学生的团队合作意识。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
在课程接近尾声时，我会组织学生进行总结归纳，从以下三个方面进行：
1.商不变性质的定义及其在除法运算中的应用。
2.商不变性质在解决实际问题中的重要作用。
3.本节课所学内容的收获和感悟。
五、作业布置
为了使学生更好地巩固本节课所学的商不变性质，以及提高他们运用该性质解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题第1-4题，重点在于运用商不变性质进行简便计算。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的除法运算方法，能够进行简单的除法计算。在此基础上，他们对商的概念有了初步的认识，但可能对商不变的性质缺乏深入了解。四年级的学生正处于数学思维发展的关键时期，他们好奇心强，善于观察和发现，对数学问题充满探究欲望。
然而，学生在解决实际问题时，可能难以将商不变的性质运用到计算过程中，需要教师在教学中予以引导和指导。此外，学生在小组合作中可能存在分工不明确、交流不充分等问题，需要教师关注并培养学生的合作能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、游戏竞赛等，让学生在实践中感受商不变的性质。
3.运用具体实例，让学生从具体问题中抽象出商不变的性质，培养学生的抽象思维能力。
4.教师适时给予指导和反馈，帮助学生总结规律，形成自己的认知结构。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与课堂学习的态度，激发学生的学习兴趣。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案范文第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的性质的概念；（2）掌握商不变的性质的运用方法；（3）能够运用商不变的性质解决实际问题。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，探索商不变的性质；（2）运用举例、解释、推理等方法，阐述商不变的性质的应用；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观（1）激发学生对商不变性质的兴趣，培养学生的探究精神；（2）引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识；（3）培养学生团队协作、积极进取的精神风貌。
第二章：教学内容2.1 商不变的性质定义商不变的性质是指：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2.2 商不变的性质举例例1：20 ÷5 = 4，将被除数和除数扩大2倍，得到40 ÷10 = 4，商不变。
例2：15 ÷3 = 5，将被除数和除数扩大5倍，得到75 ÷15 = 5，商不变。
2.3 商不变性质的应用在解决实际问题时，可以利用商不变的性质简化计算过程。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）商不变的性质的概念；（2）商不变性质的运用方法。
3.2 教学难点（1）理解商不变性质的内涵；（2）灵活运用商不变性质解决实际问题。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法（1）讲授法：讲解商不变的性质的概念和举例；（2）小组讨论法：引导学生分组讨论，探索商不变性质的应用；（3）实践操作法：让学生动手操作，巩固商不变性质的理解。
4.2 教学手段（1）多媒体课件：展示商不变性质的例子，生动形象；（2）黑板：板书重点内容，便于学生记忆；（3）练习题：巩固所学知识，提高解题能力。
第五章：教学过程5.1 导入新课通过一个简单的除法算式，引导学生思考商不变的性质。
5.2 讲解商不变的性质（1）讲解商不变的性质的概念；（2）举例说明商不变性质的应用；（3）引导学生总结商不变性质的规律。
四年级数学教案《商不变的性质练习》
商不变的性质练习教学内容： 数学四年级第五单元73、74页内容。
教学目标：1、在情境再现中，引导学生回顾商不变的规律的推导过程，在理解的基础上熟练掌握被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的性质。
2、结合具体情境对商不变的性质进行练习，在练习中进一步体会商不变的性质，并能应用商不变的性质这一规律进行相关简便运算并能解决实际问题。
教学重点：在情境再现中，进一步理解并掌握商不变的性质。
教学难点：掌握商不变的性质，能灵活运用商不变规律的规律解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、情境再现，回顾旧知1、出示上面课件，教师讲述：狐狸四兄弟为了提高销量在自家门前贴出了促销广告，老大为了抢生意说：小麦特价了，2千克卖8元钱。
老二一看老大的生意好，眼珠子一转说：20千克卖80元钱。
老三眼珠一转说：我这里小麦批发，200千克卖800元钱。
老四看大哥、二哥、三哥都搞活动，也在门前贴出牌子说：小麦甩卖，2000千克卖8000元钱．如果你要买小麦，你会买谁家的小麦，为什么？你能用我们上节课学的知识解释一下吗？学生讨论后，列出算式。
