单摆共振联系整理

【例2】下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是……………………………（ ）

A 、回复力是重力和摆线拉力的合力

B 、回复力是重力沿圆弧方向的一个分力

C 、单摆过平衡位置时合力为零

D 、回复力是摆线拉力的一个分力

【例4】甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角αα>乙甲，（αα乙甲、都小于10）由静止开始释放，则……………………………………… （ ）

A 、甲先到达平衡位置

B 、乙先到达平衡位置

C 、甲、乙同时到达平衡位置

D 、无法判断

【例5】将秒摆（周期为2 s ）的周期变为1 s ，下列措施可行的是…………………（ ）

A 、将摆球的质量减半

B 、振幅减半

C 、摆长减半

D 、摆长减为原来的14

【例6】一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为接近平面．将镜面水平放置如图所示．一个小球从镜边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是（ ）

A ．小球质量越大，往复运动的周期越长

B ．释放点离最低点距离越大，周期越短

C ．凹镜曲率半径越大，周期越长

D ．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲率半径共同决定

1．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的12

，则单摆振动的

A ．频率不变，振幅不变

B ．频率不变，振幅改变

C ．频率改变，振幅改变

D ．频率改变，振幅不变

2．在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一个小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，则此摆球的周期将

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．先增大、后减小

D ．先减小、后增大

5．关于单摆的周期和频率，下列说法正确的是：（ ）

A ．将单摆从地球北极移到赤道时，振动周期变小

B ．将单摆从地面移到距离地面高度为地球半径时，振动周期变为原来的2倍

C ．同一单摆，在同一地点冬天气温低时的频率比夏天气温高时的频率要低

D ．将单摆移到绕地球运行的卫星中时，它将不振动

6．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有 （ ）

A ．各摆的振动周期与a 摆相同

B ．各摆的振幅大小不同，c 摆的振幅最大

C ．各摆的振动周期不同，c 摆的周期最长

D ．各摆均做自由振动

4．细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂点正下方12

摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图2所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是

A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B ．摆球在左右两侧上升的最大高度一样

C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

【例9】一只单摆在第一行星表面上的周期为T 1，在第二行星表面上的周期为T 2，若这两个行星的质量之比M 1∶M 2=4∶1，半径之比R 1∶R 2=2∶1，则 （ ）

∶T 2=1∶1 ∶T 2=4∶1 ∶T 2=2∶1 ∶T 2=22∶1

6．一个摆长约1 m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是

【例12】如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2HZ ；然后以60r/min 的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为（ ）A ． B ． s C ．1 s D ．2s

【例15】如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量为M 的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动.当滑块运动到右侧最大位移处时，在滑块上轻轻放上一木块组成新振子，继续做简谐运动.新振子的运动过程与原振子的运动过程相比（ ）

m M

A.新振子的最大速度比原振子的最大速度小

B.新振子的最大动能比原振子的最大动能小

C.新振子的振动周期比原振子的振动周期大

D.新振子的振幅比原振子的振幅小

8．某一星球的质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的2／3，一只在地球表面周期为To 的单摆放到该星球表面时，周期变为(不考虑摆长等因素的变化) （ ）

A ．8To/ 3

B ．9To/ 8

C ．3 To

D ．To/ 3

9．在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速率为v ，则下列说法正确的是（ ）

A ．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做功一定为零

B ．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力做的功可能是0到2

1mv 2之间的某一个值 C ．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力的冲量一定为零

D ．从某时刻起，在半个周期时间内，弹力的冲量可能是0到2mv 之间的某一个值

10．将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如右图所示。由此图线提供的信息做出下列判断：①t ＝0．2s 时刻摆球正经过最低点；②t ＝1．1s 时摆球正处于最高点；③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球摆动的周期约是T ＝0．6s 。上述判断中正确的是 （ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①②

D ．③④

1. 一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A 与驱动力的频率f 的关系）如图所示，则 （ ）

A. 此单摆的固有周期约为

B. 此单摆的摆长约为1m

C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大

D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

2. 两个弹簧振子，甲的固有频率为f ，乙的固有频率为4f ，当它们均在频率为2f 的驱动力作用下做受迫振动时，则

A. 甲的振幅较大，振动频率为f

B. 乙的振幅较大，振动频率为4f

C. 甲的振幅较大，振动频率为2f

D. 乙的振幅较大，振动频率为2f

、B 两个单摆,在同一地点A 全振动N 1次的时间内B 恰好全振动了N 2次,那么A 、B 摆长之比为( )

F

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