(完整word)初中数学行程问题应用题

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(完整word版)初二分式方程应用题总结

分式方程应用题行程问题：这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。

它们的数量关系是：路程=速度*时间。

列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。

1、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的告诉公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

3、从甲地到乙地的路程是15千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。

已知B 的速度是A 的速度的3倍，求两车的速度。

4、假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度5、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

6、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少？7、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度8、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。

5倍，求慢车的速度9、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度 .10、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？11、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？12、某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.13、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.水流问题1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度2、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

初中数学行程问题应用题

初中数学行程问题应用题
以下是一个初中数学行程问题应用题的示例：
甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车前往B地。

已知甲每小时行12千米，乙每小时行11千米。

经过一段时间后，乙因事耽误了小时，结果两人同时
到达B地。

求A、B两地之间的距离。

设A、B两地之间的距离为x千米。

根据题意，甲所用的时间为x/12小时，乙所用的时间为x/11小时。

又因为乙因事耽误了小时，所以乙实际骑行时间为x/11 - 小时。

因此，甲和乙的骑行时间相等，可以列出方程：
x/12 = x/11 -
解这个方程，我们可以得到x = 66千米。

所以，A、B两地之间的距离是66千米。

行程问题应用题大全

行程问题专题专练【行程问题】速度×时间=行程v ×t = s【相遇问题】速度和×相遇时间=相遇行程( v1 + v2 ) ×t 相遇= s相遇【追及问题】速度差×追实时间=相差行程( v1 - v2 ) ×t 追及= s追及【相遇点距离中点问题】遇点中点距离×2÷速度差×速度和=总行程s遇中×2÷( v1 - v2 )×( v1 + v2 ) = s总★1 甲乙两人分别从相距30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走4 千米，问：两人几小时后相遇★2 一列货车清晨 6 点从甲地开往乙地，均匀每小时行45 千米，一列客车从乙地开往甲地，均匀每小时比甲车快15 千米，已知客车比货车晚发车 2 小时，正午12 点时两车同时经过半途的某站，而后不断地持续行进。

问：当客车抵达甲地时，货车距离乙地还有多少千米★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48 千米。

两车在距中点32 千米处相遇。

东西两地相距多少千米★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32 千米，4 小时后，剩下的路比全程的一半少8 千米，假如改用每小时56 千米的速度行驶，再行几小时到乙地★5 甲乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。

正午12 时甲到西村后立刻返回东村，在距西村15 千米处碰到乙。

求东西两村相距多少千米★6 甲乙二人上午7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快8 千米。

上午11 时抵达 B 地后立刻返回，在距离 B 地24 千米处相遇。

求A、B 两地相距多少千米【环形跑道问题】同向跑：追及问题背向跑：相遇问题★7 在400 米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，假如同向跑 3 分20 秒相遇，假如背向跑25 秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少※作业1、小玲每分钟行100 米，小平每分钟行80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120 米处相遇，学校到少年宫有多少米2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40 千米，摩托车每小时行65 千米。

(word完整版)初一数学“行程问题”应用题

“行程问题”应用题①相遇问题1.西安站和武汉站相距1500km, 一列慢车从西安开出, 速度为65km/h, 一列快车从武汉开出, 速度为85km/h, 两车同时相向而行, 几小时相遇？2.西安站和武汉站相距1500km, 一列慢车从西安开出, 速度为60km/h, 一列快车从武汉开出, 速度为90km/h, 若两车相向而行, 慢车先开5小时, 快车行驶几小时后两车相遇？①追及问题3.甲、乙两站相距480公里, 一列慢车从甲站开出, 每小时行90公里, 一列快车从乙站开出, 每小时行140公里。

两车同时开出同向而行, 快车在慢车的后面, 多少小时后快车追上慢车？4.甲、乙两站相距480公里, 一列慢车从甲站开出, 每小时行90公里, 一列快车从乙站开出, 每小时行140公里。

慢车开出1小时后两车同向而行, 快车在慢车后面, 快车开出后多少小时追上慢车？5.敌我两军相距32km, 乱军以每小时6km的速度逃窜, 我军同时以每小时16km 的速度追击, 在相距2km的时候发生战斗, 则战斗是从开始追击后几小时发生的？①相背而行6.甲、乙两站相距480公里, 一列慢车从甲站开出, 每小时行90公里, 一列快车从乙站开出, 每小时行140公里。

