汽轮机课程设计说明书

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汽轮机课程设计-设计计算说明书-西安交大

汽轮机课程设计-设计计算说明书-西安交大

透平机械原理课程设计计算说明书设计题目: 700kW单级凝汽式汽轮机设计班级动力机械2班姓名覃建华指导教师赵志军2015 年 1 月 3 日目录2汽轮机设计计算说明书一、设计任务书初步设计一台冲动凝汽式汽轮机,用以带动发电机。

1. 原始参数蒸汽初参数 p 0=0.98MPa t 0=300℃ 凝汽器进口处压力 p c =0.3Mpa 给水温度 t fw =550℃经济功率 P e =700kW ±1% 汽轮机转速 n =3000r/min 汽轮机内效率 ηoi =(80±1)% 2. 设计任务(1)热力系统设计及计算拟定具有三级抽汽的热力系统,其中第二级抽汽供除氧器加热用;做原则性热力系统图;计算系统的热耗率。

(2)汽轮机的热力设计及计算调节级与非调节级的焓降分配;调节级的方案比较与详细热力计算;非调节级的热力设计及计算;按比例绘出各级速度三角形及汽轮机在i -s 图上的热力膨胀过程曲线图。

(3)绘制一张汽轮机纵剖面图。

(4)设计计算说明书一份。

二、设计步骤1. 画出原则性热力系统图根据设计要求,参考同类型机型设计,其系统用下图3-1表示。

为了对系统进行热平衡计算。

首先,应作出汽轮机蒸汽膨胀近似过程曲线。

其次,确定各加热器温度,抽汽压力等有关的数据。

最后,根据能量守恒计算每一个加热器的抽汽量,同时对功率进行平衡(<5%)。

除氧补水过热器,抽汽漏汽射汽抽汽ρ高加低加2. 初步拟定热力过程线(1)由p0=3.43MPa,t0=435℃,p c=5.5kPa,得h s=1168.66kJ/kg(2)取进汽节流损失∆p0=0.04p0,则p0′=3.293MPa(3)取λ=0.04 c2=100m/s,则排汽)2p c=0.05p c,节流损失Δp c=λ(c2100Δh C2 p c′=5.72MPa(4)由p0′=3.29MPa,t0=435℃,p c′=5.72MPa,得h s′=1158.48MPa(5)由h i=h s′ηoi,得h i=926.78MPa确定汽轮机出口点状态5点:h5=2377.85MPa,s5=7.74kJ/(kg∙℃)4点:h4=h5−c22/2=2372.85kJ/kg,s4=7.72kJ/(kg∙℃)(6)初步设计调节级a 选取中径d m=1.1m=0.24,h s为调节级理想焓降b 小机组取双列复速级c a=√2h s,x a=uc ac 由d m=1.1m,x a=0.24,n=3000r/min,得h s=258.9001kJ/kgd 由h s定出调节级后状态点1s,h1s=3045.47kJ/kg,s1s=6.99kJ/(kg∙℃)p1s=1.325MPa,t1s=301.1℃e 由《汽轮机原理》P85-P87调节级ηoi−x a曲线,得ηoi=0.69,初步确定1点h1=3125.81kJ/kg,s1=7.12kJ/(kg∙℃),t1=338.05℃(7)以1点和4点相连,与饱和线相交得a点,1与a的中点沿等压线上浮10-20kJ/kg得2点,a点沿等压线下浮10-20kJ/kg得3点,实线0-1-2-3-4近似为热力过程线。

汽轮机课程设计--12000kw冲动式汽轮机

汽轮机课程设计--12000kw冲动式汽轮机

汽轮机课程设计--12000kw冲动式汽轮机汽轮机设计说明书设计题目:12000kw冲动式汽轮机能动A02班姓名:***学号:20100310952013年7月1.原始数据和设计任务1.1原始数据蒸汽初参数P0=3.43MPa t=435℃凝汽器进口处压力Pc=4.5kPa给水温度tfw=170℃经济功率Pe=12000kW±1%汽轮机转速n=3000 r/min汽轮机内效率ηoi=0.81±1%1.2设计任务(1)热力系统设计与计算拟定具有三级抽汽的热力系统,其中第二级抽汽供除氧器加热用;作原则性热力系统图;计算系统的热耗率。

(2)汽轮机的热力设计及计算调节级与非调节级的焓降分配;调节级的方案比较及详细热力计算;非调节级的热力设计及计算;按比例绘出各级速度三角形及汽轮机在i-s图上的热力膨胀过程曲线图。

(3)绘制一张汽轮机纵剖面图。

(4)说明书一份。

2.热力设计及结果图2-1 原则性热力系统简图2.1 热力系统设计根据设计要求,参照同类机型设计,其系统用图2-1来描述。

为了对系统进行热平衡计算。

首先应做出汽轮机蒸汽膨胀近似过程曲线。

第二,确定各加热器的温度,抽汽压力等有关数据。

第三,根据能量守恒计算每一个加热器的抽汽量,同时对功率进行平衡(<5%)。

2.2简化 i-s 图中各点参数计算经过以下几条选定依据或预估数据计算简化i-s 图(图2-2)中各点参数,结果汇总与表2-1。

(1) 考虑进汽损失 ΔP 0=0.04P 0 (2) 考虑排气损失 ∆Pc =λ(c 2100)2Pc 取λ=0.05,c 2=100m/s 。

(3) 初定调节级参数:d m =1.05m ,χa =0.23,对应级效率查表可得为0.68。

(4)图中3是调节级出口状态点,点a是3-6直线与饱和线的交点,点b是3-a的中点,b点上浮10kj/kg得到4点,a点下浮10kj/kg得到5点,则1-2-3-4-5-6-7即为简化热力膨胀过程线。

课程设计汽轮机

课程设计汽轮机

课程设计汽轮机一、教学目标本课程的目标是让学生掌握汽轮机的基本原理、结构和工作流程,了解汽轮机在现代工业中的应用及其重要性。

知识目标:学生能够描述汽轮机的基本原理、结构和工作流程,了解汽轮机的分类和特点。

技能目标:学生能够运用所学知识分析汽轮机的工作性能,进行简单的故障诊断和维护。

情感态度价值观目标:学生能够认识到汽轮机在现代工业中的重要性,培养对汽轮机技术的兴趣和热情。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括汽轮机的基本原理、结构、工作流程及其在现代工业中的应用。

