2019全国卷数学双向细目表
2019年卷1高考理数细目表
题型结构 知识目标
能力目标
数学思想 设
题型
题 号
分 值
核心考点
数
运算 求解 能力
据 处 理 能
力
空 间 想 象 能 力
抽 象 概 括 能 力
推 理 论 证 能 力
应 用 意 识
创 新 意 识
函 数 与 方 程
分 类 讨 论
转 化பைடு நூலகம்与 化 归
数 形 结 合
档 次
1
5
集合的交集，一元二 次不等式的解法
3
2
易
2
5
复数的模，复数的几 何意义
3
3
5
指数、对数函数的性 质
1
4
5
黄金分割比例，数据 的估计
1
1
2
4
1
11
▲易 ▲易 ▲中
5 5 函数的图象与性质
3
2
▲中
选择 6 5 古典概型，组合数 2
11
1
中
题 7 5 平面向量的数量积
3
2
▲
中
8 5 循环结构的程序框图 3
9
5
等差数列的通项公 式，求和公式
3
10
5
椭圆的定义、方程、 几何性质
3
11
5
三角函数的图象与性 质
2
12
5
三棱锥的外接球，球 的体积
1
13 5 导数的几何意义
3
填空 14
5
等比数列的定义，求 和公式
3
题 15 5 二项分布
2
2
中
2
▲
近6年高考双向细目表包括2019(2020冲刺利器)高考数学
线性规划
双曲线椭圆 渐近线
二项式系数 排列组合
三角函数性 质
三视图面积 逻辑推理 程序框图
程序框图 程序框图 圆柱球体积
三角函数相 关
双曲线圆离 心率
等差数列和
抛物线最小 直三棱柱异 椭圆圆直线
值
线角
离心率
方程不等式
极值点极小 值
零点求参
推理新概念
三角形向量 数量积
矩形圆向量 最值
向量夹角模
二项分布方 差
解三角形
解三角形面 积
保险统计概 率
面面垂直二 面角
线性回归分 析
面面垂异线 角
概率均值茎 叶图
统计正态分 布
平行二面角 体积
垂直线面角
平行二面角
线面垂直二 分布列方案 线面平行线 回归分析回 立几作图线 立几垂直二 统计回归方 互斥分布列 函数直方图
面角
优选
面角
归方程 面角
面角
程
期望
概率
椭圆面积范 围
对立独立概 率
二项分布
数列递推 双曲线的几何性质
解三角形面 正弦定理，余弦定
积
理，三角恒等变换
分段函数分 直四棱柱，空间中
布列
平行关系，二面角
垂直二面角
直线与抛物线的位 置关系，弦长问题
圆抛物线讨 利用导数研究函数
论
的极值、零点
导数单调性 最值
相互独立事件，分 布列，等比数列定 义及求和公式
参数方程极坐标与
等比数列 函数的图象与性质
程序框图 古典概型，组合数
三视图体积 平面向量的数量积
双曲线抛物 循环结构的程序框
线
图
三角函数单 等差数列的通项公
全国数学双向细目表
考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念全国高考数学（新课标）知识双掌握由Sn求an的公式掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（二次函数是偶函数求字母）函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合1(不等式）函数的奇偶性等比数列掌握等比数列的通项公式，前n 项和公式6（等比性质）掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题A 、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握数列的综合应用理解掌握有关概念及解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n 项和公式16（基本量求d ）了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积正余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形17（实际测量，用字母表示）线性规化不等式的应用灵活运用有关概念绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离综合圆的方程球椭圆掌握圆的标准方程和一般方程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）几何概型了解计算几何概型概率20（2）了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10导数应用了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19掌握平均数与方差计算12统计掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