4.1定义与命题(1)导学案

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《定义与命题》导学案学习目标：1．通过具体例子，了解定义、命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

2．会辨别真命题和假命题。

3．通过具体例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

一．自主预习课本的内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）。

二．，通过预习定义与命题的概念请思考下列问题：1．定义与命题的区别与联系。

2．对于一些条件和结论不分明的命题，怎样用最快的办法找出它的条件和结论。

3．在判断一个命题是假命题时，如何正确的列举一个反例。

三．巩固练习1．表示的语句叫做命题。

这是命题的（定义）。

2．命题由和两部分组成。

3．命题分为和，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个反例，使它具备命题的，而不具备命题的就可以了。

4．下列语句是命题的是（）A．过点A作直线MN的垂线。

B．正数都大于负数吗？C . 你必须完成作业。

D．两点之间，线段最短。

5．命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件是，结论是6．把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式。

7．下列命题是真命题的是（）A．任何数的平方都是正数。

B 相等的角是对顶角。

C．内错角相等。

D 直角都相等。

四．学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五．达标检测1．下列命题中，假命题是（）（A）两点确定一条直线。

（B）钝角的补角是锐角。

（C）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（D）直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。

2．将下面的语句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命题，还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）等角的补角相等。

（2）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。

（3）能被5整除的数的个位数字是0。

（4）互为相反数的两个数的商等于1。

3．命题“直角三角形中两个锐角互余”的题设部分是结论部分是4．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的题设部分是，结论部分是，这个命题是命题。

《命题、定理、定义》导学案

《命题、定理、定义》导学案一、学习目标1、了解命题的概念，能区分命题的条件和结论。

2、理解定理和定义的概念，知道定理是经过证明的真命题，定义是对概念的明确规定。

3、会判断一个语句是否为命题，能将命题改写为“如果……那么……”的形式。

二、学习重难点1、重点（1）命题的概念和构成。

（2）区分命题的条件和结论。

2、难点将命题改写为“如果……那么……”的形式，并判断其真假。

三、知识回顾在数学中，我们经常会遇到各种各样的语句，比如：“两点之间，线段最短”“对顶角相等”等等。

那么，这些语句有什么特点呢？四、新课导入观察下面的语句：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。

（3）对顶角相等。

思考：这些语句有什么共同的特点？五、知识讲解1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。

例如：“同旁内角互补，两直线平行”“直角都相等”等都是命题。

注意：命题必须是一个完整的句子，并且能够判断真假。

2、命题的构成命题由条件和结论两部分组成。

条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

例如：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

”其中“两条直线都与第三条直线平行”是条件，“这两条直线也互相平行”是结论。

3、命题的形式通常，命题可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接的是条件，“那么”后面接的是结论。

例如：“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。

4、真命题与假命题如果命题的结论是正确的，那么这样的命题叫做真命题；如果命题的结论是错误的，那么这样的命题叫做假命题。

例如：“直角都相等”是真命题，“相等的角是对顶角”是假命题。

5、定理经过推理证实为真命题的命题叫做定理。

定理可以作为继续推理的依据。

例如：“三角形内角和等于180°”就是一个定理。

6、定义对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是定义。

例如：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”就是直角三角形的定义。

周41定义与命题1导学案

学习目标：◆1.了解定义的含义． ◆2．了解命题的含义． ◆3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．【任务一】定义的概念 1.请你对下列名称．．和术语．．．的含义做出规定。

（1）什么叫做打折？（2）什么叫做平行线？2.概括：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．3.请说出下列名词的定义： (1)无理数；(2)直角三角形；(3)一次函数；(4)频率；【任务二】命题的概念4. 比较下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角； (3)两直线平行，同位角相等； (4)a ，b 两条直线平行吗? (5) 若42=a ，求a 的值； (6) 若22b a =，则b a =．答：对事情作了判断的是，作了正确的判断的是，作了错误的判断的是，没有对事情作出判断的是。

5.一般地，对某一件事情作出的判断的句子叫做命题．像上一题的句子中，是命题的有。

（填序号） 6.下列句子中，哪些是命题？（1）将27开立方；（2）任意三角形的三条中线相交于一点吗？（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；（4）|a|＜0（a 为实数）。

答：句子中，是命题的有。

【任务三】命题的结构7．现阶段我们在数学上学习的命题可看做由 (或条件)和两部分组成．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是，“那么”后面的部分是．例如“两直线平行，内错角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么内错角相等”．（条件）（结论）8．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论。

