2014年宿迁市中考数学试卷及答案(Word版)

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江苏宿迁中考《数学》试题及答案4.doc

2013江苏宿迁中考《数学》试题及答案第4页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

2004—2019宿迁市中考数学试卷含详细解答(历年真题)

2019年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（）A．12019B．﹣2019C．−12019D．20192．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b63．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．74．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（）A．105°B．100°C．75°D．60°5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A．20πB．15πC．12πD．9π6．（3分）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A．6√3−πB．6√3−2πC．6√3+πD．6√3+2π8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，则ACBD的值为（）A．√2B．√3C．2D．√5二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）实数4的算术平方根为．10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝．11．（3分）宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为．12．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是．13．（3分）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为．14．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．15．（3分）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为． 16．（3分）关于x 的分式方程1x−2+a−22−x=1的解为正数，则a 的取值范围是．17．（3分）如图，∠MAN ＝60°，若△ABC 的顶点B 在射线AM 上，且AB ＝2，点C 在射线AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是．18．（3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE ＝1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（12）﹣1﹣（π﹣1）0+|1−√3|．20．（8分）先化简，再求值：（1+1a−1）÷2aa 2−1，其中a ＝﹣2． 21．（8分）如图，一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y =−5x 的图象相交于点A （﹣1，m ）、B （n ，﹣1）两点．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOB的面积．22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E、F分别在AB、CD上，且BE＝DF=3 2．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长．23．（10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类m5科学类65哲学类2n 根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．24．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）25．（10分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l 平行，车轮半径为32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE′的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）26．（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？27．（12分）如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．（1）如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；（3）将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．28．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点A坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO．求点P的坐标；（3）如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．2019年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2019的相反数是（） A ．12019B ．﹣2019C ．−12019D ．2019【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B ．2．（3分）下列运算正确的是（） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．（a 2）3＝a 5C ．a 6÷a 3＝a 2D ．（ab 2）3＝a 3b 6【解答】解：A 、a 2+a 3，无法计算，故此选项错误； B 、（a 2）3＝a 6，故此选项错误； C 、a 6÷a 3＝a 3，故此选项错误； D 、（ab 2）3＝a 3b 6，正确；故选：D ．3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（） A ．3B ．3.5C ．4D ．7【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7， ∴这组数据的中位数为4+42=4，故选：C ．4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C 重合），边AB 与CE 交于点F ，DE ∥BC ，则∠BFC 等于（）A．105°B．100°C．75°D．60°【解答】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°，∵DE∥CB，∴∠BCF＝∠E＝45°，在△CFB中，∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A．20πB．15πC．12πD．9π【解答】解：由勾股定理可得：底面圆的半径=√52−42=3，则底面周长＝6π，底面半径＝3，由图得，母线长＝5，侧面面积=12×6π×5＝15π．故选：B．6．（3分）不等式x﹣1≤2的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：x﹣1≤2，解得：x≤3，则不等式x ﹣1≤2的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选：D ．7．（3分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A ．6√3−πB ．6√3−2πC ．6√3+πD ．6√3+2π【解答】解：6个月牙形的面积之和＝3π﹣（22π﹣6×12×2×√3）＝6√3−π，故选：A ．8．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 与原点O 重合，顶点B 落在x 轴的正半轴上，对角线AC 、BD 交于点M ，点D 、M 恰好都在反比例函数y =kx （x ＞0）的图象上，则AC BD的值为（）A ．√2B ．√3C ．2D ．√5【解答】解：设D （m ，km），B （t ，0），∵M 点为菱形对角线的交点， ∴BD ⊥AC ，AM ＝CM ，BM ＝DM ， ∴M （m+t 2，k2m），把M （m+t 2，k2m）代入y =k x得m+t 2•k2m=k ，∴t ＝3m ，∵四边形ABCD 为菱形， ∴OD ＝AB ＝t ，∴m 2+（km ）2＝（3m ）2，解得k ＝2√2m 2，∴M （2m ，√2m ），在Rt △ABM 中，tan ∠MAB =BMAM =√2m2m =√2，∴AC BD=√2．故选：A ．二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）实数4的算术平方根为 2 ．【解答】解：∵22＝4， ∴4的算术平方根是2．故答案为：2．10．（3分）分解因式：a 2﹣2a ＝ a （a ﹣2）．【解答】解：a 2﹣2a ＝a （a ﹣2）．