）11（指对都有的不等式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）知识双向细目表（文史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）316（奇偶性求和）1(不等式）1(有限集）1(不等式）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）7（用到定义）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）16（由图象求ω、Φ进而求值）9（由图象求ω、Φ）12（求和）8（性质应用）17（求完通项、和后求和最值）17（2）13（通项应用）9（共线条件）2（用数量积坐标运算求夹角）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114520（1）（1次比2次型不等式求范围）17（2）17（实际测量求值）16（解三角形求线段长）15（解三角形后求面积）17（2）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）42(直接求焦距）5（渐近线求离心率）1014（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）12（平行垂直判断）1812（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）5（求关于直线对称的圆）13（求圆的方程）20（1）（由三点定方程）20（1）（结合抛物线条件求圆的方6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）21（1）（2）（恒成立求字母范围）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）19（1）。
决胜小升初·2019年小学毕业模拟考试数学A卷(含解析+双向细目表,通用版)
决胜小升初●2019年小学毕业模拟考试数学（A卷）时间70分钟，满分100分题号一二三四五总分得分【卷首寄语：即将告别六年的小学时光，聪明的你一定有了很大的成长，所学的知识一定已经牢牢地掌握了，呵呵，那你还担心什呢，在马上就要到来的毕业考试中，你一定能取得优异的成绩的，相信自己！】一、精心填一填。
（每题3分，共24分）1.在计算一百个数的平均数时，将其中的一个数错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（）。
2.在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（）。
3.、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如-，那么这两个分数为（）和（）。
4.一个圆柱体表面积是36平方厘米。
把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体。
它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（）厘米。
（π取3）5.已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（）。
6.在一个棱长为8的正方体上切去一个三棱柱（如图）那么表面积减少（）。
（6题图）7.对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（）。
8.某市科技馆举办“爱科学，走进太空”的科普活动，模拟制作了空间实验室。
如图，规定：人们只能从小号房间进入大号房间，则由1号房间走到6号房间有（）种方法。
（8题图）二、细心选一选（每题4分，共24分）1. 第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（）。
A、五（2）班全班共有36人B、不及格的同学大约有6人C、良好的同学大约有12人D、及格的同学大约有10人（1题图）2.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数（）。
2019中考数学试题双向细目表
2019中考数学试题双向细目表2019年中考数学试题双向细目表数学双向细目表考察水平。
内容。
题型。
分值。
题号。
难度数与代数了解、理解、掌握。
有理数有理数的绝对值。
选择题。
3.1.易整数指数幂及基本性质。
选择题。
3.2.易代数式科学记数法。
选择题。
3.3.易代数式表示数。
填空题。
3.16.中整式与分式分式化简与求值。
选择题。
4.4.易因式分解。
填空题。