两车同时开出, 相背而行多少小时后两车相距600公里？①环形跑道问题（相遇问题）7.甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米,请问甲的速度是多少?乙总共走过的路程是多少?①环形跑道问题（追及问题）8.运动会前夕, 爸爸陪小明在400米的环形跑道上训练, 他们在同一地点沿着同一方向同时出发。

(1)请根据他们的对话内容,求出小明和爸爸的速度(2)爸爸追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸在跑道上相距50米？①火车过隧道问题10.小红、小南、小芳在郊游, 看到远处一列火车匀速通过一个隧道后, 产生了以下对话:小红: 火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30s；小南: 整列火车完全在隧道里的时间是20s；小芳: 我爸爸参与过这个隧道的修建, 他告诉我隧道长500m.各位同学, 请根据他们的对话求出这列火车的长.①行程问题11.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地.若每小时走15 km, 可以早到24 min, 若每小时走12 km就要迟到15 min.他去某地的路程是多少？12.小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则汽车行驶的速度是多少？①行程问题（其它综合问题）13.王力骑自行车从A地到B地, 陈平骑自行车从B地到A地, 两人都沿同一公路匀速前进, 已知两人在上午8时同时出发, 到上午10时, 两人还相距36千米, 到中午12时, 两人又相距36千米. 求A.B两地间的路程.14.A.B两地间的距离为360千米, 甲车从A地出发开往B地, 每小时行驶72千米, 甲车出发25分钟后, 乙车从B地出发开往A地, 每小时行驶48千米, 两车相遇后, 各车仍按原速度原方向继续行驶, 直到两车相距100千米停止。

(完整word版)火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长;求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米,每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解:如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒)答：需要12秒。

课堂训练：（1)一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？(2）一列火车长250米,每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间?(4)一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度．解:由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得:桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米)答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？(9）一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3。

初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题3(附答案)

初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题3（附答案）1．小林沿着笔直的公路靠右匀速行走，发现每隔5分钟从背后驶过一辆101路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆101路公交车．假设每个每辆101路公交车行驶速度相同，而且101路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A．3分钟B．3.75分钟C．4分钟D．5分钟2．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．3．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是A．B．C．D．4．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．5．小明郊游时，早上8时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午3时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）A．28 km B．14km C．7km D．答案不唯一6．甲和乙骑摩托车分别从某大道上相距6000米的A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶一段时间后，到达C地的甲发现摩托车出了故障，立即停下电话通知乙，乙接到电话后立即以出发时速度的43倍向C地匀速骑行，到达C地后，用5分钟修好了甲摩托车，然后乙仍以出发时速度的43倍匀速向终点A地骑行，甲仍以原来速度向B地匀速骑行，2分钟后，发现乙的一件维修工具落在了自己车上，于是立即掉头并以原速度74倍的速度匀速返回（此时乙未到达A地）.在这个过程中，两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（甲与乙打、接电话及掉头时间忽略不计）则当乙到达A地时，甲离A地的距离为________米.7．某快递公司要在规定的时间内把邮件从甲地送往乙地，快递车若以50公里/小时的速度行驶，会迟到24分钟；若以75公里/小时的速度行驶，可提前24分钟．则甲，乙两地的距离为___．8．一条船顺流航行，每小时航行20千米；逆流航行，每小时航行16千米．设这条轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得方程组：______．9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差_____分钟．10．某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；火车的长度为________________. 11．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的53倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点________米．12．已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是_____. 13．小明和父亲在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A点出发，父亲以较快的速度匀速跑到点B休息2分钟后立即原速跑回A点，小明先匀速慢跑了3分钟后，把速度提高到原来的43倍，又经过6分钟后超越了父亲一段距离，小明又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的父亲，然后立即以出发时的速度跑回A点，若两人之间的距离记为y（米），小明的跑步时间记为x （分），y和x的部分函数关系如图所示，则当父亲回到A点时小明距A点______米．14．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果甲乙同时同地出发，反向而行，每隔2分钟相遇一次；如果甲乙同时同地出发，同向而行，每隔6分钟相遇一次.则甲每分钟跑_____圈.15．某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了20min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____min.16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.17．小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？18．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？19．某铁路桥长1800m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用25s，整列高铁在桥上的时间是20s，试求此列高铁的车速和车长. 20．科学考察队的一辆越野车需要穿越一片沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能行驶600km，队长想出一个方法，在沙漠中设若干个储油点（越野车穿越出沙漠，就可以另外加油）.（1）如果穿越全程大于600km的沙漠，在沙漠中设一个储油点A，越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加满油后再开往A，到A储油点时，取出储存的所有油放在车上，再从A出发到达终点，此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少km？（2）如果穿越全程大于600km的沙漠，在沙漠中设2个储油点A，B，越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点；然后返回出发点S加满油，到储油点A时取出储油点A的全部油放到车上，再到达储油点B，从车中取出部分油放进B储油点；然后返回出发点S加满油，到B储油点取出储存的所有油放在车上，最后到达终点.此时，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少km？21．某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时.原路返回时，以每小时6千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来？22．如图为地铁调价后的计价表．调价后小明、小伟从家到学校乘地铁分别需要4元和3元．由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元．已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校的里程多5 km，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米．23．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间x（小时）之间的函数关系图像．（1）甲、丙两地间的路程为千米；（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当行驶时间x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．24．甲.乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？A B C D四个车站的位置如图所示.25．己知,,,(1)求,A D两站之间的距离;(用含,a b的代数式表示)(2)一辆汽车从A站出发，每小时行驶60千米，经过B站到达C站(在B站没有停留).所用时间为1.5小时.汽车在C站短暂停留后，继续以相同速度行驶，再行驶2小时到达D站，求,a b的值以及汽车从B站行驶到C站一共用了多少小时?参考答案1．B【解析】【分析】设同向行驶的相邻两车的距离及车、小林的速度为未知数，等量关系为：5×车速-5×小林的速度=同向行驶的相邻两车的距离；3×车速+3×小林的速度=同向行驶的相邻两车的距离；把相关数值代入可得同向行驶的相邻两车的距离及车的速度关系式，相除可得所求时间．【详解】设101路公交车的速度是x米/分，小林行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米.每隔5分钟从背后驶过一辆101路公交车，则5x−5y=s.①每隔3分钟从迎面驶来一辆101路公交车，则3x+3y=s.②由①,②可得s=308x,所以sx=308=3.75，即101路公交车总站发车间隔的时间是3.75分钟.故答案选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用. 2．C【解析】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：．故选C．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系再列出方程．3．D【解析】试题分析：由他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据关键语句“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组：。