故答案为：a （a ﹣2）．11．（3分）宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP 约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为 2.75×1011 ．【解答】解：将275000000000用科学记数法表示为：2.75×1011．故答案为：2.75×1011．12．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S 甲2、S 乙2，且S 甲2＞S 乙2，则队员身高比较整齐的球队是乙．【解答】解：∵S 甲2＞S 乙2， ∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙．13．（3分）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 10 ．【解答】解：设“△”的质量为x ，“□”的质量为y ，由题意得：{x +y =6x +2y =8，解得：{x =4y =2， ∴第三个天平右盘中砝码的质量＝2x +y ＝2×4+2＝10；故答案为：10．14．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是13．【解答】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，∴掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为：26=13．故答案为：13．15．（3分）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 2 ．【解答】解：直角三角形的斜边=√52+122=13，所以它的内切圆半径=5+12−132=2．故答案为2．16．（3分）关于x的分式方程1x−2+a−22−x=1的解为正数，则a的取值范围是a＜5且a≠3．【解答】解：去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，解得：x＝5﹣a，5﹣a＞0，解得：a＜5，当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意，故a＜5且a≠3．故答案为：a＜5且a≠3．17．（3分）如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C 在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是√3＜BC＜2√3．【解答】解：如图，过点B作BC1⊥AN，垂足为C1，BC2⊥AM，交AN于点C2在Rt△ABC1中，AB＝2，∠A＝60°∴∠ABC1＝30°∴AC1=12AB＝1，由勾股定理得：BC1=√3，在Rt△ABC2中，AB＝2，∠A＝60°∴∠AC2B＝30°∴AC2＝4，由勾股定理得：BC2＝2√3，当△ABC是锐角三角形时，点C在C1C2上移动，此时√3＜BC＜2√3．故答案为：√3＜BC＜2√3．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为52．【解答】解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EFB≌△EHG从而可知△EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形，则CM ＝MP +CP ＝HE +12EC ＝1+32=52故答案为52．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（12）﹣1﹣（π﹣1）0+|1−√3|．【解答】解：原式＝2﹣1+√3−1 =√3．20．（8分）先化简，再求值：（1+1a−1）÷2aa 2−1，其中a ＝﹣2．【解答】解：原式=aa−1×(a+1)(a−1)2a=a+12，当a ＝﹣2时，原式=−2+12=−12． 21．（8分）如图，一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y =−5x 的图象相交于点A （﹣1，m ）、B （n ，﹣1）两点．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOB 的面积．【解答】解：（1）把A （﹣1．m ），B （n ，﹣1）代入y =−5x，得m ＝5，n ＝5， ∴A （﹣1，5），B （5，﹣1），把A （﹣1，5），B （5，﹣1）代入y ＝kx +b 得 {−k +b =55k +b =−1，解得{k =−1b =4， ∴一次函数解析式为y ＝﹣x +4；（2）x ＝0时，y ＝4， ∴OD ＝4，∴△AOB 的面积＝S △AOD +S △BOD =12×4×1+12×4×5=12．22．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝DF =32．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）求线段EF 的长．【解答】（1）证明：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，∵BE＝DF=3 2，∴CF＝AE＝4−32=52，∴AF＝CE=√22+(32)2=52，∴AF＝CF＝CE＝AE=5 2，∴四边形AECF是菱形；（2）解：过F作FH⊥AB于H，则四边形AHFD是矩形，∴AH＝DF=32，FH＝AD＝2，∴EH=52−32=1，∴EF=√FH2+HE2=√22+12=√5．23．（10分）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表类别男生（人）女生（人）文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1）m＝20，n＝2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为79.2°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．【解答】解：（1）抽查的总学生数是：（12+8）÷40%＝50（人），m＝50×30%﹣5＝10，n＝50﹣20﹣15﹣11﹣2＝2；故答案为：20，2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为360°×6+550=79.2°；故答案为：79.2；（3）列表得：男1男2女1女2男1﹣﹣男2男1女1男1女2男1男2男1男2﹣﹣女1男2女2男2女1男1女1男2女1﹣﹣女2女1女2男1女2男2女2女1女2﹣﹣由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，∴所选取的两名学生都是男生的概率为212=16．24．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）【解答】解：（1）证明：如图①，连接OF，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC，∵∠C＝90°，∴OE∥BC，∴∠1＝∠OFB，∵OF＝OB，∴∠OFB＝∠2，∴∠1＝∠2．（2）如图②所示⊙M为所求．①①作∠ABC平分线交AC于F点，②作BF的垂直平分线交AB于M，以MB为半径作圆，即⊙M为所求．证明：∵M在BF的垂直平分线上，∴MF＝MB，∴∠MBF＝∠MFB，又∵BF平分∠ABC，∴∠MBF＝∠CBF，∴∠CBF＝∠MFB，∴MF∥BC，∵∠C＝90°，∴FM⊥AC，∴⊙M与边AC相切．25．（10分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l 平行，车轮半径为32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE′的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）【解答】解：（1）如图1，过点E作EM⊥CD于点M，由题意知∠BCM＝64°、EC＝BC+BE＝60+15＝75cm，∴EM＝EC sin∠BCM＝75sin64°≈67.5（cm），则单车车座E到地面的高度为67.5+32≈99.5（cm）；（2）如图2所示，过点E′作E′H⊥CD于点H，由题意知E′H＝80×0.8＝64，则E′C=E′Hsin∠ECH=64sin64°≈71，1，∴EE′＝CE﹣CE′＝75﹣71.1＝3.9（cm）．26．（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？【解答】解：（1）根据题意得，y=−12x+50；（2）根据题意得，（40+x）（−12x+50）＝2250，解得：x1＝50，x2＝10，∵每件利润不能超过60元，∴x＝10，答：当x为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，w＝（40+x）（−12x+50）=−12x2+30x+2000=−12（x﹣30）2+2450，∵a=−12＜0，∴当x＜30时，w随x的增大而增大，∴当x＝20时，w增大＝2400，答：当x为20时w最大，最大值是2400元．27．（12分）如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．（1）如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；（2）如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；（3）将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．