3.10.易二元一次方程组应用题。
填空题。
3.16.中简单的一元二次方程解法。
选择题。
3.8.易一元二次方程判别式。
选择题。
3.5.易方程应用题。
填空题。
3.25（1）中解由两个一元一次不等式组成不等式组及解集的表示方法。
填空题 7 25（2）易数与代数函数了解、理解、掌握。
与一元二次函数相关的实际问题。
解答题 6.6.中二次函数及表达式，二次函数图象及性质综合运用。
解答题 8 13.难反比例函数与面积。
选择题。
3.3.易几何了解、理解、掌握。
一次函数图像及性质。
填空题。
3.23（2）易构成三角形的条件。
解答题。
5.26.中解直角三角形应用、三角函数。
解答题。
3.15.易三角形相似。
解答题。
3.14.易空间与图形三角形。
解答题。
5.24.1.易勾股定理。
解答题。
3.24（2）中矩形的判定。
选择题。
3.9.中圆的切线的判定、弧长。
选择题。
3.22.易图形的变换视图与投影。
选择题。
3.7.易旋转利用旋转解决角度。
选择题。
3.8.易基本几何体的三视图。
选择题。
3.17.易轴对称利用轴对称。
填空题。
3.24.易统计与概率了解、理解、掌握。
条形统计图、扇形统计图综合应用。
填空题。
3.5.易求概率问题。
选择题。
3.2.易图形的变换平移与旋转。
填空题。
3.8.易分析数据、方差。
选择题。
3.15.易本试卷满分为120分，易：中：难=6:3:1，难度系数0.6.。
高二数学理 试卷命制双向细目表
19 解答题 正、余弦定理在解三角形中的综合运用问题 20 70分 用递推关系求数列通项公式及特殊数列求和
21
空间向量证明平行垂直、计算夹角和距离
22
曲线方程的求法及直线与圆锥曲线的综合
合
5√
5√
5√
5
√
5
√
5
√
5
√
5
√√
5
√√
5√
5
√
5
√
5
√
10 √ √
12 √ √
8
等比数列通项及前n项和
9
抛物线的定义及性质
10
空间向量基本定理
11
判断三角形形状
12
求椭圆、双曲线离心率的范围
13
含有一个量词的命题的否定
14 填空题 分式不等式的解法 15 20分 求异面直线所成的角
16
不等式恒成立、基本不等式求最值
17
结合命题真假，充分、必要条件求参数范围
18
一元二次不等式解法、在区间上的恒成立
12 √ √
12 √ √
12
√√
12
√√
150
及格率
备课组长
命 题 人
教研组 长
高二学业水平质量检测理科数学试卷命制双向细目表
50 分
综合
√ √ √
2019—2020学年第一学期期末高二学业水平质量检测理科数学试卷命制双向细目表
考试用时： 120 分钟；分值： 150 分 考试范围： 必修5 选修2-1
题号 题型
考查知识点
1
不等式的基本性质
2
等差数列的通项及性质
3
用正弦、余弦定理解三角形
2015—2019高考数学双向细目表(理科)
知识目标设计难度题号分值核心考点运算求解能力数据处理能力空间想象能力抽象概括能力推理论证能力应用意识创新意识函数与方程分类讨论转化与化归数形结合档次15集合的交集，一元二次不等式的解法32易25复数的除法运算5易35集合的Venn 的应用，数值的估计2111易45二项式定理32易55等比数列的通项公式、求和公式32▲易65导数的几何意义32易75函数的图象与性质23▲易85空间中的垂直关系，两条直线的位置关系122中95循环结构的程序框图32中105双曲线的几何性质32▲中115函数的性质，指数对数值的大小比较14▲中125函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质1121▲难135平面向量的数量积41易145等差数列的通项公式、求和公式32▲易155椭圆的几何性质32▲▲中165四棱锥的体积2111▲难1712频率分布直方图，样本的平均数4332中1812正弦定理，面积公式，三角恒等变换84▲▲中1912空间中的垂直关系，二面角444中2012利用导数研究函数的单调性，最值66▲▲▲难2112直线与抛物线的位置关系，面积问题，导数的几何意义84▲▲难2210探求曲线的极坐标方程，求点的极坐标46▲▲▲中2310证明不等式，不等式恒成立问题46▲中150804765841合计解答题必做选做选择题填空题14.2019年全国Ⅲ卷数学(理科)命题细目表题型结构能力目标数学思想题型。
2019年卷123高考理数细目表
9
5
等差数列的通项公 式，求和公式
3
10
5
椭圆的定义、方程、 几何性质
3
11
5
三角函数的图象与性 质
2
12
5
三棱锥的外接球，球 的体积
1
13 5 导数的几何意义
3
填空 14
5
等比数列的定义，求 和公式
3
题 15 5 二项分布
2
2
中
2
▲
中
2
▲
▲难
2
1
▲
▲难
2
2
▲
难
2
易
2
易
111
中
16 5 双曲线的几何性质