(1)三个角对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等边对等角；(3) 同角的余角相等。

锦城四中___八__ 年级___数学___学科导学案（学生版）主编：___周红华_____审核：_________ 使用时间：___2013.3.27 第_2_课时课题：4.1定义与命题（1）请阅读书本第70-71页班级姓名课堂提升【题组一】1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若a<b ，则a b -<-； (2)三角形的三条高交于一点；(3)在ΔABC 中，若AB>AC ，则∠C>∠B 吗? (4)两点之间线段最短； (5)解方程0322=--x x ； (6)1＋2≠3．答：是命题，不是命题．2．把下列命题改写成“如果……那么……”．并指出条件和结论。

2023年苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案1

——Keep pushing ——新苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案一、学习目标：1. 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3．感受交流的重要性，积极参与团队协作二、学习重点：了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．三、学习难点：在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用） ●自主质疑情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，须对涉及的概念有共识，就需要对概念下定义．命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形．说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由( )和( )两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分( )和（）缺一不可，不过有时对其表述不明显。

●合作探究活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ …… 说明：（请补上内容）活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ●交流展示活动四：（发挥你的聪明才智）下列各命题的条件是什么？结论是什么？班级小组姓名——Keep pushing——命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.说明：对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论真、假(1)(2)(3)(4)(5)活动五：在前述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？●迁移运用五、学习评价自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

定义与命题导学案

定义与命题导学案学习目标：1.了解定义，命题的含义，会区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果…那么…”的形式。

2.了解真命题、假命题的含义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以说明（证明）一个命题是假命题。

3.将一个命题分解为“条件”和“结论”两部分，重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题难点：找出命题的条件和结论，用“如果……那么……”表示命题导学过程：一.定义1.图中给出的五个三角形，你能指出哪个是等腰三角形吗？你的根据是什么？与同伴进行交流。

_____________________________叫做等腰三角形，它叫做等腰三角形的______，它之处了等腰三角形区别其他三角形的本质特征。

它即可以作为等腰三角形的________又可以作为等腰三角形的__________.2.一般地，用来说明一个_______或者一个______的意义的语句叫做定义。

3.你在数学课上学过哪些定义？说出几个吧。

4.下列句子中哪些是定义。

同位角相等，两直线平行。

（）同角的余角相等。

（）大于直角而小于平角的角叫做钝角。

（）两点之间线段最短。

（）二.命题1.过去我们还学习过数、式和图形的一些性质。

例如，（1）如果a=b，那么a+c=b+c;（2）对顶角相等；（3）如果a，b，c是三角形的三条边的长，并且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

这些语句都有一些什么共同特征？这些语句都是对某件事情进行________的句子。

____________________________的句子，叫做命题.反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断那么它就不是命题。

2.你能说出一些命题么？你能说出不是命题的语句么？3.下列语句中，哪些是命题。

（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两条边相等。

新北师大版八年级数学上册《定义与命题》导学案1

新北师大版八年级数学上册《定义与命题》导学案我的疑问一般地，能清楚地对名称或术语的句子叫做该名称或术语的定义。

[来源:学科网ZXXK]例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;2、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;2、请说出下列名词的定义：⑴无理数： ⑵等腰三角形： (3)多边形：【合作探究】[来源学科网]专题一：1.下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断，那些没有？与小组同伴交流？（1）任何一个三角形一定有一个角是直角。

（2）对顶角相等（3）无论n 为怎样的自然数，式子211n n -+的值是质数（4）你喜欢数学吗？一般地，对某一件事情作出正确或不正确的的句子叫做命题。

那么，上面中对事件进行了判断，是命题。

没有对事件做出任何判断，那么它们命题。

专题二：阅读课本P166“想一想”，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？请各小组小组进行交流讨论一般的，每个命题都由和两部分组成。

是已知事项，是由已知事项推出的事项。

例如：两直线平行，同位角相等。

【学习目标】1．了解命题、定义的含义，会区分命题的条件和结论；2.培养观察问题和分析问题的能力；.3.通过探究交流，体验成功的乐趣.【重点难点】1、重点：对命题的概念有正确的理解,会找出命题的条件（题设）和结论。

2、难点：对命题概念的理解。

【自主学习】♦小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.♦坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。

哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.可见，在交流时对名称和术语要有才行。

所以命题通常“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。

专题三：请指出下列个命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与小组同伴进行交流。

苏教版数学八年级下册《定义与命题(一)》导学案

定义与命题（一）学习目标：1、认识定的含，2、认识命的组成，能划分命中的条件和3、会判断命的真假要点：找出命的条件和难点：用“假如⋯⋯那么⋯⋯”表示命学习过程：环节一定义的含义阅读“生活情形”回答以下问题1、一你“黑客”是怎理解的？2、“坐在旁的两个人”之因此会出的笑，原由是__________________。