【解答】解：（1）如图②中，由图①，∵点D为边AB中点，点E为边BC中点，∴DE∥AC，∴BDBA=BEBC，∴BDBE=BABC，∵∠DBE＝∠ABC，∴∠DBA＝∠EBC，∴△DBA∽△EBC．（2）∠AGC的大小不发生变化，∠AGC＝30°．理由：如图③中，设AB交CG于点O．∵△DBA∽△EBC，∴∠DAB＝∠ECB，∵∠DAB+∠AOG+∠G＝180°，∠ECB+∠COB+∠ABC＝180°，∠AOG＝∠COB，∴∠G＝∠ABC＝30°．（3）如图③﹣1中．设AB的中点为K，连接DK，以AC为边向右作等边△ACO，连接OG，OB．以O 为圆心，OA 为半径作⊙O ， ∵∠AGC ＝30°，∠AOC ＝60°， ∴∠AGC =12∠AOC ， ∴点G 在⊙O 上运动，以B 为圆心，BD 为半径作⊙B ，当直线与⊙B 相切时，BD ⊥AD ， ∴∠ADB ＝90°， ∵BK ＝AK ， ∴DK ＝BK ＝AK ， ∵BD ＝BK ， ∴BD ＝DK ＝BK ， ∴△BDK 是等边三角形， ∴∠DBK ＝60°， ∴∠DAB ＝30°，∴∠BOG ＝2∠DAB ＝60°， ∴BG ̂的长=60⋅π⋅4180=4π3，观察图象可知，点G 的运动路程是BĜ的长的两倍=8π3． 28．（12分）如图，抛物线y ＝x 2+bx +c 交x 轴于A 、B 两点，其中点A 坐标为（1，0），与y 轴交于点C （0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图①，连接AC ，点P 在抛物线上，且满足∠PAB ＝2∠ACO ．求点P 的坐标；（3）如图②，点Q 为x 轴下方抛物线上任意一点，点D 是抛物线对称轴与x 轴的交点，直线AQ 、BQ 分别交抛物线的对称轴于点M 、N ．请问DM +DN 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．【解答】解：（1）∵抛物线y ＝x 2+bx +c 经过点A （1，0），C （0，﹣3） ∴{1+b +c =00+0+c =−3 解得：{b =2c =−3 ∴抛物线的函数表达式为y ＝x 2+2x ﹣3（2）①若点P 在x 轴下方，如图1，延长AP 到H ，使AH ＝AB ，过点B 作BI ⊥x 轴，连接BH ，作BH 中点G ，连接并延长AG 交BI 于点F ，过点H 作HI ⊥BI 于点I ∵当x 2+2x ﹣3＝0，解得：x 1＝﹣3，x 2＝1 ∴B （﹣3，0）∵A （1，0），C （0，﹣3）∴OA ＝1，OC ＝3，AC =√12+32=√10，AB ＝4 ∴Rt △AOC 中，sin ∠ACO =OA AC =√1010，cos ∠ACO =OC AC =3√1010∵AB ＝AH ，G 为BH 中点 ∴AG ⊥BH ，BG ＝GH∴∠BAG ＝∠HAG ，即∠PAB ＝2∠BAG ∵∠PAB ＝2∠ACO ∴∠BAG ＝∠ACO∴Rt △ABG 中，∠AGB ＝90°，sin ∠BAG =BG AB =√1010 ∴BG =√1010AB =2√105∴BH ＝2BG =4√105∵∠HBI +∠ABG ＝∠ABG +∠BAG ＝90° ∴∠HBI ＝∠BAG ＝∠ACO∴Rt △BHI 中，∠BIH ＝90°，sin ∠HBI =HI BH =√1010，cos ∠HBI =BI BH =3√1010 ∴HI =√1010BH =45，BI =3√1010BH =125∴x H ＝﹣3+45=−115，y H =−125，即H （−115，−125）设直线AH 解析式为y ＝kx +a∴{k +a =0−115k +a =−125解得：{k =34a =−34 ∴直线AH ：y =34x −34∵{y =34x −34y =x 2+2x −3 解得：{x 1=1y 1=0（即点A ），{x 2=−94y 2=−3916∴P （−94，−3916） ②若点P 在x 轴上方，如图2，在AP 上截取AH '＝AH ，则H '与H 关于x 轴对称 ∴H '（−115，125）设直线AH '解析式为y ＝k 'x +a '∴{k ′+a ′=0−115k′+a′=125 解得：{k ′=−34a′=34∴直线AH '：y =−34x +34∵{y =−34x +34y =x 2+2x −3 解得：{x 1=1y 1=0（即点A ），{x 2=−154y 2=5716∴P （−154，5716）综上所述，点P 的坐标为（−94，−3916）或（−154，5716）．（3）DM +DN 为定值∵抛物线y ＝x 2+2x ﹣3的对称轴为：直线x ＝﹣1 ∴D （﹣1，0），x M ＝x N ＝﹣1 设Q （t ，t 2+2t ﹣3）（﹣3＜t ＜1）设直线AQ 解析式为y ＝dx +e∴{d +e =0dt +e =t 2+2t −3 解得：{d =t +3e =−t −3 ∴直线AQ ：y ＝（t +3）x ﹣t ﹣3当x ＝﹣1时，y M ＝﹣t ﹣3﹣t ﹣3＝﹣2t ﹣6 ∴DM ＝0﹣（﹣2t ﹣6）＝2t +6设直线BQ 解析式为y ＝mx +n∴{−3m +n =0mt +n =t 2+2t −3 解得：{m =t −1n =3t −3 ∴直线BQ ：y ＝（t ﹣1）x +3t ﹣3 当x ＝﹣1时，y N ＝﹣t +1+3t ﹣3＝2t ﹣2 ∴DN ＝0﹣（2t ﹣2）＝﹣2t +2∴DM +DN ＝2t +6+（﹣2t +2）＝8，为定值．2018年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）2的倒数是（） A ．2B ．12C ．−12D ．﹣22．（3分）下列运算正确的是（） A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 2﹣a ＝aC ．（a 2）3＝a 6D ．a 8÷a 4＝a 23．（3分）如图，点D 在△ABC 边AB 的延长线上，DE ∥BC ．若∠A ＝35°，∠C ＝24°，则∠D 的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°4．（3分）函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠1 5．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．−a3＞−b3D．a2＜b26．（3分）若实数m、n满足等式|m﹣2|+√n−4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8D．67．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（）A．√3B．2C．2√3D．48．（3分）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．10．（3分）地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是．11．（3分）分解因式：x2y﹣y＝．12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．13．（3分）已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm，则圆锥的侧面积是cm2．14．（3分）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是．15．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是．16．（3分）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=2x（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y=1k x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是．18．（3分）如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0）．将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°…），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是．三、填空题（本题包括10小题，共96分） 19．（8分）解方程组：{x +2y =03x +4y =6．20．（8分）计算：（﹣2）2﹣（π−√7）0+|√3−2|+2sin60°．21．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率 60≤m ＜70 38 0.38 70≤m ＜80 a 0.32 80≤m ＜90 b c 90≤m ≤10010 0.1 合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c 的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．22．（8分）如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在边CB 、AD 的延长线上，且BE ＝DF ，EF 分别与AB 、CD 交于点G 、H ．求证：AG ＝CH ．23．（10分）有2部不同的电影A 、B ，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．