第二章整式(集体备课)
人教版 七年级数学上册教案：第二章集体备课记录
五、课时安排
2.1整式（3课时）
2.2整式的加减（3课时）
“数学活动”（1课时）
第二章复习（2课时）
六、知识构
七、其它补充
池河中学七年级数学（上）第二章集体备课记录
年级
七
科目
数学
时间
20115年10月20日（第6周）
标题
第二章整式的加减
中心发言人
张辉银
成员
吕晓红崔宏博
一、教材分析
本节课选自新人教版数学七年级上册第二章整式的加减。整式的加减运算是本章的一个重点，也是以后学习解方程的基础。熟练的进行整式的加减运算是本章的学习重点。在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。
二、学情分析
根据七年级学生的学习特点：
1、对新事物的接受能力有限；
2、做题时容易丢三落四；
3、运算基本功差；
4、书写潦草不注意答题的规范
5、学过的知识很快就忘了等特点，我设计了本节课的。
三、教学目标
（结合课标）
知识与技能：
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与价值观：
1．进一步发展符号感；
2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
四、教学重点难点
应对措施和思路
教学重点
整式加减的运算步骤。
电子教案和电子课件、媒体应用等
教学难点
应用整式加减解决实际问题。
七年级(人教版)集体备课教案：2.2《整式的加减(2)》
七年级（人教版）集体备课教案：2.2《整式的加减（2）》一. 教材分析《整式的加减（2）》是人教版七年级数学上册第二单元的教学内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和加减运算的规则。
本节课的内容是进一步引导学生运用整式的加减法则进行计算，提高学生的运算能力，培养学生解决问题的能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握整式的基本概念和加减运算的规则。
但部分学生在进行整式加减运算时，容易出错，对运算法则理解不透彻。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解整式的加减法则，掌握整式加减运算的步骤和技巧。
2.能够运用整式的加减法则解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.整式的加减法则的运用。
2.整式加减运算的步骤和技巧。
3.运用整式的加减法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组合作法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算的步骤和技巧。
2.练习题：准备一些有关整式加减运算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何运用整式的加减法则进行计算。
例如：已知平行四边形的面积为12平方厘米，一边长为3厘米，另一边长为4厘米，求平行四边形的周长。
2.呈现（10分钟）展示整式的加减运算的步骤和技巧，引导学生理解并掌握运算法则。
通过讲解教材中的例题，让学生了解整式加减运算的解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于整式加减运算的问题。
七年级数学(上册)集体备课教案
七年级数学(上册)集体备课教案第一章：有理数1.1 学习有理数的概念，理解有理数的定义及特点。
1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算法则。
1.3 学习有理数的比较，掌握有理数大小比较的方法。
第二章：整式的加减2.1 学习整式的概念，理解整式的组成及特点。
2.2 学习整式的加减法运算，掌握运算法则。
2.3 练习整式的加减法题目，巩固所学知识。
第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义及特点。
3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解题方法。
3.3 练习一元一次方程的题目，巩固所学知识。
第四章：不等式4.1 学习不等式的概念，理解不等式的定义及特点。
4.2 学习不等式的性质，掌握不等式变形的方法。
4.3 学习不等式的解法，掌握解题方法。
4.4 练习不等式的题目，巩固所学知识。
第五章：函数的概念5.1 学习函数的概念，理解函数的定义及特点。
5.2 学习函数的性质，掌握函数的表示方法。
5.3 学习函数的图像，理解函数图像的特点。
5.4 练习函数的题目，巩固所学知识。
第六章：平面图形6.1 学习平面图形的基本概念，理解平面图形的性质和特点。
6.2 学习线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质和运算。
6.3 学习角的概念，理解角的度量和平行线的性质。
6.4 练习平面图形的题目，巩固所学知识。
第七章：三角形7.1 学习三角形的基本概念，理解三角形的性质和特点。
7.2 学习三角形的分类，掌握不同类型三角形的特征。
7.3 学习三角形的角的度量，理解三角形的内角和定理。
7.4 练习三角形的题目，巩固所学知识。
第八章：数据的收集与处理8.1 学习数据的收集方法，理解数据收集的重要性。
8.2 学习数据的整理和表示方法，掌握图表的制作技巧。
8.3 学习数据的平均数、中位数和众数的计算方法。
8.4 练习数据处理题目，巩固所学知识。
第九章：概率初步9.1 学习概率的基本概念，理解概率的定义和计算方法。
第二章《整式的加减》单元主题教学设计
第二章《整式的加减》单元主题教学设计一、单元规划【课标要求】①借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.③会用具体数代入代数式进行计算.④理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则；能进行简单的整式加减运算.【知识框架】【单元课时规划】课本设计自然课时共计 8课时，分别是2.1整式3课时，2.2整式的加减3课时，小结与复习2课时。
经集体备课研讨，最后确定课时规划如下：课时序号课时名称主备人1 单元主题教学设计2 2.1整式3 单项式4 多项式5 2.2合并同类项6 去括号7 整式的加减8 小结与复习二、单元教材教法分析本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算，是在学生已学会用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的.整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式的乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具.本章包括两节内容，都是由章引言中的问题引出的，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合开同类项等概念和法则提供实际背景，使学生感受到学习这些概念和运算是实际的需要.三、单元教学目标：【知识与技能】1.理解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系.2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法和去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立.4.