6
2
做 23
10
不等式的证明，均值 不等式
4
6
合计 150
难
▲
▲
中
中
▲
▲▲中
2
▲▲▲难
2▲
▲
难
2▲
▲▲中
▲
中
2019年全国课标数学卷（Ⅱ）理科高考命题双向细目表
设
题型结构 知识目标
能力目标
数学思想
计 难
题型
题 号
分 值
核心考点
度
Y： S： K： C： TL YY CX 函 分 转 数 档
运算 数 空 抽 ： ： ： 数 类 化 形 次
档 次
1
5
集合的交集，一元二 次不等式的解法
3
2
易
2
5
复数的模，复数的几 何意义
3
3
5
指数、对数函数的性 质
1
4
5
全国新课标卷数学(文科)双向细目表
图象与性质
掌握
会用三角函数线画正弦函
数，正切函数的图象，由 3(一个半周 诱导公式画余弦函数的图 期闭区间上 象;理解它们的性质; 会 图象）
用"五点法"
6（由定义得 11（单调区
解析式并判 间、对称
断图象）
轴）
9（判断图 像）
6（图像平 8（判断图
移）
像）
理解 A、ω、Φ的物理意义
y=Asin(ωx+ Φ)的图象
17（实际测 量，用字母
表示）
17（2）
17（实际测 量求值）
16（解三角 形求线段 长）
15（解三角 形后求面 积）
17（2）
10（二倍 角，解三角
形后求边 长）
16(实际测量 求值）
17（解三角 形后求面 积）
4（解三角形 求线段长）
11（解三角 形求角）
全国高考数学（新课标）知识双向细目表（文科三角函数部分）
考试内容 能力层次
高考要求
任意角的正弦、余弦、正
三角函数概念 公式
掌握
切的定义，用三角函数线 表示正弦、余弦和正切; 同角三角函数的基本关系 式;正弦、余弦的诱导公
式
07年
08年
09年
10年
11年
12年
7（用到定 义）
13年
14年
15年
2（用到定 义）
掌握
用"五点法"画函数 y=Asin(ωx+Φ)的简图
图象变换
16（由图象 求ω、Φ进 而求值）
9（由图象求 ω、Φ）
8（由图像得 解析式并求 单调区间）
三角最值及综 合应用
掌握 掌握
利用三角知识求范围最值
2019高考理科数学双向细目表
二元一次不等式组表示平面区域
√
二元线性规划问题
√
基本不等式
了解证明过程
√
解决最值问题
√
常用基本逻辑用语
命题及其关系
命题的概念
√
四种命题及其关系
√
充分、必要、充要条件
√
简单的逻辑联结词
或、且、非
√
全称量词与存在量词
全称量词
√
存在量词
√
含有量词命题的否定
√
圆锥曲线与方程
圆锥曲线
实际背景
√
椭圆定义几何图形标准方程、简单性质
√
有理、实数指数幂、幂的运算
√
指数函数概念、单调性
√
指数函数图像过定点
√
对数函数
对数的概念及其运算
√
换底公式、自然对数、常用对数
√
对数函数的概念、单调性
√
对数函数图像过定点
√
指数函数与对数函数互为反函数
√
幂函数
幂函数概念
√
幂函数图像
√
函数与方程
二次函数、零点与方程根
√
一元二次方程根的存在性及根的个数
√
线线、线面、面面平行关系
√
线线、线面、面面垂直关系
√
三垂线定理
√
线线、线面、面面夹角计算
√
导数及其应用
导数概念及几何意义
导数概念实际背景
√
导数的几何意义
√
导数的运算
求导运算法则
√
基本初等函数导数公式
√
在研究函数中应用
单调性与导数关系
√
函数取极值的必要条件和充分条件
√
近10年高考数学双向细目表(10-19年新课标全国卷高考统计 )
2011 选择题
2012 选择题
1
集合(交集)
复数的除法和共轭复数
集合中元素的个数
2
复数（共轭复数代数运算）
偶函数和单调性
组合
3
导数的切线方程
程序框图
复数（命题真假）
4
三角函数的图像
古典概型
椭圆求离心率
5
复合命题的真假判断
三角函数的定义和求值
等比数列
6
二项分布的期望
三视图
程序框图
7
程序框图
双曲线求离心率
三视图
8
偶函数的单调性解不等式
二项式
双曲线与抛物线
9
三角函数化简计算
定积分
三角函数求参数范围
10
球的内接三棱柱
向量和命题真假
函数图象
11
分段函数求参数范围
三角函数周期和单调性
球内接三棱锥
12
双曲线求方程
函数的交点问题
反函数与导数
填空题
填空题
填空题
13
定积分
线性规划
向量的数量积和模
14
三视图
集合(交集)
复数的运算和虚部
复数（除法运算）
抽样方法
等比数列
双曲线的渐近线
线面关系
程序框图
二项式求参数
球的组合体
程序框图
等差数列
三视图
三视图
对数比较大小
二项式求参数
线性规划求参数
椭圆方程
导数
分段函数求参数范围
抛物线与圆
递推数列研究单调性
直线与三角形面积问题
填空题
填空题
向量运算求参数
2019年卷123高考文数细目表
3
16
5
以现代科技为背景的 多面体的计算
1
17
12
频率分布直方图，平 均数的求解
4
18
12
