六年级数学小升初复习——统计与概率
小升初数学专题3：统计与概率(2)概率 经典题型及详细解析
小升初数学专题三：统计与概率--概率一、选择题（共10题；共20分）1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（）A.一定下雨B.不可能下雨C.可能下雨2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。
A. B. C. D.3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。
每人摸了30次，记录如下：红球蓝球黄球淘气19101笑笑18200袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。
A.红球19个，蓝球10个，黄球1个B.红球18个，蓝球12个，黄球0个C.红球18个，蓝球10个，黄球2个D.红球20个，蓝球10个，黄球2个4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。
A.可能出太阳B.一定出太阳C.不可能出太阳5.(2分)下列说法正确的是()A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。
B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。
D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。
6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。
B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。
C.地球上海洋面积大于陆地面积。
D.李刚的生日是2月30日。
7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）A. B. C. D.8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。
A. B. C. D.9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。
下面的()转盘是公平的。
A. B. C.10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。
下面的游戏规则（）不公平。
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(一)统计 全国通用
统计课标要求1.能根据给定或选定的标准，对事物和数据进行分类，会选择适当的方法整理数据，完成简单的统计表。
2.理解平均数的意义，体会平均数的作用，能正确熟练的计算平均数。
3.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能合理地选择统计图，并能根据统计图进行简单的判断和预测。
4.能绘制条形统计图、折线统计图，并能解决相关的实际问题。
考点1 统计表1.六（1）班共有40名同学在一次速算比赛中所得的成绩（单位：分）如下：98 89 91 100 92 99 87 85 96 9393 85 90 92 77 100 98 89 97 9596 95 94 87 81 94 100 98 97 10092 99 100 94 95 98 88 86 91 94统计上面的数字填入下表，并解答。
学校规定85及85分以上的成绩等级为优秀，六（1）班速算比赛的优秀率是多少？2.有新服装厂要为希望小学兼捐赠50件服装，尺码与身高对照情况如下表：码数小码中码大码加大码标签145cm 150cm 155cm 160cm适合身高/cm 140～146 147～152 153～158 159～164捐赠前，服装厂从该希望小学随意抽取了100名学生，调查身高（取整厘米数），统计结果如下表：身高/cm 140以下 141～146 147～152 153～158 159～164 265以上人数 3 12 38 29 16 2你以为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由考点2 平均数3.判断：（1）小杰所在的六（1）班的平均身高是131厘米，孝杰所在的六（2）班的平均身高是135厘米，所以小华比小杰高。
（）（2）游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也不一定会有危险。
（）4.选择。
（1）下面三幅图，都是玥玥一周获得笑脸个数的情况统计图。
图（）中的虚线所指的位置能表示玥玥这一周平均每天得到了笑脸个数。
小升初数学总复习教案 3、统计与概率(4课时)
3.统计与概率第1课时统计与概率（1）【教学内容】统计表。
【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。
【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。
在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。
今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。
【整理归纳】收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
课件展示：为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，相互交流。
指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。
填好统计表。
【课堂作业】教材第96页例3。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
板书设计第1课时统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图教学反思利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。
第2课时统计与概率（2）【教学内容】统计与概率（2）。
【教学目标】1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法2.渗透统计意识。
