安徽省高考文科数学试卷及答案
全国高考文科数学试题及答案-安徽卷
全国高考文科数学试题及答案-安徽卷2022年高考试题,答案2022年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）一．选择题选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设i是虚数单位，若复数a（A）-3D a 以a=3，故选择D【考点定位】考查纯虚数的概念，及复数的运算，属于简单题.（2）已知A x|x 1 0 ,B 2, 1,0,1 ，则(CRA) B（A）2, 1（B）2（D）0,1（）（B）-110(a R)是纯虚数，则a的值为3 i（C）1（D）3（）1010(3 i)10(3 i)10(3 i)a a a a (3 i) (a 3) i，所23 i(3 i)(3 i)9 i10（C）1,0,1 AA：x 1，CRA {x|x 1}，(CRA) B { 1, 2}，所以答案选A 【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（A）3 411 12（B）1 625 24（C）（D）2022年高考试题,答案C11 ；221113n 4,s ,s ；__-__1n 6,s ,s__-__n 8,s ，输出12n 2,s 0,s 0 所以答案选择C【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.(x)1 0x ”是“x 0”的（4）“2（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件B(2x 1)x 0,x 0或1，所以答案选择B 2【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为2022年高考试题,答案（A）22 (B) 3539 （D）510(C) D总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率p3 3 31 10【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.C圆心(1,2)，圆心到直线的距离d，半径r ，所以最后弦长为4.【考点定位】考查解析几何初步知识，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，简单题.（7）设Sn为等差数列an 的前n项和，S8 4a3,a7 2，则a9= （A） 6 （B） 4 （C） 2 （D）2 AS8 4a3 a6 08(a1 a8)4a3 a3 a6 a32d 2a9 a7 2d 6【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用，以及数列基本量的求解.2022年高考试题,答案(8) 函数y f(x)的图像如图所示，在区间a,b 上可找到n(n 2)个不同的数x1,x2, ,xn，使得f(xn)f(x1)f(x2)，则n的取值范围为x1x2xn(A) 2,3 (B) 2,3,4 (C) 3,4 (D) 3,4,5Bf(x1)f(x1) 0 表示(x1,f(x1))到原点的斜率；x1x1 0f(xn)f(x1)f(x2)表示(x1,f(x1))与原点连线的斜率，而，(x2,f(x2))，，(xn,f(xn))x1x2xn 在曲线图像上，故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有(x1,f(x1))，(x2,f(x2))，，(xn,f(xn))几个，很明显有3个，故选B.【考点定位】考查数学中的转化思想，对函数的图像认识.(9) 设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若b c 2a,3sinA 5sinB,则角C=(A)3(B)23(C)3 5 (D) 46B2022年高考试题,答案3sinA 5sinB由正弦定理，所以3a 5b,即a 因为b c 2a，所以c5b；3a2 b2 c212，答案选择B cosC ，所以C 32ab2【考点定位】考查正弦定理和余弦定理，属于中等难度.（1）已知函数f(x) x3 ax2 bx c有两个极值点x1,x2，若f(x1) x则关于x的1 x2，方程3(f(x) )2a2fx( )b 的不同实根个数为0（A）3 (B) 4(C) 5 (D) 6Af'(x) 3x2 2ax b，x1,x2是方程3x 2ax b 0的两根，2由3(f(x)) 2af(x) b 0，则又两个f(x)使得等式成立，x1 f(x1)，x2 x1f(x1)，其2函数图象如下：如图则有3个交点，故选A.【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解. 2.填空题2022年高考试题,答案函数y ln(1 _____________. 0,11x11 0 x 0或x 1，求交集之后得x的取值范围0,1 x2 1 x 0 1 x 1【考点定位】考查函数定义域的求解，对数真数位置大于0，分母不为0，偶次根式底下大于等于0.（12）若非负数变量x,y满足约束条件4由题意约束条件的图像如下：x y 1，则x y的最大值为__________.x 2y 4当直线经过(4,0)时，z x y 4 0 4，取得最大值.【考点定位】考查线性规划求最值的问题，要熟练掌握约束条件的图像画法，以及判断何时z取最大.1 32022年高考试题,答案2 2 2 2等式平方得：a 9b a 4b 4a b则a a 4b 4|a|| b|cos ，即0 4b 4 3|b|2cos 得cos【考点定位】考查向量模长，向量数量积的运算，向量最基本的化简.（14）定义在R上的函数f(x)满足f(x 1) 2f(x).若当0 x 1时。
普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(安徽卷,解析版)
普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（安徽卷，解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式： 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积，h 为椎体的高. 若111ni y y n ==∑（x 1，y 1），（x 2，y 2）…，（x n ，y n ）为样本点，ˆybx a =+为回归直线，则 111n i x x n ==∑，111ni y y n ==∑()()()111111222111nni i n n i i i x y yy x ynx yb x x x nx a y bx====---==--=-∑∑∑∑，a y bx =-说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算. 第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 设 i 是虚数单位，复数aii1+2-为纯虚数，则实数a 为 （A ）2 (B) -2 (C) 1-2(D) 12（1）【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题. 【解析】设()aibi b R i1+∈2-=，则1+(2)2ai bi i b bi =-=+，所以1,2b a ==.故选A.（2）集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{,,T =234,则()U SC T 等于（A ）}{,,,1456 (B) }{,15 (C) }{4 (D) }{,,,,12345 （2）B 【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题. 【解析】{}1,5,6UT =，所以(){}1,6U S T =.故选B.(3) 双曲线x y 222-=8的实轴长是（A ）2 (B)22 (C) 4 (D) 42（3）C 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.