1.汽轮机的基本原理:学生将学习汽轮机的工作原理,包括蒸汽的生成、膨胀和做功过程。

2.汽轮机的结构:学生将了解汽轮机的主要组成部分,如转子、静子、调速系统等,并学习其功能和相互关系。

3.汽轮机的工作流程:学生将掌握汽轮机的工作流程,包括蒸汽的进入、膨胀、排气等阶段。

4.汽轮机在现代工业中的应用:学生将学习汽轮机在电力、石油、化工等领域的应用及其重要性。

三、教学方法本课程将采用讲授法、案例分析法和实验法等多种教学方法,以激发学生的学习兴趣和主动性。

1.讲授法:教师将通过讲解汽轮机的基本原理、结构和工作流程,引导学生掌握相关知识。

2.案例分析法:教师将提供汽轮机实际运行案例,引导学生运用所学知识进行分析,提高学生的实际操作能力。

3.实验法:学生将有机会进行汽轮机模型实验,观察和验证汽轮机的工作原理,增强对知识的理解和记忆。

四、教学资源本课程将使用教材、参考书、多媒体资料和实验设备等多种教学资源。

1.教材:将选用权威、实用的教材,为学生提供全面、系统的学习资料。

2.参考书:提供相关的参考书籍,丰富学生的知识视野。

3.多媒体资料:利用多媒体课件、视频等资料,生动展示汽轮机的工作原理和实际运行场景。

4.实验设备:提供汽轮机模型实验设备,让学生亲自动手操作,提高实践能力。

五、教学评估本课程的评估方式将包括平时表现、作业、考试等多种形式,以全面客观地评价学生的学习成果。

汽轮机课程设计说明书

汽轮机课程设计说明书

课程设计说明书题目:12M W凝汽式汽轮机热力设计2014年6月28 日前言《汽轮机原理》是一门涉及基础理论面较广,而专业实践性较强的课程。

该课程的教学必须有相应的实践教学环节相配合,而课程设计就是让学生全面运用所学的汽轮机原理知识设计一台汽轮机,因此,它是《汽轮机原理》课程理论联系实际的重要教学环节。

它对加强学生的能力培养起着重要的作用。

本设计说明书详细地记录了汽轮机通流的结构特征及工作过程。

内容包括汽轮机通流部分的机构尺寸、各级的设计与热力计算及校核。

由于知识掌握程度有限以及二周的设计时间对于我们难免有些仓促,此次设计一定存在一些错误和遗漏,希望指导老师给予指正。

编者2014年6月28日目录第一章 12MW凝汽式汽轮机设计任务书 (1)1.1设计题目:10.5MW凝汽式汽轮机热力设计 (1)1.2设计任务及内容 (1)1.3设计原始资料 (1)1.4设计要求 (1)第二章多级汽轮机热力计算 (2)2.1近似热力过程曲线的拟定 (2)2.2汽轮机总进汽量的初步估算 (4)2.3回热系统的热平衡初步计算 (4)2.4流经汽轮机各级机组的蒸汽两级及其内功率计算 (8)2.5计算汽轮机装置的热经济性 (9)第三章通流部分选型及热力计算 (10)3.1通流部分选型 (10)第四章压力级的计算........ (12)4.1各级平均直径的确定: (12)4.2级数的确定及比焓降的分配: (13)4.3各级的热力计算 (14)4.4第一压力级的热力计算 (24)第五章整机校核及计算结果的汇总 (30)5.1整机校核 (30)5.2级内功率校核: (30)5.3压力级计算结果汇总 (21)参考文献 (21)第一章12MW凝汽式汽轮机设计任务书1.1 设计题目: 10.5MW凝汽式汽轮机热力设计1.2 设计任务及内容根据给定条件完成汽轮机各级尺寸的确定及级效率和内功率的计算。

在保证运行安全的基础上,力求达到结构紧凑、系统简单、布置合理、使用经济性高。

汽轮机课程设计说明书解读

汽轮机课程设计说明书解读

课程设计说明书题目:12M W凝汽式汽轮机热力设计2014年6月28 日一、题目12MW凝汽式汽轮机热力设计二、目的与意义汽轮机原理课程设计是培养学生综合运用所学的汽轮机知识,训练学生的实际应用能力、理论和实践相结合能力的一个重要环节。

通过该课程设计的训练,学生应该能够全面掌握汽轮机的热力设计方法、汽轮机基本结构和零部件组成,系统地总结、巩固并应用《汽轮机原理》课程中已学过的理论知识,达到理论和实际相结合的目的。

重点掌握汽轮机热力设计的方法、步骤。

三、要求(包括原始数据、技术参数、设计要求、图纸量、工作量要求等)主要技术参数:额定功率:12MW ;设计功率:10.5MW ;;新汽温度:435℃;新汽压力:3.43MPa;冷却水温:20℃;排汽压力:0.0060MPa给水温度:160℃;机组转速:3000r/min ;主要内容:1、确定汽轮机型式及配汽方式2、拟定热力过程及原则性热力系统,进行汽耗量与热经济性的初步计算3、确定调节级形式、比焓降、叶型及尺寸等4、确定压力级级数,进行比焓降分配5、各级详细热力计算,确定各级通流部分的几何尺寸、相对内效率、内功率与整机实际热力过程曲线6、整机校核,汇总计算表格要求:1、严格遵守作息时间,在规定地点认真完成设计;设计共计二周。

2、按照统一格式要求,完成设计说明书一份,要求过程完整,数据准确。

3、完成通流部分纵剖面图一张(一号图)4、计算结果以表格汇总四、工作内容、进度安排1、通流部分热力设计计算(9天)(1)熟悉主要参数及设计内容、过程等(2)熟悉机组型式,选择配汽方式(3)蒸汽流量的估算(4)原则性热力系统、整机热力过程拟定及热经济性的初步计算(5)调节级选型及详细热力计算(6)压力级级数的确定及焓降分配(7)压力级的详细热力计算(8)整机的效率、功率校核2、结构设计(1天)进行通流部分和进出口结构的设计3、绘制汽轮机通流部分纵剖面图一张(一号图)(2天)4、编写课程设计说明书(2天)五、主要参考文献《汽轮机课程设计参考资料》.冯慧雯 .水利电力出版社.1992《汽轮机原理》(第一版).康松、杨建明编.中国电力出版社.2000.9《汽轮机原理》(第一版).康松、申士一、庞立云、庄贺庆合编.水利电力出版社.1992.6 《300MW火力发电机组丛书——汽轮机设备及系统》(第一版).吴季兰主编.中国电力出版社.1998.8指导教师下达时间 2014 年6月 15 日指导教师签字:_______________审核意见系(教研室)主任(签字)前言《汽轮机原理》是一门涉及基础理论面较广,而专业实践性较强的课程。

