(通用版)201x年中考数学总复习 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算(讲本)
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A.0 B.1 C.－12 D.－1
.
.
.
.
对应训练
9.(2018·铜仁)9 的平方根是( C )
A.3
B.－3
C.3 和－3
D.81
.
10.(2018·安顺)4 的算术平方根是( D )
A.± 2 B. 2 C.±2 D.2
11.(2018·上海)－8 的立方根是 -2
.
.
.
.
对应训练 12.(2018·绍兴)计算：2tan60°－ 12－( 3－2)0＋(13)－1. 解：原式＝2 3－2 3－1＋3＝2
的数为 -6
.
.
3.(1)(2018·杭州)|－3|＝( A )
A.3
B.－3
1 C.3
D.－13
(2)(2018·眉山)绝对值为 1 的实数共有( C )
A.0 个 B.1 个 C.2 个
D.4 个
.
4.如果 a 与－2 互为相反数，那么 a 等于( B )
A.－2
B.2
C.－12
1 D.2
5.(2018·陕西)－171的倒数是( D )
为
.
.
题组训练
3.(2018·黔南州)根据下列各式的规律，在横线处填空：
11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝310，17＋18－14＝
516，…，20117＋20118－
＝2017×12018.
.
4.(2018·泰安)观察“田”字格中各数之间的关系：
则 c 的值为 270或28＋14.
.
8.(2018·常德)已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，
下列结论中正确的是( D )
A.a＞b C.ab＞0
B.|a|＜|b| D.－a＞b
.
中考失分点 1：负整数指数幂的运算
(1)2－2＝
；(2)(－2)－2＝
；
(3)(12)－2＝
4 ；(4)(－12)－2＝ 4 ；
(5)(13)－2＝ 9
.
与数轴相关的问题 例 1.(2018·北京)实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置
如图所示，则正确的结论是( B )
A.|a|＞4 C.ac＞0
B.c－b＞0 D.a＋c＞0
.
题组训练 1.(2018·贵阳)如图，数轴上有三个点 A，B，C，若点 A，
B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是( C )
C.0.15×107
D.1.5×105
.
7.(2018·张家界)目前世界上能制造的芯片最小工艺水 平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳 米，已知 1 纳米＝10－9 米，用科学记数法将 16 纳米表示
为 1.6×10－8 米.
.
.
.
对应训练
8.(2018·金华)在 0,1，－12，－1 四个数中，最小的数是( D )
.
1.(2018·绍兴)如果向东走 2 m 记为＋2 m，则向西走 3 m
可记为( C )
A.＋3 m B.＋2 m C.－3 m D.－2 m
2.(2018·哈尔滨)－57的绝对值是( A )
5 A.7
7 B.5
C.－57
D.－75
.
3.(2018·温州)给出四个实数 5，2,0，－1，其中负数
A.0.55×106
B.5.5×105
C.5.5×104
D.55×104
.
6.(2018·聊城)下列实数中的无理数是( C )
A. 1.21
3 B.
－8
3 －3 C. 2
22 D. 7
.
7.若方程(x－5)2＝19 的两根为 a 和 b，且 a＞b，则下列
结论中正确的是( C)
A.a 是 19 的算术平方根 B.b 是 19 的平方根 C.a－5 是 19 的算术平方根 D.b＋5 是 19 的平方根
7 A.11
B.－171
11 C. 7
D.－171
.
.
.
对应训练
6.(2018·嘉兴)2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥
号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2 点，它距离地球约
1500000 km，数 1500000 用科学记数法表示为( B )
A.15×105
B.1.5×106
.
题组训练 2.(2018·黔南州)计算：|－2|－2cos60°＋(16)－1－ (2018－ 3)0. 解：原式＝2－2×12＋6－1＝2－1＋6－1＝6.
.
实数中的数字规律问题
例 3.(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如
数列：12，16，112，210，…，则这个数列前 2018 个数的和
A.－2
Baidu Nhomakorabea
B.0
C.1
D.4
.
实数的运算 例 2.(2018·齐齐哈尔)计算：(12)－2＋( 3－ 7)0－2cos60°－ |3－π|.
【思路方法】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特 殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案.
解：原式＝4＋1－2×12－(π－3)＝5－1－π＋3＝7－π.
是(D )
A. 5 B.2 C.0 D.－1
4.(2018·台州)比－1 小 2 的数是( D)
A.3 B.1 C.－2 D.－3
.
5.(2018·宁波)2018 中国(宁波)特色文化产业博览会于 4
月 16 日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参
观总人数超 55 万人次，其中 55 万用科学记数法表示为(B )
；(6)(－13)－2＝ 9
.
.
.
.
.
对应训练
1.下列说法错误的是( C )
A.0 不是正数也不是负数 B.3.14 是正有理数 C.－272是负无理数 D.有理数和无理数统称为实数
.
.
.
.