初一上数学一元一次方程应用题——行程问题

………. 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得
350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。
变式练习
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是
爷后爷小的红第5回/一3倍顾次，追与他上们思爷从爷考同。一你方知向道出他发们，的5跑min
步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
相遇
快车路程—慢车路程＝相距路程
解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：
80x - 60x＝448 解得：x=22.4
答：出发22.4小时后快车追上慢车。
例3 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
7x米
起点
A
B
6.5米
6.5x米
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：
小红跑的路程爷爷跑的路程
400m
练习汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距离是多少米？
练习甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距 36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。
分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝1500
解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得
60×
2 3
+60x+（60÷1.5）x=1500

初中数学行程问题应用题

初中数学行程问题应用题1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？4、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。

货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？5、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。

相遇后快车又行了8小时到达乙地。

慢车还要行多少小时到达甲地？6、两地相距380千米。

有两辆汽车从两地同时相向开出。

原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？7、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。

如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？8、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？9、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。

一只燕子以每小时50千米的速率和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，如许一向飞下去，燕子飞了几何千米，两车才能相遇？11、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。

行程问题应用题及答案

行程问题应用题及答案行程问题应用题及答案行程问题一直是数学应用题的必考点，那么，下面是小编给大家整理收集的行程问题应用题及答案，内容仅供参考。

行程问题应用题及答案一1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

问：羊再跑多远，马可以追上它？2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。

第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。

八年级数学应用题30道

八年级数学应用题30道一、行程问题1. 甲、乙两人相距30千米，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人同时相向而行，几小时后两人相遇？解析：设x小时后两人相遇。

根据路程 = 速度×时间，甲走的路程为5x千米，乙走的路程为4x千米，两人相向而行，总路程为30千米，可列方程5x +4x=30，即9x = 30，解得x=(10)/(3)小时。

2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度。

解析：设轮船在静水中的速度为x千米/小时。

顺水速度 = 静水速度+水流速度，即(x + 2)千米/小时；逆水速度=静水速度水流速度，即(x-2)千米/小时。

根据两个码头之间的距离相等，可列方程4(x + 2)=5(x 2)，展开得4x+8 = 5x-10，移项得5x-4x=8 + 10，解得x = 18千米/小时。

二、工程问题3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要x天完成。

把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为(1)/(10)，乙的工作效率为(1)/(15)，两人合作的工作效率为((1)/(10)+(1)/(15))，根据工作量=工作效率×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3 + 2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6天。

4. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际20天就完成了任务，实际每天修多少米？解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。