25MW汽轮机课程设计说明书

25MW汽轮机课程设计说明书

汽轮机课程设计汽轮机参数:容量:25MW蒸汽初参数:压力:3.43Mpa 温度:435℃排汽参数:冷却水温20℃背压:0.005~0.006Mpa (取0.005 Mpa)前轴封漏汽与轴封加热器耗汽量为0.007D○,轴封加热器焓升21KJ/Kg加热器效率ηjr=0.98设计功率:Pr=25MW最大功率P=25*(0.2~0.3)1.近拟热力过程图在焓熵图上选取进口参数P0=3.43MP a,t0=435℃,可得h0=3304kJ/Kg.设进汽机构的节流损失△P0=0.04P0,可得调节级压力=3.3MP a,并确定调节级前蒸汽状态点1(3.3MP a,435℃)过1点作等比熵线向下交P Z线于2点,查得h2t=2128KJ/Kg,整机理想比焓降(△h t mac)’=h0-h2t=3304-2128=1176 KJ/Kg.选取汽轮机的内效率η=0.85,有效比焓降△h i mac=(△h t mac)’*ηri=999.6KJ/Kg,排气比焓和h z=2304kj/kg.在焓熵图上得排汽点Z,用直线连接1,Z,去两点的中点沿等压线下移21-25Kj/Kg,用光滑曲线连接1,3两点,得热力过程曲线的近似曲线见图1,图1选取给水温度T=160℃回热级数:5内效率η=0.85主汽门和调节阀中节流损失△P0=(0.03~0.05)PO排汽管中压力损失△P C=(0.02~0.06)P C回热抽汽管中的压力损失△P E=(0.04~0.08)P E2.汽轮机进汽量D○ηm=0.99 ηg=0.97 m=1.15 △D=0.03D OD0=/ h i macηmηg*m+△D=3.6*20000*1.15/(93*0.99*0.97) +0.03△D=107.19 t/h2.抽汽压力确定采用大气式除氧器压力为0.118 MP A饱和温度为104.3℃3. 回热抽汽流量的计算(1) H1高加给水量 △D e =0.5 △D L1=0.77 △D C =1 Dfw=D 0-△D C +△D L1+△D ej=107.19-1+0.77+0.5=107.46 t/h抽汽量△D e1(h e1-h e1’) ηjr = D fw (h W2-h w1)21'11()107.46(697.4592.04)5.01()0.98(3024730.17)fw w w el jr e e D h h D h h η--∆===--(t/h )(2)H2高加 抽汽量 21'2'22()107.46*105.2855.07()0.98(2888619.27)fw w w e e e jrD h h D h h η-∆===-- (t/h )H1疏水流入H2放热 ''1211'22760.17619.275.01*0.2452888619.27e e e ee e e h h D D h h --∆=∆==-- (t/h)考虑前轴封漏汽'211'223098619.270.77*0.842888619.2l e l e l e e h h D D h h --∆=∆==-- (t/h) '221 5.070.2450.84 3.985e e ele l e D D D D ∆=∆-∆-∆=--= (t/h) (3) H d 除氧器''12121()ed ed e e l e cw w fw ed D h D D D h D h D h ∆+∆+∆+∆+=112cw l e ed e fw D D D D D D +∆+∆+∆+∆=2.35(/)ed D t h ∆= 94.8(/)cw D t h =(4)H3低加213'33105.4695.65* 4.54(/)()(2644402.2)*0.98w w e cw e e jr h h D D t h h h η-∆===--(5)H4低加'214'44''3433'44'443105.4695.65* 4.64(/)()(2492300.9)0.98402.2300.94.59*0.22(/)2492300.94.640.22 4.42(/)w w e cw e e jr e e e ee e e e e e e h h D D t h h h h h D D t h h h D D D t h η-∆===----∆=∆==--∆=∆-∆=-=回热系统的校验1234123450e e e d eeD D D D D D ααααα∆+∆+∆+∆+∆++++=5.013.985 2.354.54 4.420.19342107.19++++== 341094.8 4.544.420.8009107.19c w e e l n D D D D D α-∆-∆+∆--===1100.011nii α=-=<∑ 4. 流经各级组蒸汽量及其内功率调节级 0109.19(/)D t h = 0010()6133.653.6i D h h P KW -==第一级组 10107.191106.19(/)l D D D t h =-∆=-=111130983024106.1921793.6 3.6e i h h P D kw --===第二级组211106.195.01101.18(/)e D D D t h =-∆=-= 230242888101.1838223.6i P kw -== 第三级组32297.175(/)e D D D t h =-∆= 32888276497.193347.93.6i P k w-== 第四级组 4397.195 2.3594.85(/)ed D D D t h =-∆=-=42764264494.84831603.6i P kw -== 第五级组 54394.8754.4090.335(/)e D D D t h =-∆=-= 52644349290.3353813.53.6i P kw -== 第六级组 65490.3354.4285.95(/)e D D D t h =-∆=-= 62492230486.534485.883.6i P kw -== 整机内功率606134217938223347316038144485i ij j P P ===++++++∑26941kw =5. 计算汽机装置的热经济性机械损失: (1)22189.1(10.99)269m i m P P kw η=-=-= 汽机轴端功率: 22189.122226671n i m P P P kw =-=-= 发电机功率: 26671*0.9725870e n g P P kw η=== 内功率大于25000KW,合格 汽耗率: 0(.)10001071904.13()2130825870.78kg kw h e D d P === 不抽汽估计汽耗率:'0(.)0010001071903.74()()107.19*999.62700.973.63.6kg kw h z m g D d D h h P η===-⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦汽轮机装置的热耗率(.)0() 4.13*(3304697.3)10765.67()kg kw h fw q d h h =-=-=绝对电效率 3600360033.44%10765.67el q η===6. 双列速度级的热力计算(1) 速度级的选择选择双列速度级(195-250KJ/Kg )选择焓降为250kj/kg.故速度级的参数为:0107.19(/)D t h = 0 3.43()P M P a = 0435t =℃250(/)t h kJ kg ∆= 0.25a X = 1. 喷嘴热力计算 (1) 喷嘴理想焓降'(1)250*0.85212.5(/)n t b gb b h h kj kg ∆=∆-Ω-Ω-Ω==(2) 喷嘴进口状态参数0 3.3P MPa = 03304/h k j k g = 00435t C = 3010.53/k g m ρ= (3) 喷嘴出口状态参数由△h n 可以从H-S 图上查得:1 1.4p MPa = 31 6.25/t k g m ρ= 13091/t h kj k g = (4) 喷嘴形状的确定 前后压比: 10 1.40.420.5463..3n cr p p εε===<= 选用渐缩型喷嘴. (5) 喷嘴出口速度理想速度:1651.9(/)t c m s === 速度系数0.97ϕ=实际速度: 110.97*627.69632.36(/)t c c m s ϕ=== 喷嘴出口汽流偏转角1δ 喷嘴出口汽流方向角115o α=111sin()sin αδα+=1.31i n 150.27162568=10.76o δ=(6) 轮周速度u10.25*632.36158.09(/)a u X c m s ===(7) 速度级的平均直径d m6060*158.091.0069()3.14*3000m u d m nπ=== (8) 喷嘴出口面积A n277.51n GA cm ===(9) 喷嘴出口高度l n177.511.6sin 0.6*3.14*100.69*sin15n n om A l cm e d πα=== 选取部分进汽度e=0.6则叶高l n =16mm>15mm(10) 喷嘴损失n h ζ∆22(1)(10.99)*250*0.8512.56(/)n n h h kj kg ζϕ=-=-=2. 