8÷2=480÷20=4小麦， 2千克8元！ 20千克，卖80元钱了我这里小麦批发，200千克卖800元小麦甩卖，2000千克卖了8000元钱．800÷200=48000÷2000=4教师引导学生得出：虽然卖的斤数和钱数都在变化，但是每斤的价钱都一样的。
这是应用了我们上节课学过的商不变的性质得到的结论。
回顾：商不变的性质是什么？被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
看来，应用商不变的性质可以帮我们解决生活中的问题，为我们做决定提供依据，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课。
【设计意图：在狐狸比赛卖小麦的情景中引导学生回顾商不变的性质的推导过程，把“商不变的性质”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对“商不变的性质”的认识，并调动学生进行练习的积极性。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。
2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。
四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。
2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。
6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。
六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。
对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。
对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。
八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。
例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。
商不变的性质教案范文
商不变的性质教案范文一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
二、教学重点：1. 理解商不变的性质。
2. 运用商不变的性质解决问题。
三、教学难点：1. 理解商不变的性质，并能在实际问题中运用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包含相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录重点知识和解题过程。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式引出商不变的性质，让学生观察并思考：为什么商不变？2. 自主探究：让学生通过PPT上的例题，独立思考并尝试解答，引导学生发现商不变的规律。
3. 小组交流：5. 巩固练习：教师出示一组练习题，让学生运用商不变的性质解决问题，并及时给予反馈和讲解。
6. 拓展延伸：教师出示一些有关商不变的实际问题，让学生独立解决，提高运用知识解决问题的能力。
7. 课堂小结：8. 布置作业：教师布置一些有关商不变的练习题，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：10. 学生反馈：学生通过课后作业和练习，反馈自己在学习商不变性质过程中的困惑和问题，为下一步教学提供参考。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
七、教学拓展：1. 利用信息技术手段，如网络、多媒体等，为学生提供更多有关商不变性质的案例和实际问题，拓宽学生的知识视野。
2. 结合数学竞赛、数学日记等活动，激发学生对商不变性质及相关数学知识的学习兴趣。
八、教学反思：1. 教师在课后要对商不变性质的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法。
2. 关注学生的学习反馈，针对学生存在的问题，调整教学策略，提高教学效果。
九、课后作业：2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 收集生活中的商不变性质的实际例子，下节课与同学分享。
《商不变的性质》教学案例
《商不变的性质》教学案例《教学课程标准》指出：“因为学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的教学学习活动理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”我们的数学教学如何体现出这个理念呢？“商的变化规律”的学习，以往的教学往往是教师给出一组数据，让学生从上往下观察再从下往上观察，最后得出规律。
这样的学习难免会使人产生疑惑：数据是怎么来的？为什么要这样观察？规律只有一个吗？等等。
那么在数学课堂中如何处理这些问题呢？如何体现学生的学习个性呢？案例师：在学习乘法时，我们研究了积的变与不变的规律，是用什么方法研究的呢？生：用举例找规律的方法。
