趣味数学题(逻辑推理)知识讲稿

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趣味数学2——逻辑推理

逻辑推理问题
——脱离数学的智力问题
什么是逻辑推理？
• 把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。 • 当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素经过神经元迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑
第三题——大胆尝试
• 国王有两个女儿，一个叫露西一个叫玛丽，一个说真话一个说假话，一个未婚一个已婚。现进行征婚，要求求婚者只能问一个五个字以内的问题，然后说出那个未婚公主的名字就可以把她娶回家。答错者要被杀头。
课后思考
• 村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗，要求：
–每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看 –观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人 –主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗
• 第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一他们只能互相看见，不能听到对方说话的声音。有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布规定如下： 1．谁看到其他两个人戴的都是白帽子，就释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁； 3．国王只提问三次，回答错误立即杀头。（其实，国王给他们戴的都是黑帽子）前两次提问均无人回答，第三次提问时一个聪明的罪犯推理出自己戴的是黑帽子，成功脱罪。您想他是怎样推断的?
雷蒙德
第二题——大师挑战
• 有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话，还有一个随机决定说真话还是假话。你的任务是区分三个精灵的身份。你可以向三个精灵发问三条是非题。任务的困难是这些精灵只会以“Da”或“Ja”回答问题，但你并并不知它们的意思，只知道它们表示“对”和“错”。你应该如何设计问题呢？

初中数学趣味逻辑

趣味逻辑设计目的：1、增强学生的逻辑推理能力，能在一些简单问题中进行逻辑推理；2、激励学生学习数学的兴趣，提高学生的口头表达能力。

活动过程：一、准备工作上网收集资料，给学生分组，以组为单位讨论、解决问题。

二、活动内容典型的逻辑趣题：1. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。

请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？答：此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是36岁；有以下几种可能：1*1*11=11，1*2*10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，(1*6*6=36)，(2*2*9=36)，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理的年龄是36岁所以3个女儿的年龄只有2种情况。

经理又说只有一个女儿头发是黑的，说明有一个年纪比较大，剩下两个较小，因此只有2*2*9=36一种可能。

2. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将八对袜子混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？答：把袜子放在太阳下晒一晒黑色吸热后温度升高四双黑色和四双百色的就区分出来了再一人两双就好。

方法二：把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只。

3. 门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？答：在门外开两盏灯其中，一盏一直开着一盏开十分钟后关掉；进屋，亮着的是那盏对应一直开着的，没亮的两盏中灯泡热的对应刚才关掉的，凉的对应没开过的那盏。

【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲逻辑推理(二) 人教版(含答案)

第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。

请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。

推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。

即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。

第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。

这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。

解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。

统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。

当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。

例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。

每两人要比赛一盘。

到现在为止，小华已经比赛了4盘。

甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。

丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。

逻辑推理知识例题精讲

8-3逻辑推理教学目标1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题目归知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。

对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。

本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。

一列表推理法逻辑推理问题的显着特点是层次多，条件纵横交错•如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键•因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了•二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设.如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。

有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。

四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹•问：三个男孩的妹妹分别是谁？【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民.问：这三人各住哪里？各是什么职业？【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：.【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【例5】（2007年湖北省“创新杯”初赛）六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是___________________________ 班第一名，班第二名，班第三名，__________ 班第四名。

数学逻辑推理演讲稿范文

尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家好！今天，我站在这里，想和大家一起探讨一个古老而永恒的话题——数学逻辑推理。

数学逻辑推理，作为一种严谨的思维方法，贯穿于我们的日常生活和学习之中。

它不仅是一门学科，更是一种生活的艺术。

接下来，我将从以下几个方面来阐述数学逻辑推理的魅力与价值。

一、数学逻辑推理的魅力1. 简洁性数学逻辑推理具有简洁性，它用最简单的语言、符号和公式，揭示了事物的本质和规律。

正如我国古代数学家华罗庚所说：“数学之美，在于其简洁。

”这种简洁性使得数学逻辑推理成为一种具有高度概括性的思维方法。

2. 严谨性数学逻辑推理具有严谨性，它要求我们在推理过程中遵循严格的逻辑规则，确保推理结果的正确性。

这种严谨性使得数学逻辑推理成为一种可靠的思维工具。

3. 创新性数学逻辑推理具有创新性，它能够激发我们的思维，帮助我们发现问题、解决问题。

在数学逻辑推理的过程中，我们可以不断地尝试新的方法、新的思路，从而产生新的发现。

4. 应用性数学逻辑推理具有广泛的应用性，它不仅应用于数学领域，还广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术、日常生活等各个方面。

