人教版小学四年级平行四边形知识点
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点第五章平行四边形和梯形一、垂直与平行1、认识平行和垂直在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
如果两条直线不相交，就称它们为平行线，用a//b表示。
如果两条直线相交成直角，就称它们为垂直，用a b表示。
注意，要在同一平面内才能判断平行关系，否则即使不相交也不能称为互相平行。
2、垂线的画法和性质如果要画一条直线的垂线，可以用三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后沿着已知直线移动三角尺，使其顶点和已知点重合，最后沿着另一条直角边画出一条直线。
垂线的性质是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就是这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用要画两条平行线，可以先沿着三角尺的一条直角边画出一条直线，然后用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，平移三角尺，最后沿着第一步中的直角边画出另一条直线。
检验两条直线是否平行的方法是，将三角尺的一条直角边与其中一条直线重合，然后平移三角尺，如果三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行。
两条平行线之间的距离处处相等。
二、平行四边形1、平行四边形的定义平行四边形是有四条边的四边形，其中对边互相平行。
平行四边形的性质包括：对边互相平行，相邻两边互相垂直，对角线互相平分，对角线长度相等，面积等于底边长度乘以高。
2、平行四边形的画法要画一个平行四边形，可以先画一条线段作为底边，然后画出相邻两边，再根据对边平行的性质画出另外两条边。
最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。
三、梯形1、梯形的定义梯形是有四条边的四边形，其中两条边互相平行，另外两条边不平行。
梯形的性质包括：底边互相平行，对角线互相平分，面积等于底边长度乘以高的一半。
2、梯形的画法要画一个梯形，可以先画一条线段作为底边，然后画出两条不平行的边，再根据底边平行的性质画出另外一条平行边。
最后可以用三角尺画出对角线来检验是否正确。
画平行线的方法很简单：首先画出长为3厘米的线段，作为长方形的一条边；然后将三角尺的一条直角边与该线段重合，用直尺与三角尺的另一条边相接，固定直尺，接着平移三角尺，使其移动的距离达到所需宽度，最后沿着第一步中的直角边画出所需长度，连接两条线段的端点即可。
人教版小学四年级上册第4章《平行四边形与梯形》4.4平行四边形和梯形PPT课件
= 邻边之和×2
梯形的周长
= 上底+下底+左腰+右腰
数学日记
今天我又学到了：
1、我知道了平行四边行的不 稳定性的性质。
2、知道了平行四边形和梯形 各部分的名称。 3、知道了怎样作平行四边形 和梯形的高。
（5）两组对边分别平行的图形叫平行四边形。（ × ） （6）平行四边形的两组对边分别平行。 （7）平行四边形是长方形的一种。
×）
巩固练习
1、观察以下图形，是梯形的做√的手势
说说你是怎么判断的？
1、观察以下图形，不是平行四边形的做×的手势
说说你是怎么判断的？
数学日记
今天我又学到了：
1、我知道了什么是平行四 边形、梯形。
2、梯形各部分的名称
上底
腰
腰
下底
三、画高
1、平行四边形的高 高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.
垂足所在的边叫做平行四边形的底.