师：举例验证法是我们在寻求规律时常用的方法，也是很有效的方法，这节课让它来帮我们寻求除法中的规律。
我们就以为例吧，请你写出一些算式。
（学生自由写算式，教师把这些算式排列在黑板上。
如8÷4=2 10÷5=2 80÷40=2 6÷3=224÷12=2 30÷15=2 36÷18=2 ）……师：观察这些算式，猜想有什么规律？想想后再说给同桌听听。
（学生立即行动起来，投入到探究的情况中来）师：下面我们就以这些算式为例（也能够把这些算式变一变），验证猜想的规律，并做好记录。
（学生有的单独实行，有的在小组内合作实行。
教师巡回了解情况，并加以指导）师：现在开始汇报交流。
汇报时要说明以什么为例，得出什么规律。
（学生的积极性很高，马上有一位小男生站了起来，他平时可不大积极的）生：我以6÷3=2和12÷6=2为例，得出了6扩大2倍，3出扩大2倍，商不变——6 ÷ 3 = 2×2 ×212 ÷ 6= 2师（高兴地）：就把你的规律称为1号规律吧。
（这时他的同桌也不甘示弱，站起来说）生：我发现的规律跟他的刚好相反，我得出的规律是被除数缩小10倍，除数也缩小10倍，商不变——80 ÷ 40 = 2÷10 ÷108 ÷ 4 = 2（教师很赞赏地重复了“相反”并把她的规律定为2号规律。
《商不变的性质练习课》教学案例
《商不变的性质练习课》教学案例◆您现在正在阅读的《商不变的性质练习课》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《商不变的性质练习课》教学案例一、教材分析本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。
在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。
二、学生分析在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。
四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.三、学习目标1、能够理解商不变的性质。
2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。
3、培养学生小组合作的能力。
四、教学过程导入师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？这是猎豹。
这个是谁？这是羚羊。
我这有一个数学问题，听一听好吗？凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？说说你的列式：生：1602=80千米/小时3204=80千米/小时80千米/小时=80千米/小时师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律）师：你能不能说一说什么是商不变的性质？生：［在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变］师：其他人谁还愿意再说说？很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？练习（商不变性质的理解）师：要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗？判断第一、二等题，准备，想，出。
先判断对错，再说说为什么？①10020=（10010）（2010）生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除一个乘了，所以错了。
《商不变性质》课堂生成案例
例：在教学《商不变的性质》一课时，我给学生提供了多组现成的材料，类似于8÷4＝2 16÷8＝2 32÷16＝2 64÷32＝2等让学生自己从上往下，从下往上观察算式，从而找出商不变的性质特点。
师：仔细观察，当被除数和除数发生怎样的变化，商才不变，举例说明。
生1：我选12÷6＝2和18÷9＝2发现被除数增加6,除数增加了3,商不变。
生2：我选24÷12＝2和16÷8＝2发现被除数减少8,除数减少了4,商不变。
生3：我选16÷8＝2和8÷4＝2发现被除数除以2,除数也除以2,商不变。
生4：我也选的是16÷8＝2和8÷4＝2只是将位置变换了一下，发现被乘数乘以2,乘数也乘以2,商不变。
师：我们已经找到了4个规律，你觉得哪个规律用起来方便。
生：加法、减法
生：乘法、除法
课堂上顿时争论不休，这是我始料未及的，因为在我的预设中他们选择“乘法或除法”是没有悬念的，但偏偏有一部分学生却坚持认为“加上或减去”很方便。
我一边不动声色的看着他们争论，一边在脑海中快速的寻找解决办法，心想他们认定了自己的方法，没有事实来证明是无法说服他们的，于是我在黑板上写下了24÷6＝4的算式，请同学们用自己认可的规律写出4个商相同的算式，比比谁写得又快又准。
这样一来，用加减法的同学就发现了他们的规律随数字在不断变化，不具简捷性和普遍性。
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《商不变的性质练习课》教学案例◆您现在正在阅读的《商不变的性质练习课》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《商不变的性质练习课》教学案例一、教材分析本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。
