追及问题的基础题型及变式训练含答案
追及问题及参考答案
追及问题及参考答案追及问题是一种常见的问题，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。
在这种问题中，一个物体追赶另一个物体，需要找出何时能够追上或者两者之间的距离。
解决追及问题需要理解相对速度的概念，以及如何应用速度和距离的关系。
问题：一辆汽车以速度v1行驶，另一辆汽车以速度v2行驶，两辆汽车在同一道路上同向行驶，v1>v2。
两辆汽车之间的初始距离为d，问两辆汽车何时能够相遇？我们需要找出两辆汽车之间的相对速度。
因为它们同向行驶，所以相对速度为v1-v2。
我们需要考虑两辆汽车相遇时它们所走的总距离。
因为它们同向行驶，所以当它们相遇时，它们所走的总距离为d。
现在，我们可以使用公式：时间t =总距离 /相对速度 = d / (v1-v2)来计算它们相遇的时间。
根据上述公式，我们可以得出答案：t = d / (v1-v2)。
答案：两辆汽车将在时间t = d / (v1-v2)时相遇。
通过这种方法，我们可以解决各种追及问题。
需要注意的是，在解决追及问题时，我们需要考虑物体的相对速度和距离，以及物体的初始位置和速度。
只有理解了这些因素，我们才能正确地解决追及问题。
答案参考：选择A或B者，属于工作满足感不足。
选择C或D者，则除了寻求更好的发展机会外，可能还意味着没有通过工作与同事或客户建立起良好的人际关系。
最好的策略是：如果目前的处境不是很好，先踏实地干好本职工作，再设法爬到相邻的较高层。
答案参考：对公司的了解程度，决定了今后工作的适应程度。
仅仅了解一些表面情况的人，必须加强了解，否则可能成为最后一个知道公司倒闭的人。
D.我在以前的工作中，总能够很快地掌握新的技能。
答案参考：选择A者，有经验固然好，但雇主更希望你能带来新的经验和方法。
选择B者，很好，符合面试的自我定位。
选择C者，表明了强烈的求职愿望，但空洞，缺乏事实支撑。
选择D者，掌握了快速学习能力当然好，但最好能提供证明你能力的学习业绩或证明参照系。
【精品】小学数学 基本的相遇与追及问题 非常完整版题型训练+详细答案
基本的相遇与追及问题（1）根据学习的“路程和＝速度和 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题（2）研究行程中复杂的相遇与追及问题（3）通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的一、相遇和追及（1）相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.（2）追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩总路程=速度和相遇时间相遇问题速度和=总路程相遇时间相遇时间=总路程速度和追及时间=追及路程速度差追及问题追及路程=速度差追及时间速度差=追及路程追及时间二、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
例题讲解： 教学目标：相遇与追及问题例题讲解：例题1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？解答：相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．举一反三：两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？解答：相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）.例题2、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？解答：大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米/分钟)，小头爸爸的速度：（60+24）÷2=42(米/分钟)，大头儿子的速度：60-42=18(米/分钟)．举一反三：聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？解答：直接利用公式：（20+62）×20=1640(米)．例题3、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？解答：包子的速度90÷30=3(米／秒)，菠萝的速度：90÷15=6(米／秒)，相遇的时间：90÷（3+6）=10(秒)，包子距B地的距离：90-3×10=60(米)．举一反三：甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？解答：要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，甲车的速度是360÷4=90（千米／时），乙车的速度是360÷12=30（千米／时），则相遇时间是360÷（90+30）=3（小时）．例题4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．解答：这题不同的是两车不“同时”．求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1+5）=288（千米），50×5=250（千米），288+250=538（千米）．举一反三：（1）甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？解答：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：41×2=82(千米)，甲、乙两车同时相对而行路程：770-82=688(千米)，甲、乙两车速度和：45+41=86(千米／时)，甲车行的时间：688÷86=8(小时)．（2）甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？解答：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：22×2=44(千米)，甲、乙两车同时相对而行路：144-44=100(千米)，甲、乙两车速度和：28+22=50(千米)，与乙车相遇时甲车行的时间为：100÷50=2(小时)．（3）妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？解答：妈妈先走了3分钟，就是先走了75×3=225（米）．20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，这一段的路程为：（75+60）×20=2700（米），这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离．即（75×3）+（75+60）×20=2925（米）．（4）甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？解答：因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：（530-50）÷（50+70）=4（小时）相遇时客车行驶的路程:70×4=280(千米)相遇时货车行驶的路程：50×（5+1）=250（千米）．（5）甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？解答：（366-37×2）÷（37+36）=4(小时)．例题5、甲、乙两辆汽车分别从A B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A B两地间相距多少千米？解答：题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。
数学七年级上册追及问题
数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。
1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。
根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。
2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。
乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。
追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。
3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。
摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。
追及时间为120÷20 = 6小时。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。
追及时间为16÷2 = 8小时。
5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。
追及时间为380÷20 = 19分钟。
6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。
四年级奥数——追及问题附答案
四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？4、一种导弹以每秒330米（音速）前进，两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米，后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车，每小时的速度是10千米，比骑自行车少用2小时，求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全，火车间距离不能小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？7、汽车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度前进，下午1点到达；以每小时30千米的速度前进，上午11点到达.如果要在中午12点到达，应该以怎.样的速度前进？8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距多少米？9、甲、乙两车相距70千米，两车同向而行，甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米。
经过几小时甲车追上乙车？10、永东小学有一条长200米的环形跑道，小明和小强同时同向从起跑线起跑。
小明每秒跑6米小强每秒跑4米，几秒后两人相遇？11、甲、乙两车相距40千米，两车同向面行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行50下米。
经过几小时甲车追上乙车？12、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船。
高一物理第2章追及问题
①
t
tA t
0
t ② A t
t
例3、小光准备去车站乘车去广州，当小光到达 小光准备去车站乘车去广州， 车站前的流沙大道时，发现汽车在离自己10m 车站前的流沙大道时，发现汽车在离自己10m 处正以10m/s匀速行驶， 10m/s匀速行驶 处正以10m/s匀速行驶，小光立即示意司机停车 并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经 并以5m/s的速度匀速追赶， 5m/s的速度匀速追赶 1.5s反应时间后 立即刹车，加速度为2m/s 反应时间后， 1.5s反应时间后，立即刹车，加速度为2m/s2问： 小光追上汽车所需时间？ 小光追上汽车所需时间？ (t=10s) 拓展：小光追上汽车前， 拓展：小光追上汽车前，二者间的最大距离 优化31页 12题 优化31页 12题 31
基本类型 1、A匀加速追B匀速：（同时同地出发） 匀加速追B匀速：（同时同地出发） 匀加速追 ：（同时同地出发 ①一定能追上； 一定能追上； ②v相等时相距最远； 相等时相距最远； ③只相遇一次。 只相遇一次。
v1 v2 0 t v
△x
A B t
