大讲堂数学七上人教教学课件第二章 2-1 整式

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

第二章整式的加减
2.1 整式
一、选择题(每小题3分,共15分)
1.(2021·杭州期中)下列各式中,符合代数式书写规则的是(C)
A.-2p
B.a×
C.x2
D.2y÷z
【解析】A.不符合代数式书写规则,应该为-p,故此选项不符合题意;
B.不符合代数式书写规则,应该为a,故此选项不符合题意;
C.符合代数式书写规则,故此选项符合题意;
D.不符合代数式书写规则,应该为,故此选项不符合题意.
2.下列说法正确的是(D)
A.不是整式
B.单项式的系数是-
C.x4+2x3是七次二项式
D.是多项式
【解析】A.是整式,故该选项错误;
B.单项式的系数是-π,故该选项错误;
C.x4+2x3是四次二项式,故该选项错误;
D.是多项式,故该选项正确.
3.(2021·郑州期中)若一个圆的半径为r-8,那么该圆的面积S等于(C)
A.πr2
B.2πr2
C.π(r-8)2
D.2π(r-8)2
【解析】根据圆的面积公式得:S=π(r-8)2.
4.下列说法中正确的是 (C)
A.单项式xy2的次数是2
B.单项式-5x2的系数为5
C.多项式1-x2+2x是二次三项式
D.多项式x2+y2-1的二次项是x2
【解析】A.单项式xy2的次数是3,故此选项不符合题意;
B.单项式-5x2的系数为-5,故此选项不符合题意;
C.多项式1-x2+2x是二次三项式,故此选项符合题意;
D.多项式x2+y2-1的二次项是x2和y2,故此选项不符合题意.
5.(2021·苏州期中)多项式-(m+4)x-11是关于x的四次三项式,则m 的值是(B)
A.4或-4
B.4
C.-4
D.2
【解析】因为多项式-(m+4)x-11是关于x的四次三项式,
所以|m|=4,m+4≠0,解得:m=4.
二、填空题(每小题3分,共9分)
6.单项式-的系数是-,是三次单项式;多项式5x-4xy2+3的项是5x,-4xy2,3 ,最高次项是-4xy2,常数项是 3 .
【解析】因为-中的数字因数是-,所以系数是-,因为x的指数是2,y 的指数是1,所以-的次数是3次;5x-4xy2+3的项是5x,-4xy2,3,因为5x 的次数是1,-4xy2的次数是3,3的次数是0.所以多项式5x-4xy2+3的最高次项是-4xy2,其中常数项是3.
7.(2021·鞍山期中)若(p+2)x3y4+8x m y n+1是关于x,y的二次单项式,则p2m+2n+1的值为-8 .
【解析】因为(p+2)x3y4+8x m y n+1是关于x,y的二次单项式,
所以p+2=0,m=1,n+1=1,
解得:p=-2,m=1,n=0,
所以p2m+2n+1=(-2)2+1=(-2)3=-8.
8.(重点突破题)若-mx2y|n-3|是关于x,y的10次单项式,且系数是8,则m+n= 3或-13 .
【解析】因为-mx2y|n-3|是关于x,y的10次单项式,且系数是8,
所以m=-8,且2+|n-3|=10,
解得n=11或-5,
则m+n=3或m+n=-13.
三、解答题(共36分)
9.(8分)(最新原创题)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x,,2 019,6xy+1,,m2n,2x2-x-5,,a7.
【解析】单项式有:-x,2 019,m2n,a7;
多项式有:x2+y2,,6xy+1,2x2-x-5;
整式有:x2+y2,-x,,2 019,6xy+1,
m2n,2x2-x-5,a7.
10.(8分)(2021·朝阳期中)已知多项式-x2y m+1+xy2-3x3+6是六次四项式,单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同,求m2+n2的值.
【解析】因为多项式-x2y m+1+xy2-3x3+6是六次四项式,
所以2+m+1=6,解得m=3,
又因为单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同,
所以2n+2=6,解得:n=2,
所以m2+n2=32+22=13.
11.(10分)对于多项式(n-1)x m+2-3x2+2x(其中m是大于-2的整数).
(1)若n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,求m的值.
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,求m,n的值.
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?
【解析】(1)当n=2,且该多项式是关于x的三次三项式,故原式=x m+2-3x2+2x,m+2=3,解得:m=1.
(2)若该多项式是关于x的二次单项式,
则m+2=1,n-1=-2,
解得m=-1,n=-1.
(3)若该多项式是关于x的二次二项式,
①n-1=0,m为大于-2的整数.
则m,n要满足的条件是:n=1,m为大于-2的整数;
②当m=-1时,n≠-1;
③m=0时,n≠4.
12.(10分)某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价100元,国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若客户按方案一购买,需付款元;若客户按方案二购买,需付款元;
(2)若x=30,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算此方案需要付款多少元.
【解析】(1)方案一费用:500×20+100×(x-20)=(100x+8 000)元;
方案二费用:500×20×90%+100x×90%=(90x+9 000)元.
答案:(100x+8 000) (90x+9 000)
(2)当x=30时,
方案一费用:100×30+8 000=11 000(元);
方案二费用:90×30+9 000=11 700(元);
因为11 000<11 700,
所以按方案一购买较为合算.
(3)先按方案一购买20套西装赠20条领带,再按方案二购买10条领带, 20×500+100×0.9×10=10 900(元).
答:此方案需要付款10 900元.
关闭Word文档返回原板块。