【重点难点】能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
小升初六年级数学总复习：统计与概率 统计
7．统计图的选择 一 般来说， 如果几个 数量是 并列的， 只要求表 示数量 的多少 时，就画条形统计图；如果要求表示一个量或几个量的数量增减 变 化情况和 发展变化 趋势时， 就画折线 统计图； 如果要求 表示各 部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形统计图。
如下：
【例 1】 赵丽参加小学组演讲大赛。7 位评委的评分
小升初六年级数学总复习
第18课时 统 计
考点一 数据的收集与整理
1．常用的收集数据的方法：调查、实验、查阅资料等。 2．数据整理的步骤 与方法：(1)确定范围； (2)合理分段； (3)按段计数。其次在按段整理计数时常用画“正”字的方法来进 行数据的整理。
考点二 数据的描述与分析
1．描述数据可以用 统计表和统计图。 2．数据的分析：一 般用平均数表示一组数据的一般水平 。 (1)概念：用若 干数量的和除 以这些数量 的个数所得的 商。计 算公式：平均数＝ 总数÷总个数 。 (2)平均数作为 一组数据的代 表，比较稳 定可靠，它与 这组数 据 中每一个 数都有关 系，对这 组数据所 包含的信 息的反映 也最充 分 ，但很容 易受极端 数据的影 响。为了 避免极端 数据对平 均数的 影 响，在有 些比赛中 ，往往用 去掉一个 最高分和 一个最低 分后再 计算平均数的方法 计算选手的平均成绩。
【例 2】 如图是六(1)班最后一次测试情况统计图。
(1)全班得“优”的有 15 人，全班有( )人，得“良”的有 ( )人。
(2)全班得“差”的占( )%，有( )人。 (3)全班得“中”的占总人数的( )%，有( )人。
(4)如果把得“ 良”及“良” 以上的成绩 记为合格，合 格人数 占全班人数的( )%，合格的有( )人。
(2)茄子有 48 千克，黄瓜有( 80 )千克，青菜有( 192 )
六年级数学统计与概率知识点和例题
六年级数学统计与概率知识点和例题统计和概率是我们学习到高中都还需要学习的，今天小编就给大家分享一下六年级数学，有机会的来阅读一下统计与概率知识点：1、三种统计图：条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数;中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件(也叫可能事件)：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1统计与概率练习题1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.【答案】解：(1)画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。
(2)这个游戏不公平。
理由如下：∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，∴甲胜的概率为，乙胜的概率为。
∵甲胜的概率≠乙胜的概率，∴这个游戏不公平。
【考点】树状图法，概率，游戏的公平性。
【分析】(1)首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数。
(2)由(1)，可求得甲胜和乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案。
3. (2012山东东营9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.(1) a= ，本次调查样本的容量是 ;(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”;(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?【答案】解：(1)20，500。
小升初培优之概率与统计
知识大总结 1、事件： ⑴ 确定、不确定、不可能。 ⑵ 相互独立事件，互斥事件。 2、事件发生概率，0到1： ⑴ 符合分类的，概率相加。 ⑵ 符合分步的，概率相乘。
【今日讲题】 例3，例4，例6, 【讲题心得】 _________________________________________________ ____________________________________. 【家长评价】 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________.
【例3】 (★★) 一个骰子，分别先后掷3次，恰好有一次是6的概率是多少？
2
【拓展】(★★★☆)小明和小亮做游戏，由小明抛出3枚硬币，如果 抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，小明就 获胜；否则小亮获胜。请问，这个游戏公平吗？
计数类概率 【例4】 (★★★) 如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道 落下，每一个小球在交点处有一半的可能向左滑落，有一 半的可能向右滑落。球落到底部5个出口的概率从左至右依 次是___________。
【例5】 (★★★☆)工厂质量检测部门对某一批次的10件产品进行 抽样检测，如果这 10件产品中有两件产品是次品，那么质 检人员随机抽取2件产品，这两件产品恰好都是次品的概率 为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两 件产品中没有次品的概率为多少？
【例6】 (★★★) 甲、乙两人在靶场射击。甲击中目标的概率是0.6， 乙击中目标的概率是0.7。两人朝着同一个目标各射击一次， 结果目标被击中了。请问：恰好是甲击中目标而乙没有击 中的概率是多少？
数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用
数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用数据统计和概率是数学中非常重要的概念和工具。
在小升初的数学考试中，数据统计和概率的应用也占据了相当大的比重。
本文将对小升初数学中与数据统计和概率相关的重要知识进行总结。
一、数据统计数据统计是指收集、整理、分析和解释数据的过程。