【解析】x y 222-=8可变形为22148x y -=，则24a =，2a =，24a =.故选C. (4) 若直线x y a 3++=0过圆x y x y 22++2-4=0的圆心,则a 的值为 （A ）-1 (B) 1 (C) 3 (D) -3 （4）B 【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，属容易题.【解析】圆的方程x y x y 22++2-4=0可变形为()()x y 22+1+-2=5，所以圆心为（－1,2），代入直线x y a 3++=0得1a =.（5）若点(a,b)在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是（A ）（a 1，b ） (B ) (10a,1-b) (C) (a10,b+1) (D)(a 2,2b) （5）D 【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系. 【解析】由题意lg b a =，lg lg b a a 22=2=，即()2,2a b 也在函数lg y x = 图像上.(6)设变量x,y 满足,x y 1x y 1x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥0⎩,则x y +2的最大值和最小值分别为说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.（A ） 1，-1 (B) 2，-2 (C ) 1，-2 (D)2，-1（6）B 【命题意图】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题.属中等难度题.【解析】1,1,0x y x y x +=-==三条直线的交点分别为（0,1），（0，－1），（1,0），分别代入x y +2，得最大值为2，最小值为－2.故选B.（7）若数列}{n a 的通项公式是()()n a n =-13-2,则a a a 1210++=（A ） 15 (B) 12 (C ) -12 (D) -15 （7）A 【命题意图】本题考查数列求和.属中等偏易题. 【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论； 法二：12349103a a a a a a +=+==+=，故a a a 1210++=3⨯5=15.故选A.(8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为第（8）题图（A ） 48 (B)32+817 (C) 48+817 (D) 80(8)C 【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为()12244242⨯+⨯=，四个侧面的面积为()44221724817++=+，所以几何体的表面积为48817+.故选C.(9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 （A ）110(B) 18 (C) 16 (D) 15（9）D 【命题意图】本题考查古典概型的概率问题.属中等偏难题.【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为31155=.故选D. (10) 函数()()nf x ax x 2=1-在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n 可能是 （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(10)A 【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.【解析】代入验证，当1n =时，()()()f x ax x a x x x 232=1-=-2+，则()()f x a x x 2'=3-4+1，由()()f x a x x 2'=3-4+1=0可知，121,13x x ==，结合图像可知函数应在10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭递减，即在13x =取得最大值，由()()f a 21111=⨯1-=3332，知a 存在.故选A.2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）第II 卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. （11）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x≤0时，()f x =22x x -，则(1)f = . (11)－3【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属中等难度题. 【解析】2(1)(1)[2(1)(1)]3f f =--=----=-.（12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是15 .(12)15【命题意图】本题考查算法框图的识别，考查等差数列前n 项和. 【解析】由算法框图可知(1)1232k k T k +=++++=，若T ＝105，则K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15. （13）函数216y x x=--的定义域是 .(13)（－3,2）【命题意图】本题考查函数的定义域，考查一元二次不等式的解法. 【解析】由260x x -->可得260x x +-<，即()()+320x x -<，所以32x -<<.（14）已知向量a ，b 满足（a +2b ）·（a -b ）=－6，且a =，2b =，则a 与b 的夹角为 . (14)60°【命题意图】本题考查向量的数量积，考查向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】()()26a b a b +⋅-=-，则2226a a b b +⋅-=-，即221226a b +⋅-⨯=-，1a b ⋅=，所以1cos ,2a b a b a b⋅〈〉==⋅，所以,60a b 〈〉=. (15)设()f x =sin 2cos2a x b x +，其中a ，b ∈R ，ab ≠0，若()()6f x f π≤对一切则x ∈R恒成立，则①11()012f π= ②7()10f π＜()5f π ③()f x 既不是奇函数也不是偶函数④()f x 的单调递增区间是2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦⑤存在经过点（a ，b ）的直线与函数的图()f x 像不相交 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像. 【解析】2222()sin 2cos2sin(2)f x a x b x a b x a b ϕ=+=+++，又31()sin cos 063322f a b a b πππ=+=+，由题意()()6f x f π≤对一切则x ∈R 恒成立，则22312a b a b ++对一切则x ∈R 恒成立，即222231344a b a b ab +++，223230a b ab+恒成立，而22323a b ab +，所以22323a b ab +=，此时30a b =>.所以()3sin 2cos 22sin 26f x b x b x b x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭.①1111()2sin 01266f b πππ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，故①正确； ②774713()2sin 2sin 2sin 10563030f b b b πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 21713()2sin 2sin 2sin 5563030f b b b πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以7()10f π＜()5f π，②错误； ③()()f x f x -≠±，所以③正确；④由①知()3sin 2cos 22sin 26f x b x b x b x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，0b >， 由222262k x k πππππ-++知236k x k ππππ-+，所以③不正确；⑤由①知30a b =>，要经过点（a ，b ）的直线与函数的图()f x 像不相交，则此直线与横轴平行，又()f x 的振幅为23b b >，所以直线必与()f x 图像有交点.⑤不正确.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分13分)在ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边长，a=3，b=2，12cos()0B C ++=，求边BC 上的高.（16）解：∵A＋B ＋C ＝180°，所以B ＋C ＝A ， 又12cos()0B C ++=，∴12cos(180)0A +-=， 即12cos 0A -=，1cos 2A =， 又0°<A<180°，所以A ＝60°. 在△ABC 中，由正弦定理sin sin a b A B=得sin 2sin 602sin 23b A B a ===， 又∵b a <，所以B ＜A ，B ＝45°，C ＝75°， ∴BC 边上的高AD ＝AC ·sinC ＝2sin 752sin(4530)=+2(sin 45cos30cos 45sin 30)=+2321312()2+=⨯+⨯=.（17）（本小题满分13分）设直线11221212:x+1:y=k x 1k k k k +20l y k l =-⋅=，，其中实数满足，（I ）证明1l 与2l 相交；（II ）证明1l 与2l 的交点在椭圆222x +y =1上. （18）（本小题满分13分）设()2xe f x =，其中a 为正实数.(Ⅰ)当34a =时，求()f x 的极值点； (Ⅱ)若()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围. （19）（本小题满分13分）如图，ABEDFC 为多面体，平面ABED 与平面ACFD 垂直，点O 在线段AD 上，1OA =，2OD =，,OAB OAC ，ODF 都是正三角形。
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(安徽卷,解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（安徽卷，解析版）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。
全卷满分l50分，考试时间l20分钟。
考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=ShP(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=13Sh第Ⅰ卷(选择题 共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．（1）若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B I =(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)1．【答案】C【命题意图】此题主要考查集合和不等式的基础知识，基本的运算能力【解析】：对于A ()1,=-+∞，()(),3,1,3B A B =-∞∴⋂=-，宜选C（2）已知21i =-，则i(13i -)= (A)3i - (B)3i + (C)3i -- (D)3i -+2．【答案】B【命题意图】此题主要考查复数的基础知识和考生对于复数化简的能力【解析】：2(13)33i i i i i -=-=+（3）设向量(1,0)a =,11(,)22b =,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B)22a b =g (C)//a b (D)a b -与b 垂直3．【答案】D【命题意图】此题主要考查向量的坐标运算知识和运用向量判断位置关系的能力【解析】：因为()111,0244a b a b b ⋅=-⋅=-=r r r r r ，因此a b -r r 与b r 垂直 （4）过点（1，0）且与直线022=--y x 平行的直线方程是（A ）012=--y x （B ）012=+-y x（C ）022=-+y x （D ）012=-+y x（5）设数列}{n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（A ）15 （B ）16 （C ）49 （D ）645．【答案】A【命题意图】此题主要考查数列的基础知识，数列中的某一项的求解方法【解析】：对于22228(1),8715n a n n a =--=-=（6）设0>abc ，二次函数c bx ax x f ++=2)(的图象可能是6．【答案】D【命题意图】此题主要考查函数的图象和性质和考查学生看图识图的能力【解析】：对于A 中的图可得00,020a b abc a c <⎧⎪⎪-<∴<⎨⎪<⎪⎩，对于B 中的图可得00,020a b abc a c <⎧⎪⎪->∴<⎨⎪>⎪⎩，对于C 中的图可得00,020a b abc a c >⎧⎪⎪-<∴<⎨⎪<⎪⎩，对于D 中的图可得00,020a b abc ac >⎧⎪⎪->∴>⎨⎪<⎪⎩ （7）设,)52(,)52(,)53(525352===c b a 则a ，b ，c 的大小关系 是（A ）b c a >> （B ）c b a >>（C ）b a c >> （D ）a c b >>7．【答案】A【命题意图】此题主要考查指数函数和幂函数的单调性和运用函数单调性判断数大小的能力【解析】223555322555a c b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=>=>= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （8）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥-+,0,062,062y y x y x 则目标函数y x z +=的最大值是（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）88．【答案】C【命题意图】此题主要考查线性规则中的线性区域和目标函数的求解方法【解析】对于目标函数过线性区域上点()6,0时z 值最大，max 6z =（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A ）372 （C ）292（B ）360 （D ）2809．【答案】B【命题意图】此题主要考查此题主要考查几何体的三视图的基础知识，考查了考生运用三视图还原直观图的能力（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，一页从该正方形四个顶点中任意选择连个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A ）318 （A ）418 （A ）518 （A ）61810．【答案】C【命题意图】此题主要考查概率的基础知识和运用例举法计数的能力【解析】基本事件有6636⨯=种，而符合两直线互垂直的有10种情况，即符合条件的概率为518数 学(文科)(安徽卷)第Ⅱ卷(非选择题共100分)请用0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上大体无效。
2022年安徽高考文科数学真题及答案
若 ,则 ,与题意矛盾,
所以 ,
则 ,解得 ,
所以 .
