第四章 三角形达标测试卷(含答案)

北师大版七年级数学下册第四章三角形达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是()

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

2．如图，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，CD⊥AB于点D，则△ABC中AC边上的高是线段()

A．AE B．CD C．BF D．AF

3．如图，△ABC≌△EDF，AF＝20，EC＝8，则AE等于()

A．6 B．8 C．10 D．12

4．下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是()

A．AB＝4，BC＝5，AC＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30°

C．∠A＝90°，AB＝10 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5

5．如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是() A．AC＝EF B．AB＝ED C．∠B＝∠E D．不用补充

6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()

A．118°B．119°C．120°D．121°

7．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()

A．14 B．17 C．22 D．26

8．如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于() A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；

△ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC

的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；△ABC 的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，…，P n，把△ABC分成()个互不重叠的小三角形．

A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2(n＋1)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．一个三角形的其中两个内角为88°，32°，则这个三角形的第三个内角的度数为________．12．要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC 的理由是____________．

13．如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝________．

14．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要说明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是____________(写出全等的简写)．

15．已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝4，则c 的取值范围是____________；

已知四边形EFMN 的四边长分别为e ，f ，m ，n ，若e ＝3，f ＝4，n ＝10，则m 的取值范围是____________．

16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 是AC 边上的高，且AD ，BE 交于点F ，

若BF ＝AC ，CD ＝3，BD ＝8，则线段AF 的长度为________．

17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A ，B ，C 均在格点上，连接AB ，AC ，则∠1

＋∠2＝________．

18．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝12

(AB ＋AD )，若∠D ＝115°，则∠B ＝________．

三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分) 19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度数；

(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

20．如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．

21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD－AB.

22．如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)．请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离．

(1)画出测量图案；

(2)写出简要的方案步骤；

(3)说明理由．

23．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.

请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外)，并选择其中的一对加以说明．

24．如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC ＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．

25．已知点P是R t△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP 作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．

(1)如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数

量关系是________；

(2)如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并

说明理由．

(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)