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.【过程与方法】(1）注意与小学内容的衔接，在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示、实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础.本章学习了整式的有关概念和整式的加减运算;教科书将这些内容的编写与列出整式、表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的.(2）加强与实际的联系，在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，因此，教学时加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都紧密结合实际问题展开.在本章的例题和习题中，也涉及了大量的实际问题，这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的.背景选取的方式可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力.（3）类比数学习式，重视数学思想方法的渗透，整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形.整式可以简明地表示实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形.【情感态度与价值观】(1）重视培养学生列式表示数量关系的能力。
新人教版第二章《整式》整章教案
新人教版《整式》整章教案第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
(名师整理)数学七年级上册第2章第1节《整式》优秀教案
第2章《整式的加减》教案一、课标要求1、知识与技能（1）理解并掌握单项式、多项式和整式的概念，弄清它们之间的区别于联系；（2）理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时的符号变化的规律，能正确掌握多项式的概念，进而理解整式的概念。
（3）掌握多项式的项数，次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数。
（4）会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值。
（5）会利用合并同类项将整式化简求值。
会运用整式的加减解决简单的实际问题（6）应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。
2、过程与方法（1）掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。
尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。
（2）经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。
3．情感、态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
二、本章教材分析1．主要内容：1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的从数到式表示的实例，•从扩充运算的角度引入单项式与多项式的概念，然后再指出可以用单项式与多项式表示现实生活中具有意义的关系，使学生感受到整式的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
引入整式概念之后，接着给出单项式与多项式的概念。
2．通过怎样用单项式与多项式关系引入整式。
整式的运算是非常重要的数学工具，在揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）单项式与多项式之间的内在关系；（2）单项式与多项式的有关概念；（3）单项式与多项式的运算；（4）在实际问题中，单项式与多项式的表现形式；3．应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。
掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。
尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。
2．本单元在教材中的地位与作用：1、梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系。
最新人教版七年级数学上册第二章《整式》教案(第2课时)
第二课时整体设计重点与难点教学重点：多项式及相关的概念．教学难点：区别多项式的次数和单项式的次数．教学目标1．理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系．2．能确定一个多项式的项数和次数．教材处理本节课是这一节的第二课时．教学从简单的实际问题引入，引出多项式的概念作好铺垫，再通过具体分析所列式子，归纳出多项式的概念．在教学多项式的概念时，要注意和单项式的概念进行比较，突出概念的本质，帮助学生理解概念．教学方法通过实际问题，给学生提供学习探索的平台，引导学生观察、归纳，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习过程．并在探索学习的过程中，使学生掌握知识，初步渗透化归思想．教学过程一、创设情境，提出问题问题：见教科书57页 思考在学生充分思考的基础上，由学生独立归纳这些式子的特点，再交流所得出的结论，教师作出及时的订正和规范．教学说明在教学中，要培养学生细致认真的分析问题的习惯．通过分析各个式的特点，归纳总结出共同点．二、探索新知，解决问题1．多项式及多项式的项．分析上面问题中的式子，找出其中的单项式．v ＋2.5，v －2.5,3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18. 设计说明在上节课学过的单项式的基础上，分析式子的共同特点，从而归纳出多项式的概念．(1)学生说出以上式子中的单项式，注意单项式包括它前面的符号．(2)分析这些式子的共同特点：这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子．(3)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．2．多项式的次数回顾单项式的次数和系数的有关知识，得出多项式的次数的定义．设计说明通过复习回顾单项式的次数的确定方法，为归纳多项式的次数概念作好铺垫，同时，对比教学又有助于学生对单项式的次数和多项式的次数这两个概念加以区别，加深对知识的理解掌握．问题1：请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数．问题2：观察多项式3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？学生独立完成的基础上，以小组为单位交流．问题3：教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．教学说明单项式、多项式、多项式的项都有次数，教学中要让学生理解它们之间的区别和联系．注意，对多项式的每一项来讲有系数，但对常数项不说系数．教学中，要让学生主动观察、归纳特点，给学生充分的时间和机会去思考，探索，以培养学生的观察能力和语言表达能力．3．整式的概念学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式．