设实际每天修x米，根据实际工作总量 = 实际工作效率×实际工作时间，可列方程20x=10000，解得x = 500米。

三、利润问题5. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件；如果售价每上涨1元，那么每月就少卖10件，售价定为多少元时，每月的利润最大？解析：设售价定为x元(x≥30)，则每件的利润为(x 20)元，销售量为180-10(x 30)=180 10x+300=480 10x件。

初中数学行程问题类题目及答案(完美版)

小中初数学教案等集合行程问题归纳1.小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y （米）与小刚从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为 2960 米．【解答】解：由图可知，小刚和爸爸相遇后，到小刚爸爸回到家用时17﹣15＝2（分钟），∵爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家， ∴小刚打完电话到与爸爸相遇用的时间为1分钟， ∵由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，∴小刚和爸爸相遇之后跑步的1分和爸爸2分钟走的路程是720米，∴小刚后来的速度为：1040﹣720＝320（米/分钟）则小刚家到学校的路程为：1040+（23﹣17）×320＝1040+6×320＝1040+1920＝2960（米），故答案为：2960． 2.已知A 、B 、C 三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A 地出发，向C 地匀速行驶．甲比乙早出发5分钟，甲到达B 地并休息了2分钟后，乙追上了甲．甲、乙同时从B 地以各自原速继续向C 地行驶．当乙到达C 地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C 地行驶，到达C 地就停止．若甲、乙间的距离y（米）与甲出发的时间t （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分；②A 、C 两地相距7200米；③甲从A 地到C 地共用时26分钟；④当甲到达C 地时，乙距A 地6075米；其中正确的是 ①②④ ．12x＝（14﹣5）×（x+100），解得，x＝300，则x+100＝400，即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分．故①正确；A、B两地之间的距离为：300×12＝3600（米），A、C两地之间的距离为：400×（23﹣5）＝7200（米），故②正确；∵当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，∴后来乙的速度为：400×＝500（米/分），甲的速度为300×＝400（米/分），∴甲从A地到C地共用时：23+[7200﹣（23﹣2）×300]÷400＝25（分钟），故③错误；∴当甲到达C地时，乙距A地：7200﹣（25﹣23）×500＝6075（米），故④正确．综上所述，正确的有①②④．3.尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福．当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来.3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演．爸爸与小艾的距离y（米）与小艾从敬老院出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有240米．教案等集合练习9分钟的时候，小艾离敬老院的距离为：60×9＝540（米），小艾最后回到敬老院的时间为：9+540÷（60×1.5）＝15（分钟），当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有：540﹣（15﹣11）×75＝240（米），故答案为：240．4.甲、乙分别骑摩托车同时沿同一条路线从A 地出发B 地，已知A 、B 两地相距280km ，他们出发2小时的时候乙的摩托车坏了，乙立即开始修车，甲车继续行驶，当甲第一次与乙相遇时，乙还在修车，乙修好车继续按原速前往B 地．乙到达B 地小时后，甲车到达B 地．整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y （千米）与甲出发的时间x （小时）之间的关系如图所示，则当乙车修好时，甲车距B 地的路程为 130 千米．【解答】解：∵甲车速度＝＝40千米/时，∴甲车走完全程时间＝＝7小时，∴乙车速度＝40+＝70千米/时，设乙车修了x 小时，由题意可得：70（﹣x ）﹣40×＝20，∴x ＝，∴当乙车修好时，甲车距B 地的路程＝280﹣40×（2+）＝130千米，5.十一黄金周，小明和小亮乘甲车从沙坪坝出发，以一定的速度匀速前往铁山坪体验“飞越丛林”．出发15分钟后，小明发现忘带身份证和钱包，便下车换乘乙车匀速回家去取（小明换车、取身份证和钱包的时间忽略不计），小亮仍乘甲车并以原速继续前行，小明回家取了身份证和钱包后，为节约时间，又立即乘乙车以原来速度的倍匀速按原路赶往铁山坪，由于国庆期间车流量较大，在小明乘乙车以加速后的速度匀速赶往铁山坪期间，甲车恰好因故在途中持续堵塞了5分钟，结果乙车先到达目的地．甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙年数学测试题车行驶时间x （小时）之间的部分图象如图所示，则乙车出发小时到达目的地．【解答】解：设甲车的速度为a 千米/小时，乙车回家时的速度是b 千米/小时，a ＝b ，，设a ＝8m ，b ＝9m （m ＞0），由图象得乙车行驶小时两边相距千米， ﹣＝， m ＝5，∴a ＝40，b ＝45，设t 小时两车相距3千米，＝+3+（t ﹣）×40，t ＝，6.小亮和妈妈从家出发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线出发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最终与妈妈会合，小亮和妈妈的速度始终不变，如图是小亮和妈妈两人之间的距离y （米）与妈妈出发的时间x （分钟）的图象；则小亮开始返回时，妈妈离家的距离为 575 米．【解答】解：妈妈的速度为：100÷2＝50（米/分），小亮的速度为：[100+50（12﹣2）]÷（12﹣2）＝60（米/分），相遇时行走的路程为：12×50＝600（米），观察图象在x ＝18时，小亮和妈妈的相距最大，可知是小亮到达长嘉汇所经历的时间，所以家到长嘉汇的距离为：60×（18﹣2）＝960（米），由（18﹣12＝6分钟）可知妈妈返回找到相机行走路程为6×50＝300（米），此时设小亮在长嘉汇等妈妈的时间为t 分钟，由图象知小亮与妈妈会合所用时间为27﹣18＝9分钟可建立方程如下： 60×（9﹣t ）+50×9═960﹣（600﹣300），解得t ＝5.5（分钟）， ∴小亮开始返回时，妈妈离家的距离为：50×（18+5.5﹣6×2）＝575（米）．小中初数学教案等集合向C 地赶去（中间拿文件的时间忽略不计）．乙得知情况后决定先见到甲拿到文件再返回C 地办事．两人分别在C 地用了10分钟办完事后各自回出发地．已知甲、乙的速度始终保持不变，两人之间的距离y （单位：千米）与甲出发的时间x （单位：小时）的部分数关系如图所示，则当甲办完事再次返回到A 地时乙距B 地 50 千米．【解答】解：乙的速度为：460﹣360＝100（千米/时），甲的速度为：（460﹣370﹣100×0.5）÷0.5＝80（千米/时），甲从出发到两人相遇所用时间为：（460﹣100）÷（80+100）+1＝3（小时）， ∴A 、C 两地距离为：80×（3﹣1）+（100﹣80）÷（）＝220（千米），甲从A 地到C 地的时间为：220÷80＝2.75（小时），甲从出发到返回所需时间为：1+2.75+＝（小时），当甲办完事再次返回到A 地时，乙与B 地的距离为：100×（﹣﹣）＝50（米）．故答案为：50．8.某周末，大海和大成两家人同时开车从国奥村出发，以一定的速度匀速前往渝北统景镇风景区参加蹦极勇敢者挑战．出发15分钟后，大海发现忘带身份证，便掉头以另一速度匀速回国奥村去取（大海掉头、取身份证的时间忽略不计），大成仍以原速继续前行．大海回家取了身份证后，立即以返回速度的倍匀速按原路赶往统景镇，在大海以加速后的速度匀速赶往统景镇期间，大成在途中加油耽搁了5分钟，结果大海先到达目的地，两车之间的距离y （千米）与大成开车时间x （小时）之间的部分图象如图所示，则国奥村与统景镇相距 60 千米．测试题9a ＝8b ，，设a ＝8m ，b ＝9m （m ＞0），（）•8m ﹣（）＝， m ＝5，∴a ＝8m ＝40，b ＝9m ＝45，设x 小时，两车的距离是千米，根据题意得：45×＝+40（t ﹣）+，t ＝，则国奥村与统景镇相距：（﹣）×＝60（千米），9.暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s （km ）与出发时间t （h ）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区 6 分钟．【解答】解：设出发时小明家的速度是a 千米/小时，小亮家的速度是b 千米/小时，且a ＞b ，由题意得：0.8（a ﹣b ）＝8，a ＝b +10，小明家因故停下来休息了15分钟，可知A （1.05，12），小亮的速度为：＝80（千米/小时），∴小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m 千米/小时，根据题意得：×80＝（﹣1.05）m +0.8×90，小中初数学m ＝100，﹣﹣1.05，＝0.1（小时），＝6（分），即小明家比小亮家早到景区6分钟． 10.华师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进．小李取回物后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车．拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达设自行车队和小李行驶时间为t 分钟，与武汉站距离s 千米，s 与t 的函数关系如图所示，则从第二次相遇到出租车堵车结束，经过了 22.5 分钟．【解答】解：自行车速度8÷30＝（千米/分钟），自行车到达终点用时为：20÷＝75（分钟），出租车到达洪崖洞用时75﹣30﹣30＝15（分钟）；出租车速度20÷15＝（千米/分钟），设自行车出发x 分钟第一次相遇，根据题意得，解得＝37.5，设第二次相遇时间为y ，则，解得y ＝52.5，75﹣52﹣5＝22.5（分钟）．所以第二次相遇后，出租车还经过了22.5分钟到达．。