故选:D.
11.函数 在区间 得最小值、 最大值分别为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数求得 得单调区间,从而判断出 在区间 上得最小值和最大值.
【详解】 ,
所以 在区间 和 上 ,即 单调递增;
(2)求该林区這种树木得根部横截面积与材积量得样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了 该林区所有這种树木得根部横截面积,并得到所有這种树木得根部横截面积总和为 ．已知树木得材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区這种树木得总材积量得估计值．
附:相关系数 ．
【答案】(1) ;
(2)
【小问1详解】
解:设椭圆E得方程为 ,过 ,
则 ,解得 , ,
所以椭圆E得方程为: .
【小问2详解】
,所以 ,
①若过点 得直线斜率不存在,直线 .代入 ,
可得 , ,代入AB方程 ,可得
,由 得到 .求得HN方程:
,过点 .
②若过点 得直线斜率存在,设 .
联立 得 ,
可得 , ,
平面 得法向量为 ,
则 ,
所以平面 与平面 不垂直,故B错误;
因为 与 不平行,
所以平面 与平面 不平行,故C错误;
因为 与 不平行,
所以平面 与平面 不平行,故D错误,
故选:A.
10.已知等比数列 得前3项和为168, ,则 ()
A.14B.12C.6D.3
【答案】D
【解析】
【分析】设等比数列 得公比为 ,易得 ,根据题意求出首项与公比,再根据等比数列得通项即可得解.
2021年高考真题——文科数学(安徽卷)Word版含答案
2021年一般高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科）一、选择题1.设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=（A ）3+3i （B ）-1+3i （3）3+i （D ）-1+i 2.设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()R AC B =（A ）{}1256，，， （B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，， 3.设p ：x<3，q ：-1<x<3，则p 是q 成立的（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A ）y=lnx （B ）21y x =+ （C ）y=sinx （D ）y=cosx5.已知x ，y 满足约束条件0401x y x y y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则z=-2x+y 的最大值是（A ）-1 （B ）-2 （C ）-5 （D ）1 6.下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是 （A ）2214y x -= （B ）2214xy -= （C ）2212y x -= （D ）2212xy -= 7.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）68.直线3x+4y=b 与圆222210x y x y +--+=相切，则b=（A ）-2或12 （B ）2或-12 （C ）-2或-12 （D ）2或12 9.一个四周体的三视图如图所示，则该四周体的表面积是（A ）13+ （B ）122+ （C ）23+ （D ）22 10.函数()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是（A ）a>0，b<0，c>0，d>0 （B ）a>0，b<0，c<0，d>0 （C ）a<0，b<0，c<0，d>0 （D ）a>0，b>0，c>0，d<0二;填空题 （11）=-+-1)21(2lg 225lg。
2023年安徽省高考文科数学真题及参考答案
2023年安徽省高考文科数学真题及参考答案一、选择题1.=++3222ii （）A .1B .2C .5D .52.设集合{}8,6,4,2,1,0=U ，集合{}6,4,0=M ，{}6,1,0=N ，则=⋃N C M U （）A .{}8,6,4,2,0B .{}8,6,4,1,0C .{}8,6,4,2,1D .U3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A .24B .26C .28D .304.在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若c A b B a =-cos cos ，且5π=C ，则=∠B （）A .10πB .5πC .103πD .52π5.已知()1-=ax xe xe xf 是偶函数，则=a （）A .2-B .1-C .1D .26.正方形ABCD 的边长是2，E 是AB 的中点，则=⋅ED EC （）A .5B .3C .52D .57.设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(){}41,22≤+≤y x y x 内随机取一点A ，则直线OA 的倾斜角不大于4π的概率为（）A .81B .61C .41D .218.函数()23++=ax x x f 存在3个零点，则a 的取值范围是（）A .()2-∞-，B .()3-∞-，C .()14--，D .()0,3-9.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）A .65B .32C .21D .3110.已知函数()()ϕω+=x x f sin 在区间⎪⎭⎫⎝⎛326ππ，单调递增，直线6π=x 和32π=x 为函数()x f y =的图象的两条对称轴，则=⎪⎭⎫⎝⎛-125πf （）A .23-B .21-C .21D .2311.已知实数y x ,满足042422=---+y x y x ，则y x -的最大值是（）A .2231+B .4C .231+D .712.已知B A ,是双曲线1922=-y x 上两点，下列四个点中，可为AB 中点的是（）A .()1,1B .()2,1-C .()3,1D .()4,1-二、填空题13.已知点()51，A 在抛物线px y C 22=：上，则A 到C 的准线的距离为.14.若⎪⎭⎫ ⎝⎛∈30πθ，，21tan =θ，则=-θθcos sin .15.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+-≤-739213y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为.16.已知点C B A S ,,,均在半径为2的球面上，ABC ∆是边长为3的等边三角形，SA ⊥平面ABC ，则=SA .三、解答题（一）必做题17.某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为i i y x ,()10,2,1 =i ，试验结果如下试验序号i 12345678910伸缩率i x 545533551522575544541568596548伸缩率iy 536527543530560533522550576536记i i i y x z -=()10,2,1 =i ，记1021,z z z 的样本平均数为z ，样本方差为2s ，（1）求z ，2s ；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果1022s z ≥，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）.18.