三、应用新知，巩固提高设计说明通过让学生举整式的例子，发现单项式，多项式，整式这几个概念的区别和联系，加深对所学知识的理解．知识拓展1：请举出几个整式的例子．如：－2，π，2x ＋3y,0，a ，x 2，2ab ，2a ＋b 3. 知识拓展2：设计说明教科书中有专门安排求多项式的值的问题，结合例4的教学，引导学生理解求式子的值的真正含义．为巩固学生对多项式求值的理解，可借用下面的习题强化解题思路．三个施工队修路，第一队修了x 米，第二队修的路是第一队的2倍少50米，第三队修路比第一队修路的一半多36米．当x 为下列各值时，求三个队共修路多少米？(1)x ＝100；(2)x ＝240.教学中让学生仔细认真地审题，再分析题意，可将此问题分解为几个小问题：1．表示出每一队修路的式子；2．表示出三个队共修路的式子；3．再把x 的值代入2中的式子．教学说明学生独立解决后，再互相交流，最后教师加以规范．通过给字母取不同的数，式子就会有不同的值，进一步体会式子的一般性．知识拓展3：设计说明对于多项式的排列，教科书在下一节讨论合并同类项时以一个旁注的方式给出，在此仅向学生作简单说明．1．升幂排列：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大排列，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．如：3＋2y －y 2－15xy 4. 2．降幂排列：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．如：x 2＋2x ＋18.多项式x 2＋5x －12可称为二次三项式，请说出下面几个多项式分别是几次几项式：2x－3，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18. 开放性练习：多项式5a 4b －a 3b 2＋12a ＋6a 2b 3－1是________次________项式，把它按a 的升幂排列是________．探索性练习：当m ＝________时，多项式3＋2x 2－x m ＋1是四次多项式．四、巩固练习，熟练技能教科书第58～59页练习第1、2题．五、总结反思，情意发展1．本节课你学会了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？教学说明让学生通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，反思总结，归纳提炼，纳入自己的知识体系．六、布置作业教科书第59～60页习题2.1第4、5、6题．七、拓展练习1．将下列式子分类，并说明分类的依据．5ax ，by,2x 2，－6b 2y ，x ＋2y ，y 2＋2，－12ab . 2．在式子r ，43πr 3，1x ＋1，a 2＋b 22，π中，单项式有________，多项式有________，整式有________，其中多项式的项数和次数分别是________，________.评价与反思本节主要学习多项式、多项式的项、多项式的次数等几个概念，要使学生通过学习能理解这些概念，并会利用所学知识确定多项式的项和次数．教材在学生学习了单项式的系数，单项式的次数的基础上，进一步的通过几个实际问题，让学生通过分析实际问题，再列出相应关系式．学生通过观察所列式子，找出式子的共同特点，从而归纳出多项式的有关概念．另外，还补充了求多项式的值的简单知识和对多项式排列作了简单说明，让学生对这些知识有所了解，为学习下一节课的知识作好准备．在教学中要注重学生自主学习，充分的让学生主动探究发现，培养学生主动学习的兴趣和能力，让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，并及时通过练习巩固所学知识，符合学生的认知规律．。
七年级(人教版)集体备课教学设计：2.1《整式(1)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：2.1《整式（1）》一. 教材分析《整式（1）》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，本节课主要介绍整式的概念、性质和运算。
教材通过生活中的实际问题引入整式的概念，让学生感受数学与实际的联系，培养学生的数学素养。
整式是初等函数的基本形式，是高中数学的重要内容，对于学生来说，掌握整式的基础知识对于后续学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的实际问题有一定的理解能力。
但是，对于整式的概念、性质和运算规则，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出整式的概念，让学生在理解的基础上掌握整式的性质和运算规则。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减运算，能够熟练地进行整式运算。
3.培养学生的数学素养，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解整式的概念，感受数学与实际的联系。
2.实例教学法：通过具体的例题，让学生掌握整式的性质和运算规则。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考。
2.例题：挑选具有代表性的例题，让学生进行练习。
3.小组讨论：提前分组，让学生准备讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实际问题，引导学生思考，从而引入整式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算规则。
通过具体的例题，让学生掌握整式的性质和运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行整式的加减运算练习，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几道具有代表性的题目，让学生进行解答。
教师点评答案，指出学生的错误，巩固所学知识。
整式的加减集体备课
第二章整式的加减集体备课教学内容本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算．教学目标1．知识与目标（1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．（2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，•明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项．（4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号．（5）熟练地进行整式的加减运算．2．过程与方法通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．教学重点理解整式的概念，会进行整式的加减运算．教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，•括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号．教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据．课时划分2．1 整式 4课时2．2 整式的加减 5课时小结与复习 1课时教学设计2.1整式第一课时代数式教学目标（一）、知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系．（二）、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．（三）、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学难点能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学方法讲授法教学过程一、创设情境，引入新课（引例）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？•冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），•t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）．（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．二、新知探究上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。
