初中数学专题复习课课例(蒋翀)

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2012年K8(下)数学第二十一章分式复习课教案

1 1 1 b a , 求的值. a b ab a b
分析观察已知条件和所示的分式,可将它们分别进行整理,从中得到某种关系,然后求值. 解: 由
1 1 1 ab 1 ,得 , a b ab ab ab
2
所以 (a b) ab, 即 a b ab .
分析根据已知条件,可把 x, y, z 用含有一个字母的代数式表示出来,再分别代入到所求式子中化简即可. 解: 设
x y z k , 则 x 3k , y 4k , z 5k . 3 4 5
所以
x y 3k 4k 7k 7 . x zy 3z 3k 2 4k 3 5k 10k 10
-2/14-
上海安博京翰教育研究院
安博京翰教育
x x2 y x y
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例4 已知 2 x xy 3 y 0 ，且 x y ，求
2 2
的值.
解: 因为 2 x xy 3 y 0 ，
xyz 2k * k * 3k 6k 3 1 = = = 3 ( x y )( y z )( x z ) 3k * 4k * 5k 60 k 10
已知
例6
x z a b c 的值. a, c, 且 abc o ,求 yz x y a 1 b 1 c 1
1 yz , a x 1 yz x yz a 1 x y z 所以 1 , 1 ,即 a x x a x
-3/14上海安博京翰教育研究院
同理
所以
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二次函数复习课——公开课2018.12.25

-1
1 yx x
2
时，
• 3、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 (0,1) . • 4、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分
别为A(1,0),B(-3,0),则它的对称轴是直线x=-1 。
• 5、二次函数y=x2-2x+2 当x= 值为
1
时，y的最小
1
.
6、一抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），且经过点C（-2，5），求该抛物线的解析式.
02
03 待定系数法求二次函数解析式
自主学习交流展示
结合学案A组基础练习，梳理《二次函数》思维导
图知识点。（3分钟）
强化练习
A组
1. 下列函数解析式中为二次函数的是（ C ）
A y 3x 1 B y ( x 1) x
2 2
C
s 2t 2t 2
2
D
2、函数 y (m 1)xm2 1 3x 1 ，当 m= 它是二次函数.
解：设
y a( x 1)(x 3) 5 a(2 1)(2 3)
将C (-2,5) 代入，得解得， a 1

整理得
y ( x 1)(x 3)
y x 2x 3
2
7、
通过图象，你能得到哪些信息？
强化练习
B组
8、若二次函数y=x2-6x+m的图象经过A（-1，y1），B（2，y2），
C(5,y3）三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ D ）
A y1>y2>y3
B y3>y1>y2
C y2>y1>y3

提高教案----中考几何复习- 第10-11次课

教案中考复习-----圆（1）一、选择题1、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若120AOB ∠=°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（）.A ．R =B ．3R r =C ．2R r =D ．R =2、如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙Or 切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B =20°，则∠C 的大小等于（） A ．20° B ．25° C ． 40° D ．50°CB3、已知圆的半径是23 ）A ．．．．二、填空题4．如图，在△ABC 中，AB=2，AC=，以A 为圆心，1为半径的圆与边BC 相切，则∠BAC 的度数是_________度．5．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．6. 如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留π).三、解答题7. 如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD 交AC 于点E ．（1）求证：△ADE ∽△BCE ；（2）如果AD 2=AE•AC ，求证：CD=CB ．8、如图圆O 内接三角形ABC ∆.把ABC ∆以点O 为旋转中心，顺时针方向旋转BOA ∠的度数得到EAF ∆. （1）利用尺规作出EAF ∆（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）连接CE ，设EF 与AC ，BC 分别交于点K 和D ，求证：2CD DE DK =9、如图，AB 是半圆O 的直径，点C 为半径OB 上的一个动点，过点C 作CD AB ⊥交半圆O 于点D ，将ACD △沿AD 折叠得到AED △，AE 交半圆于点F ，连结DF 、OD ．（1）在图①中,求证：DE 是半圆的切线；（2）在图②中，当//FD AB 时，探究点C 是否为OB 的中点，并证明你的结论．第25题(1)BAC第25题(2)10、如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交切线AC 于点C OC ，与半圆O 交于点E ，连结BE DE 、．（1）求证：BED C ∠=∠；（2）若58OA AD ==，，求切线AC 的长．11、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F ．切点为G ，连接AG 交CD 于K ．（1）求证：KE=GE ；CAOBED（2）若2KG =KD ·GE ，试判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=35，AK=FG 的长．12、已知AB 是⊙O 的直径，AB=4，点C 在线段AB 的延长线上运动，点D 在⊙O 上运动（不与点B 重合），连接CD ，且CD=OA ．（1）当OC=时（如图），求证：CD 是⊙O 的切线；（2）当OC ＞时，CD 所在直线于⊙O 相交，设另一交点为E ，连接AE ． ①当D 为CE 中点时，求△ACE 的周长；②连接OD ，是否存在四边形AODE 为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE •ED 的值；若不存在，请说明理由．13、如图7，⊙O 中AB 是直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE 中∠DCE 是直角，点D 在线段AC 上。