（1）求甲选择A 部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．24．（10分）某种型号汽车油箱容量为40L ，每行驶100km 耗油10L ．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x （km ），行驶过程中油箱内剩余油量为y （L ）．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．25．（10分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ 的高度，小明在点A 处利用测角仪测得树顶P 的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ 的方向前进10m 到达点B 处，此时测得树顶P 和树底Q 的仰角分别是60°和30°，设PQ 垂直于AB ，且垂足为C ．（1）求∠BPQ 的度数；（2）求树PQ 的高度（结果精确到0.1m ，√3≈1.73）．26．（10分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O 的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝（x﹣a）（x﹣3）（0＜a＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．（1）求点A、B、D的坐标；（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．28．（12分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD 上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M 不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．（1）当AM=13时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．2018年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）2的倒数是（） A ．2B ．12C ．−12D ．﹣2【解答】解：2的倒数是12，故选：B ．2．（3分）下列运算正确的是（） A ．a 2•a 3＝a 6B ．a 2﹣a ＝aC ．（a 2）3＝a 6D ．a 8÷a 4＝a 2【解答】解：∵a 2•a 3＝a 5， ∴选项A 不符合题意；∵a 2﹣a ≠a ，∴选项B 不符合题意；∵（a 2）3＝a 6， ∴选项C 符合题意；∵a 8÷a 4＝a 4， ∴选项D 不符合题意．故选：C ．3．（3分）如图，点D 在△ABC 边AB 的延长线上，DE ∥BC ．若∠A ＝35°，∠C ＝24°，则∠D 的度数是（）A．24°B．59°C．60°D．69°【解答】解：∵∠A＝35°，∠C＝24°，∴∠DBC＝∠A+∠C＝59°，∵DE∥BC，∴∠D＝∠DBC＝59°，故选：B．4．（3分）函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠1【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：D．5．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．−a3＞−b3D．a2＜b2【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以−13，不等号的方向改变，即−a3＞−b3，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．6．（3分）若实数m、n满足等式|m﹣2|+√n−4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8D．6【解答】解：∵|m﹣2|+√n−4=0，∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，解得m＝2，n＝4，当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10．故选：B．7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（）A．√3B．2C．2√3D．4【解答】解：过点D作DH⊥AB于点H，∵四边形ABCD是菱形，AO＝CO，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB＝AD＝4，∵∠BAD＝60°，∴DH＝4×√32=2√3，∴S菱形ABCD＝4×2√3=8√3，∴S△CDA=12×8√3=4√3，∵点E为边CD的中点，∴OE为△ADC的中位线，∴OE∥AD，∴△CEO∽△CDA，∴△OCE的面积=14×S△CDA=14×4√3=√3，（方法二：∵点E是DC边上的中点，∴△OCE的面积为△ODC的面积的一半，∵四边形ABCD是菱形，且周长为16，∴∠BCD＝∠BAD，∠OCD＝∠OCB，CD＝4，又∵∠BAD＝60°，∴∠OCD＝30°，∴OD＝2，根据勾股定理可求出OC的长，进而可求△OCD的面积．）故选：A．8．（3分）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为y＝kx+b，2＝k+b，得b＝2﹣k，∴y＝kx+2﹣k，当x ＝0时，y ＝2﹣k ，当y ＝0时，x =k−2k，令|2−k|⋅|k−2k|2=4，化简，得 |(k−2)2k|＝8，当k ＜0时，(k−2)2k=−8，解得，k 1＝﹣2，当k ＞0时，(k−2)2k=8，解得，k 2＝6﹣4√2，k 3＝6+4√2，故满足条件的直线l 的条数是3条，故选：C ．二、填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是 3 ．【解答】解：将数据重新排列为1、2、3、5、6，所以这组数据的中位数为3，故答案为：3．10．（3分）地球上海洋总面积约为360000000km 2，将360000000用科学记数法表示是 3.6×108 ．【解答】解：360000000＝3.6×108，故答案为：3.6×108．11．（3分）分解因式：x 2y ﹣y ＝ y （x +1）（x ﹣1）．【解答】解：x 2y ﹣y ，＝y （x 2﹣1），＝y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．12．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是八．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180＝3×360，解得n＝8．则这个多边形的边数是八．13．（3分）已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm，则圆锥的侧面积是15πcm2．【解答】解：圆锥的母线长=√32+42=5（cm），所以圆锥的侧面积=12•2π•3•5＝15π（cm2）．故答案为15π．14．（3分）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是（5，1）．【解答】解：∵将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，∴得到（5，﹣2），∵再向上平移3个单位长度，∴所得点的坐标是：（5，1）．故答案为：（5，1）．15．（3分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是120棵．【解答】解：设原计划每天种树x棵，由题意得：960 x −9602x=4，解得：x＝120，经检验：x＝120是原分式方程的解，故答案为：120棵．16．（3分）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是1．【解答】解：若小明第一次取走1根，小丽也取走1根，小明第二次取2根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，若小明第一次取走1根，小丽取走2根，小明第二次取1根，小丽不论取走1根还是两根，小明都将取走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件，故答案为：1．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=2x（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y=1k x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是2．【解答】解：如图，过B作BD⊥x轴于点D，过A作AC⊥y轴于点C设点A横坐标为a，则A（a，2a）∵A在正比例函数y＝kx图象上∴2a=ka∴k=2 a2同理，设点B横坐标为b，则B（b，2b ）∴2b=1kb∴k=b2 2∴2a2=b22∴ab＝2当点A坐标为（a，2a ）时，点B坐标为（2a，a）∴OC＝OD将△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到△ODA′∵BD⊥x轴∴B、D、A′共线∵∠AOB＝45°，∠AOA′＝90°∴∠BOA′＝45°∵OA＝OA′，OB＝OB∴△AOB≌△A′OB∵S△BOD＝S△AOC＝2×12=1∴S△AOB＝2故答案为：2。