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知112=a ，4010=S .（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 前n 项和n T .19.如图，在三棱锥ABC P -中，BC AB ⊥，2=AB ，22=BC ，6==PC PB ，BC AP BP ,,的中点分别为O E D ,,，点F 在AC 上，AO BF ⊥.（1）证明：EF ∥平面ADO ；（2）若︒=∠120POF ，求三棱锥ABC P -的体积.20.已知函数()()1ln 1+⎪⎭⎫⎝⎛+=x a x x f .（1）当1-=a 时，求曲线()x f 在()()1,1f 的切线方程；（2）若()x f 在()∞+，0单调递增，求a 的取值范围.21.已知椭圆C ：()012222>>=+b a bx a y 的离心率为35，点()02，-A 在C 上.（1）求C 的方程；（2）过点()3,2-的直线交曲线C 于Q P ,两点，直线AQ AP ,交y 轴于N M ,两点，证明：线段MN 中点为定点.（二）选做题【选修4-4】22.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=24sin 2πθπθρ，曲线2C ：⎩⎨⎧==ααsin 2cos 2y x （α为参数，παπ<<2）.（1）写出1C 的直角坐标方程；（2）若直线m x y +=既与1C 没有公共点，也与2C 没有公共点，求m 的取值范围.【选修4-5】23.已知()22-+=x x x f .（1）求不等式()x x f -≤6的解集；（2）在直角坐标系xOy 中，求不等式组()⎩⎨⎧≤-+≤06y x yx f 所确定的平面区域的面积.参考答案一、选择题123456789101112CADCDBCBADCD1.解：∵i i i i 212122232-=--=++，∴()52121222232=-+=-=++i ii 3.解：如图所示，在长方体1111D C B A ABCD -中，2==BC AB ，31=AA ，点K J I H ,,,为所在棱上靠近点1111,,,A D C B 的三等分点，N M L O ,,,为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体1111D C B A ABCD -去掉长方体11LMHB ONIC -之后所得的几何体，该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方体.4.解：∵C B A -=+π，∴()B A C +=sin sin ，∵c A b B a =-cos cos ，由正弦定理得：B A B A C A B B A sin cos cos sin sin cos sin cos sin +==-∴0cos sin =A B ，∵()π，0∈B ，∴0sin ≠B ，∴0cos =A ，∴2π=A ∵5π=C ，∴10352πππ=-=B .5.解：∵()1-=ax xe xe xf 是偶函数，则()()=--x f x f ()()[]01111=--=-------axx a x ax x axx e e e x e e x e xe ，又∵x 不恒为0，可得()01=--xa xee ，则()x a x 1-=，∴2=a .6.解：以AD AB ,为基底表示：AD AB BC EB EC +=+=21，AD AB AD EA ED +-=+=21，∴31441212122=-=-=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅AB AD AD AB AD AB ED EC7.解：∵区域(){}41,22≤+≤y x y x 表示以()00，O 为圆心，外圆半径2=R ，内圆半径1=r 的圆环，则直线OA 的倾斜角不大于4π的部分如阴影所示，在第一象限对应的圆心角4π=∠MON ，结合对称性可得所求概率为41242=⨯=ππp .8.解：由条件可知()032=+='a x x f 有两根，∴0<a 要使函数()x f 存在3个零点，则03>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a f 且03<⎪⎪⎭⎫⎝⎛-a f ，解得3-<a 9.解：有条件可知656626=⨯=A P .10.解：∵()()ϕω+=x x f sin 在区间⎪⎭⎫⎝⎛326ππ，单调递增，∴26322πππ=-=T ，且0>ω，则π=T ，22==Tπω.当6π=x 时，()x f 取得最小值，则Z k k ∈-=+⋅,2262ππϕπ，则Z k k ∈-=,652ππϕ，不妨取0=k 则()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=652sin πx x f ，则2335sin 125=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππf .11.解：由042422=---+y x y x 得()()91222=-+-y x ，令t y x =-，则0=--t y x ，圆心()1,2到直线0=--t y x 的距离为321111222≤-=+--t t ，解得231231+≤≤-t ，∴y x -的最大值为231+.12.解：由对称性只需考虑()1,1，()2,1，()3,1，()4,1即可，注意到()3,1在渐近线上，()1,1，()2,1在渐近线一侧，()4,1在渐近线的另一侧.下证明()4,1点可以作为AB 的中点.设直线AB 的斜率为k ，显然k 存在.设()41+-=x k y l AB ：，直线与双曲线联立()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=194122y x x k y ，整理得()()()094429222=------k x k k xk，只需满足⎩⎨⎧>∆=+0221x x ，∴()29422=--k k k ，解得49=k ，此时满足0>∆.二、填空题13.49；14.55-；15.8；16.213.解：由题意可得：()1252⨯=p ，则52=p ，∴抛物线的方程为x y 52=，准线方程为45-=x ，点A 到C 的准线的距离为49451=⎪⎭⎫ ⎝⎛--.14.解：∵⎪⎭⎫⎝⎛∈20πθ，，∴0cos ,0sin >>θθ，由⎪⎩⎪⎨⎧===+21cos sin tan 1cos sin 22θθθθθ，解得552cos ,55sin ==θθ，∴55cos sin -=-θθ.15.解：作出可行域如下图所示，∵y x z -=2，∴z x y -=2，联立有⎩⎨⎧=+-=-9213y x y x ，解得⎩⎨⎧==25y x 设()2,5A ，显然平移直线x y 2=使其经过点A ，此时截距z -最小，则z 最大，代入得8=z .16.