练习1
• 画高
高
高
高
练习2
• 找出对应的底和高
三、画高
2、梯形的高
高
练习3
• 画高
高
Байду номын сангаас
高
高
补充知识
平行四边形的周长
平行四边形和梯形
吉安市思源实验学校 张涛
找一找生活中的四边形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
四边形
长方形的特点： 对边平行且相等，四个角
都是直角。
正方形的特点：对边平行，且四条边都相等，
四个角都是直角。
数学四年级下平行四边形知识点总结
数学四年级下平行四边形知识点总结
一、平行四边形的定义
平行四边形是指具有两对对边分别平行且相等的四边形。
二、平行四边形的特性
1. 对边特性：平行四边形的对边相等。
2. 对角线特性：平行四边形的对角线相互平分。
3. 角特性：平行四边形的内角相邻互补，对角互补。
4. 等腰特性：具有两对相等对边的平行四边形是等腰平行四边形。
5. 等边特性：具有四条边都相等的平行四边形是等边平行四边形。
三、求解平行四边形相关问题的方法
1. 利用对边特性：已知平行四边形的一对相等对边，可以求解其它对边的长度。
2. 利用角特性：已知平行四边形的一对相邻内角或对角，可以求解其它内角或对角的大小。
3. 利用对角线特性：已知平行四边形的一条对角线以及对角线
的长度，可以求解其它对角线的长度。
4. 利用等边特性：已知平行四边形的四条边都相等，可以求解
其它未知的角或边的性质。
四、练题示例
1. 已知平行四边形的一对相等对边分别为10cm，求解其它对
边的长度。
2. 已知平行四边形的一对相邻内角分别为60°和120°，求解其
它内角的大小。
3. 已知平行四边形的一条对角线为8cm，求解另一条对角线的
长度。
4. 已知平行四边形的四条边都相等，求解它的角或边的性质。
五、注意事项
1. 在求解平行四边形问题时，要根据已知条件选择合适的方法，并注意运用相关定理和公式。
2. 理解平行四边形的特性和性质，能够帮助提高解题的效率和
准确性。
以上是数学四年级下关于平行四边形的知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
人教版小学四年级平行四边形知识点
1、垂直与平行：（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”2、画垂线：（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
注意事项1.一定利用三角板上的直角边。
2.两条直线相交处一定要直。
3.画完不要忘了标上垂直符号。
（3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3、画平行线：（1）：怎样画平行线？可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
（2）：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。
1、平行四边形：两组对边都平行的四边形叫平行四边形从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。
温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。
知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。
4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。
5、两条平行线之间的距离处处相等。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形有无数条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点 ⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。
*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。
②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。
平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。
⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。
垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。
2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。
小学四年级平行四边形与梯形知识点
平行四边形与梯形须知2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。
③平行四边形的两条对角线互相平分④平行四边形是空间图形3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。
5.平行四边形的面积公式为：底×高（可以看作是矩形。
）6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；②腰：不平行的两边叫腰；③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
7.梯形中常见的一些判定：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）②两腰相等的梯形是等腰梯形③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形④有一个内角是直角的梯形是直角梯形⑤对角线相等的梯形是等腰梯形．⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。
8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等②等腰梯形在同一底上的两个底角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一⑥直角梯形有两个角是直角⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2。
人教版四年级上册数学平行四边形
人教版四年级上册数学平行四边形平行四边形是指四边形的对边两两平行。
在数学上，我们经常会遇到平行四边形，它是一个非常常见的图形。
在四年级的数学课上，学生们开始接触平行四边形的概念，并学习如何识别平行四边形以及计算其面积和周长。
首先，让我们来认识一下平行四边形的性质。
平行四边形有以下几个重要的特点：1.对边两两平行：平行四边形的对边是两两平行的，也就是说，相邻的两条边是平行的。
2.对角相等：平行四边形的对角相等，也就是说，相对的两个角度是相等的。
3.相邻角补角：平行四边形中相邻的两个角是补角，它们的和等于180度。