2014年中考数学试题(副卷)参考答案及评分标准

2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.D 二、填空题（每小题3分，共24分）11.x ≥-2且x ≠0 12.0.8 13. (2)(2)x x x +- 14.6060322x x -= 15.（4，1）16.217.50°18.222n -或2224n a或24n -三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19.解：2213(2)242x x x x x -÷-+++ =(1)(1)(2)(2)32(2)22x x x x x x x x +--+⎡⎤÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………2分 =2(1)(1)432(2)22x x x x x x x ⎡⎤+--÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………3分 =2(1)(1)432(2)2x x x x x x +--+÷++ ……………………………4分 =(1)(1)22(2)(1)(1)x x x x x x x +-+⋅++- …………………………5分=12x…………………………6分当x = tan45°+2cos60°=1+1=2 时， …………………………8分原式=12x =14…………………………10分 20. 解：由树形图可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分∴P （A ）＝4116= ………………10分次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分 ∴P （A ）＝41164= ………………………10分四、解答题（本题14分） 21.解：（1）a=28%,b=200（2）设身体状况 “良好”的学生有x 人， “及格”的学生有y 人.3463%200200x y xy -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ………2分解得：8046x y =⎧⎨=⎩ ……………4分 ………………………6分（3）……………………9分（4）200÷10%=2000（人）……………………10分 2000×56200=560（人） ……………………12分五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分）22.解：(1)连结OF∵AC=BC ∠C=∠C CF=CE ，∴△ACF ≌△BCE …………………………3分 (2)证明：∵△ACF ≌△BCE∴∠B=∠A …………………………4分∵∠C=90°∴∠A+∠AFC=90° …………………………5分∵OB=OF∴∠B=∠OFB …………………………6分∴∠OFB+∠AFC=90° …………………………7分第22题图E∴∠OFA=90° …………………………8分∴ AF ⊥OF ………………………………9分 ∴AF 是⊙O 的切线 ………………………………10分 23. 解：过点B 作BF ⊥CD,垂足为F. ∵ ∠ABC=120°∴ ∠FBC=30° ……………1分在Rt △BCF 中，设BF=x ，则AD=x∴ CF=BFtan30°x ………3分在Rt △ABE 中，∠AEB=45°，∴AB=AE=8 （ ……4分） ∴DF=AB=8 ………5分∴x +8 …………………6分在Rt △CDE 中，∠CED=60°ED=8-x∵ tan ∠CED =CDED∴CD=ED tan ∠…7分第23题图即3x 8-x ） …………………8分解得x=6-………………9分∴CF=3x =3-=2………………10分 DC=CF+DF=6+≈9.5（米） ………………11分答：路灯C 到地面的距离约为9.5米 …………………12分六、解答题（本题12分） 24.解：（1）∵10×1=10,10010330-=……………1分 ∴甲走完全程需4小时，∵甲出发3小时后乙开车追赶甲，两人同时到达目的地 ∴乙走完全程需1小时， ∴乙的速度是60601=（千米/时）………………2分（2）设AB 的解析式为y=kx+b. ∵10×1=10,∴点A 的坐标是（1，10） …………………3分由（1）得点B 的坐标是（4，100）第24题图 ∴104100k b k b +=⎧⎨+=⎩ …………………4分C解得3020 kb=⎧⎨=-⎩∴AB的解析式为y=30x-20. …………………6分当y=40时，30x-20=40 …………………5分∴X=2 …………………7分∴甲出发2小时后两人第一次相遇…………………8分（3）设OA的解析式为y=kx∵点A的坐标是（1，10）∴k=10,∴OA的解析式为y=10x, …………………9分设DB的解析式为y=mx+n.∵点D的坐标是（3，40）,点B的坐标是（4，100）∴3404100m nm n+=⎧⎨+=⎩…………………10分解得60140 mn=⎧⎨=-⎩∴DB的解析式为y=60x-140. …………………11分①40-(30x-20)=12,解得x=1.6; …………………12分②30x-20-40=12,解得x=2.4; …………………13分③30x-20-(60x-140)=12;解得x=3.6 ……………14分∴甲出发1.6小时，2.4小时或3.6小时后两人相距12千米.七、解答题（本题14分）25. （1）如图1①证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠B=∠CAF=60°又∵AF=BE ……………2分∴△ABE≌△CAF ……………3分∴AE=CF ……………4分②证明：∵△ABE≌△CAF∴∠BAE=∠ACF ………………5分又∵∠BAC=∠FCG=60°即∴∠BAE+∠EAC=∠ACF+∠ACG∴∠EAC=∠ACG ……………6分第25题图1 ∴AE∥CG ……………7分又∵AE=CF=CG∴四边形AECG是平行四边形. ……………8分（2）四边形AECG是平行四边形………… 9分证明：如图2∵△ABC是等边三角形B∴AB=AC ，∠ABC=∠CAB=60°∴∠AEB=∠CAF=120°又∵AF=BE ∴ △ABE ≌△CAF∴AE=CF ，∠BAE=∠ACF ……………11分又∵∠BAC=∠FCG=60°∴∠BAE+∠BAC=∠ACF+∠即 ∠EAC=∠ACG ……………12分∴AE ∥CG ……………13分第25题图2 又∵AE=CG∴四边形AECG 是平行四边形. ……………14分八、解答题（本题14分）26. （1）解：∵抛物线的对称轴是2x =∴2122b-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴b=2. …………………2分（2）解：延长DC 交x 轴于点H ， ∵∠CAB=90°∴∠CAH+∠HAB=90°∵MN ⊥AF ∴∠FAB+∠ABF=90° ∴∠CAH=∠ABF∵∠AFB=∠AHC=90°，AC=AB∴△ACH ≌△ABF ………………4分∴CH=AF=32，AH=BF=-m ∴C （12-m ，32） …………………6分（3）解：如图1，当点D 在点C 上方时∵CD ∥y 轴，∵点D 在抛物线上，横坐标是12-m ，将x=12-m 代入21y =-得 2111()2()3222y m m =--+-+ ……………7分化简得：21331228y m m =--+∴D （12-m ，21331228m m --+）……………8分∴CD=21331228m m --+－32=21319228m m --+…9分∵四边形OEDC 是平行四边形∴OE=CD=3，第26题图1E∴21319228m m --+=3 ……………9分解得152m =-,212m =- ……………10分 ∴B(2, 12-)或B(2, 52-) …………………11分当点D 在点C 下方时 ∵C （12-m ，32），D （12-m ，21331228m m --+ 32－（21331228m m --+）=3 …………………12分解得1m =2m =∴B(2,32--)或B(2,32-+)………13分第26题图2 综上，当四边形OEDC 是平行四边形时，点B 的坐标是(2, 12-)，(2, 52-)， (2,32--)，(2,32-+) …………14分。