解：如图所示，根据题中条件2==OS OA ，3===AC BC AB ，∴3323321=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==A O r ，∴()⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=2121221212A O OO SA OS A O OO OA即()⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=222222r d SA R r d R ，代入数据得()⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=343422d SA d ，解得2=SA 或1-=SA （舍）三、解答题（一）必做题17.解：（1）∵i i i y x z -=()10,2,1 =i ，∴9536545111=-=-=y x z ；62=z ；83=z ；84-=z ；155=z ；116=z ；197=z ；188=z ；209=z ；1210=z .()()[]1112201819111588691011011021=++++++-+++⨯=++=z z z z ∵()∑=-=1012101i i z z s ，将各对应值代入计算可得612=s （2）由（1）知：11=z ，612=s ，∴5122106121061210222=⨯==s ，121112==z ，∴1022s z ≥∴甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高18.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+==+=402910101111012d a S d a a 解得⎩⎨⎧-==2131d a ，∴数列{}n a 的通项公式为()n d n a a n 21511-=-+=.（2）由（1）知n a n 215-=，令0215>-=n a n 得*∈≤<N n n ,70∴当*∈≤<N n n ,70时，()n n a a n T n n 14221+-=+=；当*∈≥N n n ,8时，nn a a a a a a T +++++++= 98721n a a a a a a ----+++= 98721()n a a a a a a +++-+++= 98721()981414492222777+-=+--⨯=-=--=n n n n T T T T T n n 综上所述⎪⎩⎪⎨⎧∈≤++-∈≤+-=**Nn n n n Nn n n n T n ,7,814,7,142219.解：（1）∵BC AB BF AO ⊥⊥,，∴OAB FBC ∠=∠.22tan ==∠AB OB OAB ，22tan ==∠BC AB ACB ，∴ACB FBC ∠=∠.又点O 为BC 中点，∴BC OF ⊥.又BC AB ⊥∴AB OF ∥.∴点F 为AC 中点.∵点E 为P A 中点，∴PC EF ∥.∵点O D ,分别为BC BP ,中点，∴PC DO ∥，即EFDO ∥∵⊄EF 平面ADO ，⊂DO 平面ADO ，∴EF ∥平面ADO .（2）过点P 作OF PH ⊥，垂足为H .由（1）知BC OF ⊥，在PBC ∆中，PC PB =，∴BC PO ⊥.∵O PO OF =⋂，∴BC ⊥平面POF .又⊂PH 平面POF ，∴PH BC ⊥.又∵OF PH ⊥，O BC OF =⋂，∴PH ⊥平面ABC .在PBC ∆中，222=-=OC PC PO .在POH Rt ∆中，︒=∠60POH ，3sin =∠⋅=POH PO PH ∴362213131=⋅⋅⨯=⋅=∆-BC AB PH S PH V ABC ABC P .20.解：（1）（1）当1-=a 时，()(),1ln 11+⎪⎭⎫⎝⎛-=x x x f ，则()()11111ln 12+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-++⨯-='x x x x x f ，据此可得()()2ln 1,01-='=f f ，函数在()()11f ，处的切线方程为()12ln 0--=-x y ，即()02ln 2ln =-+y x .（2）由题意知()()()()()11ln 11111ln 1222+++-+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-='x x x x x ax x a x x x x f .若()x f 在()∞+，0上单调递增，则方程()()01ln 12≥++-+x x x ax 在()∞+，0上恒成立，令()()()0,1ln 12>++-+=x x x x ax x h ，则()()1ln 2+-='x ax x h .当21≥a 时，()()01ln 2≥+-='x ax x h 成立，()x h 单调递增且()00=h ，()0≥x h 成立，符合题意.当210<<a 时，()()()0112,1ln 2=+-=''+-='x a x h x ax x h ，则121-=a x ，则()x h '在⎪⎭⎫ ⎝⎛-121,0a 上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+-，121a 上单调递增，()00='h 则()x h 在⎪⎭⎫⎝⎛-121,0a 上单调递减，()00=h ，则⎪⎭⎫⎝⎛-∈121,0a x 上时，()0<x h 不合题意，舍去.当0≤a 时，()()01ln 2<+-='x ax x h ，()x h 单调递减，()00=h ，则()0<x h 不合题意，舍去.∴a 的取值范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，21.21.解：（1）由题意可得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==+==352222a c e c b a b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===523c b a ，∴椭圆的方程为14922=+x y 。
年高考安徽卷文科数学试题及详细解答
普通高等学校招生全国统一考试试卷（安徽卷、文科数学）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。
在试题卷上作答无效。
4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n kk kn n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8}解：{1,3,5,6}S T ⋃=，则()U C S T ⋃＝{2,4,7,8}，故选B（2）不等式112x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()0,∞-⋃(2,)+∞解：由112x <得：112022x x x--=<，即(2)0x x -<，故选D 。
2021年安徽省高考数学试卷(文科)(含解析版)