4.一组对角补角相等：平行四边形中的一组对角补角是相等的，也就是说，相对的两对角度的和相等。
有了这些性质，我们可以更容易地识别平行四边形，并进行相关的计算。
接下来，让我们来看一下如何识别平行四边形。
在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的平行四边形，比如书桌、门板、屋顶等等。
当我们想要确认一个四边形是不是平行四边形时，可以使用以下方法：1.观察四边形的边是否是平行的：通过观察四边形的边是否是平行的，我们可以确定它是否是平行四边形。
2.观察四边形的角度：通过观察四边形的角度是否相等，我们也可以确定它是否是平行四边形。
3.使用尺子测量边长和角度：使用尺子可以帮助我们准确地测量四边形的边长和角度，从而确认它是否是平行四边形。
当我们确认一个四边形是平行四边形之后，接下来就可以进行相关的计算了。
对于平行四边形的面积和周长计算，我们可以使用以下公式：1.面积公式：平行四边形的面积可以通过底和高的乘积来计算，公式为：面积=底×高。
2.周长公式：平行四边形的周长可以通过四条边长的和来计算，公式为：周长=边长1 +边长2 +边长3 +边长4。
在进行面积和周长计算时，我们需要确保输入的数据准确无误，同时也要注意单位的转换，比如将厘米转换为米等等。
通过学习平行四边形的性质和识别方法，以及面积和周长的计算公式，四年级的学生能够更加深入地理解平行四边形的概念，并且能够运用所学知识解决实际问题。
人教版小学四年级数学上册第五单元(平行四边形和梯形)知识点
四边形 之间的 关系
长方形、正方形具备平 行四边形所有的特征， 所以长方形、正方形都 是特殊的平行四边形
只有一组Байду номын сангаас边平行的四边形叫做
梯形。
梯形的一组对边平行，
另一组对边不平行
平行四 边形、 梯形各 部分的 名称
（1）从平行四边形一条边上的 任意一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做平行四 边形的高，垂足所在的边叫做平 行四边形的底。 （2）梯形的高是从上底的任意 一点向下底所作的垂直线段。
（1）平 行 四 边 形 和 梯 形都有无数条高。 （2）平 行 四 边 形 可 以 画两种不同长度的高， 梯形只能画一种长度的 高。
知识点 平行
知识清单
名师点拨
同一平面内不相交的两条直线叫
做平行线。
两条直线相交成直角，就说这两 条直线互相垂直。
垂直
平行四 边形和 梯形
平行四边 形
两组对边分别平行的四边形，叫 做平行四边形。
（1）平 行 四 边 形 的 两 组对边分别平行且相 等。 （2）平 行 四 边 形 具 有 不稳定性。
梯形
人教版四年级上册《平行四边形和梯形知识点归纳》
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
（垂直是相交的一种特殊情况）2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥ b，读作：a垂直于b. 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着之前画线的直角边画出另一条直线。
（以上方法还可验证两条直线是否平行）知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、平行与同一条直线的两条直线互相平行。
（例：有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c。
）4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（例：有三条直线a、b、c，如果a⊥b，c⊥b，则a//c。
）5、两条平行线之间的所有垂线段长度相等且互相平行。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三：垂线的画法过直线上一点（或直线外一点）用三角尺画垂线的步骤：（1）把直角三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺到已知点的位置（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（4）标出直角符号知识点四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、平行四边形的特点：①两组对边平行且相等②两组对角分别相等。
平行四边形的特性：容易变形，不稳定（生活中例子：伸缩门、升降机、伸缩衣架等）。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点归纳
第五单元平行四边形和梯形一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系:平行或者相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
(图一）4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
(图二：“直线a和直线b相互垂直；直线a是直线b的垂线；点O是垂足。
”)6、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
两条平行线间的垂直线段都相等。
(图三）7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离（图四：即“点A到直线所画的垂直线段最短。
）8、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（图五：因为a//c,b//c,所以a//b）9、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
(图六：因为a⊥c,b⊥c,所以a//b）10、在同一平面内，过直线外一点可以画1条直线与该直线垂直。
（图七）11、在同一平面内，过直线外一点可以画1条直线与该直线平行。
（图八）二、画图1、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
（一对，二移，三画）（1）过直线上一点画这条直线的垂线：（2）过直线外一点画这条直线的垂线：2、画平行线的方法：用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线。
（一贴，二靠，三移，四画）3、画长方形的方法：画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度。
如：画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形。
小学四年级数学重要知识归纳平行四边形的性质与判断
小学四年级数学重要知识归纳平行四边形的性质与判断在小学四年级的数学学习中，我们需要掌握许多重要的知识点，其中包括平行四边形的性质与判断。
平行四边形是指具有两对对边分别平行的四边形。