在小升初的数学考试中，常见的数据统计问题包括频数统计、数据的中心趋势和数据的分布情况。
1. 频数统计频数统计是指对一组数据中各个数值出现的次数进行统计。
常见的统计方法包括绘制频数表和频数统计图。
频数表是将数据按照大小排列，然后列出各个数据值和其出现的次数，以便观察数据的分布情况。
频数统计图包括直方图、折线图和饼图等，可以直观地反映数据的分布情况。
2. 数据的中心趋势数据的中心趋势是用来研究数据的集中程度的指标。
常见的中心趋势有平均数、中位数和众数。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的平均水平；中位数是指将一组数据按照大小排列，位于中间位置的数值，它反映了数据的中间水平；众数是指一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据的集中趋势。
3. 数据的分布情况数据的分布情况是指一组数据在数轴上的分布形态。
常见的分布形态有偏态分布和对称分布。
偏态分布是指数据的分布形态不对称，包括正偏态分布和负偏态分布。
正偏态分布是指数据的右侧尾部相对较长，左侧尾部相对较短；负偏态分布则相反。
对称分布是指数据的分布形态左右对称，例如正态分布。
二、概率的应用概率是研究随机事件可能性的数学工具。
在小升初的数学考试中，常见的概率应用问题包括求事件的概率、计算事件的相对频率，以及通过概率推断事件可能发生的情况。
1. 事件的概率事件的概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率的计算可以通过计数的方法和几何的方法来进行。
例如，对于一个均匀的骰子，投掷出一个6的概率为1/6；对于一个有限样本空间的实验，事件的概率可以通过事件发生的可能结果数目与样本空间的大小的比值来计算。
六年级下6.3.统计与概率
六年级下6.3.统计与概率六年级下 63、统计与概率在六年级的数学学习中，“统计与概率”是一个重要的知识板块。
它不仅能帮助我们更好地理解和处理数据，还能让我们在面对不确定的情况时做出更合理的判断和决策。
首先，让我们来聊聊统计。
统计简单来说，就是收集、整理、分析和解释数据的过程。
比如说，我们想知道全班同学的身高情况，那就需要先测量每个同学的身高，这就是收集数据。
然后把这些身高数据按照从矮到高或者从高到矮的顺序排列起来，这就是整理数据。
接着，通过计算平均数、中位数、众数等，来分析这些数据，了解全班同学身高的一般水平、中间水平以及出现次数最多的身高值。
最后，根据分析的结果，向大家解释我们得到的信息，比如“我们班同学的平均身高是多少，大部分同学的身高在哪个范围”等等。
在统计中，数据的收集方法有很多种。
可以通过问卷调查来了解同学们喜欢的课外活动；可以通过实地观察来记录马路上某个时间段经过的车辆类型和数量；还可以通过实验来获取相关的数据，比如测试不同品牌电池的使用时长。
而整理数据的时候，我们常常会用到表格和统计图。
表格能让数据看起来清晰整齐，一目了然。
统计图则更加直观形象，像条形统计图能清楚地比较各种数据的大小；折线统计图能反映数据的变化趋势；扇形统计图能展示各部分数据在总体中所占的比例。
再来说说概率。
概率是用来衡量某个事件发生可能性大小的数值。
比如说抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是 50%，这个 50%就是概率。
概率的取值范围在 0 到 1 之间，0 表示不可能发生，1 表示一定会发生。
那概率是怎么算出来的呢？如果一个事件所有可能的结果总数是n，其中某个我们关心的结果出现的次数是 m，那么这个结果发生的概率就是 m÷n 。
比如从一个装有 5 个红球和 3 个白球的袋子里摸球，摸到红球的概率就是 5÷（5 ＋ 3) ＝ 5/8 。
在生活中，统计与概率的应用无处不在。
商家会通过统计顾客的购买喜好和消费习惯，来决定进哪些货；天气预报员会根据历史天气数据和概率分析，来预测未来的天气情况；我们在玩游戏的时候，比如抽奖，也会用到概率的知识，来估计自己中奖的可能性。
【小升初冲刺】数学专项复习：三、统计与概率1.简单的排列、组合--拔高(学生版)通用版
1.简单的排列、组合【知识点睛】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．【小题狂做】一．选择题（共4小题）1．（2017春•福鼎市校级期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种2．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．63．（2016•青岛）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3B．4C．5D．64．（2014秋•南昌期末）用0、0、1、2四个数字可以写成（）个四位数．A．2B．4C．6D．8二．填空题（共11小题）5．（2018春•长沙期中）用数字2、3、4和小数点，能够组成个不同的小数．小数：．6．（2018•保定模拟）六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行场比赛．7．（2018•徐州）有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有不同的走法．8．（2017春•永定区期末）用0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数中，最大的是，最小的是．9．（2017•长沙）现有2018个整数，每个数均为1或﹣1，则这些数的和有个不同的可能值．10．（2016•瑞昌市校级模拟）用1，2，3，4可组成个没有重复数字的四位数？其中最大的数是，最小的数是，它们相差．11．（2015春•无锡期末）用1、2、3、4、5五张数字卡片可以组成不同的五位数．其中，最大的五位数是，最接近4万的五位数是．12．（2015春•淮南期末）用0，3，5，8可以组成个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是，最小的两位数是．13．（2014秋•平原县期末）用1、2、3三个数字可以组成个不同的三位数，如果将“1”换成“0”，又可以组成个不同的三位数．14．（2014秋•临海市校级期末）用4、4、8三张数字卡片排成不同的三位数，有种排法，这些三位数中最大是，最小．15．（2015春•高坪区校级期末）用0、1、2、3四个数字，可以组成个不同的三位数．三．判断题（共4小题）16．（2015秋•成都期末）用3、0、5可以组成6个不同的两位数（判断对错）17．（2015秋•惠阳区校级月考）用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410．．（判断对错）18．（2015春•营山县期末）用0、1、2能组成4个没有重复的两位数．．（判断对错）19．（2015春•岳麓区校级期末）用0、3、9可以组成6个数字不重复的三位数．．（判断对错）四．解答题（共2小题）20．（2017秋•京口区校级月考）用0、1、2和小数点可以组成多少个两位小数？把这些小数按从小到大顺序写出来．21．（2016秋•青岛期中）用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数．学习与生活的苦，每一个人必须选择一个。