2013-2018年江苏省宿迁市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】2013—2018年江苏省宿迁市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (24)3、2015年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (49)4、2016年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (70)5、2017年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (90)6、2018年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析 (110)2013年江苏省宿迁市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的绝对值是（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．﹣2 2．下列运算的结果为a 6的是（）A ．a 3+a 3B ．（a 3）3C a 3•a 3．D ．a 12÷a 23．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，将∠AOB 放置在5×5的正方形网格中，则tan ∠AOB 的值是（）A ．23 B ．32 C D 5．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 6．方程21111x x x =+--的解是（） A ．x=﹣1 B ．x=0 C ．x=1 D ．x=2 7．下列三个函数：①y=x+1；②1y x=；③y=x 2﹣x+1．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）A ．0B ．1C ．2D ．38．在等腰△ABC 中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上一点，且AP=AB ．则点P 到BC 所在直线的距离是（）A ．1B ．1C ．1 D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程） 9．如图，数轴所表示的不等式的解集是．10．已知⊙O 1与⊙O 2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O 1O 2的值是．11．如图，为测量位于一水塘旁的两点A 、B 间的距离，在地面上确定点O ，分别取OA 、OB 的中点C 、D ，量得CD=20m ，则A 、B 之间的距离是 m ．12．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为度时，两条对角线长度相等．13的值是．14．已知圆锥的底面周长是10π，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90°，则该圆锥的母线长是． 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1），B （1，2），点P 在x 轴上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点P 的坐标是．16．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是．17．如图，AB 是半圆O 的直径，且AB=8，点C 为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）18．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数123y x =+与反比例函数()50y x x=＞的图象交点的横坐标为x 0．若k ＜x 0＜k+1，则整数k 的值是．三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：)1112cos602-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭．20．（8分）先化简，再求值：22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．21．（8分）某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即∠PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道PA的倾斜角为15°（即∠PAB=15°）．求无障碍通道的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）22．（8分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．24．（10分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．25．（10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．（1）完成下表（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；（2）若BD=1，求△DEC外接圆的直径．27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣3（a，b是常数）的图象与x 轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若∠PCQ=90°，求t的值．28．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B 出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．（1）证明△AMF是等腰三角形；（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12D．﹣2【知识考点】绝对值．【思路分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答过程】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选A．【总结归纳】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3B．（a3）3 C a3•a3．D．a12÷a2【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【思路分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则进行计算即可．【解答过程】解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；B、（a3）3=a9，故本选项错误；C、a3•a3=a6，故本选项正确；D、a12÷a2=a10，故本选项错误．故选C．【总结归纳】本题考查的是同底数幂的除法，熟知合并同类项、同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键．。