可以说，数学逻辑推理是现代社会不可或缺的一种思维能力。

二、数学逻辑推理的价值1. 培养思维能力数学逻辑推理能够锻炼我们的思维能力，提高我们的逻辑思维、抽象思维、创造性思维等。

这种思维能力对于我们学习、工作和生活都具有重要的意义。

2. 解决实际问题数学逻辑推理可以帮助我们解决实际问题。

在现实生活中，我们经常会遇到各种问题，而数学逻辑推理可以帮助我们分析问题、寻找规律、解决问题。

3. 促进学科发展数学逻辑推理是推动学科发展的重要力量。

在数学、物理学、计算机科学等学科中，数学逻辑推理都发挥着至关重要的作用。

4. 提高国家竞争力数学逻辑推理能力的提高，有助于提高我国在国际竞争中的地位。

在全球化的今天，一个国家的发展离不开科技创新，而科技创新离不开数学逻辑推理。

三、如何提高数学逻辑推理能力1. 学习逻辑知识要想提高数学逻辑推理能力，首先需要掌握逻辑学的基本知识，了解逻辑推理的基本规则和方法。

初中经典趣味数学题讲课讲稿

初中经典趣味数学题（一）教学目的：通过这6道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑思维。

教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。

课时：1课时1.有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来?解答：3次第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如用1/3+1/15表示2/5，用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等，现在用90个埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。

1/90。

1/91，其中是否再取10个数，加上正负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这10个数，若不存在，请说明理由。

解答:一解：－1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24 二解：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/ 9-1/10=1-1/10所以：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1即：-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-13下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。