2024年小升初数学系列-统计与概率 全国通用(25张)
课堂小结
统 计 与 概 率
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
单式 复式
众数、中位数、平均数
可能性
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
典题训练
1. 盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚 ，有（ 2）种可能，摸出黑棋的可能性（ ），大摸出白棋的可能性（ ）。小
2．一个骰子，掷出“ 1”朝上的可能性为
（
1 6
），“ 1”朝上的可能性为（16
），
“ 7” 朝上的可能性为0（ ）。
3．盒中装有红球和黄球共8个，任意摸一个， 若摸出红球的可能性大，则盒中至少有（5 ） 个红球。
2.书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出 的书比4天平均卖出的书少9件，第4天卖出多少 本书？
解：设：第4天卖了x本书。 86×3+x=(x+9)×4 x=74
答：第4天卖了74本书。
知识梳理
5、可能性
有些事件发生是确定的，有些事件发生是 不确定的，这些都是事件发生的可能性。
掷这枚骰子，那么掷到的数 1.不可能大于6； 2.可能是偶数； 3.一定是自然数。
300×70％=210公顷
知识梳理
4、众数、中位数、平均数
众数：一组数据中出现次数最多的数值。 中位数：数据排列好了以后中间的那个数 字，如果有偶数个数据，那么就是中间两 个数字的平均数。 平均数：在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数。
【小升初】数学总复习统计与概率.doc
统计与概率一统计表（一）意义* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤1搜集数据2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图（一）意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
小升初数学【概念及定义】知识点梳理——统计与概率
小升初数学【概念及定义】知识点梳理——统计与概率
统计表
条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少。
条形统计图用于比较各种数量的多少。
折现统计图
用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降来表示数量的多少及增减变化情况。
折线统计图反映同一事物在不同时间内的变化发展情况。
扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分所占总数的百分数。
扇形统计图用于表示各部分和总数以及各部分之间的关系。
平均数、众数、中位数
平均数
把一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。
众数
在一组数据中出现次数最多的数据叫做这种数据的众数。
中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在正中间位置的一个数据(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
概率的概念
必然事件
在一定条件下必然要发生的事情叫做必然事件，也就是100%发生。
不可能事件
在一定条件下不可能发生的事情叫做不可能发生，也就是0%发生。
不确定事件(随机事件)
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做不确定事件，也就是0%~100%发生。
数学小升初重要知识总结概率与统计的常见问题解答
数学小升初重要知识总结概率与统计的常见问题解答数学小升初重要知识总结：概率与统计的常见问题解答一、概率相关问题解答1. 什么是概率？概率是描述事件发生可能性大小的数值。
它可以用一个范围在0到1之间的数来表示，0表示不可能发生，1表示肯定会发生。
2. 什么是样本空间和事件？样本空间是指一个随机试验所有可能结果的集合，通常用S表示。
事件是样本空间的子集，表示我们关注的部分结果。
3. 什么是基本事件和复合事件？基本事件是样本空间S中的一个单独结果。
复合事件是由基本事件组成的若干事件的组合。
4. 如何计算事件的概率？事件发生的概率可以通过计算相应事件包含的基本事件数目与样本空间总事件数目的比值来得到。
5. 什么是互斥事件和相容事件？互斥事件指的是两个事件不可能同时发生；相容事件指的是两个事件可以同时发生。
6. 如何计算互斥事件的概率？互斥事件的概率可以通过将各个事件发生的概率相加来得到。
7. 什么是独立事件？独立事件指的是一个事件的发生不会影响另一个事件的发生，两个事件之间的概率关系相互独立。
8. 如何计算独立事件的概率？独立事件的概率可以通过将各个事件发生的概率相乘来得到。
二、统计相关问题解答1. 什么是统计学？统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的方法和技术的学科。
2. 什么是总体和样本？总体是指我们希望了解的整个对象或现象的集合；样本是从总体中选择的一部分对象或现象。
3. 什么是抽样方法？抽样方法是从总体中选择样本的方法，主要包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