对应训练
2.(2018·乐山)如图，在数轴上，点 A 表示的数为－1，点
B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示
.
.
.
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对应训练
9.(2018·铜仁)9 的平方根是( C )
A.3
B.－3
C.3 和－3
D.81
.
10.(2018·安顺)4 的算术平方根是( D )
A.± 2 B. 2 C.±2 D.2
11.(2018·上海)－8 的立方根是 -2
.
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对应训练 12.(2018·绍兴)计算：2tan60°－ 12－( 3－2)0＋(13)－1. 解：原式＝2 3－2 3－1＋3＝2
的数为 -6
.
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3.(1)(2018·杭州)|－3|＝( A )
A.3
B.－3
1 C.3
D.－13
(2)(2018·眉山)绝对值为 1 的实数共有( C )
A.0 个 B.1 个 C.2 个
D.4 个
.
4.如果 a 与－2 互为相反数，那么 a 等于( B )
A.－2
B.2
C.－12
1 D.2
5.(2018·陕西)－171的倒数是( D )
为
.
.
题组训练
3.(2018·黔南州)根据下列各式的规律，在横线处填空：
11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝310，17＋18－14＝
516，…，20117＋20118－
＝2017×12018.
.
4.(2018·泰安)观察“田”字格中各数之间的关系：
则 c 的值为 270或28＋14.
.
8.(2018·常德)已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，
下列结论中正确的是( D )
A.a＞b C.ab＞0
B.|a|＜|b| D.－a＞b
.
中考失分点 1：负整数指数幂的运算
(1)2－2＝
；(2)(－2)－2＝
；
(3)(12)－2＝
4 ；(4)(－12)－2＝ 4 ；
(5)(13)－2＝ 9
.
与数轴相关的问题 例 1.(2018·北京)实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置
如图所示，则正确的结论是( B )
A.|a|＞4 C.ac＞0
B.c－b＞0 D.a＋c＞0
.
题组训练 1.(2018·贵阳)如图，数轴上有三个点 A，B，C，若点 A，
B 表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是( C )
C.0.15×107
D.1.5×105
.
7.(2018·张家界)目前世界上能制造的芯片最小工艺水 平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳 米，已知 1 纳米＝10－9 米，用科学记数法将 16 纳米表示
为 1.6×10－8 米.
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对应训练
8.(2018·金华)在 0,1，－12，－1 四个数中，最小的数是( D )
.
1.(2018·绍兴)如果向东走 2 m 记为＋2 m，则向西走 3 m
可记为( C )
A.＋3 m B.＋2 m C.－3 m D.－2 m
2.(2018·哈尔滨)－57的绝对值是( A )
5 A.7
7 B.5
C.－57
D.－75
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3.(2018·温州)给出四个实数 5，2,0，－1，其中负数
A.0.55×106
B.5.5×105
C.5.5×104
D.55×104
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6.(2018·聊城)下列实数中的无理数是( C )
A. 1.21
3 B.
－8
3 －3 C. 2
22 D. 7
.
7.若方程(x－5)2＝19 的两根为 a 和 b，且 a＞b，则下列
结论中正确的是( C)
A.a 是 19 的算术平方根 B.b 是 19 的平方根 C.a－5 是 19 的算术平方根 D.b＋5 是 19 的平方根
7 A.11
B.－171
11 C. 7
D.－171
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对应训练
6.(2018·嘉兴)2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥
号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2 点，它距离地球约
1500000 km，数 1500000 用科学记数法表示为( B )
A.15×105
B.1.5×106
.
题组训练 2.(2018·黔南州)计算：|－2|－2cos60°＋(16)－1－ (2018－ 3)0. 解：原式＝2－2×12＋6－1＝2－1＋6－1＝6.
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实数中的数字规律问题
例 3.(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如
数列：12，16，112，210，…，则这个数列前 2018 个数的和
A.－2
Baidu Nhomakorabea
B.0
C.1
D.4
.
实数的运算 例 2.(2018·齐齐哈尔)计算：(12)－2＋( 3－ 7)0－2cos60°－ |3－π|.
【思路方法】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特 殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案.
解：原式＝4＋1－2×12－(π－3)＝5－1－π＋3＝7－π.
是(D )
A. 5 B.2 C.0 D.－1
4.(2018·台州)比－1 小 2 的数是( D)
A.3 B.1 C.－2 D.－3
.
5.(2018·宁波)2018 中国(宁波)特色文化产业博览会于 4
月 16 日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参
观总人数超 55 万人次，其中 55 万用科学记数法表示为(B )
；(6)(－13)－2＝ 9
.
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对应训练
1.下列说法错误的是( C )
A.0 不是正数也不是负数 B.3.14 是正有理数 C.－272是负无理数 D.有理数和无理数统称为实数
.
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对应训练
2.(2018·乐山)如图，在数轴上，点 A 表示的数为－1，点
B 表示的数为 4，C 是点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 表示