第一列动叶热力计算 (1)动叶进口汽流的相对速度(2) 根据C 1,U 1作速度三角形,由余弦定理可得:1w=482.03(/)m s ==1111111sin()608.86sin15.13sin sin463.62oc w αδβ--+==20.87o =(3) 动叶出口汽流相对速度因为0b Ω= 则21482.03(/)t w w m s == 查图, 0.878b ϕ=220.878*482.03423.22(/)b t w w m s ϕ===复速级动叶出口汽流角21(35)o oββ=--取0220.87317.87o o β=-= (4) 动叶绝对速度2c =275.93(/)m s ==112222cos 423.22cos17sin sin 275.93ow c βα--==26.24o =(5) 动叶进口状态参数 喷嘴出口实际状态点参数动叶比焓 113091.512.563104/t n h h h kj kg ζ=+∆=+= 由H-S 图查得动叶进口密度31 6.25/kg m ρ= (5)动叶进口高度 (△r △t 由表1-1查得) '1b n nl l l r t =+∆=+∆+∆15.80.5 1.517.8mm =++= (6)动叶出口面积1071903360022106.27()0.93*482.03*6.25b b b t t G A cm w μρ===(b μ 由图1-11查得)(7)动叶出口高度 12106.2718sin 0.6*3.14*100.6sin17.87b b om A l mm e d πβ=== '1118.5180.5b b l mm -=-=(8)动叶损失22222482.03(1)(10.878)26.6/22000tb w h kj kg ϕϕ∆=-=-= (9)动叶出口汽流状态参数动叶出口比焓 21310426.63130.6(/)b h h h kj kg ϕ=+∆=+=查H-S 图得:出口密度32 6.28/kg m ρ=因为0bΩ=则12p p =3. 导叶热力计算(1) 导叶中汽流的理想比焓降0.05*25012.5(/)gb gb t h h kj kg ∆=Ω∆==(2)导叶出口汽流理想状态参数由导叶进口状态( 第一列动叶出口状态)参数和△h gb 从H-S 图查得导叶出口压力 '11.6p M P a = 导叶出口比焓 '123118/t gb h h h kj kg =-∆=导叶出口密度'31 6.18/kg m ρ=(3)导叶出口汽流理想速度'1318.02(/)t c m s ===导叶出口实际速度''110.918*318.02291.94(/)gb t c c m s ϕ===(gb ϕ由图1-18查取) 导叶出口汽流角'12(510)26.64 5.6421o o o o o αα=--=-=(4)导叶进口高度'18.2220.2gb b b l l l r t mm =+∆=+∆+∆=+=(6) 导叶顶部漏汽量'1()gbt t gb gb t G e d e μπδ∆=+gb m d d ≈ 'g b g bl l ≈0.6*0.6*3.14(1.00690.021)*100.45(/)gbt G kg s -∆=+=(7) 导叶出口面积10719023600''10.45159.00.938*318.02*6.18gbgb gb t G A cmc μρ-===(8) 导叶出口高度'1158.4423sin 0.6*3.14*100.69*sin 21gb gb om A l mm e d πα=== '2320.8 2.8g b g b l l m m -=-=(9) 导叶损失'2221318.02(1)(10.918)7.93/22000t gb c h kj kg ϕ∆=-=-=(10) 导叶出口汽流实际状态参数导叶出口焓 ''1131187.933125.93/t gb h h h kj kg =+∆=+= 由H-S 图查得导叶出口密度 '31 6.26/kg m ρ= 4. 第二列动叶热力计算 (1) 动叶中汽流的理想比焓降''0.1*25025/b b n h h kj kg ∆=Ω∆==(2) 动叶出口汽流理想状态参数'''213125.93253100.93/t b h h h kj kg =-∆=-= 由H-S 图查得动叶出口压力 '21.5p M P a = 动叶出口密度'32 5.56/tkg m ρ= (3) 动叶进口相对速度'1w ==155(/)m s ='''1111'1sin 291.9sin 21sin 42.5155o oc w αβ-===(4) 动叶出口汽流相对速度 相对理想速度:'2272.07/t w m s === 相对实际速度:'''220.928*272.07252.48(/)b t w w m s ϕ===('b ϕ由图1-18查得) 动叶出口汽流相对速度角''21(78)42.514.528o o o o o ββ=--=-=(5) 动叶出口汽流绝对速度'2c ==135.10(/m s = '''11222'2sin 252.48sin 28sin sin 61.3135.10oow c βα--=== (6) 动叶损失'22'222207.07(1)(10.928) 5.13/22000tb w h kj kg ζϕ∆=-=-=(7) 余速损失'22'22135.109.1/22000c c h kj kg ∆===(8) 动叶出口汽流实际状态参数动叶出口实际比焓 '''223100.93 5.13/t b h h h kj kg ζ=+=+ (9) 动叶进口高度'''223225b gb gb l l l t r mm =+∆=+∆+∆=+=(10) 动叶顶部漏汽量''''12()bt b b t t G e d l μπδ∆=+由于'b m d d =,'22b b l l =根部反动度''''' 1.00691(1)1(10.1)0.0791.0070.025b brmb b d d l Ω=--Ω=--=--顶部反动度''''' 1.0070.0251(1)1(10.077)0.121.0070.025b b btr b b d l d l --Ω=--Ω=--=++'0.6*0.6*3.14(1.0070.025)*10bt G -∆=+0.78/k g s =(11) 动叶出口面积''107190'23600''''''2222 1.051800.943*272.07*5.56b bt bb t t b t t G G G A cm w w μρμρ-∆-====('b μ由图1-11查得) (12) 动叶出口高度'2'218029sin 0.6*3.14*100.7sin 28b b om A l mm e d πβ=== '2225.1250.1b b l l mm -=-=5. 轮周功校核1KG 蒸汽所做的轮周功1''''1111112222cos()cos cos cos 158.09632.36cos15.76275.93cos 26.64291.94cos 21135.10cos61.3188.18/u o o o oP u c c c c kj kgαδααα⎡⎤=++++⎣⎦⎡⎤=+++⎣⎦=2''12()u t n b gb b c P h h h h h h ζζζζ=∆-∆+∆+∆+∆+∆250(12.5626.67.93 5.1188.54/k j k g=-++++=2111210.3%1%u uuP P P η-∆==< 计算符合要求 6. 轮周效率'20()t n b gb b c u u th h h h h h h E h ζζζζη∆-∆+∆+∆+∆+∆∆==∆250(12.5626.67.935.139.6)75.27%250-++++== 7. 