对名称和术语的含义加以描绘，作出明确的规定，这就是给出它们的__________。

比如：（1）“拥有中人民共和国国籍的人，叫做中人民共和国公民”是“中人民共和国公民”的_________。

b5E2RGbCAP“两点之段的度，叫做两点之的距离”是________________的定3）_________________________________________是“平行四形”的定。

p1EanqFDPw(4)相像三角形的定是_________________________________________。

DXDiTa9E3d（5）你能列出一些定？（起码写出两个）环节二命题的含义及构造假如B水流遇到染，那么____水流便遇到染;假如C水流遇到染，那么____水流便遇到染；假如D水流遇到染，那么____水流便遇到染；自自：假如 ____水流遇到染，那么____水流便遇到染．生活中各样事物行定后，我能够用言他行描绘并做出判断。

上边“假如-------------那么-----------”都是事情行判断的句子。

判断一件事情的句子，叫做命题。

反之，没有某一件事情作出任何判断，那么它就不是命.1、你能出一些命?（起码写出两个）2、出一些不是命的句.（起码写出两个）、以下句子哪些是命？哪些不是命？1）、物都需要水.（2）、猴子是物的一种.（3）、玫瑰花是物.4）、美的天空.（5）、三个角相等的两个三角形必定全等.（6）、数都小于零.（7）、你的作做完了?（8）、全部的数都是奇数.（9）、直a外一点作a的平行. 10）、假如a＞b,b＞c,那么a=c；4、以下句子哪些是命？哪些不是命？1）在三角形内任取一点再作最短的平行；2）四形都是菱形；3）有限小数是有理数；4）、最大的数不存在；5）、相反数等于它自己的数只有零；6）、有三个角是直角的四形是方形；7）、2010年世博会在上海；8)、今每日气真好啊！命题的构造：题设/条件+结论例指出以下命的条件和，并改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式：⑴三条相等的两个三角形全等；⑵在同一个三角形中，等角等；⑶角相等；：指出以下命的条件和，并改写“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式：(1)a(a>0)的等三角形的面.两条直被第三条直所截,假如同位角相等,那么两条直平行;(3)于任何数x,x2 ＜0.上述命中,哪些正确?哪些不正确?你的原由是什么?正确的选项是_______；不正确的选项是______环节三真假命题据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.正确的命题叫做真命题；不正确的命题叫做假命题1、鉴别以下命题的真假 ,并说明原由(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2;(3) (2)三角形的两边之和大于第三边 ;(4) 若∠B=∠C,则△ABC 是等腰三角形; 1⌒2 会飞的动物是鸟.2、辨一辨（1）假如两个角相等，那么它们是对顶角；（2）假如a ＞b,b ＞c,那么a=c ；（3）两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。

八年级数学下册 4.1 概念与命题教案

概念与命题教学目标：一、明白得真命题、假命题、公理和定理的概念；二、会在简单情形下判定一个命题的真假，会区分定理、公理和命题；3、通过对真假命题的判定，培育学生树立科学严谨的学习方式。

重点与难点：本节教学的重点是判定一个命题的真假是本节的重点。

难点是正确熟悉公理、定理、命题（真命题）和概念的区别。

教学假想：讲义从三个有必然难度的问题着手，让学生通过判定命题的真假，从而取得定理和公里的概念，再通过做一做，加以巩固的设计，关于咱们的学生来讲，印象不必然会深刻，因此本课的教学采纳让学生进行合理回忆、试探的进程，让学生自己一步步地取得学习的知识，加深学生的印象。

要紧教学流程：一、温习旧知，巩固基础：二、合作学习、巩固试探：１、温习命题的概念，试探以下命题的条件是什么？结论是什么？（1）边长为a （a ＞0）的等边三角形的面积为234a . （2）两条直线被第三条直线所截，若是同位角相等，那么这两条直线平行.（3）关于任何实数ｘ，ｘ２＜０.在上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？（3）只需要举例：x =0即可.二、归纳判定一个命题是真命题，仍是假命题的思路。

要判定一个命题是假命题，只需要举出一个符合命题条件，但不符合命题的结论的例子来推翻它就能够够了；但要判定一个命题是真命题，那么要通过论证，乃至于计算的方式才能取得.３、以学生同桌为单位进行操练，一人负责说命题，然后另一个人来回答是真命题还是假命题，并要有适当的理由，然后反过来。