趣味数学三分钟演讲稿简短

趣味数学三分钟演讲稿简短各位老师、亲爱的同学们：大家好！我今天要给大家演讲的主题是“趣味数学”。

数学是一门很有趣的学科，它是用逻辑和推理来研究数量、结构、变化以及空间等问题的科学。

有些同学可能觉得数学很难，但只要我们用正确的方法来学习，其实数学也可以很有趣。

首先，数学可以培养我们的逻辑思维能力。

通过解决数学题目，我们需要运用逻辑推理来分析问题、找到解决问题的方法。

这样的思考训练可以帮助我们在日常生活中更加理性地思考和判断事物，提高我们的思维能力。

其次，数学可以培养我们的空间想象能力。

在数学中，我们常常需要通过图形来解决问题。

比如，我们可以通过画图来解决几何题目，或者通过建模来解决代数题目。

这样的训练可以提高我们的观察力和空间想象能力，使我们更加能够理解和利用空间。

再次，数学还可以帮助我们更好地理解世界。

数学是自然界和社会现象的一种描述语言，通过数学，我们可以对世界中的各种现象进行建模和解释。

比如，我们可以通过数学模型来研究气候变化、经济发展、流行病传播等。

这样的研究可以帮助我们更好地了解世界，为我们的生活做出更加理性的决策。

最后，数学还可以带给我们一种成就感。

当我们解决一个困难的数学题目时，当我们找到一个新的方法来解决问题时，我们会感到非常的满足和自豪。

这种成就感可以激发我们对数学的兴趣和热爱，推动我们不断地追求更高的数学成就。

在平时的学习中，我们可以通过做一些有趣的数学题目来提高自己的数学能力。

比如，我们可以尝试解决一些数学谜题、参加一些数学竞赛或者与同学们一起合作解决问题。

这样的方式不仅可以提高我们的数学水平，也可以增加我们对数学的兴趣和热爱。

总之，数学不仅是一门重要的学科，也是一门有趣的学科。

它可以培养我们的逻辑思维能力、空间想象能力；帮助我们更好地理解世界，并给予我们成就感。

让我们一起走进数学的世界，探索其中的乐趣吧！谢谢大家！。

数学五年级竞赛讲座第1讲简单逻辑问题课件

小李说：“我比小张小”，“小张23岁了”， “小王比小张大三岁”。那么他们三人的年龄分别是小张 23 岁，小王 25 岁，小李 22 岁。
解：先从小张开始，如果小张说的“我今年才 22岁”这句话是真的，
那么小李说的“小张23岁了”是谎话，而 “我比小张小”， “小王比小张大三岁”。是真话。
那么小王是22+3=25岁，而小李的年龄比22 岁还小。
请判断科学家的姓是张。
解：由⑥知道姓张的代表不是编辑，所以他可
能是科学家或者说技术员。
如果姓张的代表是技术员，
由⑤，与技术员同姓的旅客来自上海，所以张姓旅客来自上海；由①姓李的旅客来自北京，而三位旅客来自不同的城市，那么姓王的旅客来自广州，则列表表示一下旅客的情况：
来自北京来自上海来自广州
上1~6这六个数字，每个数字写一次，同时又
在OA、OB、OC、OD、OE、OF上也写上1~6
这六个数字，每个数字用一次。判断是否存在
这样一种写法，使三角形OAB、OBC、OCD、
A
B
ODE、OEF、OFA的三条边上
各数字之和相等？为什么？ F
O
C
E
D
解：设AB、BC、CD、DE、EF、FA上写的数为a1、a2、a3、a4、a5、a6，
解：问题是要求出号码与八个人的对应关系和
兄妹的对应关系。先把已知条件列出（兄妹关
系用连线表示）：
兄小张小赵
号码
1
小王 3
小李
妹号码
小敏 8
小珍
小兰
小英 2
因为小王的号码小英相邻，所以小王的号
码只能是3号；
兄号码
小张 1
小赵
小王 3

六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲逻辑推理(二)人教版(含答案)

出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。

请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。

即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。

这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。

解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。

统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。

当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。

例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。

每两人要比赛一盘。

到现在为止，小华已经比赛了4盘。

甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。

丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。

趣味数学演讲稿

趣味数学演讲稿引言尊敬的评委们，亲爱的同学们：大家好！我今天非常荣幸能站在这里，与大家分享有关趣味数学的一些思考和探索。

数学作为一门学科，常常被人们认为是枯燥和乏味的，但事实上，数学也可以非常有趣！在今天的演讲中，我会向大家介绍一些趣味数学的应用和实例，希望能够激发大家对数学的兴趣和好奇心。