江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案

2007年江苏省宿迁市中考数学试卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.比-1小2的数是A. -3B. -2C. 1D. 3 2.函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是 A.x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤1 3. 327-等于A. 9B.-9C. 3D. -34. 如图,直线a ∥b ,∠2=95°,则∠1等于 A.100° B. 95° C. 99° D.85°5.观察下面的一列单项式: -x 、2x 2、-4x 3、8x 4、-16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是 A.-29x 10B. 29x10C. -29x9D. 29x 96.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2关于直线y=x 对称的图象是7.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于 A. 5 B.552 C. 55 D.328.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C 等于 A.75° B.60° C.45° D.30°9.如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 、BA 分别于点D 、E ，则△AEC 的周长等于 A. a+b B.a-b C.2a+b D.a+2b10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是11.设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x2图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是 A. x 1>x 2>0 B. x 1<0<x 2 C. x 2<0<x 1 D. x 2<x 1<012.已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的方差是A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是。

2014年江苏省宿迁市2014年初中毕业暨升学考试物理试题(word版,含答案)

江苏省宿迁市2014年初中毕业暨升学考试物理物理部分一、选择题(共10小题，每题只有一个选项符合题意．1—5每题1分，6一l0每题2分，计15分)1．关于声现象，说法正确的是A ．只要物体振动，我们就能听到声音B ．声音的传播速度是340m/sC ．声音是一种波，它具有能量D ．“禁鸣喇叭”，是在声音传播过程中减弱噪声 2．下图中，不能用光的直线传播规律解释的现象是3．关于物态变化，说法正确的是A ．蒸发在任何温度下都能发生，液体蒸发时会吸热B ．初冬的早晨，地面上的霜是空气中的水蒸气升华形成的C ．固体在熔化过程中，只要不断吸热，温度就会不断升高D ．水的沸点是100℃，在沸腾过程中温度保持不变 4．对粒子和宇宙的认识，正确的是A ．雾霾是由于固体分子不停运动形成的B ．固体和液体很难被压缩，说明分子间没有空隙C ．用丝绸摩擦玻璃棒，有电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒带正电荷D ．地球等行星绕太阳转动，太阳是宇宙的中心 5．下图中使用的工具，属于费力杠杆的是6．下列说法正确的是A．足球在水平地面上滚动时会慢慢停下来，是由于没有受到力的作用B．人站在水平地面上，人对地面的压力与人的重力是相同的C．赛车在高速行驶时不容易停下来，是因为速度越大惯性越大D．用脚踢足球时，脚有疼痛感，这说明力的作用是相互的7．对下列四幅图的理解不正确的是A．通电导体周围存在磁场B．利用磁场对电流的作用，可以制成电动机C．闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，导体中一定会产生感应电流D．电磁继电器是根据电流磁效应原理制成的电路自动控制开关8．关于功和能的认识，错误的是A．相同时间内，物体做功越多，功率越大B．物体的机械能越多，物体的内能就越多C．在热机的做功冲程中，内能转化为机械能D．反复弯折铁丝，弯折处变热，说明做功可以改变物体的内能9．如图所示，电源电压9V保持不变，当开关S闭合时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表示数为3V，则灯泡L1两端的电压是A．3V B．6V C．4.5V D．9V10．在探究阻力对物体运动的影响时，发现水平面的粗糙程度会影响小车运动的距离，水平面越光滑，小车运动距离越远，在此基础上通过科学推理得到了牛顿第一定律．以下物理问题所采用的研究方法与此相同的是A．探究动能跟哪些因素有关B．通过墨水的扩散现象研究分子的运动C．用磁感线描述磁场D．真空不能传声二、填空题（共6小题，每空1分，计15公）11．在家庭电路中，冰箱、空调、彩电等用电器工作时，它们的连接方式是▲；用电要注意安全，人体的安全电压是▲．12．小明在20s内，用10N水平力拉着物理在水平地面上匀速运动了16m．物体运动的速度为▲m/s，水平地面对物体的摩擦力大小为▲N，小明对物体做功的功率为▲W．13．飞机起飞过程中，机械能逐渐▲．飞机升力产生的原因是机翼上方气流的速度大，气体的压强▲．14．2013年12月14日21时11分，我国自行研制的“嫦娥三号”登月探测器，载着质量为140kg“玉兔号”月球车到达月球．月球车以太阳能为能源，能够耐受月球表面真空、强辐射、昼夜温差大等极端环境．到达月球后月球车的质量是▲kg，它采集到的信息是通过▲发回地球的，它的动力装置选用电动机而不是内燃机，其原因是▲．15．我市部分公交车已使用天然气来代替燃油．天然气是一种清洁燃料，它是▲（选填“可再生”或“不可再生”）能源．某公交车在一段时间内消耗了420g天然气，若这些天然气完全燃烧，可放出热量▲J，这些热量可使质量为▲kg的水由20℃升高到100℃．[天然气的热值为4.4×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg.℃）] 16．小明利用铅笔芯和鳄鱼夹制作了简易调光灯，装置如图所示．电路中有一处明显错误是▲；改正后，闭合开关，改变鳄鱼夹M、N之间的距离，发现灯泡的亮度会发生变化，这一现象说明导体的电阻与导体▲有关．三、作图、计算题(共3小题，17题4分，18题4分，19题6分，计14分；18、19题应有解题过程)17．按照要求作图．(1)如图甲，一木块静止在水平地面上，请画出它受到的力的示意图；(2)一小磁针放在通电螺线管周围，静止时N极指向如图乙，请用箭头标出磁感线的方向，并用“+”、“一”符号在括号内标出电源正、负极．18．小明喜欢雕刻，五一假期游玩时，买了一块底面平整，底面积为2cm2的的石块。

江苏宿迁中考《数学》试题及答案第6.doc

2013江苏宿迁中考《数学》试题及答案第6页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

2014 2014年中招考试数学试卷及答案

2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。

设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。

江苏省宿迁市中考数学试卷(含答案)