例1：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现 一辆执勤的警车停在公路边。 从他旁边以v =8m/s的速度匀速行驶的货车有违 从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违 章行为时，决定前去追赶。 章行为时，决定前去追赶。警车以加速度 做匀加速运动。试问： a=2m/s2做匀加速运动。试问： 1）警车要多长时间才能追上违章的货车？ 警车要多长时间才能追上违章的货车？ 2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是 在警车追上货车之前， 多大？ 多大？
2、A匀减速追B匀速：(B在A前S处） 匀减速追B匀速：(B在 VA=VB时，若 ① △x=S, 恰能追上（或恰不相碰） 恰能追上（或恰不相碰） ② △x＞S, 相遇两次 ③ △x＜S，追不上（相距最近） 追不上（相距最近）
5追及问题(基础)
追及问题授课时间：年月日一、知识要点追及问题研究的是两个物体的同向运动，两个物体同时沿同一方向运动，慢者走在前面，快者走在后面。
它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
这里，快者比慢者多走了慢者先走的一段路程叫做追及距离（路程差）。
追及问题的基本数量关系式是：追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两人从相距150米的A、B两地同时同向行走，甲在前面每分钟走65米，乙在后面每分钟走75米，几分钟后乙可以追上甲？练习1：1、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？2、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米多少秒乙马追上甲马?3、一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。
摩托车多长时间能够追上？【例题2】甲、乙两人从A、B两地同时同向行走，甲在前面每分钟走65米，乙在后面每分钟走75米，15分钟后乙追上甲，问甲、乙两地相距多少米？练习2：1、甲、乙两人从A、B两地同时同向行走，甲在前面每分钟走47米，乙在后面每分钟走87米，20分钟后乙追上甲，问甲、乙两地相距多少米？2、甲、乙两人分别从A、B两城同向而行，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，8分钟乙追上甲，问A、B两城相距多少千米？3、甲、乙两人分别从A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，5小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米？【例题3】甲、乙两人从相距150米的A、B两地同时同向行走，甲在前面走，乙在后面每分钟走75米，15分钟后乙追上甲，问甲的速度是多少？练习3：1、两地相距200米，甲乙从两地同时同向出发，甲在前每分行15米，乙在后追甲，经过10分钟追上了甲，那么乙每分钟行多少米？2、小倩和小芳从A地到B地，小倩骑自行车的速度是每小时15千米，出发2小时后，小芳才出发，小芳用了3小时追上小倩，问小芳骑车速度是每小时多千米？3、大船以每小时16千米的速度从码头开出，经过3小时小船也从同一码头按照同一方向去追大船，已知小船经过12小时追上大船，求小船的速度。
【新】五年级 数学 人教版 追及问题和环形跑道(例题+练习题)
追及问题和环形跑道问题☆☆☆重点讲解知识点一、追及问题公式：路程差=速度差×追及时间.【例1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.【例2】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？【巩固提升】1、某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少？2、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？知识点二、环形跑道经典公式：路程＝速度×时间同一地点出发：反向每相遇一次，合走一圈路程和＝速度和×相遇时间同向每追上一次，多走一圈路程差＝速度差×追及时间1、基础环形跑道【例1】5、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？【例2】佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。
佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。
⑴佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？【例2】在300米的环形跑道上，佳佳和海海同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？【变式练习】1、佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
行程问题之追及问题基础和提高(详细答案和相应练习作业)
行程之追及问题知识梳理有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间典型例题【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题
2024年数学小升初解决问题系列——追及问题一、填空题1．老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(如下图)，它们跳的次数相同。
猫在第格处追到老鼠。
2．甲乙两人练习跑步，如果甲先跑10米，乙花5秒追上；如果甲先跑2秒乙花6秒追上，请问甲每秒跑米，乙每秒跑米。
3．三点到四点之间，分针与时针在（时刻）重合。
4．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过分甲第一次追上乙。
5．甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 地到B 地，甲要用30 分钟，乙要用40 分钟。
如果乙比甲早出发5分钟去B 地，则甲出发后分钟可追上乙。
6．甲行走的速度相当于乙的32倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），小时甲追上乙。
7．甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发，甲先走6分钟，乙再开始走，乙分钟才能赶上甲。
8．钟状菌是迄今发现的唯一能用肉眼看出生长的植物，钟状菌生长旺盛期每小时约生长25cm，竹子在生长旺盛期每小时约生长4cm，在这两种植物的生长旺盛期，如果一开始竹子比钟状菌高10.5cm，小时后钟状菌反而比竹子高10.5cm。
9．甲乙两只轮船同时从青岛开往上海，甲船每小时行36千米，乙船每小时行28千米，经过小时后，乙船落在甲船后面72千米。
10．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步．二、单选题11．甲乙两人从A地到B地，甲以每分钟75米的速度去追先出发的乙，已知乙每分钟走60米。
甲用20分钟追上乙，乙比甲先出发（）分钟。
A．15B．300C．5D．1012．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒13．在高速公路上，一辆长4米、速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米、速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追直到超越卡车，需要的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒14．狗追兔子，开始追时，狗与兔子相距30米，追了48米后，与兔子的距离还有6米，狗还需要追（）米才能追上兔子．A．6B．12C．24D．3015．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路，追赶前面一骑车人。
小学数学：《追及问题》思维训练试题，基础10题，提高8题附答案
小学数学：《追及问题》思维训练试题，基础10题，提高8题附答案小学阶段，数学学习中会有不少难点题型，追及问题应用题便是其中之一。
小同学们一旦遇到这些“难题”，就非常头疼，时常不知道从何下手，今天老师为大家特意分享了一篇追及问题的经典例题解析，从基础到提高，逐步帮助你们掌握这类题型的解题技巧，要好好学哦~~ 追及问题【基础篇】1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程360×2＝720（千米）……全程5、一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？追及路程：（7：30－6：30）×40＝40（千米） 40－8＝32（千米）32÷（56－40）＝2（小时）……追及时间7：30＋2小时＝9点30分6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？40×5＝200（米）……实际追及路程每5分钟行200米，600－200＝400（米），小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。
3.4(13)--追及问题(行程问题)
3.4(13)--追及问题（行程问题）一．【知识要点】1.追及问题：快行距－慢行距＝原距二．【经典例题】1.实验中学学生步行到郊外旅行。
(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。
前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？2.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.三．【题库】【A】1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3.一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？5.AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？6.甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？7.甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？8.几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？9.某市举行环城自行车赛，最快者在35分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，环城一周是6千米，则最快者和最慢者的速度各是多少？10.父子两人晨练，父亲从家到公园跑步需要30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需要多少分钟？11. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟.12.一队学生去校外参加劳动,以4km/h的速度步行前往,走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14km/h的速度按原路追上去,则通讯员追上学生队伍所需的时间是( )A.10minB.11minC.12minD.13min13.东西两村相距20千米，甲骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时乙步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，甲可以追上乙？14.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
追及问题的基础题型及变式训练含答案
一、新课讲授1、 包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。
速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。