4. 什么是参数和统计量？参数是用来描述总体特征的数值，统计量是样本特征的数值，通常用来作为估计总体参数的依据。
5. 什么是频数和频率？频数指的是某个数值在样本或总体中出现的次数，频率指的是频数与样本或总体的容量之比。
6. 什么是均值、中位数和众数？均值是一组数据的平均值；中位数是将一组数据按大小顺序排列后的中间值；众数是一组数据中出现次数最多的数值。
六年级总复习 统计与概率
统计与概率一、知识结构图一、统计表：包括单式统计表和复式统计表二、统计图：条形统计图，直线统计图和扇形统计图。
他们的区别与联系 条形统计图折线统计图扇形统计图 特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数用直条的长短表示数量的多少用折线的起伏表示数量的增减变化作用 从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较 从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的大小关系种类 单式条形统计图和复试条形统计图单式折线统计图和复试折线统计图三、平均数、中位数、众数平均数：总数量÷总个数=平均数一般用移多补少的方法求一组数据的平均数。
中位数：将一组数据按照大小顺序依次排列，奇数的数据时候把处在最中间位置的一个数据（或偶数个数据时候最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据，叫作这组数据的众数。
一组数据的众数可能有1个，也可能有2个，也可能没有。
课堂练习题：一、填空题：1、在一组数据3，6,0,4,9中插入一个数据a，使得该组数的中位数是4.5，则a应该是（）2、一组数据16，b，12,14的平均数是14，这组数据的中位数是（）3、已知7个数据的总和是56，这7个数据的平均数是（）二、选择1、要表示同学们最喜欢的动画片情况，应该选取（）作为依据A 平均数B中位数C众数2、六（1）班有学生40人，六2班有学生42人。
要比较期末考试哪个班的成绩高一些，应该选取（）A 平均数B中位数C众数3、要统计2008年北京奥运会各国获奖牌情况，可以选用（）统计图A条形 B 折线 C 扇形四、可能性1、数学中的可能性：必然事件：100%。
即一定会发生的事件。
如：今天是星期一，明天一定是星期二。
不确定事件：x%。
即在主观或客观条件下都不能确定是否会发生的事件，常用“不一定”、“经常”、“可能”、“偶尔”等词语来描述。
苏教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：统计和概率
苏教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：统计和概率一、选择题1．要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以2．张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。
下图中（）能表示出这个结果。
A．B．C．D．3．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（）。
A．75B．84C．86D．934．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）。
A．14B．12C．13D．235．某班男生的平均身高是165厘米。
请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（）A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋B．力力身高132厘米，是全班最矮的C．背背身高165厘米，是全班最高的D．春春身高180厘米6．如图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。
这个等腰直角三角形的面积是（）平方厘米。
A．8B．16C．32D．64二、填空题7．在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于13，那么至少有( )个黑球。
8．有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。
9．7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7□，在□里填的数是( )。
10．已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为( )。
11．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4，7，10，16，19，22，则原来四个数的平均数是( )。
12．张红前几次驾校网上测验的平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到90分，问这是她之前一共考了( )次。
小升初数学七大专题：统计和概率(专项突破) 小学数学六年级下册人教版(含答案)
小升初七大专题：统计和概率（专项突破）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．淘气一天的主要活动的所用时间如下,要表示淘气一天内各项活动所占时间的百分比,应当绘制A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都可以2．观察分析淘气跑步的时间和速度关系图,下面说法错误的是（）。
A．在第1分内,淘气的速度从0米/分提高到150米/分B．从第1分到第4分,淘气一共跑了150米C．从第1分到第4分,淘气跑步的速度保持不变D．从第4分到第6分,淘气的速度在下降3．张师傅8：00开货车从A地出发运送一批货物去B地,共行驶了2小时,平均每小时行驶56千米。
到达A地后张师傅卸货用去1.5小时,然后返程。
途中12：30进入高速服务区,花半小时吃午饭后继续行驶,下午13：30回到A地。
下面（）图正确描述张师傅离开A地时间和距离的关系。
A．B．C．D．、、、四种长度不同的钢筋,它们的尺寸分别是5m、3m、2m、1m。
这批4．某工地购入一批A B C D钢筋的数量分布如图所示,则这批钢筋的平均长度是（）。
A．2.25米/根B．2.15米/根C．2.75米/根D．1.95米/根5．某班有50人,其中三好学生10人,优秀学生干部5人,在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（）。