级内损失的计算 (1) 叶轮摩擦损失'3212()1002f u p k dρρ+∆=32158.09 6.25 6.181.2()1.00729.881002kw +==136003600*29.881.0035/107190ff p h kj kg D ∆∆===(2) 叶高损失'''1122()/7n gb gb b b b b l l l l l l l l =++++++(1620.22317.81825220.72()mm =++++++=2*188.1818.164(/)20.72l u a h h kj kg l ∆=∆==(3) 部分进汽损失 鼓风损失31(1)2c w e a e B e X e ξ=--310.40.55*(10.6)*0.250.0028640.62=--= 0.002864*2500.7161(/)w w u h h kj kg ξ∆=∆==斥汽损失20.016**0.250.6*1.007n s ea n z c X ed ξ==0.0135= 00.0135*250 3.375/s s h E kj kg ξ∆===1.2 3.75 4.95(/)e w s h h h kj kg ∆=∆+∆=+=(4) 导叶及动叶顶部漏汽损失''gbt btt u G G h h G∆+∆∆=10719036000.450.78(118.1815) 4.26(/)kj kg +=-=8. 级的内功率i i P G h =∆*''121071903600()*[250(12.5626.67.93 5.139.6 4.95 3.375 4.269.1)4957.4()t n b gb b c e c f t G h h h h h h h h h h kw ζζζζ=∆-∆-∆-∆-∆-∆-∆-∆-∆-∆=-++++++++=9. 级的内效率0154.361.72%250i i h E η∆===7. 压力级的确定及焓降的分配1. 第一压力级的平均直径1m d ===1.11m2. 凝汽式汽轮机末级直径的估算1660zm d mm===4θ=3. 平均理想焓降的计算 各级组的直径及反动度各级的理想焓降估算**0020,x ,0.037c n P h h P ∆∆=根据和由焓熵图可得22 1.1512.337()87.73/0.431t h kj kg ∆== 23 1.2512.337()99.01/0.441t h kj kg ∆==24 1.3512.337()88/0.441t h kj kg ∆== 25 1.3512.337()128.07/0.456t h kj kg ∆== 26 1.6612.337()135.84/0.50t h kj kg ∆==级的平均理想焓降123456()110.01/6t t t t t t h h h h h h h kj kg∆+∆+∆+∆+∆+∆∆==级数目的确定(1176250)(10.05)(1)/10110.1pt t Z h h α-+=∆+∆=≈比焓降分配辅助表格8.回热系统抽汽压力的重新确定(1) H1高加 给水量Dfw=D 0-△D C +△D L1+△D ej=107.19-0.75+0.58+0.5 =107.52 t/h抽汽量△D e1(h e1-h e1’) ηjr = Dfw(h W2-h w1)21'11()107.52(723622.83)4.7()0.98(3074740)fw w w el jr e e D h h D h h η--∆===--(t/h )(2) H2高加21'2'22()107.52(622.38531)4.45(/)()0.98(2904649.6)fw w w e e e jrD h h D t h h h η--∆===--''1211'22749649.64.73*0.212904649.6e e e ee e e h h D D h h --∆=∆==--(t/h)'211'223098.1649.40.580*0.632094649.6l e l e l e e h h D D h h --∆=∆==-- (t/h) '221 4.450.210.63 3.61 (t/h)e e ele l e D D D D ∆=∆-∆-∆=--=(3) H d 除氧器''12121()ed ed e e l e cw w fw edD h D D D h D h D h ∆+∆+∆+∆+=112cw l e ed e fwD D D D D D +∆+∆+∆+∆=2(/)ed D t h ∆= 96.6(/)cw D t h = (4) H3低加213'33372256.0996* 5.13(/)()(2608393.78)*0.98w w e cwe e jr h h D D t h h h η--∆===-- (5) H4低加'214'44''3433'44'443256.09171.1796* 3.29(/)()(2470280.8)0.98393.78276.753.29*0.27(/)2500276.753.290.27 3.02(/)w w e cw e e jr e e e ee e e e e e e h h D D t h h h h h D D t h h h D D D t h η--∆===----∆=∆==--∆=∆-∆=-=回热系统的校验1234123450e e ed e e D D D D D D ααααα∆+∆+∆+∆+∆++++=4.73 3.6125.13 3.0216.04107.19++++==3410.8332cw e e l n D D D D D α-∆-∆+∆==110.00240.011nii α=-=<∑ 流经各级组流量及其内功率调节级 0107.19(/)D t h = 0010()58963.6i D h h PKW-==第一级组 10107.190.75106.44(/)l D D D t h =-∆=-=111131463074106.442128.83.6 3.6e i h h P D kw --===第二级组 211106.444.73101.73(/)e D D D t h =-∆=-=230742904101.7148033.6i P k w -==第三级组 32298.11(/)e D D D t h =-∆=32904274898.114251.43.6i P k w -== 第四级组 4398.11296.11(/)ed D D D t h =-∆=-=42748260896.1137383.6i P k w -== 第五级组 54396.115.1390.98(/)e D D D t h =-∆=-=52608250090.982729.43.6i P k w -== 第六级组 65490.983.0287.96(/)e D D D t h =-∆=-=62500230487.964788.93.6i P k w -== 整机内功率6049442847.73065.33241.42766.52224.53126i ij j P P ===++++++∑28334kw =装置热经济性机械损失 (1)28334(10.99)m i mP P k w η∆=-=-=汽机轴端损失 28334283280n i m P P P k w=-∆=-= 发电机功率 28051*0.972720e n g P P k w η=== 汽耗率 0(.)1000107190 3.93()279209kg kw h e D d P === 不抽汽估计汽耗率'0(.)0010001071903.28()()107.19*11762830.973.63.6kg kw h z m g D d D h h P η===-⎡⎤⎡⎤--∆⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦汽机装置热耗率(.)0() 4.26*(3304723)10995()kg kw h fw q d h h =-=-=绝对电效率3600360032.7%10995el q η===9.压力级第九级第十级的详细热力计算演示 1.级内的比焓降分配 (1)焓降t h ∆= 104kj/kg初焓 0h =2500 初压 0p =0.037MP 初速 092.45/c m s = 反动度 0.2m Ω=等熵滞止焓降 2*108.432000tt c h h ∆=∆+=(2) 蒸汽在动叶的理想比焓降:**0.2*108.321.66b m t h h ∆=Ω==2.喷管的热力计算 ⑴ 喷管前后的蒸汽参数根据o p ,o x 2c h ∆以*n h ∆由h-s 图得喷管滞止压力*o p =0.037 滞止比焓*o h ∆=2540.3 滞止密度*0ρ=0.223/kg m 喷管前比焓0h =2500喷管后压力1p =0.017MP 理想密度 1t ρ=0.1253/kg m 理想比焓 1t h =2418 ⑵ 喷管截面积形状的确定 等熵指数 k=1.035+0.1o x =1.129 临界压比 cr ε=k 121k k ⎛⎫ ⎪-⎝⎭⎛⎫⎪+⎝⎭=0.566喷管前后压力比 n ε=0.016/0.035=0.457因为n ε≤0.457,所以汽流在喷管出口为超声速流动但是n ε>0.3~0.4 故喷管应该是渐缩型超音速斜切部分达到超音速。