七年级上第二章《整式》全章教案
§2.1.1整式——单项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数.（二）能力训练目标：初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力.（三）情感与价值观要求：学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 二、教学重点：单项式及单项式的系数、次数的概念． 三、教学难点：找出单项式的系数、次数．四、教学过程：（一）提出问题，引入“单项式”概念1．回忆 列式：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是____________； （2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_________； （3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是____________；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱给希望工程，一年下来小明工捐款_____元. 2．提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积．在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式——单项式．(二)新知识的学习1．单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．(此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充．) 练习 指出下列各式中，哪些是单项式：.3,2,6,31,,9.0,%20,,,5,,61,22332x x y x y x xy m a b a ab a xy abc ----+-(设计意图：此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”．) 2．单项式的系数 3．单项式的次数例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1+x ； （2）x 1； （3）2r π；（4）b a 223-．解：（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）不是．因为原代数式是1与x 的商． （3）是．它的系数是π，次数是2． （4）是．它的系数是23-，次数是3． 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了；单项式次数只与字母指数有关.（三）进一步巩固新知识课本第56页练习题的第1、2题. （四）小结1．今天我们学习了代数式中的那一部分？(单项式),学习了关于单项式哪些相关知识？(定义、系数、次数)2．在单项式的定义中，提到了“单独一个数或一个字母，也是单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式． （五）布置作业课本第59页习题2.1的第1题.五、教学反思：§2.1.2整式——多项式一、教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.（二）能力训练目标：1．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.2．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.（三）情感与价值观要求：初步体会类比和逆向思维的数学思想. 二、教学重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.三、教学难点：多项式的次数.四、教学过程：设计思路 从学生已掌握的式子入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识. (一)导入 1．列式：（1）长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是____________； （2）某班有x 人，女生21人，则这个班有男生__________人；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_______个，脚_______只.(设计意图: 由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.) ]2．观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别.（1）)(2b a + ； （2）21-x ； （3）b a + ； （4）b a 42+ .（设计意图:由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.）板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式.（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.）（二）展开1．指出下列多项式的项和次数：（1）3223b ab b a a -+- （2）12324+-n n解：（1）多项式3223b ab b a a -+-的项为3223,,,b ab b a a --，次数为3；（2）多项式12324+-n n 的项为1,2,324n n -，次数为4，常数项为1.（设计意图：这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为32,b b a --，而往往很多同学都认为是b a 2和3b ，不把符号包括在项中.另应注意：多项式的次数为最高次项的次数.）2．例题例2 指出下列多项式是几次几项式.（1）33+-x x ； （2）222332y y x x +-.例3 已知代数式1)1(3+--x m x n是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件. （让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式.讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例2讲完后插入整式的定义.例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.） (三)巩固练习 1．填空：134452+--ab b a 是_____次_____项式, 其中三次项系数是_______,二次项为______, 常数项为__________，写出所有的项_________________________. 2．判断下列各式是否是整式.（1）1； （2）r ； （3）r π34； （4）11+x ； （5）512+x ； （6）π22x .3．已知代数2222y mnx x +-是关于字母x 的三次三项式，求m 、n 的条件.（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法.）（四）课堂小结理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.（让学生小结，师生进行补充.） 系统概括知识结构，并指出单项式与多项式统称为整式。