1. 数学与游戏说到趣味数学，我们可以从数学与游戏的结合开始。

数学的逻辑思维与游戏的互动性能够产生有趣的化学反应。

举个例子，大家可能听说过数独这个游戏。

数独是一种基于逻辑的数学解谜，要求玩家通过填充九宫格中的数字，保证每一行、每一列和每一个小九宫格内的数字都不重复。

这种游戏不仅能够锻炼我们的逻辑思维能力，还能够培养我们的耐心和坚持不懈的品质。

除了数独，还有许多其他的数学游戏也能够给我们带来无穷的乐趣。

比如，魔方、数学拼图等等。

这些游戏都要求我们在解谜的过程中运用逻辑推理和计算能力，让我们在娱乐中增长知识、锻炼智力。

2. 数学与艺术数学与艺术之间也有着紧密的联系。

在许多艺术形式中，我们可以找到数学的身影。

比如，在绘画中，数学的几何学原理常常被艺术家们运用。

著名的画家达·芬奇在他的作品中运用了许多黄金分割的原理，使得作品更加美丽和饱满。

除了绘画，音乐也是一个与数学紧密相连的艺术形式。

音乐中的节奏、旋律和和弦等都与数学的节奏、周期和数值有着密切的关系。

而一些著名的作曲家如贝多芬、巴赫等人也在自己的作品中运用了数学原理。

3. 数学与日常生活数学并不仅仅存在于教室和课本中，它还贯穿于我们的日常生活中。

无论是购物、理财还是工作，我们都无法避免与数学打交道。

比如在购物时，我们需要计算商品的价格、折扣和优惠，以便能够做出合理的选择。

在理财方面，我们需要计算利息、投资回报率等等，以便做出明智的投资决策。

而在工作中，一些领域如统计学、金融等更是离不开数学的应用。

数学的思维方式也可以帮助我们更好地解决生活中的问题。

比如在解决一个复杂的日程安排问题时，我们可以运用数学中的排列组合知识，来设计出最优的安排方案。

趣味数学之逻辑推理PPT课件

假设法：用假设法解逻辑问题，就是根
据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推
出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，
那么符合题意，假设成立。
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9
5、数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌, 其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌,小华得__牌, 小强得___牌.
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7
3、甲、乙、丙三名教师分别来自北京、上海、广州，分别教数学、语文、英语．已知：（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京的教师不教英语；（3）上海的教师教数学；（4）乙不教语文．
那么丙教什么?
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8
4、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车．甲说：“我会开．”乙说：“我不会开．” 丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话．会开车的是？
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5
2、小王，小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道:小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问:谁是工人？谁是农民？谁是教师？
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6
列表法
• 为了使得各种关系更明确，根据题意画表解题的方法叫做列表法。 • 需要注意的是:
1.第一步应将题目条件给出的关系和分析推理出的关系画在表上。 2.每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
.
11
谢谢大家
.
12
• （“我”是《西游记》
.
3
• 现在的季节正是我上市的时候 • 我是一种热带水果 • 我和海绵宝宝有着某种关系 • 我表面很粗糙吃我之前一定要削皮 • 削完皮之后还要拿盐水泡泡 • 我的果肉是黄色的。

趣味数学《逻辑推理》

第三讲逻辑推理（二）上一讲我们介绍了有关逻辑推理问题的简单例子，它并没有用到专门的数学原理，而是直接运用正确推理，解决逻辑问题的.这一讲我们将利用图表解决一些较为复杂的逻辑推理问题。

1、一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“×”.记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知A、B、C、D、E、F、G 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。

A B C D E F G123456得分√√√√√7√×√×√5√××√4√×√√×5×√×××9×××√××7√××√√×分析由于E得了9分，说明他只答错了一道题.先假定答错的是第1题，这样就有一个标准答案，并由此可分析其他人的得分.如出现矛盾，再假定E答错的是第2题，…，直到判断出E答错的题号为止.有了正确的答案，就可以写出G的得分。

答案：假设E的第1题答错，那么A至少错3道题，一题未答，最多得5分，与A得7分矛盾.所以E第1题答对。

假设E第2题答错，可知A最多得3分，矛盾.所以E第2题答对。

假设E第3题答错，则B最多得3分，矛盾.所以E第3题答对。

假设E第6题答错，则D最多得3分，矛盾.所以E第6题答对。

由于E得9分，因此E只答错一题，因此E第4题答错，于是A的第2、4两题对，3、6两题错.而A得7分，说明A的第5题是对的.由A、E两人的答案，可得一标准答案如下表：按此标准评分，与题中所给A、B、C、D、E、F得分相符合，所以E的第4题确实答错了.上表的答案是正确的.故可知G得8分。

2、例12 李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖.现在知道：①李英不是金城的选手；②赵林不是沙市的选手；③金城的选手不是一等奖；④沙市的选手得二等奖；⑤赵林不是三等奖。

【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十五讲逻辑推理(一) 人教版(含答案)

第十五讲逻辑推理（一）第一部分：趣味数学有多少个酒鬼一群酒鬼在一起要比酒量。

先上一瓶,各人平分。

这酒真厉害,一瓶唱下来,当场就倒了几个。

于是再来一瓶,在余下的人中平分,结果又有人倒下。

现在能坚持的人虽已很少,但总要决出个雌雄来。

于是又来一瓶,还是平分。

这下总算有了结果,全倒了。

只听最后倒下的酒鬼中有人咕哝道“,我正好喝了一瓶。

”你知道一共有多少个酒鬼在一起比酒量吗?【答案】已知:一共三瓶,其中有人正好喝了一瓶。

推理:一、第三瓶是平分,最少二人,按二人算,每人1/2。

二、算二瓶喝完有人倒下,最少是三人,按三人算，每人1/3瓶。

三、这样推出后面三人共喝了二瓶,最多的一人喝了5/6瓶。

四、第一瓶是平分,他正好喝一瓶,后面二瓶他喝了5/6瓶,那么第一瓶他喝了1/6瓶,因为是平分,所以一起唱酒的应当是6人。

即:一共有6个酒鬼在一起比酒量。

第二部分：习题精讲逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

趣味数学完整版课件

趣味数学完整版课件一、教学内容本节课我们将学习《趣味数学》教材第四章“逻辑推理”的13节，详细内容涉及基本的逻辑推理方法，包括递推法、倒推法以及反证法。

通过生活中的实例，让学生感受数学逻辑的魅力。

二、教学目标1. 理解并掌握基本的逻辑推理方法，能够运用递推、倒推、反证法解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：逻辑推理方法的灵活运用。