汽轮机课程设计指导书

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汽轮机课程设计指导书目录一、课程设计的目的与意义 (1)二、设计题目及已知条件 (2)2.1机组概况 (2)2.2本次设计与改造的基本要求 (4)三、设计过程 (6)3.1汽轮机的热力总体任务 (6)3.2汽轮机变工况热力核算的方法介绍 (6)3.3本课程设计的基本方法 (7)3.3.1级的变工况热力核算方法——倒序算法 (8)3.3.2级的变工况热力核算方法——顺序算法 (17)3.4上述计算过程需要注意的问题 (22)四、参考文献: (23)附:机组原始资料 (23)汽轮机课程设计一、课程设计的目的与意义汽轮机是按照经济功率设计的,即根据给定的设计要求如功率、蒸汽初参数、转速以及汽轮机所承担的任务等,确定机组的汽耗量、级数、通流部分的结构尺寸、蒸汽参数在各级的分布以及效率、功率等。

汽轮机在设计条件下运行称为设计工况。

由于此工况下蒸汽在通流部分的流动与结构相适应,使汽轮机有最高的效率,所以设计工况亦称为经济工况。

由于要适应电网的调峰以及机组实际运行过程中运行参数的偏差等原因,汽轮机不可能始终保持在设计条件下,即负荷的变化不可避免的,蒸汽初终参数偏离设计值,通流部分的结垢、腐蚀甚至损坏,回热加热器停用等在实际运行中也时有发生等等。

汽轮机在偏离设计条件下的工作,称为汽轮机的变工况。

在变工况下,蒸汽量、各级的汽温汽压、反动度、比焓降等可能发生变化,从而引起汽轮机功率、效率、轴向推力、零件强度、热膨胀、热应力等随之改变。

通过本课程设计加深、巩固《汽轮机原理》中所学的理论知识,了解汽轮机热力设计的一般步骤,掌握每级焓降以及有关参数的选取,熟练各项损失和速度三角形的计算,通过课程设计以期达到对汽轮机的结构进一步了解,明确主要零部件的位置与作用。

具体要求就是按照某机组存在的问题,根据实际情况,制定改造方案,通过理论与设计计算,解决该汽轮机本体存在的问题,达到汽轮机安全、经济运行的目的[1-4]。

二、设计题目及已知条件内容:某 12MW 背压机组小流量工况下通流部分改造方案的制定机组型式:B12-50 / 10型背压式汽轮机配汽方式:喷嘴配汽调节级选型:复速级设计工况下的参数:附录2.1机组概况该机组是武汉汽轮机厂早期生产的 B12-50 / 10型背压式汽轮机。

汽轮机课程设计说明书

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目录一、课程设计的目的和要求 (2)二、设计题目 (2)三、设计工况汽轮机进汽量的确定 (2)1、设计工况的功率 (2)2、设计工况汽轮机进汽量的近似量 (2)四、调节级热力计算 (3)1、调节级部分相关参数的确定 (3)2、喷嘴部分计算 (4)3、第一列动叶部分计算 (5)4、导叶部分计算 (7)5、第二列动叶部分计算 (8)6、各项损失计算 (10)7、调节级焓降及功率 (11)五、压力级热力计算 (12)1、压力级级数的确定 (12)2、压力级的部分相关参数的确定 (12)3、反作用度的选取及喷嘴部分计算 (12)4、动叶部分计算 (13)5、各项损失计算 (14)5、压力级焓降及功率 (15)六、功率校核 (15)七、总结分析 (16)附:数据汇总表 (17)一、课程设计的目的和要求课程设计是一个综合性的学习过程。