掌握平行四边形的性质和判断方法，对于我们解决几何问题、进行计算和应用数学是非常重要的。
本文将对小学四年级数学中平行四边形的性质与判断方法进行归纳总结。
平行四边形的性质1. 对边性质：平行四边形的对边相等。
2. 对角线性质：平行四边形的对角线相互平分，并且两条对角线相等。
3. 角性质：平行四边形的内角之和为180度，相邻内角互补，对角内角互补。
4. 边性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等。
5. 高度性质：平行四边形的高度相等。
平行四边形的判断方法1. 边判断法：通过测量四边形的对边长度是否相等，若相等则为平行四边形。
2. 角判断法：通过测量四边形的内角，若相邻内角互补或对角内角互补，则为平行四边形。
3. 对角线判断法：通过测量四边形的对角线长度是否相等，若相等则为平行四边形。
4. 形状判断法：通过观察四边形的形状特征，若具有两对边平行，则为平行四边形。
例题1：判断下列四边形是否为平行四边形：A.AB = 5cm, BC = 3cm, CD = 5cm, AD = 3cm∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠D = 90°对角线AC = 7cm, 对角线BD = 7cmB.EF = 6cm, FG = 6cm, GH = 3cm, EH = 3cm∠E = 90°, ∠F = 90°, ∠G = 90°, ∠H = 90°对角线EG = 7cm, 对角线FH = 7cm答案解析：A. 根据题目提供的信息可知，四边形ABCD的对边相等，对角线相等，且对边平行，因此四边形ABCD是一个平行四边形。
B. 根据题目提供的信息可知，四边形EFGH的对边相等，对角线不相等，且对边平行，因此四边形EFGH不是一个平行四边形。
小学数学四年级平行四边形和圆形知识点
小学数学四年级平行四边形和圆形知识点
本文档将介绍小学四年级学生需要了解的平行四边形和圆形的知识点。
平行四边形
平行四边形是指有两对边是平行的四边形。
以下是平行四边形的相关概念和性质：
- 平行四边形的对边长度相等。
- 平行四边形的对角线互相平分。
- 平行四边形的任意两个相邻角互补。
圆形
圆形是一个闭合的曲线，其中每个点到圆心的距离都相等。
以下是圆形的相关概念和性质：
- 圆心是指圆的中心点，通常用字母O表示。
- 半径是指圆心到圆上任意点的距离，通常用字母r表示。
- 直径是指通过圆心的线段，且两端点在圆上，直径的长度是半径的两倍。
- 圆的周长是指圆的边界长度，可以通过公式C = 2πr计算，其中π约等于3.14。
- 圆的面积是指圆内部的区域面积，可以通过公式A = πr^2计算。
请注意，以上是平行四边形和圆形的基本知识点，小学四年级学生在研究中会逐渐深入了解更多相关内容。
本文档介绍了小学数学四年级学生需要了解的平行四边形和圆形的知识点。
平行四边形具有对边长度相等、对角线相互平分和相邻角互补的性质。
圆形具有圆心、半径、直径、周长和面积等基本概念。
小学四年级学生可以通过学习这些知识点来深入理解平行四边形和圆形的特性。
平行四边形四年级知识点总结
平行四边形四年级知识点总结平行四边形四年级知识1平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的两条对角线互相平分;平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点; 平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;矩形矩形特有的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;(外垂直内相等)矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;菱形菱形特有的性质：四条边都相等;对角线互相垂直;(外相等内垂直)每条对角线平分一组对角;菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形;正方形正方形特有的性质：四条边都相等;四个角都是90°;对角线相等且互相垂直平分;每条对角线平分一组对角。
正方形的判定：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形; 一组邻边相等的矩形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;平行四边形四年级知识21.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;3.平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;第二类：与四边形的对角有关(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;第三类：与四边形的对角线有关(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法(1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、平行四边形1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质：3、平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边结论：（1）连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（2）如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。
（4）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
4、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。
二、梯形1、梯形也是四边形，它只有一组对边互相平行。
梯形的定义是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、梯形互相平行的一组对边中，较短的一条边为梯形的上底，较长的一条边为梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰。
梯形上底和下底之间的距离是它的高。
3、与平行四边形不同，一个梯形中只有一种长度的高。
梯形的高只能是从一条底上的点向另一条底所画的垂直线段，而不能画在梯形的腰上。
