第4章-受控源电路的分析方法..知识讲解

例4：已知E=10V，IS=2A，R1=20Ω，R2=30Ω， R3=40Ω，RL=20Ω。
试用戴维宁定理和诺顿定理求解负载电流IL。
律
4.3 受控源电路的简化分析
利用叠加原理、实际受控电压源和实际受控电 流源的等效变换、戴维宁定理和诺顿定理可以简化 受控源电路的分析。
原则1： 在用叠加原理求解受控源电路时，只应分别考虑 独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。
例2： UD = 0.4UAB
I1 2 A 2
利用叠加原理求电流I1。
受控源分类
受控电源可分为四种类型： ➢电压控制电压源（简称VCVS） ➢电压控制电流源（简称VCCS） ➢电流控制电压源（简称CCVS） ➢电流控制电流源（简称CCCS）
四种受控源模型
控制量： u1 U&1
受控量： u2 U&2
+
+
u1 U&1
_
_ u2 U&2
受控元件参数： 电压放大倍数
➢电流控制电压源（简称CCVS） u2rm i1U & 2ZmI& 1 ➢电流控制电流源（简称CCCS） i2i1 I& 2I& 1
4.2 受控源电路的基本分析方法
电路的基本定理和各种分析计算方法 仍可使用，只是在列方程时，通常要增加 一个受控源关系式。
例 [4-2-1]
例 [4-2-3]
I&1 + E& _
I& 2
I&3
I&
Z2 +
Z3
Z m I&1 _ I&
（3）回路电流法
练习： 已知uS=10V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=2Ω。 求：各支路电流i1、i2和电压u1。
i2
R2
0.5u1
+
i1
uS_
u1 R1
R3
基 尔
i2 0 .5 u 1 i1
霍 夫 定
R 2 i2 R1i1 u S u1 R1i1 补充控制量方程
I1IS I2
I2
UD
UAB R2
补充方程
UAB I1R1 代入数据得： I11.25A
I1 I1I1 3.751.252.5A
练习：已知US=10V， IS=2A， R1=3Ω，R2=2Ω，
R3=4Ω。试用叠加原理求解支路电流I1和U。
I1 I1 I1
I1
a - 10I1+
11 U S R1 R2
R2 + - UD
B Us 单独作用
I1
US R1
UD R2
UD0.4UAB
UABUSI1R1 或 UABI1R2UD补充方程
代入数据解得： I1' 3.75A
I1 2 A 2
Us + 20V -
R1 R3
2A
R2 1
Is
B
I2
+ _ UD
I 1
A I 2
R1 R2 +
Is
- UD
B Is 单独作用
(a) VCVS
受控量与控制量的关系： u2u1U & 2U & 1
实 例：变压器
控制量： u1 U&1
受控量： i2 I&2
+
u1 U&1
_
i2 I&2
(b) VCCS
受控元件参数： 转移电导g m 或转移导纳 Y m
受控量与控制量的关系： i2gm u1 I& 2Ym U & 1
11 1.2A
R2 R1 R2
IS
+ US _
R1
I2 R2
R3
IS +
_U
U U U 2 6 .4 V
b
I 1
+ R1 US _
1
-
0
I
1+
I 2
R2
R3 + U-
I 1
- 1 0 I 1+
R1 I 2
R3
IS
+
R2
U
_
原则2： 可以用两种电源互换简化受控源电路。但简化时 注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制 量的受控源电路，使电路无法求解。
第4章-受控源电路的分析方法..
独立源和非独立源的异同
相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。
不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。
I&1 + E& _
I& 2
I&3
+ Z2 U & Z3
Z m I&1 _
（2）结点电压法
I&1 I&2 I&3
I&1
E&
ZmI&2 U&, Z1
I&2
U& Z Z2
m
I&1 ,
I&3
U& Z3
由于控制变量是支路电流，求解较为麻烦。
当控制变量是支路电流时，不宜采用结点电压法。
Z1 + Z m I&2 _
实 例：场效应管
控制量： i1 I&1
受控量： u2 U&2
+
i1 I&1
_
+
_ u2 U&2
(c) CCVS
受控元件参数：转移阻抗或转移电阻 Zm rm
受控量与控制量的关系： u2rm i1U & 2ZmI& 1
实 例：有互感作用的成对电感元件
控制量： i1 I&1
受控量： i2 I&2
i1 I&1
i2 I&2
受控元件参数：电流放大倍数
(d) CCCS
受控量与控制量的关系： i2i1 I& 2I& 1
实 例：晶体三极管
受控源分类
受控电源可分为四种类型：
➢电压控制电压源（简称VCVS） u2u1U & 2U & 1
➢电压控制电流源（简称VCCS） i2gm u1 I& 2Ym U & 1
Z1 + Z m I&2 _
I&1 + E& _
I& 2
I&3
Z2 +
Z3
Z m I&1 _
解：（1）基尔霍夫定律
I&1 I&2 I&3 E & Z 1 I & 1 Z m I & 2 Z 2 I & 2 Z m I & 1 0
Zm I& 1Z2I& 2Z3I& 30
Z1 + Z m I&2 _
Us
+
R1 R3
R2 1
解： I1 I1' I1"
20V 2A Is
I2
+ _ UD
I 1
源自文库
A
+ R1 Us -
R2 + - UD
B
I 1
A
R1 R2 +
Is
- UD
B Us 单独作用
B Is 单独作用
I1 2 A 2
Us + 20V -
R1 R3
2A
R2 1
Is
B
I2
+ _ UD
I 1
A
+ R1 Us -
例3：已知 ID0.5I1 I1 6
求: 用电源等效变 换法电流I1。
R1 U+ 9V _ R2
解：U D2IDI1
R3 4 1
R5
ID 2
UAB
9UD 6 6
16116
819I1
I1
6 A 4
I1
UUAB 6
9189I1
6
I1 1.3A
R1
R3
U+ _
R2 1
9V
B
2
+
_ UD
原则3：
运用戴维南定理和诺顿定理时，受控源和控制量 需同时划为变换部分，并在求输入电阻时，保留受控 源，用外加电压法求。