2021年安徽省高考数学试卷（文科）（含解析版）2021年安徽省高考数学试卷（文科）一、选择题（共本大题10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）设i是虚数单位，复数i3+A．��iB．i=（） C．��1D．12．（5分）命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（） A．?x∈R，|x|+x2＜0 C．?x0∈R，|x0|+x0＜02B．?x∈R，|x|+x2≤02D．?x0∈R，|x0|+x0≥03．（5分）抛物线y=x2的准线方程是（） A．y=��1B．y=��2C．x=��1D．x=��24．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34 B．55 C．78 D．895．（5分）设a=log37，b=23.3，c=0.81.1，则（） A．b＜a＜c 6．（5分）过点P（��B．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b，��1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（） A．（0，]B．（0，]C．[0，]D．[0，]7．（5分）若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（） A．B．C．D．8．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A．B．C．6 D．79．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（） A．5或8B．��1或5C．��1或��4，+?D．��4或8 ，+，?和10．（5分）设，为非零向量，||=2||，两组向量，均由2个和2个排列而成，若?+?，，，所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（） A．B．C．D．0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）（）+log3+log3= ．，过点A作BC的垂线，垂足为12．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=2A1，过点A1作AC的垂线，垂足为A2，过点A2作A1C的垂线，垂足为A3…，依此类推，设BA=a1，AA1=a2，A1A2=a3，…，A5A6=a7，则a7= ．13．（5分）不等式组表示的平面区域的面积为．14．（5分）若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）= ．15．（5分）若直线l与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3②直线l：x=��1在点P（��1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2 ③直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx ⑤直线l：y=x��1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx．三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为17．（12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”． P（K2≥k0） k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.6350.005 7.879 ，求cosA与a的值．附：K2=．18．（12分）数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{（Ⅱ）设bn=3?n}是等差数列；，求数列{bn}的前n项和Sn．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(安徽卷,含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（安徽卷，含答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位号是否一致。
务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。
对学生应试发挥有一个好的心态，但对于最后的难题的区分度不大。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）复数z 满足()2z i i i -=+，则z =（ ）（A ）1i -- （B ）1i - （C ）13i -+ （D ）12i -（2）设集合{|3213}A x x =-≤-≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B =I （ ）（A ） （1，2） （B ）[1, 2] （C ） [ 1，2 ） （D ）（1，2 ]（3）23(log 9)(log 4)⋅=（ ） （A ）14 （B ）12（C ） 2 （D ）4 [答案]D（5）公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且31116a a =，则5a =（ ） （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 [答案]A[解析]因2311716a a a ==，0n a >，所以74a =，故7521a a q==，选A 。
2022年安徽高考文科数学真题及参考答案
2022年安徽高考数学真题及参考答案文科数学注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}1086,42，，，=M ，{}61<<-=x x N ，则=⋂N M （）A.{}4,2 B.{}6,4,2 C.{}86,4,2， D.{}1086,42，，，2.若()i b a i 221=++，其中a ，b 为实数，则（）A.1,1-==b a B.1,1==b a C.1,1=-=b a D.1,1-=-=b a 3.已知向量()1,2=a ，()4,2-=b=-（）A.2B.3C.4D.54.分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h ），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.65.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥+0422y y x y x ，则y x z -=2的最大值是（）A.2- B.4C.8D.126.设F 为抛物线x y C 4:2=的焦点，点A 在C 上，点()0,3B ，若BF AF =，则=AB （）A.2B.22C.3D.237.执行右图的程序框图，输出的=n （）A.3B.4C.5D.68.右图是下列四个函数中的某个函数在区间[]3,3-的大致图象，则该函数是（）A.1323++-=x x x y B.1323+-=x x x y C.1cos 22+=x x x y D.1sin 22+=x x y 9.在正方体1111D C B A ABCD -，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则（）A.平面EF B 1⊥平面1BDDB.平面EF B 1⊥平面BD A 1C.平面EF B 1∥平面ACA 1 D.平面EFB 1∥平面DC A 1110.已知等比数列{}n a 的前3项和为168，4252=-a a ，则=6a （）A.14B.12C.6D.311.函数()()1sin 1cos +++=x x x x f 在区间[]π2,0的最小值、最大值分别为（）A.22ππ，-B.223ππ，-C.222+-ππ， D.2223+-ππ，12.已知球O 的半径为1，四棱锥的顶点为O ，底面的四个顶点均在球O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A.31B.21 C.33 D.22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试用时120分钟。