经典行程问题的应用题(含详细参考答案)

经典行程问题的应用题（含详细参考答案）2020年7月1、有一客船从甲港开往乙港,货船从乙港开往甲港,两船同时出发,10小时相遇,相遇后继续行驶2小时,此时客船离乙港420千米,货船离甲港580千米。

甲、乙两港相距几千米？2、．如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距C地______千米．3、甲乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，第一次相遇时甲行了全程的5分之3，相遇后两人继续前进，甲和乙分别到达A、B两地后又立即返回，第2次相遇地点和第一次相距120千米，A、B两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从A.B两地同时相向出发，已知甲车速度与乙车的速度比为4：3，C在A.B之间,甲乙两车到达C地时间分别是上午8：00和下午3：00，问：甲乙两辆车相遇时间是什么时间？5、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？6、甲乙丙3人都要从A地到B地，A，B 2地相距42千米，甲骑摩拖车，一次只能带一个人，摩拖车每小时行36千米，人步行每小时行4千米。

如果采用摩拖车和步行相结和的办法，3人同时从A地出发，全部到达B地，最快要多长时间？7、已知一条船从甲码头到乙码头往返一次需要2小时,由于返回时间是顺水,比去时每小时可多行驶8千米,因此第2小时比第1小时多行驶6千米.那么,甲乙两码头相距多少千米?8、小明从甲地到乙地，去时每时走5千米，回来是每时走7千米，来回共用了4时。

小明去时用了多长时间？9、货车和客车同时从甲乙两地相对开出,客车行完全程要10小时,货车行完全程要12小时,两车在离中点35千米处相遇,甲,乙两地相距多少千米?10、甲乙两个学生放学回家，甲比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲少1/11，甲乙两个学生回家速度的比是多少？11、甲乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车8小时可以行完全程。

完整版)一元一次方程应用行程问题

完整版)一元一次方程应用行程问题行程问题是数学中常见的应用问题之一，其中最基本的关系是路程等于速度乘以时间，速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度。

在相遇问题中，甲、乙相向而行时，它们的路程之和等于总路程。

在追及问题中，当甲、乙同向不同地时，追者的路程等于前者的路程加上两地间的距离。

当甲、乙同向同地不同时，追者的路程等于前者的路程。

在环形跑道问题中，当甲、乙在环形跑道上同时同地同向出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的；当它们同时同地反向出发时，它们相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

在飞行（航行）问题中，顺风（顺水）速度等于无风（静水）速度加上风速（水速），逆风（逆水）速度等于无风（静水）速度减去风速（水速），因此顺风（水）速度减去逆风（水）速度等于2倍的风（水）速。

在车辆（车身长度不可忽略）过桥问题中，车辆通过桥梁（或隧道等）时，它的行驶路程等于桥梁（隧道）长度加上车身长度。

在超车（会车）问题中，超车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度差；会车过程中，车辆行驶路程等于车身长度和，相对速度为两车速度和。

在解决行程问题时，可以画出行程图来更直观、更容易理解问题的分析过程。

此外，列表分析也是解决行程问题的一种重要方法。

典型例题中的相遇问题包括甲、乙相向而行的情况。

例如，甲、乙两站相距600km，慢车每小时行40km，快车每小时行60km。

经过x小时后，慢车行了40x km，快车行了60x km，两车共行了100x km。

如果两车同时开出，x小时后相遇，可得方程40x+60x=600，解得x=6.如果两车相向而行，快车先行50km，在慢车开出y小时后两车相遇，可得方程40(y+50)+60y=600，解得y=2.如果两车相向而行，慢车先开50分钟，在快车开出t小时后两车相遇，可得方程40(t-50/60)+60t=600，解得t=2.5.另一个例题是甲、乙两站地路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。

(完整)七年级数学行程问题(整理)

行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：简单行程：路程=速度×时间相遇问题：路程和=速度和×时间追击问题：路程差=速度差×时间流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。

一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。

问在此过程中狗一共跑了多少米？1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。

（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。

甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。

（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。

a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

初中数学行程问题类题目及答案(完美版)

