证明分布函数右连续
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1 首先引入Heine 定理:
存在的充要条件是:对属于f(x)定义域的任意数列 =a,xn 不等于a,有 =b.
下面证明分布函数(F(x)=P{X x})的右连续性,
因为F(x)是单调有界不减函数,所以任一点x0的右极限必存在.由Heine 定理,只要对单调下降的数列x1>x2>...>xn>...x0,当xn x0(n )时, =F(x0)成立即可.
因为
参考资料:百度百科 :海涅定理,概率论与数理统计教程(茆诗松等编
).