在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。
二、学生分析在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。
四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.三、学习目标1、能够理解商不变的性质。
2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。
3、培养学生小组合作的能力。
四、教学过程导入师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？这是猎豹。
这个是谁？这是羚羊。
我这有一个数学问题，听一听好吗？凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？说说你的列式：生：1602=80千米/小时3204=80千米/小时80千米/小时=80千米/小时师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么规律？生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律）师：你能不能说一说什么是商不变的性质？生：［在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变］师：其他人谁还愿意再说说？很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗？练习（商不变性质的理解）师：要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗？判断第一、二等题，准备，想，出。
先判断对错，再说说为什么？①10020=（10010）（2019）生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除一个乘了，所以错了。
②在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题说任意的数，不一定相同，所以错了。
③15050=（150+3）（50+3）生：错了，被除数和除数同时乘或除以，没有加，这道题加3，所以错了。
问：那这要是减号呢？④48020=（4800）（200）生：错了，零除外，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这个数里不包括0，所以错了。
⑤6050=（603)（503）生：错了，商不变的性质是在除法里，这道题是乘法，所以错了。
⑥两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150.生：对了，被除数和除数同时除以4，商不变，仍是150 师：通过这几道题，你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是？谁来说说？生：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对了。
生：相同的数、零除外。
生：我来补充，还应该强调是在除法中，乘法就不行了。
师：你们总结的语非常准确，看来你们已经基本理解了商不变的性质，老师这还有几道题，能帮助你们进一步理解商不变的性质，愿意做吗？请你拿出小篇子，独立完成，做完以后，小组交流一下。
选择题①两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘8，那么商是（）A、160B、20C、16D、200②被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）A、缩小5倍B、乘5C、增加5D、减少5③ac=()A、(ab)（cd）B、(ab)（cb）C、(ab)（cb）(b０)④被除数除以除数，商是9余数是10，如果被除数、除数同时乘5，商是几，余数是几？（）A、45，50B、9，10C、45，10D、9，50⑤183=6,如果被除数乘2,除数不变,商是()A、6B、12C、3D、24⑥183=6,如果除数乘2,被除数不变,商是()A、6B、12C、3D、24师：哪组愿意跟大家说说前两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？生：第一题选的B，因为这道题符合商不变的性质，被除数和除数都乘8，商不变，还是20。
生：第二题选Ａ，商不变的性质反过来说，要使商不变，被除数缩小了5倍，除数也应缩小5倍。
师：哪组愿意跟大家说说3、4小题，你们选的是什么？生：第三题选C，只有C满足商不变的性质，不仅强调了乘一个相同的数，而且强调了这个数不为零。
生：我来补充说明A错在同时除以的数不相同。
B错在被除数和除数一个乘一个除了。