行程问题归纳1 •小刚从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的丄倍原路步行回家.由于时间关系小明拿到作业后同样以之2前跑步的速度赶往学校，并在从家岀发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）・两人之间相距的路程y （米）与小刚从家出发到学榜的减柠射问r （0轴）问的函豹i A米关系如图所示，则小刚家到学校的路程为2960 X，【解答】解：由图可知，小刚和爸爸相遇后，到小刚爸爸回到家用时17- 15=2 （分钟），•••爸爸追上小刚后以原速的丄倍原路步行回家，2•••小刚打完电话到与爸爸相遇用的时间为1分钟，Y由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校,•••小刚和爸爸相遇之后跑步的1分和爸爸2分钟上的路程是720米,•••小刚后来的速度为:1040 - 720=320 （米份钟）则小刚家到学校的路程为：1040+(23 - 17)×320=l040+6X320= 1040+1920=2960(•米), 故答案为：2960.2•已知A.B.C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地岀发，向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟，甲到达B地并休息了2分钟后，乙追上了甲.甲.乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶•当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的色倍按原路返回A4地，而甲也立即提速为原速的号■倍继续向C地行驶，到达C地就停止.若甲、乙间的距离y3（米）与甲出发的时间/（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分；C两地相距7200米：③甲从A地到C地共用时2614 H甲乙两人刚开始的速度之差为：9∞÷ （23-14） =IOO （米/分），设甲刚开始的速度为X米/分，乙刚开始的速度为（x+100）米/分,IZV= （14-5）× （x+100）,解得，X= 300,则丹IOo=400,即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分.故①正确；A> B两地之间的距离为：300X12 = 3600 （米），A. （7两地之间的距离为：400× （23 - 5） =7200 （米），故②正确：•••当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的色倍按原路返回A地，而甲也立即提速4为原速的垒倍继续向C地行驶，3.•・后来乙的速度为：400×-∣-=5∞ （米/分），甲的速度为300×-⅛-=400 （米/分），•••甲从A地到C地共用时：23+（7200 - （23 - 2） X300）÷400=25^ （分钟），故③错误;4.∙.当甲到达C地时，乙距A地：7200- （25丄-23）×500=6075 （米），故④正确.4综上所述，正确的有①②④.3.尊老助老是中华民族的传统美徳，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福.当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来.3分钟后，爸爸在家找到了（/盘并立即前往敬老院,相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即耙速度提髙到之前的1.5倍跑回敬老院, 这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸爸与小艾的距离y （米）与小艾从敬老院出发的时间X （分）之间的关系如图所小艾的原来的速度为:180÷ （11-9）÷ 1.5=60 （米/分钟），爸爸的速度为：（990- 60×3）÷ （9 - 3） - 60=75 （米/分钟），9分钟的时候，小艾离敬老院的距离为：60X9=540 （米），小艾最后回到敬老院的时间为：9+540÷ （60X1.5） =15 （分钟）,当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有：540- （15 - 11）×75=240 （米）,故答案为：240.4•甲、乙分別骑摩托车同时沿同一条路线从A地岀发B地，已知爪B两地相距280亦，他们出发2小时的时候乙的摩托车坏了，乙立即开始修车，甲车继续行驶，当甲第一次与乙相遇时，乙还在修车，乙修好车继续按原速前往B地.乙到达B地5小时后，甲车到达B地.整4个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y（千米）与甲出发的时间X（小时）之间的关系如图所示，则当乙车修好时，甲车距B地的路程为130千米.【解答】解：Y甲车速度=—=40千米/时,T•••甲车走完全程时间=型=7小时，40•••乙车速度=40+ 5严! =70千米耐，7—4 4设乙车修了兀小时，由题意可得：70 ・40X丄殳=20, ∙∙∙x=工，4 4 4•••当乙车修好时，甲车距B地的路程=280-40× （2+2.） =I30千米,45.十一黄金周，小明和小亮乘甲车从沙坪坝出发，以一泄的速度匀速前往铁山坪体验“飞越丛林”・出发15分钟后，小明发现忘带身份证和钱包，便下车换乘乙车匀速回家去取（小明换车.取身份证和钱包的时间忽略不计），小亮仍乘甲车并以原速继续前行，小明回家取了身份证和钱包后，为节约时间，又立即乘乙车以原来速度的仝倍匀速按原路赶往铁山坪，由3于国庆期间车流量较大，在小明乘乙车以加速后的速度匀速赶往铁山坪期间，甲车恰好因故在途中持续堵塞了5分钟，结果乙车先到达目的地.甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间X （小时）之间的部分图象如图所示，则乙车岀发—郑小时到达目的地.【解答】解：设甲车的速度为“千米/小时，乙车回家时即加=5, ∙'∙α=40, b=45, 设/小时两车相距3千米,(4)×45X∣=⅞÷3÷ (-∣-⅛) ×40,尸舒,6.