七年级(人教版)集体备课教学设计：2.2《整式的加减(2)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：2.2《整式的加减（2）》一. 教材分析《整式的加减（2）》是人教版七年级数学上册第二单元的教学内容，本节课是在学生掌握了整式的加减基本运算方法的基础上进行进一步学习的。
教材通过实例引入整式的加减运算，让学生通过观察、思考、探究，进一步掌握整式加减的运算规律和方法。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握整式加减的运算技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的加减基本运算方法，对整式的概念和运算规律有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能还存在对整式加减运算规律的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算规律和方法，能够熟练地进行整式加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算规律和方法。
2.难点：整式加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、思考、探究，从而发现整式加减的运算规律；通过案例教学，使学生掌握整式加减的运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减的运算规律和实例。
2.教学素材：准备一些整式加减的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的加减运算，引导学生回顾整式的加减基本运算方法。
2.呈现（10分钟）展示整式加减的运算规律和实例，让学生观察、思考、探究，引导学生发现整式加减的运算规律。
3.操练（10分钟）根据呈现的内容，设置一些练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案第一章：有理数1.1 学习有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数在数轴上的表示方法。
1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算律，能够熟练进行有理数的混合运算。
1.3 学习有理数的乘方，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。
第二章：整式的加减2.1 学习整式的定义，掌握整式的分类，了解整式在数轴上的表示方法。
2.2 学习整式的加法、减法运算，掌握运算律，能够熟练进行整式的混合运算。
2.3 学习整式的乘法，掌握整式乘法的方法，能够正确进行整式的乘法运算。
第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解法。
3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解方程的方法，能够熟练解一元一次方程。
3.3 学习一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并解决问题。
第四章：不等式4.1 学习不等式的定义，了解不等式的性质，掌握不等式的解法。
4.2 学习一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法，能够熟练解一元一次不等式。
4.3 学习不等式的应用，能够将实际问题转化为不等式，并解决问题。
第五章：函数的概念5.1 学习函数的定义，了解函数的性质，掌握函数的表示方法。
5.2 学习一次函数的定义，掌握一次函数的性质，能够熟练求解一次函数的图像。
5.3 学习一次函数的应用，能够将实际问题转化为一次函数，并解决问题。
第六章：实数与数的运算6.1 学习实数的定义与分类，理解实数与有理数、无理数的关系。
6.2 学习实数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算律，能够熟练进行实数的混合运算。
6.3 学习实数的乘方与开方，理解乘方与开方的意义，掌握实数乘方与开方的运算方法。
第七章：平行线与相交线7.1 学习平行线的性质，掌握平行线的判定方法，能够判断两条直线是否平行。
7.2 学习相交线的性质，掌握相交线的判定方法，能够判断两条直线是否相交。
7.3 学习平行线与相交线在几何中的应用，能够解决实际问题。
整式的加减集体备课
第二章整式的加减集体备课教学内容本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算．教学目标1．知识与目标（1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．（2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，•明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项．（4）掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号．（5）熟练地进行整式的加减运算．2．过程与方法通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程．教学重点理解整式的概念，会进行整式的加减运算．教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，•括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号．教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据．课时划分2．1 整式 4课时2．2 整式的加减 5课时小结与复习 1课时教学设计2.1整式第一课时代数式教学目标（一）、知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系．（二）、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．（三）、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学难点能用代数式表示实际问题中的数量关系．教学方法讲授法教学过程一、创设情境，引入新课（引例）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？•冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），3小时行驶的路程为100×3=300（千米），•t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．（2）列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t（千米）；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t（千米）．（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，这段铁路的全长为[100u+120（u-0.5）]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120（u-0.5）]千米．思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（2）、（3）先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式．二、新知探究上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。
七年级(人教版)集体备课说课稿：2.2《整式的加减(2)》
七年级（人教版）集体备课说课稿：2.2《整式的加减（2）》一. 教材分析《整式的加减（2）》是人教版七年级数学上册第二单元的内容。
本节课是在学生已经掌握了整式的加减基本运算方法的基础上进行进一步学习的。
教材从实际例子出发，引出整式加减的运算方法，并通过大量的例题和练习题，使学生熟练掌握整式加减的运算规律。
教材还注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让学生在解决实际问题的过程中，加深对整式加减的理解和应用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了整式的加减运算，对于基本的加减法有一定的了解。
但是，学生在实际应用中，可能会遇到一些问题，如对于复杂的整式加减，不能准确找出同类项，或者在运算过程中，容易出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解同类项的概念，并通过大量的练习，提高学生的运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式加减的运算方法。
2.教学难点：找出同类项，以及在复杂运算中保持运算的准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探索，合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示运算过程，以及实际问题的解决过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。
2.新课导入：介绍整式加减的运算方法，并通过例题，讲解运算过程。
3.课堂讲解：讲解同类项的概念，并通过大量的练习，使学生熟练掌握同类项的找出方法。
4.应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用所学的知识，培养学生的解决问题的能力。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调同类项的概念和整式加减的运算方法。
6.布置作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
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第二章整式2．1 整式（1）--单项式[教学目标]1、能用代数式表示实际问题中的数量关系；2、理解单项式、单项式的系数和次数等概念，会指出单项式的次数和系数。
[重点难点]单项式的有关概念是重点；确定一个单项式的负系数和次数是难点。
[教学过程]一、情景导入我们来看这样一个问题：青藏铁路线（西宁至拉萨）上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？我们在小学学过用字母表示数，请你用这种方法回答上面的问题。
（1）2×100=200千米；3×100=300千米；100t.（2）120×2.1t+100t（千米）；（3）[100u+120(u-0.5)]千米;[100u-120(u-0.5)]千米。
这样，上述三个问题中的数量关系我们都可以用字母表示，不仅如此，我们还可以将这样的式子进行加减运算，即整式的加减。
二、单项式及有关概念1、用含字母的式子表示数量关系下面我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。
用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方体的表面积为；体积为。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米。
（4）数n的相反数是.答：（1）6a2,a2; (2)2.5x;; (3)vt; (4)-n.2.单项式观察上面各式中的运算有什么共同的特点？它们都是数与字母相乘。
像上面这些式子这样，只含有数与字母积的式子叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
如-2，a。
3、系数和次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
100t的系数是100，vt的系数是1，-n 的系数是-1。
注意：单项式的系数通常写在字母的前面，并把乘号省略。
一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
例如，100 t的次数是1，6a2的次数是2，-3xy2的次数是3。
注意：单个数的次数是0。
想一想：-2/3x,6a2b,1/2xy2的系数和次数分别是多少？三、例题例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n包书有〔〕册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是〔〕；（3）个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是〔〕；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为〔〕元；（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长形的面积是〔〕。
解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2；（3）a2h,它的系数是1，次数是3；（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a它的系数是0.9，次数是1.注意：①用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义；②单个字母的系数是1，次数也是1，通常省略不写。
你能赋予0.9a一个含义吗？四、课堂练习课本57面1题。
五、课堂小结1、单项式的定义；2、单项式的系数和次数；3、注意的问题：（1）单个数的次数为0；单个字母的次数和指数都是1，通常省略不写；（2）一个单项式可以表示不同的含义。
作业：59面第1题2.1整式（2） --多项式[教学目标]1、理解多项式、整式的概念，会确定一个多项式的项数和次数；2、通过实例列整式，解决一些简单的实际问题。
[重点难点]多项式以及有关概念是重点；确定多项式的项和次数是难点。