教学重点：递推法、倒推法、反证法的概念及其应用。

四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的逻辑推理故事引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解递推法、倒推法、反证法的概念，并通过实例进行演示。

3. 例题讲解：分析并讲解递推法、倒推法、反证法的应用，让学生跟随老师一起思考。

4. 随堂练习：让学生独立完成几个典型的逻辑推理题目，巩固所学知识。

5. 互动环节：分组讨论，分享解题思路，培养学生的合作意识和团队精神。

7. 课堂检测：通过一组逻辑推理题目，检测学生对本节课内容的掌握情况。

六、板书设计1. 逻辑推理方法：递推法、倒推法、反证法。

2. 递推法、倒推法、反证法的概念及应用。

3. 典型例题及解题思路。

4. 本节课重点、难点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）递推法：已知一个数列的前两项分别为1和2，从第三项开始，每一项都是前两项之和，求第10项。

（2）倒推法：已知某数列前5项的平均数为10，且一项为14，求第一项。

（3）反证法：假设a、b、c为三角形的三边，已知a+b=c，证明此假设不成立。

2. 答案：（1）第10项为：55。

（2）第一项为：6。

（3）证明：假设a+b=c成立，则a=cb。

将a=cb代入三角形两边之和大于第三边的条件，得到cb+b>c，即c>c，这与实际情况矛盾，因此假设不成立。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对逻辑推理方法的掌握情况较好，但部分学生在解题过程中仍存在思路不清晰的问题，需要在今后的教学中加强训练。

小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理

小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理
二逻辑推理常用方法二：列表法
揭秘
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余“×”，所以小李是农民，于是得到右表。
工人小王小张小李 × 农民 × × √ × 教师
小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理
二逻辑推理常用方法一：假设法
揭秘

因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。所以是强强打破了玻璃。
小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理
二逻辑推理常用方法三：图表法
揭秘

由题干可画图如下(实线表示是，虚线表示不是)

由图可知，乙不是医生和演员，则乙是教师，由在北京工作的不是教师和乙不在南京工作，所以乙在成都，甲不在北京，则甲在南京，丙在北京。答案选A。
小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理
小学趣味数学系列课程之六
重庆市綦江区营盘山小学彭彬
小学趣味数学系列课程之六：逻辑推理
侦破命案故事
钥匙圈
梅里斯是位很有名的数学家，为学术界做出了很大的贡献。一次他外出参加学术研讨会，没想到那竟是他最后一次做学术报告。梅里斯被人发现的时候已经死在他所下榻的宾馆里。这件事情惊动了国家高管，命令警署一定要将此事查个水落石出。邦德警长当然是最早一个到达梅里斯入住的宾馆，一进310号房间门，邦德就看见倒在那里的梅里斯，他胸部中弹，躺在客厅的地板上，献血染红了地毯。他的眼睛是睁着的，死不瞑目，邦德走近梅里斯将他的双眼合上。然后他突然发现梅里斯的手里攥着一个东西。梅里斯手里拿着的正是一个钥匙圈，邦德带上手套将这个钥匙圈拿下来。可这钥匙圈并没有什么奇怪的地方，很普通。邦德还是小心翼翼地将他放进了塑料袋中。邦德的大脑飞快旋转：数学家……手里的钥匙圈……这一切在告诉我们什么？邦德恍然大悟说：“快和我到另一个屋子里去抓人。” 这是怎么一回事？邦德所说的另一个屋子到底是哪个？