目的在于总结和巩固已学得的基础理论,培养查阅资料、进行工程计算、识图和绘图能力,并在实践过程中吸取新的知识。

具体要求是按照给定的设计条件,选取相关参数,进行详细的调节级和压力级的热力计算,确定汽轮机流通部分的尺寸,以求达到较高的汽轮机效率。

二、设计题目机组型号:B50-8。

82/3.43机组型式:多级冲动式背压汽轮机新汽压力:8。

82 Mpa新汽温度:535。

0℃排汽压力:3。

43 Mpa额定功率:25MW转速:3000 rpm三、设计工况汽轮机进汽量的确定1、设计工况的功率汽轮机设计工况的选取,一般按其在电网或热网中承担的负荷的性质决定. 本课设设计汽轮机承担基本负荷,故其设计工况的功率Ne为额定功率,以便在运行过程中获得最高的平均效率.2、设计工况汽轮机进汽量计算1、配汽方式:喷嘴调节2、调节级型式:双列级。

3、参数选取(1)设计功率=额定功率=经济功率=25 MW(2)汽轮机相对内效率ηri=70.00%(3)机械效率ηm=99%(4)发电机效率ηg=97%4、近似热力过程线拟定(1)进汽节流损失ΔP0=0.03×P0=0.2646 Mpa调节级喷嘴前P0’=0。

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船用汽轮机课程设计说明书摘要 (3)前言 (3)一、汽轮机定型 (4)1. 初终参数的选择 (4)2. 缸数的选择 (4)3. 调节级型式的选择 (5)4. 非调节级型式的选择 (5)5. 低压缸流路的选择 (6)二、机组近似膨胀过程 (7)1. 机组近似膨胀线和各状态点参数 (7)2. 详细计算 (7)三、低压缸热计算 (10)1. 主要尺寸计算 (10)2. 通流部分绘制 (11)3. 分级和焓降分配 (13)4. 详细计算 (14)4.1 第1级 (14)4.2 第2级 (19)4.3 第3级 (23)四、高压缸热计算 (28)1. 调节级热计算 (28)1.1 预先估算 (28)1.2 详细计算 (28)2. 非调节级热计算 (31)2.1 预先计算 (31)2.2 详细计算 (33)五、机组功率和效率 (37)附录1 机组预先计算 (38)附录2 高压缸热计算 (40)附录3 低压缸热计算 (48)附录4 机组功率与效率 (52)另:附图1 机组近似膨胀线附图2 低压缸膨胀过程线本次课程设计针对船用汽轮机,在给定蒸汽初温、初压和排汽压力的情况下,确定了蒸汽在整个机组内膨胀的近似热力过程,计算了高、低压缸内各级的主要尺寸、功率和效率。

最后根据计算结果,画出了蒸汽在高压缸调节级、非调节级和低压缸的h-s图,以及汽轮机低压缸通流部分的剖视图。

前言本组汽轮机功率是40000马力,入口蒸汽过热。

根据老师建议,并经过简单估算,我们采用双缸汽轮机,并在低压缸入口分流,调节级采用双列速度级。

在计算过程中,不考虑抽汽和漏汽,即整个机组内蒸汽流量恒定。

设计过程大致如下:●方案论证:对蒸汽初终参数、汽轮机缸数、调节级型式等进行选择。

●近似膨胀过程:根据蒸汽初终参数和自己选取的高、低压缸内焓降比例,画出机组的近似膨胀线,并算出线上各节点的热力参数,以此确定高压缸调节级、非调节级和低压缸的进出口参数。