正弦定理解三角形， 面积的范围
8
必 解 做 19
12
面面垂直，四边形的 面积
2
答 题
20
12
利用导数研究函数单 调性和最值
21
12
直线和抛物线关系， 定点问题，圆的方程
4 4
选 22
10
圆的极坐标方程，点 的极坐标
6
做 23
10
利用柯西不等式求解 最值和证明不等式
4
合计 150
数据处 理能力
4
能力目标
空间想 抽象概 推理论
象能力 括能力 证能力
2
2
2
2
1
2
2
1
2
3
2
2
2
3
1
3
2
2 2
1
1
2
4
4
6
3
4
6
4
4
应用意 识 1 1
1 2
创新意 识
1 1 2 4
高考命题双向细目表
数学思想
函数与 分类讨 转化与
方程
论
化归
2
5 5 函数零点个数
2
选择 6 题7
5 等比数列的通项公式
5
已知曲线在某点处的 切线求参数
3 2
8
5
空间中两条直线位置 关系
9 5 循环结构的程序框图
3
10 5 双曲线的性质
3
11 5 真假命题判定
2
全国新课标(理科)数学高考双向细目表
题
题 、 填√ 空 题 、 解 答 题
选 择 题 、
√ √
填
角 形
正弦定理、余弦定理 选 解决三角形的边角问 择
恒等变换
题
题
、
三角恒等变换
解三角形
正弦定理、余弦 面积公式
填选 择
等差数列、等比 学生了解数列的概 选 等差数列 数列的概念． 念，会求数列的通项 择
√
、等比数 列
数 列
通项公式与前n 项和公式 综合应用 错位相减
公式，以及求数列的 前n项和；理解并应用
通项与前n项和的关 系；掌握等差、等比 数列的通项及求和公
题 、 填 空 题
数列求和
裂项相消 并项求和
式；会结合函数不等 、 式处理数列的综合问 解
分组求和
题。
答
数学归纳 法
数学归纳法
了解合情推理的含 义，能利用归纳和类 选√
空
题
任意角三角函数
√
同角三角函数的
选
基本关系式、诱
择√
导公式
学生理解并应用同角
三 角 函
三角函数 的图像与
性质
三角函数的周期 性
三角函数的图像
数
三角函数的单调
与
性、最值、对称
解
性
三
图像变换
角
三角函数模型
形
两角和与差的三
恒等变换
角函数 二倍角公式
三角函数的基本关 系；理解并应用函数 图象基本性质，图象 的伸缩、翻折、平移
√ √
2019年全国卷3高考理数双向细目表
题型结构 知识目标
能力目标
题型
题 号
分 值
核心考点
Y：运算 S：数据 K：空间 C：抽象 TL：推 求解能 处理能 想象能 概括能 理论证
1
5
集合的交集，一元二 次不等式的解法
3
2
YY：应 用意识
CX：创 新意识
2 5 复数的除法运算
5
3
5
集 合 的 Venn 的 应 用 ， 数值的估计
1
13 5 平面向量的数量积
4
填空 14
5
等差数列的通项公式 、求和公式
3
题 15 5 椭圆的几何性质
3
2
4
1
2
1
1
2
2
16 5 四棱锥的体积
2
1
1
1
17
12
频率分布直方图，样 本的平均数
4
3
3
2
18 必 解 做 19
12 12
正弦定理，面积公 式，三角恒等变换 空间中的垂直关系，
二面角
8 4
4
4 4
答 题
20
12
利用导数研究函数的 单调性，最值
21
12
直线与抛物线的位置 关系，面积问题，导
6 8
6 4
选 22
10
探求曲线的极坐标方 程，求点的极坐标
4
6
做 23
10
证明不等式，不等式 恒成立问题
4
6
合计 150
命题双向细目表
数学思想
设
函数与 方程
分类讨 论
转化与 化归
2019年高考文理科数学细目表
集合的含义，不等式解法，求两个集合的交集
5
0.9
4.5
理解
数与代数
69
2
复数
选修2-2
数系的扩充与复数的引入
复数代数形式的四则运算
5
0.85
4.25
掌握
统计与概率
22
3
统计与
概率
必修3
统计
集合、样本估计总体
5
0.7
3.5
理解
立体几何
22
4
统计与
概率
选修2-3
二项式定理
二项式定理及其运用、组合数公式
数列
等比数列的通项公式与前n项和公式
12
0.75
9
理解
19
数列
必修5
样本估计总体
用样本估计总体、直方图
12
0.4
4.8
掌握
20
函数与导数
选修2-2
椭圆
导数的运算、导数在研究函数中的应用、利用导数函数的单调性和最值
12
0.3
3.6
掌握
21
解析几何
选修2-1
导数及其应用
椭圆的标准方程与几何性质、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系
1.2
掌握
21
函数与导数
选修1-1
导数及其应用
导数的运算、导数在研究函数中的应用、利用导数函数的单调性和最值
12
0.15
1.8
掌握
22
选考内容
选修4-4
坐标系与参数方程
直线和圆的极坐标方程
10
0.3
5
掌握
23
选考内容
选修4-5