4、梯形中常见的一些判定：（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）（2）两腰相等的梯形是等腰梯形（3）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（4）有一个内角是直角的梯形是直角梯形（5）对角线相等的梯形是等腰梯形（6）梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底5、特殊梯形的一些性质：（1）等腰梯形的两条腰相等（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等（3）等腰梯形的两条对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（5）梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一（6）直角梯形有两个角是直角（7）对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
人教版四年级数学上册 平行四边形的周长 知识点归纳
人教版四年级数学上册平行四边形的周
长知识点归纳
本文档旨在归纳和总结人教版四年级数学上册中关于平行四边
形的周长的知识点。
平行四边形的定义和性质
- 平行四边形是指两对相邻边分别平行的四边形。
- 平行四边形的性质包括：两对相邻边相等，两对相邻角相等，对角线互相平分。
平行四边形的周长计算方法
- 平行四边形的周长可以通过将所有边长相加得到。
- 如果平行四边形的边长为a、b、c、d，则周长L=a+b+c+d。
平行四边形周长实例计算
示例一：
已知平行四边形的边长为3cm、5cm、3cm、5cm，求其周长。
解：根据周长计算公式，周长L=3+5+3+5=16cm。
示例二：
已知平行四边形周长为20cm，其中两条相邻边长分别为4cm、6cm，求另外两条边长。
解：设另外两条边长为a和b，根据周长计算公式，我们有
4+6+a+b=20。
整理得到a+b=10。
由于平行四边形的性质，可以得
出a=4，b=6。
所以，另外两条边长分别为4cm和6cm。
总结
通过本文档，我们了解了人教版四年级数学上册中关于平行四
边形的周长的知识点。
平行四边形的定义和性质提供了计算的基础，而周长计算公式则告诉我们如何计算平行四边形的周长。
在实例计
算中，我们可以根据已知条件计算未知边长。
希望本文档对你的学
习有所帮助！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、垂直与平行：
（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C 是垂足。
”
2、画垂线：
（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？
把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
注意事项1.一定利用三角板上的直角边。
2.两条直线相交处
一定要直。
3.画完不要忘了标上垂直符号。
（3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线：
（1）：怎样画平行线？
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
（2）：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。
下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。
1、平行四边形：
两组对边都平行的四边形叫平行四边形
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
2、梯形：
（1）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形
梯形有上底和下底，从上底到下底的垂线叫梯形的高，两边叫梯形的腰。
注：梯形有两条底，两条高，两条腰。
（2）等腰梯形：当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰
梯形。
注：等腰梯形的两腰相等，两条高相等，上面两个角相等，下面两个角相等
3、四边形关系图
知识点扩展
1、 四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。
所有四边形的内角和都是360度
四边形分为不规则四边形和特殊四边形。
特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。
二、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
链接
1、平行四边形两组对边分别平行、相等，对角相等
2、 菱形：四条边都相等的平行四边形。
3、 正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形，除判断题外一般我们讨论平行四边形时都是说的普通平行四边形（角不是直角的情况）
链接：平行四边形拉成长方形后，周长不变，面积改变。
4、 长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角 正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等；角都相等是直角
5、 平行四边形具有不稳定性
6、 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
7、 平行四边形求周长的方法和长方形一样，求边长的方法也和长方形一样。
8、 知道平行四边形的一个角，可以求出另外三个角，根据对角相等， 另一角=（360－已知角×2）÷2
3、 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
链接：
1、从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形有无数条高。
2、从平行四边形一个顶点向它的对边只能画一条高。
四、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形中互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边，分别叫做梯形的腰。
链接：
1、 梯形有两条腰。
2、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
3、 一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。
思路：下底比上底少2倍，就是延长的6厘米。
算式：3－1=2 6÷2=3（厘米）下底=3厘米 上底=3×3=9（厘米）
5、 从上底到下底的垂直线段梯形的高。
梯形的高有无数条。
六、两腰相等的梯形是等腰梯形。
1、周长=上底+下底+腰×2
2、腰=[周长－（上底+下底）]÷2
7、 轴对称图形：长方形有2条对称轴
正方形有4条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，（圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴）一般平行四边形和三角形不是轴对称图形。