[教学过程]一、复习提问看下面的式子：5、－3ab2c/ 7、a2－4b2、m，其中哪些是单项式？是单项式的指出它的系数和次数。
a2－4b2不是单项式，是什么式子呢？二、多项式及有关概念看下面的问题,请填空：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需元；（3）如图1所示，三角尺的‘面积；（4）如图2所示，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（1）2x-3;(2)3x+5y+2z;(3)1/2ab-r2;(4)x2+2x+18.这些式子是不是单项式？它们有什么共同的特点？不是单项式；它们都是几个单项式的和。
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
如2x-3的项是2x 和-3，其中-3是常数项。
多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
如2x-3的次数是1，x 2+2x+18的次数是2。
说明：多项式的各项应包括它前面的符号，比如2x-3中的常数项是-3，不是3.多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，且每一项的系数应包括自己的符号。
多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
例如100t,vt,-n,2x-3,3x+5y+2z 等都是整式。
三、例题例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）温度由t ℃下降5℃后是 ；（2）甲数x 的1/3与乙数y 的1/2的差可以表示为 ；（3）如图1，圆环的面积为 ；（4）如图2，钢管的体积是 .解：（1）t-5,它的项是t 、-5，次数是1;(2) 31x-21y ,它的项是31x 、-21y ，次数是1 (3)πR 2-πr 2 ,它的项是πR 2、-πr 2，次数是2。
(4) πR 2a-πr 2a ,它的项是πR 2a 、-πr 2a ，次数是3。
例2 一条河流水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多图1 图2少？分析：船在顺水中的速度是什么？船在逆水中的速度是什么？顺水中的速度=静水中的速度+水流的速度；逆水中的速度=静水中的速度-水流的速度。
解：设船在静水中的速度为v千米/时，则顺水行驶的速度为（v+2.5）千米/时；逆水行驶的速度为（v-2.5）千米/时。
甲船：顺水行驶的速度为v+2.5=20+2.5=22.5，逆水行驶的速度为v-2.5=20-2.5=17.5；乙船：顺水行驶的速度为v+2.5=35+2.5=37.5，逆水行驶的速度为v-2.5=35-2.5=32.5。
解后反思：用整式表示实际问题中的数量关系，然后再将整式中的字母所表示的不同数代入计算，从而可求出相应的值，它比具体的数表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来方便。
四、课堂练习课本58-59面1、2题。
五、课堂收获1、多项式的概念；2、多项式的项和次数。
作业：课本59页第2,3题2．2整式的加减（1）[教学目标] 1、了解同类项、合并同类项的概念；2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则的过程；3、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
[重点难点]掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项是重点；同类项的概念及识别是难点。
[教学过程]一、情景导入我们来看本章引言中的问题（2）：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要时间是2.1t小时，则这段铁路的全长是120×1.2t+100t 即252t+100t.你能类比数的运算，化简这个式子吗？二、同类项的概念化简得：252t+100t＝（252+100）t＝352t.〔投影2〕填空：（1）100t－252t＝ t；（2）3x2+2x2= x2;(3)3ab2-4ab2= ab2.答：（1）－152t；（2）5x2；(3)－ab2.上述多项式的各项有什么特点？每项所含字母相同，相同字母的指数相同。
像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫做同类项。
从形式上看这些项：“两有关”：①与所含字母有关（有相同的字母）；②与相同字母的指数有关（相同字母指数相同）；“两无关”：①与单项式的系数无关；②与字母的顺序无关。
注意：几个常数也是同类项，如－5与3。
想一想：下列各组式子是不是同类项，为什么？（1）0.5x2y与0.2xy2 ;（2）4abc与4ab; (3)-5m2n3与2n3m2.三、合并同类项因为多项式中的字母表示的是数，我们把字母部分看作一个整体，就相当于一个数，所以我们可以利用有理数的运算律把多项式中的同类项进行合并。
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分别利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
得到的最后结果可以按字母的升幂排列也可以按字母的降幂排列。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
那么怎样把同类项合并呢？观察填空（1）～（3），它们的运算有什么共同特点？它们都是把系数相加，字母和字母的指数不变。
合并同类项法则：合并同类项就是把系数相加，字母和字母的指数不变。
注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
四、例题例1 合并下列各式的同类项：（1）xy2-1/5xy2;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;分析：①指出多项式中的同类项；②合并同类项的结果是什么？解：（1）xy2-1/5xy2＝（1－1/5）xy2；(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2＝（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2＝－x2y＋xy2；(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2＝（4-4）a2+（3-4）b2+2ab＝-b2+2ab.例2 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？分析：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。
那么第一天的水位变化是什么？第二天的水位变化量是什么？（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。
那么上午卖出多少千克？下午购进多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则两天水位变化的总量为：－2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(㎝).(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负,则进货后这个商店共有大米：5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).五、课堂练习课本65面1、2、3,4题。