八年级数学下：第19章全等三角形复习教案华东师大版

第19章《全等三角形》复习教案一、命题与定理1、定义：一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义。

例如：（1）有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．（2）有六条边的多边形，叫做六边形．2、判断一件事情的语句叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

如：（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（真命题）（2）三角形的内角和是180°；（真命题）（3）同位角相等；（假命题）（4）平行四边形的对角线相等；（假命题）（5）菱形的对角线相互垂直（真命题）3、把一个命题改写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．4、从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断是正确的命题，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．二、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2）.全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2.如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；若≌,指出这两个三角形的对应角。

（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,,求、的度数.2.全等三角形的判定方法1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例1．已知：如图，在中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG。

求证：AG=AD.例2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例3.如图，在中,AB=AC,,点D为BC上任一点，DF AB于F，DE AC于E，M是BC中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.例4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，延长CB至E，使EB=AD，连接AE。

北蒋实验学校九年级数学总复习教案--动态问题

北蒋实验学校九年级数学总复习教学案课题动态问题教学目标1、了解直线和圆的位置关系；2、掌握圆的切线的判定和性质，并能运用；3、了解三角形的内心和外心.教材分析重点：圆的切线的判定和性质；难点：圆的切线的判定和性质的运用。

基础知识：一次函数与正比例函数的概念；能力要求：运用一次函数与正比例函数图像和性质解决问题；教学方法：练习法讨论法教学过程备注一、课前练习1．（2009年长春）如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）一、知识梳理:2、（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是()()41A B--，，1，1，将线段AB平移后得到线段A B'',若点A'的坐标为()22-，,则点B'的坐标为（）A．()43，B．()34，C．()12--，D．()21--，3、（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中,∠ACB=90°，AC= 4，BC=3,以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．π5168B．π24C．π584D．π124、（2009年新疆)如图,60ACB∠=°，半径为1cm的O⊙切BC于点C，若将O⊙在CB上向右滚动，则当滚动到O⊙与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是__________cm．5、（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）二、例题讲解(2009年牡丹江市)已知Rt ABC△中，90AC BC C D==︒，∠，为AB边的中点，90EDF∠=°，EDF∠绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当EDF∠绕D点旋转到DE AC⊥于E时(如图1），易证12DEF CEF ABCS S S+=△△△．当EDF∠绕D点旋转到DE AC和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立,请给予证明；若不成立，DEFS△、CEFS△、ABCS△又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．（2009年株洲市）已知ABC∆为直角三角形，90ACB∠=︒,AC BC=，点A、C在x轴上,点B坐标为（3，m）（0m>），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．（1)求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式;（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：()FC AC EC+为定值．（2009年绵阳市）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点(不包括端点），作∠AEF= 90︒,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C（m，n）．（1）若m = n时，如图,求证：EF = AE;（2)若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE?若存在,请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若m= tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+ 1）AE成立？并求出点E的坐标．（2009年淄博市）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B,C，D出发沿AD，BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内,若BQ=x cm（0x≠)，则AP=2x cm,CM=3x cm，DN=x2cm．（1）当x为何值时,以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形;(3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值;如果不能,请说明理由．（2009年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0)、C （8,0)、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式;(2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒。

初中数学中考备考精品教案集(江苏省溧阳市部分中学优秀教师编撰68页)

初中数学中考备考精品教案集集体备课成果资料初三数学总复习课时安排建议一、第一阶段复习内容与课时安排〔共47课时〕以知识的纵向关系为线索实现知识的第二、第二阶段复习〔约18课时〕以知识的横向关系为线索实现知识的第二覆盖，建议专题为：1、动点问题〔对应24题〕2、课题学习〔对应23题〕3、一次函数叠加成二次函数应用题〔对应第22题〕4、全等三角形〔含相似〕与特殊平行四边形证明题〔对应第21题〕5、解直角三角形应用题〔对应第20题〕6、列方程〔组〕解应用题〔对应19题〕7、方案设计判断是否公平概率问题〔对应18题〕8、统计问题〔对应17题〕三、第三阶段复习：模拟测试〔约12课时〕实现知识的第三覆盖。

第1课实数溧阳市绸缪中学姜龙海复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。

2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。

3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。

4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。

复习教学过程设计： Ⅰ [唤醒] 一、填空：1、-1.5的相反数是、倒数是、绝对值是、1－ 2 的绝对值是。

2、倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。

算术平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是。

3、2-1= ，-2-2= ，(-12 )-2= ,(3.14-∏ )0=4、在227,∏,-8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有个。