环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程2、 熟悉追及问题的基本公式：路程差=速度差X 追及时间速度差=路程差*追及时间追及时间=路程差*速度差快车速度二慢车速度+速度差 慢车速度=快车速度-速度差 二、例题分析 例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60米，乙每分钟 走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式： 追及时间=路程差*速度差150^（ 75-60） =10 （分钟）答：10分钟后乙追上甲。
例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 450米处, 行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自 行车的人每分钟行多少米思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度， 就必须先求速度差，根据公式：速度差= 路程差十追及时间：速度差：450 - 3=150 （米）自行车的速度：150+60=210 （米）答：骑自行车的人每分钟行210米。
例3两辆汽车从A 地到B 地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车每小时行63千 米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出发时 相距甲汽车多少千米思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为 求追及的路程差。
乙车每小时比甲车每多行63-54=9 （千米），即为速度差，追及时间为12小时， 根据公式：路程差=速度差X 追及时间：12 X 9=108 （千米）答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。
课时一追及问题追及冋题基本题型三、对应练习1、甲乙两人分别从A 村和B 村同时向东而行，甲骑车每小时行 14千米，乙步 行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。
追及问题含答案
追及问题含答案追及问题(二)一、填空题1．狗追狐狸，狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次.如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑米才能追上狐狸.2.B处的兔子和A处的狗相距56米,兔子从B处逃跑,狗同时从A 处跳出追兔子,狗一跳前进2米,狗跳3次时间与兔子跳4次时间相同,兔子跳出112米到达C处,狗追上兔子,问兔子一跳前进________米.3.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地.小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地.小李是____时出发的.4.甲、乙两地相距20公里，A、B、C三人同时从甲地出发走往乙地(他们速度保持不变),当A到达乙地时,B、C两人离乙地分别还有4公里和5公里,那么当B到达乙地时,C离乙地还有公里.5.甲、乙二人在周长是120米的圆形池塘边散步,甲每分走8米,乙每分走7米.现在从同一地点同时出发,相背而行,出发后到第二次相遇用了________时间.6.右图的两个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小圆直径30厘米.两只甲虫同时从A点出发,按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行.当小圆上的甲虫爬了圈时,两只甲虫相距最远.7.如图是一座立交桥俯视图.中心部分路面宽20米,AB=CD=100米.阴影部分为四个四分之一圆形草坪.现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶.甲车速56千米/小时,乙车速50千米/小时.甲车要追上乙车至少需要分钟.(圆周率取3.1)8．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行.甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米.出发后,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇.这花圃的周长是米.9.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时,已爬行的时间是秒.10.甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角(如下图所示).如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,那么甲最少要跑秒才能看到乙.甲二、解答题11．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？12．小强和小江进行百米赛跑.已知小强第1秒跑1米,以后每秒都比前面1秒多跑0.1米；小江则从始至终按每秒1.5米的速度跑,问他们二人谁能取胜?简述思维过程.13.A ,B 两地相距105千米,甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行,出发后经431小时相遇,接着二人继续前进,在他们相遇3分钟后,一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇,丙在与甲相遇后继续前进,在C 地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米,而乙的速度比原速度每小时快2千米,那么甲、乙就会在C 地相遇.求丙的骑车速度是每小时多少千米?14.甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快41，甲每分比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点.问:甲、乙两人谁先到达终点?———————————————答案——————————————————————1. 360狗跳2次前进1.8?2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1?3=3.3(米),它们相差 3.6-3.3=0.3(米),也就是说狗每跑 3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100,即狗跳100?2=200(次)后能追上狐狸.所以,狗跑1.8?200=360(米)才能追上狐狸.2. 1根据追及问题可知,兔跳112米时,狗跳56+112=168(米).因此,狗一共跳了168÷2=84(次).由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同的条件,可知兔跳了4?(84÷3)=112(次)所以,兔跳一次前进112÷112=1(米).3. 8点48分.从小李追上小王到两人再次见面,共行了60?2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M 点共用了4.8÷2=2.4(小时),甲地到M 点距离2.4?10=24(千米) 小李行这段距离用了24÷15=1.6(小时) 比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.4. 411(公里)当A 到达乙地时,A 行了20公里,B 、C 两人离乙地分别还有4公里和5公里，也就是B行了(20-4)=16公里,C 行了(20-5)=15公里,所以C 的速度是B 的1615.当B 行完最后剩下的4公里时,C 行了4?4331615=(公里),这时C 距乙地还有5-433=411(公里).5. 16第二次相遇两人共行两周,需120?2÷(8+7)=16(分钟).6. 4圆内的任意两点,以直径两端点的距离最远.如果沿小圆爬行的甲虫爬到A 点,沿大圆爬行的甲虫恰好爬到B 点,二甲虫的距离便最远.小圆周长为π?30=30π,大圆周长为48π,一半便是24π.问题便变为求30π和24π的最小公倍数问题了.30π和24π的最小公倍数，相当于30与24的最小公倍数再乘以π. 30与24的最小公倍数是120, 120÷30=4 120÷24=5.所以小圆上甲虫爬4圈后,大圆上爬行了5个21圆周长,即是爬到了B 点.7. 2.62依交通规则甲车行进路线为A B D (其中表示沿狐线行进),因而两车初始相距. 200+π21?220100-=200+3.1?20=262米.现甲车每小时比乙车多行6千米,所以每分钟甲车可追及乙车606000=100米. 所以,262÷100=2.62分.即甲车至少需要经过2.62分钟才能追及乙车.8. 8892依题意作下图.由已知可知,甲先与乙相遇,后与丙相遇.当甲与乙相遇时,他们三人所在位置情况如下图所示；由图示可知乙、丙在同一时间(甲、乙相遇时间)里，所行路程之差等于甲、丙在3分钟内相向行程的路程之和.(40+36)?3=76?3=228(米)这样,根据乙、丙在同一时间(甲、乙相遇时间)是所行路程之差与它们单位时间内速度之差,求出甲、乙相遇时间.228÷(38-36)=228÷2=114(分钟)所以,花圃的周长为(40+38)?114=78?114=8892(米).9. 49根据相向行程问题若它们一直保持相向爬行直至相遇所需的时间是100?1.26?21÷(5.5+3.5)=7(秒)由爬行规则可知第一轮有效前进时间是1秒钟,第二轮有效前进时间是5-3=2(秒),……，如下图所示：乙丙相遇点乙所用时间有效时间 1 1 3+5=8 5-3=2 7+9=16 9-7=2 11+13=24 13-11=2由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49(秒) 相遇有效时间为1+2?3=7(秒)所以,它们相遇时爬行的时间是49秒.10. 17甲要看到乙,甲乙间的最大距离为20米,即甲最少要比乙多跑15米,这需跑 154515=-(秒) 但还须验证:甲跑15秒时是刚好处于B 点或D 点(如下图所示),实际上,甲跑15秒时跑了75米,这时他在AB 边上,距B 点10米处.因此甲只要再跑2秒即可到达B 点,此时甲乙间的距离已小于20米,乙在BC 边上,所以甲最少要跑17秒才能看到乙.11. 由两人从同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20 (米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米) 乙的速度为每分钟110-20=90(米).12. 小江每秒跑1.5米,所以,小江跑100米需100÷1.5=3266(秒)小强第十一秒跑1+0.1?10=2(米) 小强前11秒的平均速度为每秒(1+1.1+1.2+……+1.9+2)÷11=1.5(米)所以,前11秒钟小强跑的路程与小江前11秒钟跑的路程相等.11秒以后,小江仍以每秒1.5米的速度前进,但小强第十二秒跑(2+0.1)=2.1米,第十三秒跑(2.1+0.1)=2.2米,第十四秒跑(2.2+0.1)=2.3米,……,小强越跑越快,大大超过小江的速度,故小强一定能取胜.13. 乙的速度为105÷431-40=20(千米/时).如上图所示，D 为甲、乙相遇点，E 为甲、丙相遇点.甲乙、丙 50 70 72 A C D EBD 距A : 40?70431=(千米),C 距 A : 105÷[(40-20)+(20+2)]?20=50(千米), E 距 A : 70+40÷60?3=72(千米).甲、丙在E 相遇时，乙在丙前面(20+40)÷60?3=3(千米), 丙在C 处赶上乙,所以丙的速度是20?193231922=(千米/时).14. 从起跑到甲比乙领先一圈,所经过的时间为400÷(400-360)=10(分).甲到达终点还需要跑的时间为(10000-400?10)÷(400+18)=2097414(分)；乙追上甲一圈所需的时间为400÷[360?(411+)-418]=12.5(分).因为12.5<2097414,所以乙先到达终点.。
相遇追及问题练习题及解析
