八年级四边形证明题(已整理)

四边形解答证明题

1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形

2、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.

观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

3、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD

⑴求证：△AED≌△CBF

⑵若AD⊥BD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明

D F C

A E B

4、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，

求证：四边形AECD是等腰梯形。 D C

A B E

5、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积

6、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 与点Q.

⑴ 试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ;

⑵ 当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的6

1；

7. 已知：如图Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为∠ACB 的平分线，

DE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F.

求证：四边形CEDF 是正方形.

8. 已知，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC

交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于 点F. 求证：四边形AEDF 是菱形.

C B

C

A

B

F

C

D E

A

B

E

C

F D 9、如图，已知点F 是正方形ABCD 的边BC 的中点，C

G 平分∠DCE ，GF ⊥AF.

求证：AF=FG .

10、已知：如图，⊿ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BE 平分

∠ABC 交AD 于M ，AN 平分∠DAC ，求证：平行四边形AMNE 是菱形。

11、在ABCD 中，E 、F 分别在DC 、AB 上，且DE ＝BF 。

求证：四边形AFCE 是平行四边形。

12、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠EAD ＝∠BAF 。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形；

②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并

说明理由。

G

C

A

D

D

N M

E

A

B

E C

F

D

A

B

F

O

C

D

E 13、如图所示，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，E

F 经过点O 与AD 延长线

交于E ，与CB 延长线交于F 。 求证：OE=OF

14、如图所示，在ΔABC 中，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，DE ∥AC 交AB 于D ， 过D 作DF ∥BC 交AC 于F 。 求证： AD=FC

15.如图,

ABCD 中,G 是CD 上一点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG , 100=∠DGE .

(1) 求证：DF=BG ; (2)求AFD ∠的度数.

16、如图，在□ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF 、

GH 。求证：EF 与GH 互相平分。

A B

C D

E

F

O

G H

A

B

C

D

F

E

G