第7章 受扭构件的扭曲截面承载力

第七章受扭构件的截面性能

本章导论

教学内容：以试验研究为基础，基于变角度空间析架计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的杭力考虑其相关性，钢筋提供的杭力采用叠加的方法。

教学要求:要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间析架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。

重点和难点：受扭构件破坏形态和承载力计算

关键词：纯扭、弯剪扭

知识点2：受扭构件的破坏形态和纯扭构件的承载力计算

问题引入

近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。那么受扭构件的受力机理是什么样的？破坏形态与受弯受压构件有何异同？如何计算承载力？

研习问题

一、受扭构件的破坏形态

纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。

受扭构件根据扭矩产生的情况分为：(a) 平衡扭转；(b) 协调扭转。

平衡扭转：

由平衡条件引起的扭转，其扭矩可通过平衡条件计算，与构件的刚度无关，扭矩在梁内不会产生内力重分布。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋

楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。 协调扭转：

在超静定结构中，由于相邻构件的弯曲转动受到支承梁的约束，在支承梁内引起的扭转，其扭矩要通过平衡条件和变形协调条件才能计算，与构件的刚度有关，扭矩会由于支承梁的开裂产生内力重分布而减小。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。 （1）裂缝出现前的性能

开裂前钢筋中的应力很小，受力性能与素混凝土构件基本相同。

当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，大体上符合圣维南弹性扭转理论。随扭距增大，首先在长边中点达到

max tp t

f τσ==；由于混凝土的塑性性能，构件并未开裂。

二、纯扭构件的承载力计算

随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与构件纵轴呈45°斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，素混凝土构件表现出明显的脆性。 （2）裂缝出现后的性能

裂缝出现后，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大，与裂缝相交的纵筋和箍筋均受拉。根据钢筋用量的不同，可能出现四种破坏形态： ■ 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被压碎； ■ 当箍筋与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。

■ 当两种钢筋均过量时，混凝土首先被压碎，钢筋不屈服，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。

■ 当纵筋和箍筋中一种配置合适，另一种配置过多而不能屈服，称为部分超筋受扭破坏，有一定塑性，但较适筋受扭破坏小。 二、纯扭构件的扭曲截面承载力 1.开裂扭矩的计算

混凝土开裂前，钢筋应力很小，可忽略其作用。因此可近似按素混凝土构件计算。 （1）按弹性理论计算

视混凝土为弹性材料，最大扭剪应力发生在截面长边中点边缘处，当最大扭剪应力

m ax τ产生的主拉应力达到混凝土的抗拉强度 ft 时混凝土开裂，此时

t p max t f στ==

开裂扭矩为：

2cr t T f b h

α= ，式中α为与/h b 有关的系数。

（2）按塑性理论计算

视混凝土为理想塑性材料，破坏时全截面上的扭剪应力均达到最大值m ax τ，当其产生的主拉应力达到混凝土的抗拉强度 ft 时混凝土开裂，开裂扭矩为：

式中，t

W 为受扭构件截面受扭塑性抵抗矩，2

(3)

6t b W h b =-

实际上，混凝土即非弹性材料又非理想塑性材料，故梁的实际抗扭承载力介于两者之间。《规范》采用按塑性理论的计算结果乘以降低系数0.7，即：cr t t 0.7T f W =

2.扭曲截面受扭承载力的计算

钢筋混凝土受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算，主要有以变角度空间桁架模型和以斜弯理论为基础的两种计算方法。《规范》采用的是前者。 变角度空间桁架模型的基本假定： （1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为 ； （2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； （3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。 3.按《规范》的配筋计算方法

考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出 hw/b ≤6 的矩形，hw/tw ≤6 的箱形截面和T 形、I 形截面的受扭构件扭曲截面承载力的实用计算公式： （1） h w/b ≤6 的矩形截面纯扭构件

规范规定：ζ 值取值范围为 0.6≤ζ≤1.7。当 ζ>1.7时，取1.7。一般 ζ 取

1.2左右较为合理。

对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面纯扭构件：

当

c 0.3N f A

> 时，取

c 0.3N f A

=。ζ取值范围为0.6≤ζ≤1.7，当 ζ>1.7

时，取ζ=1.7。

（2） h w/tw ≤6 的箱形截面纯扭构件

h a 为箱形截面壁厚影响系数，h a =2.5tw/bh ，当h α≥1.0 时，取h a =1.0, ζ 值取值范围为0.6≤ζ≤1.7，当 ζ>1.7 时取1.7。一般ζ 取1.2左右较为合理。 箱形截面受扭塑性抵抗扭为：

式中h h h 、 b 分别为箱形截面的宽度和高度； w h 为箱形截面的腹板净高； w t 为箱形截面的壁厚。

t tw tf tf

W W W W '=++

当翼缘较宽时，以上公式应满足：f f 6b b h ''≤+及f

f

6b b h ≤+

tw tf tf

W W W '、、分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩。

分配（按

t i

W ）扭矩

tw

w t

W T T W =

，

tw f t W T T W ''=

，tf f t

W T T W =

按分配的扭矩进行各小矩形截面的抗扭计算。