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
4、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米5、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图：图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要130÷2=65（分钟）.从乙地到甲地需要的时间是130＋65=195（分钟）＝3小时15分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.6、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？解：画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了.慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时，共行驶3×7=21（单位）.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-1＝14（单位）.现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷（2＋3）＝2.8（小时）.慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.7、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。
钟表里的追及问题练习题
钟表里的追及问题练习题一、基础题1. 小明家的钟表在12点整时，分针和时针重合。
请问经过多少时间后，分针和时针再次重合？2. 在3点整时，钟表的时针与分针相差90度。
请问经过多少时间后，时针与分针再次相差90度？3. 当钟表指向4点20分时，时针与分针的夹角是多少度？4. 在5点整时，时针与分针相差多少度？5. 钟表指向9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？二、提高题1. 从12点整开始，分针和时针第一次重合需要多少时间？2. 从1点整开始，分针和时针第一次相差180度需要多少时间？3. 在2点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针再次相差相同的度数？4. 当钟表指向3点45分时，时针与分针的夹角是多少度？5. 在4点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针再次相差相同的度数？三、拓展题1. 从12点整开始，分针和时针第三次重合需要多少时间？2. 在1点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第四次相差相同的度数？3. 当钟表指向2点30分时，时针与分针的夹角是多少度？4. 在3点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第二次相差相同的度数？5. 钟表指向10点10分时，时针与分针的夹角是多少度？四、综合题1. 从12点整开始，分针和时针第六次重合需要多少时间？2. 在1点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第七次相差相同的度数？3. 当钟表指向2点15分时，时针与分针的夹角是多少度？4. 在3点整时，分针和时针相差多少度？经过多少时间后，分针和时针第五次相差相同的度数？5. 钟表指向8点40分时，时针与分针的夹角是多少度？五、应用题1. 如果一个钟表的时针和分针每分钟分别移动0.5度和6度，那么在5点30分时，它们之间的夹角是多少度？2. 一位钟表修理师在调整钟表时，发现时针和分针在6点10分时重合，他需要将分针向前调整多少度，才能使钟表显示正确的时间？3. 在7点整，时针与分针相差210度，求此时的确切时间。
2025高考物理专项复习专题进阶课三 追及相遇问题含答案
2025高考物理专项复习专题进阶课三追及相遇问题含答案专题进阶课三追及相遇问题核心归纳1.几种追及相遇问题的图像比较:类型图像说明匀加速追匀速(1)t=t0以前,后面物体与前面物体间距逐渐增大;(2)t=t0时,v1=v2,两物体间距最大,为x0+Δx;(3)t=t0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小;(4)能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始时,后面物体与前面物体间的距离在逐渐减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:(1)若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;(2)若Δx<x0,则不能追上,此时两物体有最小距离,为x0-Δx;(3)若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻匀速追匀加速匀减速追匀加速Δx=x0,两物体第一次相遇,则必有t2时刻两物体第二次相遇,且t2-t0=t0-t1注意:(1)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度;(2)x0为开始时两物体之间的距离;(3)Δx为从开始追赶到两者速度相等时,前面或后面的物体多发生的位移2.追及相遇问题情况概述:(1)追及问题①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近。
(2)相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
提醒:(1)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
(2)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等),充分挖掘题目中的隐含条件。
3.解题思路:(1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界条件。
(2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
小学小升初追及问题应用题150道及答案
小学小升初追及问题应用题150道及答案1. 甲、乙两人分别从相距100 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲的速度是每秒5 米，乙的速度是每秒3 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：追及时间= 追及路程÷速度差，（100÷（5 - 3））= 50（秒）2. 小明以每分钟60 米的速度去上学，5 分钟后，爸爸发现他忘带书包，以每分钟90 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：10 分钟解析：小明先出发5 分钟走了60×5 = 300 米，追及时间= 300÷（90 - 60）= 10（分钟）3. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面80 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲几秒能追上乙？答案：40 秒解析：80÷（7 - 5）= 40（秒）4. 一辆汽车以每小时60 千米的速度前进，2 小时后，另一辆汽车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：先行驶的汽车2 小时行驶了60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）5. 兔子在乌龟前面200 米，兔子每秒跑10 米，乌龟每秒跑5 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：200÷（10 - 5）= 40（秒）6. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80 米，弟弟每分钟走60 米，10 分钟后哥哥发现忘带课本返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：20 分钟解析：哥哥返回又用了10 分钟，此时弟弟走了60×（10 + 10）= 1200 米，追及时间= 1200÷（80 - 60）= 60 分钟，总共用了60 + 10 = 20 分钟7. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面50 米，甲每小时行15 千米，乙每小时行10 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：50 米= 0.05 千米，0.05÷（15 - 10）= 0.01 小时= 6 分钟8. 一辆摩托车以每小时50 千米的速度行驶，2.5 小时后，一辆小汽车以每小时75 千米的速度去追，几小时能追上？答案：5 小时解析：摩托车先行驶50×2.5 = 125 千米，追及时间= 125÷（75 - 50）= 5（小时）9. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走70 米，明明每分钟走50 米，15 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：35 分钟解析：明明15×2 = 30 分钟走了50×30 = 1500 米，追及时间= 1500÷（70 - 50）= 75 分钟，红红从公园到家一共用了75 + 15 = 35 分钟10. 甲、乙两人分别从相距200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒8 米，乙的速度是每秒6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）11. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走90 米，小刚每分钟走70 米，12 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：48 分钟解析：小刚12×2 = 24 分钟走了70×24 = 1680 米，追及时间= 1680÷（90 - 70）= 84 分钟，小明从学校到图书馆一共用了84 + 24 = 48 分钟12. 一辆货车以每小时40 千米的速度行驶，3 小时后，一辆客车以每小时60 千米的速度去追，多久能追上？答案：6 小时解析：货车先行驶40×3 = 120 千米，追及时间= 120÷（60 - 40）= 6（小时）13. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面100 米，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米，甲多久能追上乙？答案：50 秒解析：100÷（6 - 4）= 50（秒）14. 小强以每分钟75 米的速度去上学，4 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟100 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：10 分钟解析：小强先出发4 分钟走了75×4 = 300 米，追及时间= 300÷（100 - 75）= 12（分钟）15. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走80 米，乙每分钟走60 米，10 分钟后两人相距多少米？答案：200 米解析：（80 - 60）×10 = 200（米）16. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，3 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：12 小时解析：先行驶的汽车3 小时行驶了80×3 = 240 千米，追及时间= 240÷（100 - 80）= 12（小时）17. 兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑3 米，兔子在乌龟前面90 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：10 秒解析：90÷（12 - 3）= 10（秒）18. 哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米，哥哥在弟弟前面80 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：40 分钟解析：80÷（90 - 70）= 4（分钟）19. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面60 米，甲每小时行18 千米，乙每小时行12 千米，甲多久能追上乙？答案：0.6 小时解析：60 米= 0.06 千米，0.06÷（18 - 12）= 0.01 小时= 0.6 分钟20. 一辆摩托车以每小时60 千米的速度行驶，2 小时后，一辆小汽车以每小时80 千米的速度去追，几小时能追上？答案：6 小时解析：摩托车先行驶60×2 = 120 千米，追及时间= 120÷（80 - 60）= 6（小时）21. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走80 米，明明每分钟走60 米，18 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：54 分钟解析：明明18×2 = 36 分钟走了60×36 = 2160 米，追及时间= 2160÷（80 - 60）= 108 分钟，红红从公园到家一共用了108 + 36 = 54 分钟22. 甲、乙两人分别从相距300 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒10 米，乙的速度是每秒8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）23. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走100 米，小刚每分钟走80 米，15 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：60 分钟解析：小刚15×2 = 30 分钟走了80×30 = 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，小明从学校到图书馆一共用了120 + 30 = 60 分钟24. 一辆货车以每小时50 千米的速度行驶，4 小时后，一辆客车以每小时70 千米的速度去追，多久能追上？答案：10 小时解析：货车先行驶50×4 = 200 千米，追及时间= 200÷（70 - 50）= 10（小时）25. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面150 米，甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，甲多久能追上乙？答案：75 秒解析：150÷（7 - 5）= 75（秒）26. 小强以每分钟85 米的速度去上学，5 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟110 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：17 分钟解析：小强先出发5 分钟走了85×5 = 425 米，追及时间= 425÷（110 - 85）= 17（分钟）27. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走90 米，乙每分钟走70 米，20 分钟后两人相距多少米？答案：400 米解析：（90 - 70）×20 = 400（米）28. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：18 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了90×4 = 360 千米，追及时间= 360÷（110 - 90）= 18（小时）29. 兔子每秒跑15 米，乌龟每秒跑5 米，兔子在乌龟前面120 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：120÷（15 - 5）= 12（秒）30. 哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，哥哥在弟弟前面100 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：50 分钟解析：100÷（100 - 80）= 5（分钟）31. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面80 米，甲每小时行20 千米，乙每小时行16 千米，甲多久能追上乙？答案：0.8 小时解析：80 米= 0.08 千米，0.08÷（20 - 16）= 0.02 小时= 1.2 分钟32. 一辆摩托车以每小时70 千米的速度行驶，3 小时后，一辆小汽车以每小时90 千米的速度去追，几小时能追上？答案：10.5 小时解析：摩托车先行驶70×3 = 210 千米，追及时间= 210÷（90 - 70）= 10.5（小时）33. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走90 米，明明每分钟走70 米，20 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：70 分钟解析：明明20×2 = 40 分钟走了70×40 = 2800 米，追及时间= 2800÷（90 - 70）= 140 分钟，红红从公园到家一共用了140 + 40 = 70 分钟34. 甲、乙两人分别从相距400 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒12 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）35. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走110 米，小刚每分钟走90 米，25 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：100 分钟解析：小刚25×2 = 50 分钟走了90×50 = 4500 米，追及时间= 4500÷（110 - 90）= 225 分钟，小明从学校到图书馆一共用了225 + 50 = 100 分钟36. 一辆货车以每小时60 千米的速度行驶，5 小时后，一辆客车以每小时80 千米的速度去追，多久能追上？答案：15 小时解析：货车先行驶60×5 = 300 千米，追及时间= 300÷（80 - 60）= 15（小时）37. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面200 米，甲每秒跑8 米，乙每秒跑6 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：200÷（8 - 6）= 100（秒）38. 小强以每分钟95 米的速度去上学，6 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟120 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：26 分钟解析：小强先出发6 分钟走了95×6 = 570 米，追及时间= 570÷（120 - 95）= 22.8（分钟）39. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，30 分钟后两人相距多少米？答案：600 米解析：（100 - 80）×30 = 600（米）40. 一辆汽车以每小时100 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：25 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了100×5 = 500 千米，追及时间= 500÷（120 - 100）= 25（小时）41. 兔子每秒跑20 米，乌龟每秒跑10 米，兔子在乌龟前面150 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：15 秒解析：150÷（20 - 10）= 15（秒）42. 哥哥每分钟跑120 米，弟弟每分钟跑100 米，哥哥在弟弟前面180 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：90 分钟解析：180÷（120 - 100）= 9（分钟）43. 甲、乙两人分别从相距500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒15 米，乙的速度是每秒10 米，甲多久能追上乙？答案：100 秒解析：500÷（15 - 10）= 100（秒）44. 小明以每分钟80 米的速度去上学，8 分钟后，爸爸发现他忘带水杯，以每分钟110 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：32 分钟解析：小明先出发8 分钟走了80×8 = 640 米，追及时间= 640÷（110 - 80）= 32（分钟）45. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面120 米，甲每秒跑9 米，乙每秒跑7 米，甲几秒能追上乙？答案：60 秒解析：120÷（9 - 7）= 60（秒）46. 一辆汽车以每小时70 千米的速度前进，4 小时后，另一辆汽车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：14 小时解析：先行驶的汽车4 小时行驶了70×4 = 280 千米，追及时间= 280÷（90 - 70）= 14（小时）47. 兔子在乌龟前面250 米，兔子每秒跑12 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：250÷（12 - 7）= 50（秒）48. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走100 米，弟弟每分钟走80 米，15 分钟后哥哥发现红领巾没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：30 分钟解析：哥哥返回又用了15 分钟，此时弟弟走了80×（15 + 15）= 2400 米，追及时间= 2400÷（100 - 80）= 120 分钟，总共用了120 + 15 = 30 分钟49. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面100 米，甲每小时行22 千米，乙每小时行18 千米，甲多久能追上乙？答案：1 小时解析：100 米= 0.1 千米，0.1÷（22 - 18）= 0.025 小时= 1.5 分钟50. 一辆摩托车以每小时65 千米的速度行驶，3.5 小时后，一辆小汽车以每小时85 千米的速度去追，几小时能追上？答案：7 小时解析：摩托车先行驶65×3.5 = 227.5 千米，追及时间= 227.5÷（85 - 65）= 11.375 小时51. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走100 米，明明每分钟走80 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：85 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了80×50 = 4000 米，追及时间= 4000÷（100 - 80）= 200 分钟，红红从公园到家一共用了200 + 50 = 85 分钟52. 甲、乙两人分别从相距600 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒18 米，乙的速度是每秒15 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：600÷（18 - 15）= 200（秒）53. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走120 米，小刚每分钟走100 米，20 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：80 分钟解析：小刚20×2 = 40 分钟走了100×40 = 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，小明从学校到图书馆一共用了200 + 40 = 80 分钟54. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，6 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：21 小时解析：货车先行驶70×6 = 420 千米，追及时间= 420÷（90 - 70）= 21（小时）55. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面300 米，甲每秒跑10 米，乙每秒跑8 米，甲多久能追上乙？答案：150 秒解析：300÷（10 - 8）= 150（秒）56. 小强以每分钟110 米的速度去上学，7 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟140 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：77 分钟解析：小强先出发7 分钟走了110×7 = 770 米，追及时间= 770÷（140 - 110）= 77/3 分钟57. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走120 米，乙每分钟走100 米，40 分钟后两人相距多少米？答案：800 米解析：（120 - 100）×40 = 800（米）58. 一辆汽车以每小时110 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时130 千米的速度去追，多久能追上？答案：33 小时解析：先行驶的汽车6 小时行驶了110×6 = 660 千米，追及时间= 660÷（130 - 110）= 33（小时）59. 兔子每秒跑25 米，乌龟每秒跑15 米，兔子在乌龟前面200 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：20 秒解析：200÷（25 - 15）= 20（秒）60. 哥哥每分钟走130 米，弟弟每分钟走110 米，哥哥在弟弟前面160 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：80 分钟解析：160÷（130 - 110）= 8（分钟）61. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面150 米，甲每小时行25 千米，乙每小时行20 千米，甲多久能追上乙？答案：0.9 小时解析：150 米= 0.15 千米，0.15÷（25 - 20）= 0.03 小时= 1.8 分钟62. 一辆摩托车以每小时80 千米的速度行驶，5 小时后，一辆小汽车以每小时100 千米的速度去追，几小时能追上？答案：20 小时解析：摩托车先行驶80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）63. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走120 米，明明每分钟走100 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：90 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了100×60 = 6000 米，追及时间= 6000÷（120 - 100）= 300 分钟，红红从公园到家一共用了300 + 60 = 90 分钟64. 甲、乙两人分别从相距800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒20 米，乙的速度是每秒16 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：800÷（20 - 16）= 200（秒）65. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走150 米，小刚每分钟走130 米，30 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：120 分钟解析：小刚30×2 = 60 分钟走了130×60 = 7800 米，追及时间= 7800÷（150 - 130）= 390 分钟，小明从学校到图书馆一共用了390 + 60 = 120 分钟66. 一辆货车以每小时90 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：36 小时解析：货车先行驶90×8 = 720 千米，追及时间= 720÷（110 - 90）= 36（小时）67. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面400 米，甲每秒跑12 米，乙每秒跑10 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：400÷（12 - 10）= 200（秒）68. 小强以每分钟130 米的速度去上学，9 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟160 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：39 分钟解析：小强先出发9 分钟走了130×9 = 1170 米，追及时间= 1170÷（160 - 130）= 39（分钟）69. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走150 米，乙每分钟走130 米，50 分钟后两人相距多少米？答案：1000 米解析：（150 - 130）×50 = 1000（米）70. 一辆汽车以每小时130 千米的速度前进，7 小时后，另一辆汽车以每小时150 千米的速度去追，多久能追上？答案：45.5 小时解析：先行驶的汽车7 小时行驶了130×7 = 910 千米，追及时间= 910÷（150 - 130）= 45.5（小时）71. 兔子每秒跑30 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面250 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：25 秒解析：250÷（30 - 20）= 25（秒）72. 哥哥每分钟走160 米，弟弟每分钟走140 米，哥哥在弟弟前面200 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：100 分钟解析：200÷（160 - 140）= 10（分钟）73. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面200 米，甲每小时行30 千米，乙每小时行25 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：200 米= 0.2 千米，0.2÷（30 - 25）= 0.04 小时= 2.4 分钟74. 一辆摩托车以每小时90 千米的速度行驶，6 小时后，一辆小汽车以每小时110 千米的速度去追，几小时能追上？答案：27 小时解析：摩托车先行驶90×6 = 540 千米，追及时间= 540÷（110 - 90）= 27（小时）75. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走150 米，明明每分钟走130 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：130 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了130×80 = 10400 米，追及时间= 10400÷（150 - 130）= 520 分钟，红红从公园到家一共用了520 + 80 = 130 分钟76. 甲、乙两人分别从相距1000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒25 米，乙的速度是每秒20 米，甲多久能追上乙？答案：200 秒解析：1000÷（25 - 20）= 200（秒）77. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走180 米，小刚每分钟走160 米，35 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：140 分钟解析：小刚35×2 = 70 分钟走了160×70 = 11200 米，追及时间= 11200÷（180 - 160）= 560 分钟，小明从学校到图书馆一共用了560 + 70 = 140 分钟78. 一辆货车以每小时100 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时120 千米的速度去追，多久能追上？答案：50 小时解析：货车先行驶100×10 = 1000 千米，追及时间= 1000÷（120 - 100）= 50（小时）79. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面500 米，甲每秒跑15 米，乙每秒跑13 米，甲多久能追上乙？答案：250 秒解析：500÷（15 - 13）= 250（秒）80. 小强以每分钟170 米的速度去上学，11 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟200 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：56.67 分钟解析：小强先出发11 分钟走了170×11 = 1870 米，追及时间= 1870÷（200 - 170）= 62.33 分钟81. 哥哥每分钟跑180 米，弟弟每分钟跑150 米，哥哥在弟弟前面300 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：20 分钟解析：300÷（180 - 150）= 10（分钟）82. 甲、乙两人分别从相距1200 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒30 米，乙的速度是每秒25 米，甲多久能追上乙？答案：240 秒解析：1200÷（30 - 25）= 240（秒）83. 小明以每分钟100 米的速度去上学，10 分钟后，爸爸发现他作业没签字，以每分钟130 米的速度去追他，爸爸多久能追上小明？答案：40 分钟解析：小明先出发10 分钟走了100×10 = 1000 米，追及时间= 1000÷（130 - 100）= 100 / 3 分钟84. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面180 米，甲每秒跑11 米，乙每秒跑9 米，甲几秒能追上乙？答案：90 秒解析：180÷（11 - 9）= 90（秒）85. 一辆汽车以每小时80 千米的速度前进，5 小时后，另一辆汽车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：20 小时解析：先行驶的汽车5 小时行驶了80×5 = 400 千米，追及时间= 400÷（100 - 80）= 20（小时）86. 兔子在乌龟前面350 米，兔子每秒跑14 米，乌龟每秒跑7 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：50 秒解析：350÷（14 - 7）= 50（秒）87. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走120 米，弟弟每分钟走100 米，20 分钟后哥哥发现书本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：40 分钟解析：哥哥返回又用了20 分钟，此时弟弟走了100×（20 + 20）= 4000 米，追及时间= 4000÷（120 - 100）= 200 分钟，总共用了200 + 20 = 40 分钟88. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面250 米，甲每小时行35 千米，乙每小时行30 千米，甲多久能追上乙？答案：1.5 小时解析：250 米= 0.25 千米，0.25÷（35 - 30）= 0.05 小时= 3 分钟89. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走180 米，明明每分钟走160 米，25 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：95 分钟解析：明明25×2 = 50 分钟走了160×50 = 8000 米，追及时间= 8000÷（180 - 160）= 400 分钟，红红从公园到家一共用了400 + 50 = 95 分钟90. 甲、乙两人分别从相距1500 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒40 米，乙的速度是每秒35 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：1500÷（40 - 35）= 300（秒）91. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走200 米，小刚每分钟走180 米，18 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：72 分钟解析：小刚18×2 = 36 分钟走了180×36 = 6480 米，追及时间= 6480÷（200 - 180）= 324 分钟，小明从学校到图书馆一共用了324 + 36 = 72 分钟92. 一辆货车以每小时80 千米的速度行驶，8 小时后，一辆客车以每小时100 千米的速度去追，多久能追上？答案：32 小时解析：货车先行驶80×8 = 640 千米，追及时间= 640÷（100 - 80）= 32（小时）93. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面600 米，甲每秒跑18 米，乙每秒跑16 米，甲多久能追上乙？答案：300 秒解析：600÷（18 - 16）= 300（秒）94. 小强以每分钟200 米的速度去上学，12 分钟后，妈妈发现他作业没带，以每分钟230 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：80 分钟解析：小强先出发12 分钟走了200×12 = 2400 米，追及时间= 2400÷（230 - 200）= 80（分钟）95. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走250 米，乙每分钟走230 米，60 分钟后两人相距多少米？答案：1200 米解析：（250 - 230）×60 = 1200（米）96. 一辆汽车以每小时120 千米的速度前进，9 小时后，另一辆汽车以每小时140 千米的速度去追，多久能追上？答案：54 小时= 54（小时）97. 兔子每秒跑40 米，乌龟每秒跑25 米，兔子在乌龟前面450 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：30 秒解析：450÷（40 - 25）= 30（秒）98. 哥哥每分钟走220 米，弟弟每分钟走200 米，哥哥在弟弟前面280 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：140 分钟解析：280÷（220 - 200）= 14（分钟）99. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面300 米，甲每小时行40 千米，乙每小时行35 千米，甲多久能追上乙？答案：1.8 小时解析：300 米= 0.3 千米，0.3÷（40 - 35）= 0.06 小时= 3.6 分钟100. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走220 米，明明每分钟走200 米，35 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：126 分钟解析：明明35×2 = 70 分钟走了200×70 = 14000 米，追及时间= 14000÷（220 - 200）= 700 分钟，红红从公园到家一共用了700 + 70 = 126 分钟101. 甲、乙两人分别从相距1800 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒45 米，乙的速度是每秒40 米，甲多久能追上乙？答案：360 秒解析：1800÷（45 - 40）= 360（秒）102. 小明以每分钟120 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他红领巾没带，以每分钟150 米的速度去追他，妈妈多久能追上小明？答案：60 分钟解析：小明先出发15 分钟走了120×15 = 1800 米，追及时间= 1800÷（150 - 120）= 60（分钟）103. 甲、乙两人在操场上跑步，乙在甲前面240 米，甲每秒跑13 米，乙每秒跑11 米，甲几秒能追上乙？答案：120 秒解析：240÷（13 - 11）= 120（秒）104. 一辆汽车以每小时90 千米的速度前进，6 小时后，另一辆汽车以每小时110 千米的速度去追，多久能追上？答案：27 小时（小时）105. 兔子在乌龟前面500 米，兔子每秒跑16 米，乌龟每秒跑8 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：62.5 秒解析：500÷（16 - 8）= 62.5（秒）106. 哥哥和弟弟同时从家出发去学校，哥哥每分钟走140 米，弟弟每分钟走120 米，25 分钟后哥哥发现作业本没带返回，以原速往学校走，在途中追上弟弟，从弟弟出发到哥哥追上弟弟共用了多长时间？答案：50 分钟解析：哥哥返回又用了25 分钟，此时弟弟走了120×（25 + 25）= 6000 米，追及时间= 6000÷（140 - 120）= 300 分钟，总共用了300 + 25 = 50 分钟107. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面350 米，甲每小时行45 千米，乙每小时行40 千米，甲多久能追上乙？答案：2.1 小时解析：350 米= 0.35 千米，0.35÷（45 - 40）= 0.07 小时= 4.2 分钟108. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走250 米，明明每分钟走230 米，30 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：110 分钟解析：明明30×2 = 60 分钟走了230×60 = 13800 米，追及时间= 13800÷（250 - 230）= 690 分钟，红红从公园到家一共用了690 + 60 = 110 分钟109. 甲、乙两人分别从相距2000 米的A、B 两地同时出发，同向而行，甲在后，乙在前，甲的速度是每秒50 米，乙的速度是每秒45 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：2000÷（50 - 45）= 400（秒）110. 小明和小刚同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走220 米，小刚每分钟走200 米，22 分钟后小明发现拿错书返回学校，又立即去图书馆，在途中追上小刚，小明从学校到图书馆一共用了多长时间？答案：88 分钟解析：小刚22×2 = 44 分钟走了200×44 = 8800 米，追及时间= 8800÷（220 - 200）= 440 分钟，小明从学校到图书馆一共用了440 + 44 = 88 分钟111. 一辆货车以每小时70 千米的速度行驶，10 小时后，一辆客车以每小时90 千米的速度去追，多久能追上？答案：35 小时解析：货车先行驶70×10 = 700 千米，追及时间= 700÷（90 - 70）= 35（小时）112. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲在乙后面800 米，甲每秒跑20 米，乙每秒跑18 米，甲多久能追上乙？答案：400 秒解析：800÷（20 - 18）= 400（秒）113. 小强以每分钟250 米的速度去上学，15 分钟后，妈妈发现他水杯没带，以每分钟280 米的速度去追他，妈妈多久能追上小强？答案：125 分钟解析：小强先出发15 分钟走了250×15 = 3750 米，追及时间= 3750÷（280 - 250）= 125（分钟）114. 甲、乙两人同时同向从同地出发，甲每分钟走300 米，乙每分钟走280 米，80 分钟后两人相距多少米？答案：1600 米解析：（300 - 280）×80 = 1600（米）115. 一辆汽车以每小时140 千米的速度前进，8 小时后，另一辆汽车以每小时160 千米的速度去追，多久能追上？答案：56 小时解析：先行驶的汽车8 小时行驶了140×8 = 1120 千米，追及时间= 1120÷（160 - 140）= 56（小时）116. 兔子每秒跑50 米，乌龟每秒跑20 米，兔子在乌龟前面600 米，兔子多久能被乌龟追上？答案：40 秒解析：600÷（50 - 20）= 20（秒）117. 哥哥每分钟走280 米，弟弟每分钟走260 米，哥哥在弟弟前面360 米，哥哥多久能追上弟弟？答案：180 分钟解析：360÷（280 - 260）= 18（分钟）118. 甲、乙两人骑自行车，乙在甲前面400 米，甲每小时行50 千米，乙每小时行45 千米，甲多久能追上乙？答案：2.4 小时解析：400 米= 0.4 千米，0.4÷（50 - 45）= 0.08 小时= 4.8 分钟119. 红红和明明同时从公园出发回家，红红每分钟走300 米，明明每分钟走280 米，40 分钟后红红发现钥匙忘带返回公园，又立即往家走，在途中追上明明，红红从公园到家一共用了多长时间？答案：150 分钟解析：明明40×2 = 80 分钟走了280×80 = 22400 米，追及时间= 22400÷（300 - 280）= 1120 分钟，红红从公园到家一共用了1120 + 80 = 150 分钟。
追及问题练习题
追及问题练习题一、基本追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒。
甲在乙前方10米处，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒。
甲在乙前方30米处，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒。
甲在乙前方20米处，问乙走多远时，甲追上乙？二、环形追及问题1. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。
跑道周长为100米，问甲追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒。
跑道周长为200米，问甲追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人在环形跑道上同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为6米/秒。
跑道周长为300米，问乙走多远时，甲追上乙？三、相遇与追及问题1. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为4米/秒；乙向西走，速度为6米/秒。
问两人相遇需要多少时间？2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为5米/秒；乙向西走，速度为7米/秒。
问两人相遇需要多少距离？3. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走，速度为8米/秒；乙向西走，速度为10米/秒。
