人教版七年级数学同步学案：第1章 有理数 (2)

1.1正数和负数

1.1.1 正数和负数

「引入课」有理数引入

视频助学学习视频【有理数引入】．

引导问题1有理数包括哪些数？

1.有理数包括________________________________________，不包括________．

2.请举三个有理数的例子：_____、______、_____；请举一个不是有理数的例子：________．

「概念课」负数的定义

学习目标

了解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数

视频助学请．先．思考

．．引导问题

．．．．，再看视频

．．．．【负数的定义】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1什么是负数？负数的意义是什么？（00:00-03:44）

1.形如2-，0.5

-的，在正数前面加上符号________的数叫做负数．负号________（填写“能”

或“不能”）省略不写．

2.用正数和________能表示具有________意义的量．单独一个量________（填写“能”或

“不能”）表示相反意义的量．

引导问题2负数是由什么构成的？（03:44-06:22）

3.负数的构成有两个部分：________部分和________部分．

4.

4

5

-的数字部分是________，符号部分是________．

5.负数中决定量的部分是________部分，决定方向的部分是________部分．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

______________________________________________________________________

1.2 有理数

1.2.1 有理数 「概念课」有理数

学习目标

理解并掌握有理数的概念，能对有理数进行分类

视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．

【有理数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1 如何给数分类？（00:00-02:49）

1. 按符号分类，整数包括________、________、________，例如________________．

2. 按符号分类，分数包括________、________，例如________________．

3. ________________和________________都可以化成分数的形式，

0.7-=________，0.3=&________．

引导问题2 哪些数属于有理数？（02:49-05:21）

4. ________和________统称为有理数，π________（填写“是”或“不是”）有理数，因为

它是________________．

5. 有理数按照符号可分为________、________、________，这种方法在给数字按大小顺序

排列时很有用．

6. 把下列各数填入相应的集合内：

3.1415926，0，2008，1

2

-，7.88-，10%，10.1，0.67 89-

…

…

正数集合

负数集合

…

…

整数集合

分数集合

线上练习 完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

______________________________________________________________________

1.2.2数轴

「概念课」数轴

学习目标

☐了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴

☐能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数

视频助学请．先．思考

．．引导问题

．．．．，再看视频

．．．．【数轴】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

引导问题1什么是数轴？数轴有哪几个要素？（00:00-05:02）

1.数轴的定义：规定了三要素：________、________和________的直线叫做数轴．

引导问题2如何在数轴上表示数？（05:02-06:46）

2.先确定数的________，正数在原点的________，负数在原点的________，如果表示分数

或小数，要确定这个数在哪两个整数之间，根据大小估计一个位置．

3.在数轴上标出5

2

、2-、1-、5-、 3.5

+．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

______________________________________________________________________

「解题课」有理数概念辨析

能力目标

理解并掌握有理数的概念

拔高练习

不看视频．．．．先试试．．．！．做完再看视频【有理数概念辨析】讲题． 1.

2

π

是分数，所以

2

π

是有理数．

2.

a -一定是负数．

3. 形如2m 的数是偶数．

4. 正数、负数、0统称为有理数．

5. 有理数都能在数轴上表示出来，且数轴上的点表示的都是有理数．

6. 是正数又不是整数的有理数是正分数．

7.

4.9和

5.1之间只有一个有理数5．

8. 有最小的自然数，但没有最小的整数和有理数．

9. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2．

10. 两个有理数，离原点越远的那个数一定越大．

检查梳理 看视频【有理数概念辨析】，核对拔高练习标准．．．．．．．．答案．．并订正．．．，最后完整梳理一遍解题过程． 线上练习

完成视频后相应的【专项练习】．

攻略

1.证明错：靠反例

2.易漏：0

π⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

负数

分数

3.证明对：靠定义