考生注意事项：
1．答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。
务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第II卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上
．．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。
必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
锥体体积公式：V=1
3
Sh, 其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
若（x1,y1）,(x2,y2),……，(x m,y n)为样本点，y=bx+a为回归直线，则
说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设i是虚数单位，复数1
2
ai
i
+
-
为纯复数，则是数a为
（A） 2 （B） -2 （C） -1
2
（D）
1
2
（2）集合{1,2,3,4,5,6},U ={1,4,6},S ={2,3,4},T =则S ⋂()等于
(A) (B) {1,5}
(C) {4} ( D) {1,2,3,4,5}
(3) 油长是
（A ）2 (B) 22 (C)4 (D) 42（4）若直线30x y a ++=过圆22
240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为
（A ）-1 （B ） 1 （C ）3 （D ）-3
（5）若点(),a b 在lg y x =图像上，1a ≠，则下列点也在此图像上的是 （A ）1,b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
（B ）()10,1a b - （C ）10,1b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ （D ）22a b + （6）设变量x ，y 满足 1x y +≤ 则2x y +的最大值和最小值分别为
1x y -≤
0x ≥
（A ）1，-1 （B ）2， -2 （C ）1， -2 （D ）2，-1
（7）若数列n a 的通项公式是a n =(-1)n
(3n -2),则12a a ++…10a += （A ）15 (B)12 （C ）-12 (D) -15
（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
（A ）48 （B ）32+817（C ）48+817（D ）80
（9）从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶
点的四边形是矩形的概率等于
（A ）
110 （B ）18
（C ）16 （D ）15 （10）函数()()2
21f x ax x =-在区间[]0,1上的图像如图所示，则n 可能是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
第 Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
考生注意事项
请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）设f(x)是定义R 上的奇函数，当x ≤ 0时，f(x)=2x 2-x,f(1)=___________
(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是___________
(13)函数26y x x =--的定义域是___________
（14）已知向量a s ,b s 满足(a s +2b s ) • (a s -b s ),|a s |=1,|b s |=2则a
s 与b s 的夹角为___________
（15）设()sin 2cos 2,,,0f x a x b x a b R ab =+∈≠若()6f x f
π≤对一切x R ∈恒成立，则 ①11()012
f π= ②7(
)()105f f ππ〈 ③()f x 既不是奇函数也不是偶函数
④()f x 的单调递增区间是2,()63k k k z ππππ⎡
⎤++∈⎢⎥⎣⎦
()f x 过点（a ，b ）的直线相交
以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号)
三、简答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。
解答解答写在答题卡上的指定区域内。
（16）（本小题满分13分）
在ABC
∆中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边长，a=3，b=2，12cos()0
B C
++=，求边BC上的高
（17）（本小题满分13分）
l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-4,其中实数k1，k2满足k1k2+2=0.
（Ⅰ）证明l1与l2相交；
（Ⅱ）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上
（18）（本小题满分13分）
？？？？中a为正实数
（Ⅰ）当
4
3
a=时，求()
f x的极值点：
（Ⅱ）若()
f x为R上的单调函数，求a的取值范围。
（19）（本小题满分为13分）
如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，1
OA=,2
OD=,OAB
∆,OAC
∆,ODE
∆,ODF
∆都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线//
BC EF；
（Ⅱ）求棱锥F OBED
-的体积.
（20）（本小题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是？分统计数据：
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程***bx a =+； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.
（21） (本小题满分13分)
在数**和***之间插入n 个实数******成递增的等比数列，**个数的乘积记做T *,再令n a =lg n T
（Ⅰ）求数列﹛n a ﹜的通项公式；
（Ⅱ）设n b tan n a =·1tan n a +，求数列﹛n b ﹜的。