问两人相遇后，甲追上乙需要多少时间？四、多次追及问题1. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
甲在乙前方20米处，甲追上乙后，乙加速至5米/秒，问甲再次追上乙需要多少时间？2. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为7米/秒，乙的速度为5米/秒。
甲在乙前方30米处，甲追上乙后，乙加速至6米/秒，问甲再次追上乙需要多少距离？3. 甲、乙两人同向而行，甲的速度为9米/秒，乙的速度为7米/秒。
甲在乙前方40米处，甲追上乙后，乙加速至8米/秒，问乙走多远时，甲再次追上乙？五、综合应用题1. 甲、乙、丙三人同向而行，甲的速度为4米/秒，乙的速度为6米/秒，丙的速度为8米/秒。
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追及问题课时一追及问题基本题型一、新课讲授1、包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。
速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。
环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程。
2、熟悉追及问题的基本公式：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差快车速度= 慢车速度＋速度差慢车速度=快车速度－速度差二、例题分析例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。
例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（米）自行车的速度： 150+60=210（米）答：骑自行车的人每分钟行210米。
例3 两辆汽车从A地到B地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车每小时行63千米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出发时相距甲汽车多少千米思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为求追及的路程差。
乙车每小时比甲车每多行63-54=9（千米），即为速度差，追及时间为12小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间：12×9=108（千米）答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。
三、对应练习1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。
求A、B两村的距离2、甲乙二人分别从相距48千米的两地同时向西而行，甲每小时行36千米，乙每小时行20千米。
问几小时后甲追上乙3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞出300千米，甲机每小时行300千米，乙2小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米4、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙5、一条环形跑道长300米，小强每分钟跑200米，小星每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇6、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑100米，小星每分钟跑150米，两人同时同地背向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇课时二追及问题（变式训练）一、条件转化型的追及问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通追及问题。
例1 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，说明第一辆车行驶2小时的路程就是两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。
解：（1）两车路程差为：54×2=108（千米）（2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
例2 甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米【思路分析】根据题意可知，途中甲车停车了4小时，不管是途中停还是刚出发的时候停，乙车并没有停而是一直在走，所以可以看做乙车先走4小时，这4小时乙车走的路程就是这两辆汽车的路程差，即4×9=36（千米），两车相36千米，用追及时间=路程差÷速度差。
解：（1）两车路程差为：4×9=36（千米）追及时间：36 ÷（12-9）=12（小时）（2）因为甲车停车4小时后再去追乙车，追上花了12小时，所以甲车走的路程就是AB两地距离，即12×12=144千米；如果按乙车的速度来计算，那还要加上前面4小时先走的路程才是AB两地的总路程。
即12×9＋4×9=144千米。
答：AB两地之间的路程是144千米。
二、综合练习1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲2、妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车从学校回家，经过4分钟，哥哥正好追上妹妹。
问哥哥每分钟走多少米3、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行18千米，乙车每小时行24千米，途中乙车停车3小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米4、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车因故障修车用了2小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米5、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。
问哥哥每分钟走多少米6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了2小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
秦老师几小时可追上队伍追上时队伍已经行了多少路三、追及问题变式训练【一】1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我方快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。
我方快艇的速度是每分钟多少米2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。
弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。
问：哥哥几分钟后能追上弟弟5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与乙车相遇7、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇8、在200米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。
问他们出发多少分钟后第一次相遇9、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，乙先跑80米，经过多少分钟两人相遇10、在300米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。
问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇11、一支车队长360米，以每秒2米的速度行进，队尾的最后一辆车因加油晚了5分钟才出发，之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头，用了几分钟四、追及问题变式训练【二】1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米5、甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，如果甲骑车晚2小时出发，则甲追上乙需要多少小时6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明7、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑90米，乙每分跑70米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间8、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑80米，乙每分跑60米，跑了一会儿后，甲在乙后面60米，问：甲追上乙要多少时间9、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑125米，两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了1分钟，两人要多久才能第一次相遇10、一列慢车在早晨6点以每小时42千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7点以每小时50千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于2千米。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停下车让快车超过11、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙12、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以超过乙4千米13、甲、乙两人骑车分别从A、B两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米14、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲开始追乙，问几小时后甲可以追上乙15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远17、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还差40米到达学校，问他们家离学校有多远19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000米，一天他俩以80米/分的速度出发，走了5分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原速返回，在家找书用了2分钟，然后以180米/分的速度骑自行车去追小华，问（1）几分钟后能追上小华（2）追上小华时，距离学校还有多远二、综合练习【答案】1、乙比甲晚4小时出发，相当于甲早出发4小时，甲先走的路程就是追及路程：4×4=16千米 16÷（12－4）=2小时2、80×6=480米 480÷4=120米/分 80＋120=200米/分3、18×3=54千米 54÷（24－18）=9小时 9×24=216千米4、9×2=18千米 18÷（12－9）=6小时 6×12=72千米5、50×6=300米速度差300÷12=25米/分 50＋25=75米/分6、12×70=840米 840÷（280－70）=4分钟7、5×2=10千米 10÷（15－5）=1小时（1＋2）×5=15千米三、追及问题变式训练【一】【答案】1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我方快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。