逻辑学

（1） （2） （3） （4） （5）
A 真 真 假 假 假
E 假 假 假 假 真
从属关系（A与I、E与O）：可以同真，可以同假
矛盾关系（A与O、E与I）：不能同真，不能同假
如下图（逻辑方阵图）：
A E
I O
周延性：是指是否包括概念的全部外延。“是”为周延，“否”为不周延。
直言判断的形式 主项S 谓项P
A 周延 不周延
E 周延 周延
I 不周延 不周延
第三节 关系判断
一、关系判断：断定对象与对象之间关系的判断
逻辑形式：R（A，B，C，……，N）
R表示关系；A，B，C，N为对象，被称为“关系项”；
关系判断中也有量项。如：我认识你们所有人。
二、对称性关系判断
1、对称关系：A对B有某种关系，B对A也必然有某种关系。
公式：若R（A，B）成立，则R（B，A）也必然成立。
例：老乡、同学、相等。
2、反对称关系：A对B有某种关系，B对A必然没有某种关系。
公式：若R（A，B）成立，则R（B，A）必然不成立。
例：战胜、大于、父子。
实体概念：反映各种具体事物的概念。如工厂、星空、你我他等名词、代词。
性质概念：反映具体事物性质、状态的概念。如正义、奔跑等形容词、不及物动词和数词。
关系概念：反映具体事物之间关系的概念。如看、压迫、大于等及物动词和关系词。
三、正概念和负概念
正概念：反映事物具有某种质的规定性的概念。如党员、农业户口等。
O 不周延 周延
全称判断主项都周延，特称判断主项都不周延；
肯定判断谓项都不周延，否定判断谓项都周延。
四、直言判断中词项的对当关系
是指具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。
SP S P P S S P S P
（1）规定的语词定义：规定一个语词表示什么概念的定义。Ds表示Dp
例：“双百方针”，就被规定为“百花齐放、百家争鸣”的方针。
（2）说明的语词定义：说明已有的语词表达什么概念的定义。Ds是指Dp
例：“乌托邦”，在希腊文中，“乌”是没有，“托邦”是地方。乌托邦就是一个没有的地方，表示一种空虚、虚构和童话。
“生物学家”等。
二、不相容关系：概念间的外延无任何共同部分
1、 全异关系：两个概念不包含于另一概念的外延
之中，且它们的全部外延都不相同。
读：所有S都不是P，且所有P都不是S。
例：“学生”和“学校”，“精神”和“操场”。
2、矛盾关系：两个概念的全部外延都不相同，
但它们的外延之和等于临近属概念的外延。
1、实质定义：揭示概念所反映的事物的本质的定义。
如上面关于“人”的定义就是实质定义，是对“人”的本质属性的揭示。
实质定义的方法一般采用“属加种差”。
所谓“属”，是指先找出被定义概念的邻近属概念，即与它最近的属概念。比如要对“人”这个概念下定义，就必须先找到它的邻近属概念——“动物”。要注意的是，种概念上面可以有很多属概念，如“人”的属概念可以有“生物”、“物质”、“存在”等等，但它们都不是人的“邻近”属概念。
二、直言判断的种类
1、 全称肯定判断（SAP）：所有S都是P
2、 全称否定判断（SEP）：所有S都不是P
3、 特称肯定判断（SIP）：有些S是P
4、 特称否定判断（SOP）：有些S不是P
三、直言判断中词项的周延性
词项：是指主项S和谓项P。
负概念：反映事物不具有某种质的规定性的概念。如非党员、非农业户口等。通常带有“不”“非”等否定词。
两者的区别，要看它们的属概念。
四、集合概念和非集合概念（类概念）
集合概念：反映由个别事物组成的集合体的概念。集合体是不可分割的有机整体。集合体具有的属性，个别ห้องสมุดไป่ตู้物不具有。
非集合概念：反映一类事物的概念。类概念所具有的属性，个别事物一定具有。
1、 客观规律。如“研究中国革命的逻辑”。
2、 思维规律。如“这篇文章毫无逻辑性”。
3、 形式逻辑。如“我们应该学好逻辑这门课”。
通常，“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑。
二、关于“形式逻辑”的定义
形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
1、 关于“思维”。逻辑学的研究对象，即人的理性认识。思维通过语言表达，但逻辑学不是语言学。
内涵越多，外延越小；内涵越少，外延越大。
第二节 概念的种类
一、从外延划分：普遍概念、单独概念和零概念
普遍概念：包含有多个（一个以上）事物的概念。如桌子、人等。
单独概念：只反映一个事物的概念。如长江、雷锋等。
零概念：反映不存在事物的概念。如上帝、阿Q等。