（当碰到有不能解决的问题，或产生争辩的时候，能够请教师裁决。

）4、当堂演练：书本P73中，做一做.五、巩固提高在教学中要求学生能学会在简单情形下判定一个命题的真假。

并明白得反例的作用，明白利用反例可证明一个命题是错误的。

而且实际也说明学生已大体把握这一规律，因此咱们在教学中能够让学生自己去体会，并在习题完成以后教给学生必然的总结方式：如判定命题是不是正确的方式有：①观看实验法；②举反例法；③证明。

定义与命题(1)学案浙教版数学八年级上册

定义与命题（1）学案
课题定义与命题单元第一单元学科数学年级八
学习目标1.了解定义的含义．了解命题的含义．
2.了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式．
3.通过本节学习，培养树立科学严谨的学习方法。

重点判断一个命题的真假.
难点公理、命题和定义的区别。

教学过程
课前预学来看下面一组对话
爸爸：什么是黑客？
小明：这个黑客是个小偷吧？
爸爸：嗯？
小明：也可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
小明说的对不对？
“鸟是动物.”
“鸟是动物吗?”
这两个句子在叙述上有什么区别?
新知讲解人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.
为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
定义：________________________________________________________________
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公
民”的定义;
2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;。

《定义与命题》第一课时导学案

定义与命题（一）学习目标：1、了解定义、命题的含义。

2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。

学习过程：环节一定义的含义自学课本P218--P219做一做以前的部分，并回答下列问题。

1、对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。

例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________。

(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义（3）_________________________________________是“平行四边形”的定义。

(4)全等三角形的定义是_________________________________________。

（5）你能列举出一些定义吗？（至少写出两个）环节二命题的含义如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．对现实生活中各种事物进行定义后，我们可以用语言对他们进行描述并做出判断。

上面“如果-------------那么-----------”都是对事情进行判断的句子。

判断一件事情的句子，叫做命题。

反之，没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.1 、你能举出一些命题吗? （至少写出两个）2 、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？（1）、动物都需要水. （）（2）、猴子是动物的一种. （）（3）、玫瑰花是动物. （）（4）、美丽的天空. （）（5）、三个角对应相等的两个三角形一定全等. （）（6）、负数都小于零. （）（7）、你的作业做完了吗? （）（8）、所有的质数都是奇数. （）（9）、过直线a外一点作a的平行线. （）（10）、如果a＞b,b＞c,那么a=c；（）4、下列句子哪些是命题？哪些不是命题？（1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线；（）（2）、四边形都是菱形；（）（3）、有限小数是有理数；（）（4）、最大的负数不存在；（）（5）、相反数等于它本身的实数只有零；（）（6）、有三个角是直角的四边形是长方形。

《定义与命题(1)》导学案

1.2 定义与命题（1）学案【学习目标】1.了解定义的含义，体会在生活中对一个名词或术语下定义的重要性.2.了解命题的含义3.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式.【学习内容】书本p10 -p12【学习过程】一、情境导入1.请写出下列名词的定义：（1）无理数（）；（2）直角三角形（）：（3）三角形的中线（）（4）分式（）；（5）因式分解（）2.比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a,b两条直线平行吗？（5）鸟是动物；（6）a²=4，求a的值；（7）若a²=b²,则a=b.二、知识梳理：3.能清楚地（）某一（）的意义的句子叫做该名称或术语的（）注意：定义必须是严密的，一般避免使用含糊不清的语言，例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.4.对某一件事情（）正确或不正确的（）的句子叫做（）每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写出“如果+条件，那么+结论”的形式.有的命题表面上看不具有“如果------，那么-------”的形式，但可以写成这种形式.如：“对顶角相等”，改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.5.指出下列命题的条件和结论，并把下列命题改写成“如果------，那么-------”的形式.（1）三条边对应相等的两个三角形全等；（2）在同一个三角形中，等角对等边.三、应用新知6.下列语句是命题的是（）A.过点A 作直线MN 的垂线B.正数都大于负数吗？C.你必须完成作业D.两点之间，线段最短.7.下列描述属于定义的是( )A.对顶角相等 B ．三角形的内角和等于1800C ．平行四边形的对角相等D ．链接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线8.下列语句不是命题的是（）A ．鲸鱼是哺乳动物乳B ．植物都需要水C ．你必须完成作业D ．实数不包括零9.下列语句哪些是命题，哪些不是命题.（1）在线段AB 上任取一点C （2）两点确定一条直线（3）作线段AB 的中垂线（4）两个锐角的和大于直角吗？（5）同角的余角相等（6）8不是偶数（7）若,b a <则.0<-b a （8）三角形的三条高交于一点.（9）两点之间线段最短（10）1+2≠3.（11）如果b a =，那么a=b.10.写出下列命题的条件和结论.（1）对顶角相等. （2）如果a 2=b 2，那么a=b ．（3）同角或等角的补角相等．（5）过两点有且只有一条直线．11.把下列命题改写成“如果……那么……..”的形式.（1）直角三角形的两个锐角互余（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（4）绝对值相等的两个数一定相等．参考答案：6、D7、D8、C9、命题：（2）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）不是命题：（1）（3）（4）10、11略四、回顾小结五、能力提升12.观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特征，给以名称并作出定义.122--x x 1322++x x 222y xy x +- 2244b ab a +-13.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算.如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：()()a b a b a b *=+⨯-于是：()()()()5353531635353516533163247*=+⨯-=*=+⨯-=-**=*=；　；按以上定义，填空：23*=_____________；235**=__________参考答案：12、二次三项式 13、-5，0。