5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=用科学记数法表示的数3.4×105 中有个有效数字，它精确到位。

6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是。

中考数学总复习二次函数的应用(2)——二次函数中的线段最值问题

函数中的线段最值问题
课程出品：蒋鼎年工作室
课程设计：徐碧珊课程讲解：祝继芳
广东省教育技术中心监制
知识回顾重点讲解难点突破归纳提升
知识回顾
在直角坐标系计算线段长度的三种基本模型
直角坐标系上两点距离
AB 2 (1) 3
AB yA yB BC 3 (1) 4 BC xB xC
C是y=x2-2x-3与x轴的交点
例题讲解
已知二次函数y=x2-2x-3的图像经过A（-2，5），与x轴分别交于B、C两点，
点P是在直线AC下方抛物线线上的一动点，过点P作垂直线于x轴的直线x=t，交直线
AC于点E，求当t取何值时，EP有最大值？最大值是多少？解：由题意，得二次函数y=x2-2x-3与x轴的交点坐标分别为
下方抛物线上的一动点，过点 P 作垂直x轴的直线x = t，交直线AC于E，求当t取何值时，求
PAC面积的最大值
解：将 y 0 代入 y x2 2x 3 得 x2 2x 3 0 ，解得 x1 1, x2 3
∴点 C(3, 0)
∵点 P 直线 AC 下方抛物线上的一动点，过点 P 作 PE x 轴交 AC 于点 E ，如右图所示： xC xA 3 (2) 5
B（-1，0），C（3，0）.
点A、C在直线AC上，A（-2，5）,则有lAC：y=-x+3. 另，E、P在直线x=t上， E、P的横坐标为t.
P在抛物线y=x2-2x-3上， yP=t2-2t-3;
E在直线y= -x+3上，yE=-t+3.
因为点P是在直线AC下方,
所以PE当=yt E-y1P时=，（P-Et有 +3最）大-值（2t52-2t-3）=-t2+t+6.

初中数学专题复习课课例(蒋翀)汇编

初中数学教学新范式课例课题：以圆为背景的相似三角形的计算与证明课型：专题复习课【内容理解】一．教学目标1、能通过找到圆中的同弧或等弧所对的圆周角相等，角平分线所平分的两个角相等，圆的外角等于其内对角，对顶角相等，等等角相等的方法，利用“两个角相等的三角形是相似三角形”的判定方法找到两个三角形相似，并解决相关的计算与证明的问题。

2、能通过构造圆当中的直角：构造直径所对的圆周角是直角；构造弦心距的方法构造直角，来找到相关的直角三角形，并解决相关的计算与证明的问题。

3、通过各类方法的归纳和总结，形成解决以圆为背景的相似三角形的计算与证明的相关方法。

经历通过自己的分析和归纳，找到解决数学问题的方法和技巧的整个思维过程，参与到数学活动中来，提升自己的数学解题、归纳和总结的能力。

二．教学重点通过找到圆中的同弧或等弧所对的圆周角相等，角平分线所平分的两个角相等，圆的内接四边形的外角等于其内对角，对顶角相等，等等角相等的方法，利用“两个角相等的三角形是相似三角形”的判定方法找到两个三角形相似，并解决相关的计算与证明的问题。

2、通过构造圆当中的直角（1）构造直径所对的圆周角是直角；（2）构造弦心距的方法构造直角，来找到相关的直角三角形，并解决相关的计算与证明的问题。

三．教学难点1、如何想到要利用相似三角形去解决实际问题，要找的目标相似三角形是哪一对。

2、如何通过添加辅助线，够造相似三角形解决实际问题的思维形成过程。

通过流程：1、训练体悟（独立完成并讲解）；2、典例剖析（数学活动）；3、题组变式（可小组讨论，并归纳方法）；4、拓展提高（多媒体展示，学生上台讲解，最后归纳方法）。