生：第四题选D,被除数和除数同时乘5,商不变仍是9余数变50师：哪组愿意跟大家说说5、6两个小题，你们选的是什么？为什么这么选？生:第五题选B,被除数乘2后被除数变成了36,除数不变仍是3,363=12,所以选B.生:第六题选C,被除数不变,仍是18,除数乘2,除数是6,186=3,所以选C.（商不变性质的应用）师：这几道题做完以后，我发现你们已经真正理解了商不变的性质，很好，那理解是理解了，我们学的这个商不变的性质有什么用啊？运用商不变的性质可以做什么呢？生:口算、竖式、简算◆您现在正在阅读的《商不变的性质练习课》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《商不变的性质练习课》教学案例师：说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的？生:32040，320和40同时除以10，划去320和40末尾各一个0，变成324，等于8生:6600600，6600和600同时除以100，划去6600和600末尾各两个0，变成666等于11生:540090，5400和90同时除以10，划去5400和90末尾各一个0，变成5409等于60师：同学们说可以利用商不变的性质进行竖式计算，下面我们来试一试，请你打开课堂练习本，做在课堂练习本上。
师：（找学生说思路），说说你的思路幻灯演示如果被除数和除数末尾各有两个0，请问同时消去几个0？如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个有一个0，请问同时消去几个0？如果被除数和除数末尾一个有两个0，另外一个没有0，请问同时消去几个0？师：很好，商不变的性质还有一个应用方面就是简算请你做在课堂练习本上找学生演示，说一说你的思路师：350258500125生:35025除数是25,看到25想到100,所以除数乘4,要使商不变被除数也乘4.生:8500125除数是125,看到125想到1000,所以除数乘8,要使商不变被除数也乘8.师:实际上这类型的题就是使除数变成整百整千，达到简便的目的。
那这种类型的题呢，试试。
1080360师:这种题怎么做能达到简便的目的?生:这种题就是使被除数和除数缩小，达到简算的目的。
趣味比赛师：我们学知识应该活学活用，对吗？那么下面啊，老师这有个趣味比赛，利用商不变的性质，比一比，看谁写的连等式多？老师给了一个例子，谁能解释一下我是如何利用商不变的性质的？我写这个是不是连等式？师：你们也来试一试，准备好了吗？开始。
师：谁愿意跟大家分享一下你写的？你来说一说你是如何利用商不变的性质写的？生:2400300=24030=243=81=4800600=96001200=960120=961 2=生:老师,这能写出无数个连等式呢.师:利用商不变的性质我们可以写出无数个连等式，商不变的性质是多么神奇啊！能力拓展两数相除，如果被除数扩大6倍，除数扩大2倍，商怎么变化？（举例说说）先独立思考，然后小组交流生:我们组认为商扩大3倍,比如123=4,被除数扩大6倍,被除数是72,除数扩大2倍,除数是6,726=12,12是4的3倍. 生:我们组也认为商扩大3倍,比如155=3,被除数扩大6倍,被除数是90,除数扩大2倍,除数是10,9010=9,9是3的3倍. 师：通过这节课的学习你有什么收获呢？生:我更加理解了商不变的性质.生:我知道了商不变的性质能应用在口算中，竖式计算和简算中。
师：这节课同学们不但进一步巩固了商不变的性质，还能够学以致用，其实我们数学的每一个知识点都有它的实际应用价值，我们要善于发现，善于总结，善于应用。
师：作业：用你喜欢的方式来表达你对商不变性质的理解，制成数学小报。
五、教学反思刚拿到题目不知如何下手，自己对练习课的认识和实践本还处于摸索之中，要做一节练习课的研究课心里真是没有底，于是搜资料、访师友，不断地思考、琢磨，既要有层次，又不能枯燥，还要起到练习的目的。
于是从商不变性质的理解和应用两个层面上展开。
练习的题目以及基本框架出来以后，开始琢磨细节，琢磨导入，琢磨情境，最终没有一个很恰当的情境，于是我进行了第一次试讲，试讲完以后，组里的老师们给了我中肯而又极富有价值的建议，每一组题的练习目的应明确，每一道题的目的也应清晰，题题不应重复，应设梯度，让学生够一够摘果子。
新课程标准提倡加入情境，而且四年级属于中年级，考虑一下是否加入情境。
正是这些建议，让我又豁然开朗了一层，带着这些问题，我又走入了教案中，我每一题每一题的分析，进行了题型的添加，题目的补充和删改，使题目更精，接着我便开始冥思苦想情境，最后，想出了一个有关动物乐园的情境，串入了情境，我又开始了第二次试讲。
加了情境，可我却感觉有些勉强，一点也不自然，但实在想不出更为合适的。
正在我细细咀嚼这个问题的时候，我听了一节王老师有关简算的练习课，又听了主任的评课，从中明白了情境的创设是为本课服务的，是与本课内容息息相关的，如果仅仅是为了创设情境而加入情境，那么整堂课会被分裂成两部分，浑然不能成一个天体。
所以思前想后我决定取消情境，上一节原汁原味的数学课。
后来就有了这节课！上完课以后我觉察到：这节课上得很沉闷，问题到底出在哪里？最后我想明白了，依然不能放弃情境，尤其是中低年级，根据年龄特点，还是应该思考尽量加入自然的情境，所以要深入思考，多看、多思、多试，这个情境不行再想其他的，总能找到一个合适的，关键看功夫下到了没有。
如果实在没有适合的，那也不能一棵树吊死，还是应该灵活，那这时候就要深入挖掘教材，扩展教材，触类旁通。
也就是说再另找一个突破口，发出光吸引孩子。
曾听过一位特级教师的一节关于分数再认识的课，没有情境，但是这节课，流畅、新颖、十分吸引人。
她的功夫就下在挖掘教材上，简直到了如火纯青的地步。
当然，不是说创设情境就不用在挖掘教材上下功夫了，不管什么时候挖掘教材都是责无旁贷的。