A．72°,36°B．100°,50°C．80°,40°D．120°,60°6．甲、乙、丙三个数的比是1:2:3,如果它们的平均数是30,那么乙数是（）。
A．10B．15C．30D．457．下列说法正确的是（）。
A．画直径是8cm的圆,圆规两脚之间的距离是8cm。
B．圆有无数条半径,它们的半径就是圆的对称轴。
C．在比例尺中,实际距离都大于图上距离。
D．玩掷硬币游戏,如果掷10次,可能有5次是“正面向上”。
8．在13个人里面,（）有在同一个月份出生的。
A．一定B．可能C．不可能D．无法确定二、填空题9．在一个条形统计图中,如果用1厘米长的直条表示40人,那么应该用( )厘米长的直条表示120人。
全国通用六年级下册数学小升初专项训练：统计与概率及应用题
统计与概率及应用题（一）一：【典型例题】例1：观察与解释。
育人书店上周图书销售情况统计图根据统计图填空：(1)售出图书最多的一天比最少的一天多( )册。
(2)本周一共售出图书( )册。
(3)平均每天售出图书( )册。
(4)星期五售出的图书册数是星期四售出册数的( )%。
例2：六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如下图：(1)请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。
(2)已知在及格段的女生人数是5人，请在图上用表示出来，将条形统计图补充完整。
(3)求这次测验中，全班的优秀率是多少？例3：下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是（）米，起飞后第（）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大。
（3）说说从起飞后第15秒到第20秒飞机的飞行状态。
二：【小升初模拟试题】（一）填空1、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。
2、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。
3．口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。
从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是( )( )，摸出白球的可能性是( )( )。
4．求出下面这组数据的中位数和平均数。
10 15 18 25 32 34 38 48中位数是（），平均数是（）。
5．要想清楚地表示出小鸭山水库汛期水位升降变化的趋势，绘制（）统计图比较好6、小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：影长（米）0.50.70.80.9 1.1 1.5竹竿长（米）1 1.4 1.6 1.8 2.23这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米。
7、小明站在一个路口统计半小时各种车辆通过和数量，并制成了右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空：（1）这个路口平均每分钟通过（）辆车。
六年级数学统计与概率
六年级数学统计与概率统计和概率是数学中非常重要的概念和技能。
通过统计，我们可以收集并分析数据，从而对所观察到的现象做出合理的推断和预测。
概率则涉及到事件的可能性和发生的频率。
在六年级数学课程中，统计与概率的学习成为了一项关键内容。
本文将探讨六年级数学统计与概率的关键概念和应用。
1. 数据的收集与整理在统计学中，数据的收集是非常重要的。
我们需要学会如何正确地收集数据，并进行整理。
常用的数据收集方法包括调查问卷、实地观察和实验等。
在搜集数据时，要确保数据的准确性和完整性。
数据的整理则是将收集到的数据进行分类和总结。
常用的整理方法包括制作表格、绘制图表和计算统计量等。
通过对数据的整理，我们可以更直观地观察和分析数据的规律。
2. 统计量的计算统计量是对数据进行总结和描述的数学指标。
在六年级的数学课程中，我们学习了几个常见的统计量，包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
通过计算平均数，我们可以得到一组数据的平均水平。
中位数是将一组数据按大小排列后，位于中间位置的数值。
中位数可以反映数据的中间值。
众数是一组数据中出现次数最多的数值。
通过计算众数，我们可以了解数据中的特别突出的值。
3. 概率的基本概念和计算概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
了解概率的基本概念和计算方法对于解决实际问题非常重要。
在六年级中，我们学习了几个与概率相关的概念，包括样本空间、事件和概率。
样本空间是一个随机试验所有可能结果的集合。
事件是样本空间的一个子集，表示我们感兴趣的结果。
概率是一个事件发生的可能性，通常用一个介于0和1之间的数来表示。
概率的计算可以通过数学公式或实际实验来进行。
对于同等可能的事件，我们可以通过事件的个数除以样本空间中元素的个数来计算概率。
对于一些特殊情况，如有放回抽样和无放回抽样等，我们需要根据不同的情况选择合适的计算方法。
4. 统计与概率的应用统计与概率广泛应用于各个领域。
在日常生活中，我们可以使用统计和概率来做出决策和预测。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学：小升初复习---统计与概率
一、填空。
1．数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是（）。
2．掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（），如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是（）。
3．琳琳身高146cm，亮亮身高152cm，他们两人的平均身高是（）cm。
4．在下面的（）里填“一定”“可能”或“不可能”。
明天（）会下雨；太阳（）从东边落下；妈妈的年龄（）比我大。
5．小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有（）种可能，三个人同时出“手心”的可能性是（）。
6．观察右边的扇形统计图，并填写。
