人教版小学四年级平行四边形知识点

1、垂直与平行：

（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C 是垂足。”

2、画垂线：

（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？

把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

注意事项1.一定利用三角板上的直角边。2.两条直线相交处

一定要直。3.画完不要忘了标上垂直符号。

（3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

（1）：怎样画平行线？

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

（2）：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。

1、平行四边形：

两组对边都平行的四边形叫平行四边形

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

2、梯形：

（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形

梯形有上底和下底，从上底到下底的垂线叫梯形的高，两边叫梯形的腰。

注：梯形有两条底，两条高，两条腰。

（2）等腰梯形：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰

梯形。

注：等腰梯形的两腰相等，两条高相等，上面两个角相等，下面两个角相等

3、四边形关系图

知识点扩展

1、 四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。所有四边形的内角和都是360度

四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。

二、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

链接

1、平行四边形两组对边分别平行、相等，对角相等

2、 菱形：四条边都相等的平行四边形。

3、 正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形，除判断题外一般我们讨论平行四边形时都是说的普通平行四边形（角不是直角的情况）

链接：平行四边形拉成长方形后，周长不变，面积改变。

4、 长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角 正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等；角都相等是直角

5、 平行四边形具有不稳定性

6、 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

7、 平行四边形求周长的方法和长方形一样，求边长的方法也和长方形一样。

8、 知道平行四边形的一个角，可以求出另外三个角，根据对角相等， 另一角=（360－已知角×2）÷2

3、 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

链接：

1、从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形有无数条高。

2、从平行四边形一个顶点向它的对边只能画一条高。

四、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边，分别叫做梯形的腰。

链接：

1、 梯形有两条腰。

2、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

3、 一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。

思路：下底比上底少2倍，就是延长的6厘米。算式：3－1=2 6÷2=3（厘米）下底=3厘米 上底=3×3=9（厘米）

5、 从上底到下底的垂直线段梯形的高。

梯形的高有无数条。

六、两腰相等的梯形是等腰梯形。

1、周长=上底+下底+腰×2

2、腰=[周长－（上底+下底）]÷2

7、 轴对称图形：长方形有2条对称轴

正方形有4条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，（圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴）一般平行四边形和三角形不是轴对称图形。