●低压缸热计算:1)主要尺寸计算:即确定最末级的尺寸。

根据低压缸最末级出口处参数,画出出口速度三角形,计算出最末级平均直径和低压缸转速。

2)绘制通流部分:即第一级试算,选出符合级焓降和长度要求的喷嘴高度。

3)分级和焓降分配:画出通流部分图后,利用级平均直径求出级数。

再根据《汽轮机课程设计参考资料》式(3-4),选定级特性速比和反动度,将理想焓降进行合理分配。

4)详细计算:根据汽轮机原理知识,逐级进行详细计算,确定各级尺寸、功率和效率等参数。

●高压缸热计算:包括调节级和非调节级。

先进行预先计算,在确定了级特性速比、级数,分配了焓降后,再进行详细计算,求出各级尺寸、功率、效率。

●功率和效率评定:功率误差在3000hp之内,对于本组汽轮机来说,最后的设计功率要在27.195~31.605MW范围内。

由于我们组的成员水平有限,参与计算精力和精力都很有限,报告中错误和不妥之处在所难免。

在汽轮机缸数的选择上,单缸机组的计算很仓促,而且选择级数时对标准不太理解。

诸如此类问题,还恳请老师批评指正。

一、汽轮机定型1.初终参数的选择采用高的蒸汽初参数,可以提高汽轮机的经济性,有些情况下还可以减少装置的重量和尺寸。

因此近年来,无论军舰或商船的蒸汽动力装置都趋向于采用高的蒸汽初参数。

单独提高初温有利于提高装置的循环热效率和主汽轮机内效率,从而提高装置经济性,但是受到金属材料性能的限制。

汽轮机组的终压力决定于凝汽器背压。

凝汽器真空度增加,循环效率提高,但是汽轮机末几级尺寸增大。

因此,大功率汽轮机往往采用较低真空度,军舰汽轮机动力装置需要尽可能减少重量尺寸,一般不采用高真空度。

我们组给定的汽轮机参数如下:* 1hp=735 W。

2.缸数的选择现在使用的汽轮机按缸数可分为:单缸机组、双缸机组、三缸机组(高中低或一高双低)、四缸汽轮机组(高中双低)。

我们组给定的汽轮机功率较小,选用的是双缸机组,即一高压缸和一低压缸,而放弃了单缸机组。

原因如下:1)双缸机组内效率高于单缸机组。

汽轮机各级转速越高,级直径越小,叶栅越高,级效率越高。

但单缸机组的转速受到末级强度、结构尺寸限制,难以提高转速。

在情况需要时,最好把高、低压缸分开,做成不同转速。

2)双缸机组纵向尺寸缩短。

汽轮机本身重量没有显著的变化,但是多缸机组上小齿轮传动的功率减小(全部功率分配到几个小齿轮上),齿轮传动机构的尺寸与重量均减小。

3)在单缸计算当中遇到的问题。

在确定机组近似膨胀过程时,与双缸机组相比,调节级没有变化,高压缸非调节级和低压缸的626.36kJ/kg内焓降全由非调节级承担。

我们按照附录1表3的步骤进行了试算,选取第一非调节级喷嘴高度l n1>13mm,级焓降在35~55kJ/kg范围内的级数为非调节级级数,结果如表1。

最后选取单缸机组13级,而双缸机组的高压缸6级(见附录1表3)、低压缸3级(见附录3表2)。

第一非调节级喷嘴高度普遍不如双缸机组的喷嘴高度高,转速更低,按上文所述,能量损失相对多些。

所以,放弃了单缸机组。

表1. 单缸机组第一非调节级的试算结果(按附录1表3)3.调节级型式的选择我们选择双列速度级作为调节级。

原因如下:1)对低负荷工况较为有利。

此时单列冲动级特性速比下降快,效率下降较快。

2)双列冲动级可以承担较大的压降,减少汽轮机的级数。

3)双列冲动级进入非调节级的蒸汽压力低,比容大,能提高高压缸非调节级的内效率,漏汽量减少。

在很多情况下,特别是高参数小功率的情况下,可以补偿调节级内效率不良的影响。

4)级后蒸汽压力低,高压缸机壳的重量、材料的要求和费用降低。

但是因为调节级本身焓降很大,效率又低,双列冲动级的最大缺点是汽轮机在设计工况下的效率较低。

4.非调节级型式的选择我们的非调节级都采用简单压力级。

高压缸非调节级选取相同的叶型,反动度取0.05。

低压缸分为3级,反动度依次取0.1、0.2、0.2875。

高压缸非调节级的反动度取值较小,原因如下:1)反动级叶片间隙漏汽多,除了具有足够的叶栅高度,在高压缸中冲动级的效率往往高于反动级的。

2)反动级只有用增加级数和减少级内焓降的方法来提高叶栅的高度。

过多级数必然使结构复杂,制造成本增加。

冲动级可以用部分进汽将叶栅高度增加到恰当的程度。

低压缸的反动度取值较大,原因如下:1)低压缸内反动级效率高于冲动级。

反动级的速度系数较高,而且焓降较小。

2)为保证喷嘴中不发生超临界膨胀,末几级都会采用较大反动度。

随着低压缸各级焓降逐渐增加,反动度也会随之增加。

5.低压缸流路的选择使汽轮机级具有较大流通面积的方法:1)采用小的径高比,增大叶栅高度。

我们在附录1表2中已经取定径高比λ=4。

2)增大流出角β2。

但是β2越大,轮周效率下降越剧烈。

一般希望选用适当β2,使出口绝对速度c2的方向在轴向附近。

我们在附录1表2中也已经取定最末级相对出汽角β2z=32.26°。

3)采用分流形式。

我们按照附录1表2的计算流程,得出在单流情况下,低压缸最末级直径为1.527m,末级轴向排汽面积为1.8313m2;在分流情况下,最末级直径为1.080m,末级轴向排汽面积为1.8322m2。

末级流通面积相差无几,但分流时末级直径明显减少,转速较高,我们选取双流路。

二、 机组近似膨胀过程1. 机组近似膨胀线和各状态点参数机组近似膨胀线详见说明书末附图1,曲线上各节点热力学参数见下表3。

2. 详细计算A 是蒸汽初始状态点。

p A =3.0MPa ,t A =300℃。

查表,得 h A =2994.35kJ/kg , s A =6.5412kJ/(kg ·K)。

B0是蒸汽自A 等熵膨胀后,在凝汽器喉部的状态点。

p B0=0.017MPa ,s B0=s A =6.5412kJ/(kg ·K)。

查表,得 h B0=2133.88 kJ/kg 。

涉及到低压缸和凝汽器之间的排汽管损失,选定 蒸汽速度 c ex =120m/s 。

凝汽器放置于低压缸下面,选定 排汽管阻力损失系数 ζex =1.0。

→排汽管中的能量损失 22/20.5 1.0120/10007.2/ex ex ex H c kJ kg ξ∆=⋅=⨯⨯=。

B 是蒸汽自A 等熵膨胀后,在低压缸最末级出口的状态点。

02133.887.22141.08/B b ex h h H kJ kg =+∆=+=,s B =s A =6.5412kJ/(kg ·K)。

查表,得 汽轮机最末级出口压力 p ex =0.018036MPa 。

→机组理想焓降 2994.352141.08853.27/a A B H h h kJ kg ∆=-=-=。

汽轮机总机械效率 30.990.980.932mt w g m v ηηηηη==⨯=汽轮机组内效率 /0.8/0.9320.859it e mt ηηη===→机组内焓降 853.270.859732.95893/i a it H H kJ kg η∆=∆⋅=⨯=。

蒸汽进入汽轮机后,一部分漏出不能做功,实际做功蒸汽小于G 0。

汽轮机内效率为ηit ,此时所得到的功率小于要求的功率。

计算中将汽轮机内效率适当提高,使得按此效率设计出的汽轮机,可以达到所要求的功率和效率,即为计算内效率。

这里忽略了漏汽,故取计算漏汽损失系数 k=1。

计算内效率 10.8590.859itp it k ηη==⨯=→机组计算内焓降 732.95893/ip a itp i H H H kJ kg η∆=∆⋅=∆=。

一般在汽轮机效率得到保证的情况下,可以让高压缸调节级承担尽可能大的焓降,这样能减少汽轮机级数,节约汽轮机机壳材料。

汽轮机功率越小,调节级的焓降可以选的越大。

Ne=40000hp ,选定 双列调节级的压力比 J gov =0.52,则调节级出口蒸汽压力 0 3.00.52 1.56gov gov p p J MPa =⋅=⨯=。

GOV0是蒸汽在高压缸调节级出口的理想状态点。

p gov0=1.56MPa ,s gov0=s A =6.5412 kJ/(kg ·K)。

查表,得 h gov0=2846.3kJ/kg 。

→调节级理想焓降 ,02994.352846.30148.05/a gov A gov h h h kJ kg ∆=-=-=。

→调节级内焓降 ,,,148.050.72106.596/i gov a gov i gov h h kJ kg η∆=∆⋅=⨯=。

GOV 是蒸汽在调节级出口的实际状态点。

,2994.35106.5962887.754/gov A i gov h h h kJ kg =-∆=-=,p gov =1.56MPa 。

查表,得 t gov =236.09℃,s gov = 6.624kJ/(kg ·K)。

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