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形（）表示总体的45％。
（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表（）人。
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表（）公顷。
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校（）人。
7．亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第（）次测试。
8．简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。
9.甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为（）。
10．有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张。
都取到红桃的可能性是（），取到一张红桃和一张黑桃的可能性是（）。
11．小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，
并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空。
（1）这个路口平均每分钟大约通过（）辆车。
（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多（）%。
二、选择题。
1．右图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（）。
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
2．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（）。
A．1/7 B．1/2 C．6/7 D．1
3．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。
如果乙猜错了，甲获胜。
现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（）。
A．不是2的整数倍B．不是3的整数倍
C．大于6的数D．不大于6的数
4．已知一组数据16,a，12,14的平均数是14,那么a的值是（）。
A．12 B．14 C．16 D．无法确定
三、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1．聪聪所在班的平均身高大于明明所在班的平均身高，那么聪聪一定比明明高。
（）
2．抛硬币时正面向上和反面向上的可能性是相等的，刚刚抛了20次，肯定有10次正面向上。
（）
3．一组数据的平均数和中位数不可能相等。
（）
4．在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°。
（）
5．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。
（）
四、画一画。
学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。
按下列要求设计一个转盘。
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是1/8。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
五、联系生活，实践数学。
1．根据右图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做（）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（）和（）之间的关系。
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是（）元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少（）元。
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加（）元。
2．两人一组，一人从卡片4、3、7、8 中任意抽取两张。
如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。
如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来。
这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗
3．在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数。
这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
4．下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。
（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（）米；起飞后第（）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为（）。
5．下面记录的是某工厂一组工人技能测试的成绩（单位：分）。
83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75
请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。
60分
分数合计10090～9980～8970～7960～69
以下
人数
（1）该小组的平均成绩是（）分。
（2）优秀率（按满80分以上计算）是（）%。
（3）及格率（按满60分以上计算）是（）%。
（4）优秀工人比其他工人多（）人，多（）%。
6.右面是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图。
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90～99分的有16人，你能算出考100分的有多少人？。