时间序列(电子科大)第一章-1

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图1.1.7
国家联盟VS美国联盟
图1.1.8
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• 最早的时间序列分析可以追溯到 7000 年前的 古埃及。 – 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下 来，就构成所谓的时间序列。对这个时间 序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落 非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规 律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创 建了埃及灿烂的史前文明。 • 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程 记录下来就构成了一个时间序列。对时间序 列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律， 预测它将来的走势就是时间序列分析。
应用时间序列分析
覃思义
Email：qinsiyi@uestc.edu.cn
数学科学学院
第一章 时间序列
§1.1 序 言 §1.2 平稳过程与平稳序列 §1.3 时间序列的平稳化预处理
§1.4 推移算子和常系数差分方程
§1.1 序
言
1969年在首届诺贝尔经济学奖的颁奖 致辞：“……在无法用试验的条件下，去 寻求这些极为复杂的经济变化过程中的发 展规律，可能被看着有点异想天开，然而， 经济学家对有关战略性的经济关系构造数 学模型的企图，以至借助于时间序列的统 计分析来定量地阐明它们，事实上已经证 实是成功的。…..”
先修课程 1）《概率论与数理统计》； 2）《随机过程》； 参考书目 [1] “应用时间系列分析”， 何书元，北京大学出版社 [2] “时间序列分析—预测与控制”， 美 Georgr E.P.Box,（第三版）顾 岚 主译， 中国统计出版社；
[3] “时间序列的理论与方法”， 美Peter J.Brokwell,(第二版) 田铮 译， 高等教育出版社； [4] “金融时间序列的经济计量模型”， 英 Terence C.Mills(第二版)，俞卓箐译， 经济科学出版社； [5] “金融时间序列分析”，美Ruey S.Tsay 潘家柱译，机械工业出版社； [6] “时间序列分析”，王振龙著，中国 统计出版社；
频域分析
时序时间的描述性分析
• 通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序 列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称 为描述性时序分析 • 描述性时序分析方法具有操作简单、直观 有效的特点，它通常是人们进行统计时序 分析的第一步。
描述性时序分析案例
• 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有 11年左右的周期
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频域分析方法
• 原理 – 假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若 干不同频率的周期波动 • 发展过程 – 早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角 度揭示时间序列的规律 – 后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来 逼近某个函数 – 20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现 代谱分析阶段 • 特点 – 非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方 法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性
研究对象：
随机过程 动态数据 时间序列 平稳化
平稳时间序列 平稳时间 序列模型
非平稳时间序列
非平稳时间 序列模型
研究目的：
理论研究 加深、完善、拓展理论体系 工程目的
判 断 研究方法
预 报 生成动态随机模型
控 制
三、时间序列 的分析方法
平稳随机序列
相 关 分 析
频 谱 分 析 时域分析
建 立 模 型
时域分析方法
• 原理 – 事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用 统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的 相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。 • 目的 – 寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合 出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这 个拟合模型预测序列未来的走势 • 特点 – 理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解 释，是时间序列分析的主流方法