二、从内涵划分：实体概念、性质概念和关系概念
所谓“种差”，是指必须找出被定义概念与其他种概念之间的差别，也就是只有该事物有而它事物没有的本质属性。如“人”与其他动物的差别就在于“能制造和使用工具”。
最后，将两者综合起来，成为揭示被定义项内涵的定义项。于是，我们可以把“人”定义为“能制造和使用工具的动物”。
2、语词定义：明确语词表达什么概念的定义。
例：“党员”“非党员”，“非典”“典型肺炎”
3、对立关系：两个概念的全部外延都不相同，
但它们的外延之和小于临近属概念的外延。
例：“党员”“团员”，“大于”“小于”。
4、不相容并列关系：在一共同属概念下，有三个
或三个以上相互对立的种概念。如下图：
例：“学生”与“大学生”“中学生”
“小学生”等。
读：所有S都P，且所有P都是S。
例：“北京”和“中国首都”。
2、包含（属种）关系：一个概念的部分外延和另一概念的全部外延相同。
读：有些S是P，且所有P都是S。
S是属概念，P是种概念。
例：“体操”和“体育”，“婚姻法”和“法律”。
注意：“有些”不是“仅仅有些”，是指“至少有些”，
二、定义的规则
1、 不能使用比喻。错误为“以比喻代定义”。
2、 下定义必须用全同概念。错误为“定义过宽（或过窄）”。
3、 定义项中不能直接或间接包含被定义项。错误为“同语反复”或“循环定义”。
4、 定义一般不能用否定式，即给正概念下定义不能用否定句或负概念。
三、划分：明确概念外延的逻辑方法
划分三要素：母项、子项和划分标准。
划分规则：
1、 每次划分须按同一标准进行。错误为“划分标准不一”。
2、 划分后所得的子项不得相容。错误为“子项相容”。
3、 划分必须按属种包含层次进行。错误为“越级划分”。
4、 子项的外延之和等于母项。错误为“不完全划分”或“多出子项划分”。
第二节 直言判断
一、直言判断：断定事物具有或不具有某种性质的判断
例： 有些学生不是党员
所有运动员都是优秀的
这里，“学生”“运动员”被称为“主项”，用“S”表示；“党员”“优秀的”被称为“谓项”，用“P”表示；“有些”“所有”被称为“量项”；“是”“不是”被称为联项。
“至多”可以是“全部”。
3、交叉关系：一个概念的部分外延只与另一概念的部分外延相同。
读：有些S是P，有些S不是P，且有些P是S，
有些P不是S。
例：“学生”和“运动员”，“老师”和“男人”。
4、相容并列关系：在一共同属概念下，有三个
或三个以上相互交叉的种概念。如下图：
例：“科学家”与“物理学家”“化学家”
例：群众的眼睛是雪亮的；我是群众。所以，我的眼睛是雪亮的。
这个推理之所以错误，乃是因为第一个“群众”是集合概念，而第二个“群众”是类概念。
区别：能读成“……之一”的一定是类概念。
第三节 概念间的关系（以外延划分）
一、相容关系：概念间的外延有着共同的部分
1、 全同关系：两个概念的外延全部相同。
2、 外延：是概念对事物范围的反映。
如下图：
本质————————内涵
事物 概念
范围————————外延
3、 内涵和外延的关系：反变关系。
以下内容系最基本的普通逻辑知识体系或曰《逻辑学》教学要点，符合条件（1）愿思考（2）智商80以上（3）识1500常用汉字者可参考以下资料。不符合条件者请直接无视本帖。
引 论
一、“逻辑”一词的了解
英文“Logic”的音译，源自希腊语“ λογ??（逻各斯）”，理性、规律之义。
汉语“逻辑”有三种意思：
第二章 判断
第一节 概述
一、判断：对对象有所断定的一种思维形式
判断的特征：必须有所断定；判断有真有假。
二、判断的种类
1、 简单判断：包括直言判断（性质判断）和关系判断。
2、 复合判断：包含若干简单判断的判断，其中的简单判断为“肢判断”。
包括联言、选言、假言（条件）、负判断和多重复合判断。
作用：认识世界的工具之一；表达思想、从事科研的必要工具；揭露逻辑错误、驳斥诡辩的有力工具。
第一章 概念
第一节 概述
一、概念：反映事物本质属性和范围的思维形式
1、 关于“事物”。指人的所有认识对象，包括存在与不存在的。
2、 关于“思维的形式”。逻辑学不研究思维的内容（“想什么”），只研究思维的形式（“如何想”）。它包括概念、判断、推理三种基本形式。
3、 关于“思维的规律”。同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律。
三、形式逻辑的性质和作用
性质：工具性。即它是我们认识事物、进行思维的工具，没有阶级性。
第四节 定义和划分
一、定义：通过一个概念明确另一概念内涵的逻辑方法