定义与命题教案

定义与命题教案
学科: 语文
年级: 初中
教学目标:
1. 能够理解命题的概念；
2. 能够区分命题和非命题；
3. 能够判断命题的真假。

教学步骤:
1. 导入
引导学生回顾上节课所学内容，即逻辑思维中的命题概念。

2. 提出命题概念
通过例子向学生解释命题的定义。

命题是陈述句，在具体语境中明确表达了思想的陈述。

它只有两种可能，要么真，要么假。

3. 例题分析
给出一些例题，让学生判断是否为命题。

通过讨论和解释例题的结构和意义，帮助学生理解命题的特点。

4. 区分命题和非命题
给出一些陈述句，让学生判断是命题还是非命题。

引导学生注意区分命题和非命题的特点，例如非命题可能是疑问句、祈使句等。

5. 判断命题的真假
给出一些命题，要求学生判断其真假。

学生可以通过查看事实、逻辑推理等方式来判断命题的真假。

6. 练习
分发练习题，让学生在教师的指导下独立完成，检验学生的掌握程度。

7. 小结
总结今天所学的内容，强调命题的定义、区分命题和非命题的特点，以及判断命题真假的方法。

8. 拓展
可以给学生提供更多的例题，让学生继续巩固和拓展知识。

9. 作业布置
布置相应的作业，让学生巩固和复习所学的知识。

教学反思:
命题作为逻辑学中的基本概念，在语文教学中也有着重要的应用。

通过引导学生理解命题的定义、区分命题和非命题以及判断命题真假的方法，可以帮助学生培养逻辑思维能力和分析问题的能力。

在教学过程中，要结合具体的例题和实际生活中的语境来讲解，增加学生的兴趣和理解度。

定义与命题导学案

定义与命题导学案教学目标1、了解定义与命题的含义。

2、了解命题结构能把命题改写成“如果………，那么…………”的形式。

3、了解什么叫逆命题，能写出一个命题的逆命题。

教学重难点1、命题的判断。

2、命题改写成“如果………，那么…………”的形式。

一、导入1、什么叫三角形？2、什么叫平行线？像这样，对一个概念的含义加以或作出的语句叫做定义。

3、说出下列概念的定义：方程：等腰三角形：二、新授1、下列叙述的事情的语句中，哪些对事情做出了判断？（1）三角形的内角和大于180度；（2）如果a =3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）作一条线段等于已知线段；（5）一个锐角与一个钝角互补吗？作出判断的：没做出判断的：对某一件事情作出的语句（陈述句）叫作命题。

2、判断下列语句那些是命题？（1）平角都相等；（2）画两个相等的角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）等于同一个角的两个角相等吗？（5）等腰三角形的两底角相等；（6）两点之间线段最短。

（7）如果x=3，求3—2x的值；（8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3、观察下列命题的表达形式有什么共同点？（1）如果a=b且b=c，那么a=c；（2）如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。

它们的表达形式都是。

4、命题通常写成的形式。

“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是。

5、命题由和构成。

6、将下列命题改写成“如果……….，那么…………”的形式。

①能被2整除的数是偶数。

②有公共顶点的两个角是对顶角。

③两条直线相交，只有一个交点。

④个位数字是5的整数一定能被5整除。

⑤两直线平行，同位角相等。

⑥同位角相等，两直线平行。

7、观察上述命题⑤与⑥的条件与结论之间有什么联系？对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为，其中一个叫作，另一个叫作。

8、写出下列命题的逆命题：①若两个数相等，则它们的绝对值也相等。

②如果m是整数，那么它也是有理数。

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