层层递进，以及题组，总结方法等方式突破难点。

【过程设计】A ．B．C．D．变式2. 在变式O的半径为内接于O，AD⊥OM⊥AB于点M，∠的值等于sin CADAB=（备用图）。

复习课:以问题引领知识建构——以“一次函数”复习课为例

复习课：以问题引领知识建构——以“一次函数”复习课为
例
蒋敏
【期刊名称】《教育研究与评论（中学教育教学版）》
【年(卷),期】2013(000)009
【摘要】“一次函数”的复习,应通过对具体问题的分析,让学生进一步感受数形结合思想,自主判断和选择不同的策略,体会函数图像在解决实际问题时的应用,发展解决问题的能力.课堂上,应立足问题素材,通过对问题的逐步延伸,带领学生层层深入,在运用所要复习的知识解决新问题的过程中,逐步建构知识网络,深刻理解所要复习知识的数学本质.
【总页数】4页(P64-67)
【作者】蒋敏
【作者单位】江苏省南京市宁海中学分校,215222
【正文语种】中文
【相关文献】
1.化学复习课中学生知识网络的自主建构——以"人教版"《常见的酸》复习课教学为例 [J], 蒲颖;张玉彬
2.问题引领,交流拓展,复习升华——"一次函数(复习课)"的教学思考 [J], 吕同林
3.基于核心知识自主建构的化学复习课型实践研究——以“物质构成的奥秘”复习课为例 [J], 蔡子鸣
4.基于思维生长的初中数学复习课教学设计与反思——以"一次函数"的复习课教学
为例 [J], 马莉莹
5.基于思维生长的初中数学复习课教学设计与反思——以“一次函数”的复习课教学为例 [J], 马莉莹
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一堂初中数学探究性复习课

一堂初中数学探究性复习课
蒋赛君
【期刊名称】《中学教研：数学版》
【年(卷),期】2005(000)008
【摘要】“探究性教学”是指教师引导学生在学科领域和现实生活的情景中发现
问题，调查研究，动手操作，表达与交流，寻找解决问题的途径，体验解决问题的过程等探究活动，获得知识、技能和形成正确态度的学习方式和学习过程．究竟如何抓住课堂“主阵地”，通过在课堂上开展数学探究活动来培养学生的探索意识，从而促进学生学习方式的改变，是一个亟待探讨的问题．本文结合笔者的教学实践，以“切点三角形探究”为例展现一堂初中数学探究性复习课的概貌．
【总页数】3页(P6-8)
【作者】蒋赛君
【作者单位】浙江师范大学2003级教育硕士,321004
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.精心预设精彩生成——一堂精彩的初三复习课的探究性学习点评 [J], 程金元;
连福志
2.一道练习题的猜想、证明与拓广的教学探究性学习的一个典型案例--九年级一堂复习课案例简析 [J], 刘平祥;李正义
3.浅谈如何上好一堂初中数学复习课 [J], 丁昌和
4.初中数学复习课的有效实施——以一堂“因式分解复习课”为例 [J], 董建康
5.同课异思:一堂初中数学复习课的教学设计分析 [J], 张侨平;王伟;秦志强
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华东师范大学出版社初中数学九年级下册复习-优质课比赛一等奖

初中数学专题复习求线段和的最小值——“将军饮马”问题的联想沁县实验中学史瑞〖教学目标〗1.明确求线段和最小值问题的基本依据：两点之间，线段最短；垂线段最短。

2.掌握求线段和最小值问题的基本思路和方法:作对称,化“折”为“直”。

3.学会从具体问题中分析出关键信息,提炼出基本模型,从而解决问题。

〖重、难点〗教学重点:掌握求线段和的最小值的基本思路和方法。

教学难点：从具体问题中分析出关键信息，转化为数学模型来解决。

〖学情分析〗现阶段，初三已进入复习阶段，成绩较好的同学已经能够解决一些这类问题，只是还没有形成一定的知识体系，没有归纳出基本方法。

老师要做的就是引导学生对以往零散的知识进行归纳整理。

相信通过本节课的学习，绝大多数学生能够掌握求线段和的最小值的基本方法。

〖教学设计〗（一）出示教学目标(学生齐读)（二）问题引领(1) 初遇“将军饮马”问题——轴对称如图，直线m表示一条河流，将军每天从营地A出发，先去河边饮马，然后再去河岸同侧的B 处开会，他应怎样走，才能使路程最短作出这条路线，并说明你的依据。

（学生思考，作图）生1：说出作图方法步骤，依据。

师：课件演示作图步骤。

归纳图形特点，基本作法。

(2)再遇“将军饮马”问题——勾股定理计算。

上题中，若点A，B到直线m的距离分别是4km和2km,A，B之间的水平距离是8km，求将军所走的最短路线长。

（学生说出方法——构造直角三角形，利用勾股定理计算）点评 :（三）学以致用（1）几何图形中的“将军饮马”问题：如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC边上一点,且CE=1,P是对角线BD上任一点,则PC+PE的最小值是_______。

（2）一次函数中的“将军饮马”问题:如图，在x轴上找一点P，使AP+BP的值最小，求出点P坐标和AP+BP的最小值。

（3）二次函数中的“将军饮马”问题:如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标。

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初中数学教学新范式课例
课题：以圆为背景的相似三角形的计算与证明课型：专题复习课
【内容理解】
一．教学目标
1、能通过找到圆中的同弧或等弧所对的圆周角相等，角平分线所平分的两个角相等，圆的外角等于其内对角，对顶角相等，等等角相等的方法，利用“两个角相等的三角形是相似三角形”的判定方法找到两个三角形相似，并解决相关的计算与证明的问题。