小亮和妈妈从家岀发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线岀发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相所以家到长嘉汇的距离为：60X （18 - 2） =960 （米）, 由（18・12=6分钟）可知妈妈返回找到相机行走路程为6X50=300 (米),此时设小亮在长嘉汇等妈妈的时间为f 分钟，由图象知小亮与妈妈会合所用时间为27 -18=9分钟可建立方程如下：60X （9 -/） +50X9—960- （600- 300）,解得 /=5.5（分钟），•••小亮开始返回时，妈妈离家的距离为:50X （18+5.5 - 6X2） =575 （米）・设 a=Sm f b=9m (m>0),由图象得乙车行畔小时两边相碍千米, ×8ι机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最可知是小亮到达长嘉汇所经历的时间, （分）7•甲、乙两人开车分别从A、B两地同时岀发到AB之间的C地办事（A、B、C三地在一条直线上）已知甲出发0.5小时时发现忘给乙带重要文件，于是立刻返回A地，拿文件后马上向C地赶去（中间拿文件的时间忽略不计）.乙得知情况后决泄先见到甲拿到文件再返回C 地办事.两人分别在C地用了10分钟办完事后各自回出发地.已知甲、乙的速度始终保持不变，两人之间的距离y （单位：千米）与甲出发的时间X （单位：小时）的部分数关系如图所示，则当甲办完事再次返回到A地时乙距B地50千米.【解答】解：乙的速度为：460- 360=100 （千米耐），甲的速度为:（460-370- 100X0.5）÷O.5=8O （千米/时）,甲从出发到两人相遇所用时间为：（460-100）÷ （8O+146°4J（千米）•••A、C两地距离为：80× （3- D + （100 - 80）÷（^370360甲从A地到C地的时间为：220÷80=2.75 （小时）,甲从出发到返回所需时间为十.75+⅛=护小时）,当甲办完事再次返回到A地时,乙与B地的距离为「00X （f- 护=5° （米故答案为：50.&某周末，大海和大成两家人同时开车从国奥村岀发，以一泄的速度匀速前往渝北统景镇风景区参加蹦极勇敢者挑战.出发15分钟后，大海发现忘带身份证，便掉头以另一速度匀速回国奥村去取（大海掉头.取身份证的时间忽略不计），大成仍以原速继续前行.大海回家取了身份证后，立即以返回速度畤倍匀速按原路赶往统景镇，在大海以加速后的速度匀速赶往统景镇期间，大成在途中TB伽司的距离【解答】解：设两家出发时，速度是“千米/小时，大海返回国奥村时速度是b 千米/小时, 由图象得：~~y t=("~~609"=8b, — z>^∙∙b 9(∕n>0)>设X 小时，两车的距离是辿千米，9根据题意得：45X 空任丄）=込40 （厂丄）Q, f=53,312 ; 3 12 9 36则国奥村与统景镇相距：（⅛-⅛） × 45X4=60 （千米），36 3639•暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了 15分钟, 为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不讣），小明家小亮的速度为：-^^=80 （千米/小时），^60^•••小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m 千米/小时, 根据题意得： —36 ^ 6O )⅛-⅛- ⅛⅛ 4,9Ir=V追上小亮家后以提髙后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间×8O= （-51- 1.05）加+0.8X90,20 20加=IoO, lf,2-0. 8×90 , k05f =O l（小时），=6 （分），80 100即小明家比小亮家早到景区6分钟.10•华师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进.小李取回物后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车•再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车・拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达设自行车队和小李行驶时间为t分钟，与武汉站距禽5千米，S与/ AX kt m相遇到出租车堵车结朿，经过了22.5分钟.【解答】解：自行车速度8÷30=^ （千米/分钟）, 15自行车到达终点用时为：20÷县=75 （分钟），15出租车到达洪崖洞用时75 - 3O- 30=15 （分钟）；出租车速度20÷15=寻（千米/分钟），设自行车出发X分钟第一次相遇，根据题意得寻∙2Z∙∣∙(∕-30)'解得= 37.5’设第二次相遇时间为y,则(37. 5+10-30)，15 3解得y=52.5, 75 - 52 - 5=22.5 (分钟)・所以第二次相遇后，出租车还经过了22.5分钟到达.。

七年级数学行程问题应用题汇总

七年级,数学,行程,问题,应用题,汇总,一,行程,一行程问题1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。

（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。

（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。

a) 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b) 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c) 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d) 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度是10km/h，乙步行，速度为6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往B地，结果甲、乙两人同时到达B地，问A、B两地的路程是多少？。