数学逻辑推理题ppt课件

2
答案：
问他你的国家怎么走。诚实国的人指向诚实国，说谎国的人也指向诚实国，那另一条路便通向说谎国。
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3
2.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，你必须在每天结束的时候给他们一段金条（每天给的金条是一样长的）。如果只允许把金条截成三段，你如何给你的工人付费？
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4
提示：
授课者：周宇峰，贾昊臻。
精选课件
1
简单的趣味题：
1. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的（你并不知道哪个是诚实国的人）。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，只能问其中一个人。请问应该怎么问？
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13
答案：
明白了
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14
烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有2条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时十五分钟呢？
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15
精选课件
16
3 0分钟后
精选课件
17
第一根已经烧完了。
这根还只能燃烧30分钟。
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18
剩30分钟时，两头一起燃烧，计时！
第二列从下到上各子图的直线数为 5，4，3，
第三列从上到下各子图的直线数为 2，1，
则问号处直线数为0。故选B。
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7
找规律：
一.
1 8 27 64 （125）
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8
二. 3 6 11 18 （）
精选课件
9
3=1的2次方+2 6=2的2次方+2 11=3的2次方+2 18=4的2次方+2 ？=？的2次方+2 27=5的2次方+2

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侦探测试热
在一次军事训练中，长官对集合的士兵说：“现在考考你们跑步的速度，你们在我讲完话后到图书馆把我放在桌子上的一本书中的100元拿来，谁第一个抢到，钱就归他，钱放在书的第163
身
至164页之间。”
题
说完大家争先恐后的跑向图书馆，
有一名士兵却站在原地，说说他为什么
不去？
侦探测试入门题
侦探测试高级题
甲、乙、丙三人分别在北京、天津、上海的中学教数学、物理、化学。已知：甲不在北京
乙不在天津在北京的人不教化学在天津的人教数学乙不教物理根据以上情况判断，甲、乙、丙三人分别处在何处教什么课程
THANKS
ห้องสมุดไป่ตู้
真一半假。元拿来，谁第一个抢到，钱就归他，钱放在书的第163至164页之间。
B说：2是蓝色，5是红色。欣欣：“我没做，我不知道是谁做的。
请各位小侦探来发现判断是谁做了这件好事。
假设法：当推理对象面临的可能性较小时使用，尤其对解决“真假话”问题更为有效
侦探测试初级练习题
黄先生的后院有四个孩子在玩球，打碎了玻璃，黄先生闻声赶去，问：“一定是你们中的一个人打破的，是谁？”
你知道各包分别包着什么颜色的玻璃珠吗？同学找来了解。三位同学各说了一句话；
乙不在天津 E说：2是黄色，4是绿色。
小明：“不是我，添添也没干。”
小明：“不是我，添添也没干。 D说：3是蓝色，5是白色。
在天津的人教数学
添添：“我没做，欣欣也没做。” 欣欣：“我没做，我不知道是谁做的。”
请在你一按次照军从事高训到练矮中的，顺长序官排对列集这合四的名士学兵生说。：“现在考张考你老们师跑步再的速三度追，你问们在，我他讲完们话后都到承图书认馆把说我的放在话桌子中上一的一半本书中的100

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• ①李英不是金城选手 • ②赵林不是沙县选手 • ③金城的选手不是一等奖 • ④沙县选手得二等奖 • ⑤赵林不得三等奖 • 请分别说出各选手来自哪获得几等奖？
工人农民教师
小王小张小李
X
X
V
V
X
X
X
V
X
小张＞小李（农民）＞教师
由此得出：小王——教师小张——工人小李——农民
练习题一
• 1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
例题二
• 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：
• 在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。
• 这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。
例题一分析
练习题二
• 2.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项，
现知道：

•
（1）小亮不在一小；
•
（2）小红不在二小；
•
（3）爱好足球的不在三小；
•
（4）爱好围棋的在一小，但不是小红。
•
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书
和各自的爱好是什么？
练习题三
• 3.李英、赵林、王红参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙县、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖。现在知道：
• （1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作； • （2）在北京工作的不是教师； • （3）在上海工作的是工人； • （4）席辉不是农民。 • 问：这三人各住哪里？各是什么职业？
例题二分析
张明
北京
工人农民
X
席辉
X
李刚
V
上海
工人
V
X
天津
教师
V
由此得到：张明住在上海是工人席辉住在天津是教师李刚住在北京是农民