义务教育基础课程初中教学资料
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A．
B．
C．
D．
考点：锐角三角函数的定义．专题：网格型．分析：认真读图，在以∠AOB 的 O 为顶点的直角三角形里求 tan∠AOB 的值．解答：解：由图可得 tan∠AOB= ．故选 B．点评：本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正切等于对边比邻边． 5．（3 分）（2013•宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差考点：统计量的选择分析：根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度．解答：解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差．故选 D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映
D． 3
考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象；轴对称图形；中心对称图形分析：根据一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象的对称性分析判断即可得解．解答：解：①y=x+1 的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②y= 的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形； ③y=x2﹣x+1 的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；所以，函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②共 2 个．故选 C．点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，正比例函数图象，熟记各图形以及其对称性是解题的关键． 8．（3 分）（2013•宿迁）在等腰△ABC 中，∠ACB=90°，且 AC=1．过点 C 作直线 l∥AB，P 为直线 l 上一点，且 AP=AB．则点 P 到 BC 所在直线的距离是（） A． 1 B． C． D． 1或 1或或

2024年江苏省宿迁市中考数学真题试卷及答案

2024年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 6的倒数是（）A. 16-B.16C. －6D. 62. 下列运算正确的是（） A. 2352a a a +=B. 426a a a ⋅=C. 33a a a ÷=D. ()3235ab a b =3. 地球与月球的平均距离大约为384000km ,数据384000用科学记数法表示为（） A. 43.8410⨯B. 53.8410⨯C. 63.8410⨯D. 538.410⨯4. 如图,直线AB CD ∥,直线MN 分别与直线AB ,CD 交于点E,F,且140∠=︒,则2∠等于（）A. 120︒B. 130︒C. 140︒D. 150︒5. 全国两会,习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出,我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国,关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种表面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A. 自B. 立C. 科D. 技6. 我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺;把绳四折来量,井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x 尺,则可列方程为（）A.114134x x -=- B.114134x x +=- C. 114134x x -=+D. 114134x x +=+7. 规定:对于任意实数a,b,c ,有a b c ac b =+【，】★,其中等式右面是通常的乘法和加法运算,如2312135=⨯+=【，】★．若关于x 的方程(),10x x mx +=【】★有两个不相等的实数根,则m 的取值范围为（）A. 14m <B. 14m >C. 14m >且0m ≠ D. 14m <且0m ≠8. 如图,点A 在双曲线1(0)ky x x =>上,连接AO 并延长,交双曲线2(0)4k y x x=<于点B,点C 为x 轴上一点,且AO AC =,连接BC ,若ABC 的面积是6,则k 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ,则实数x 的取值范围是________． 10. 因式分解:24x x +=________．11. 命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是_____________________________________．12. 点()21,3P x +-在第______象限．13. 一组数据6,8,10,x 的平均数是9,则x 的值为________．14. 已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________°．15. 如图,已知正六边形ABCDEF 的边长为2,以点E 为圆心,EF 长为半径作圆,则该圆被正六边形截得的DF 的长为________．16. 如图,在ABC 中,5030B C ︒∠∠=︒=，,AD 是高,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交AC 于点E ,再分别以B,E 为圆心,大于12BE 的长为半径画弧,两弧在BAC∠的内部交于点F,作射线AF ,则DAF ∠=________．17. 若关于x,y 的二元一次方程组ax y bcx y d +=⎧⎨-=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩,则关于x,y 的方程组2222ax y a bcx y c d +=+⎧⎨-=+⎩的解是________． 18. 如图,在平面直角坐标系中,点A 在直线34y x =上,且点A 的横坐标为4,直角三角板的直角顶点C 落在x 轴上,一条直角边经过点A ,另一条直角边与直线OA 交于点B ,当点C 在x 轴上移动时,线段AB 的最小值为________．三、解答题（本大题共10小题,共96分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算:()0π32sin 60--︒+．20. 先化简再求值:221119x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭,其中3x =． 21. 如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,且12AD DC BC ==,E 是BC 的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论:甲:若连接AE ,则四边形ADCE 是菱形; 乙:若连接AC ,则ABC 是直角三角形．请选择一名同学的结论给予证明．22. 某校为丰富学生的课余生活,开展了多姿多彩的体育活动,开设了五种球类运动项目:A 篮球,B 足球,C 排球,D 羽毛球,E 乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目,随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）,并绘制了统计图: 某同学不小心将图中部分数据丢失,请结合统计图,完成下列问题:（1）本次调查的样本容量是________,扇形统计图中C 对应圆心角的度数为________ ︒（2）请补全条形统计图;（3）若该校共有2000名学生,请你估计该校最喜欢“E 乒乓球”的学生人数．23. 某校组织七年级学生开展研学活动,策划了四条研学线路供学生选择:A 纪念馆,B 大礼堂,C 烈士陵园,D 教育基地,每名学生只能任意选择一条线路．（1）小刚选择线路A 的概率为________;（2）请用画树状图或列表的方法,求小刚和小红选择同一线路的概率．24. 双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一,由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动,该小组制定了测量方案,在实地测量后撰写活动报告,报告部分内容如下表:已知测角仪的高度为1.2米,点C,E,A 在同一水平直线上．根据以上信息,求塔AB 的高度（参考数据:sin370.60cos370.80tan370.75︒≈︒≈︒≈，，）25. 如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,且AB CD ⊥,垂足为E ,20AB =,12CD =,在BA 的延长线上取一点F ,连接CF ,使2FCD B ∠=∠．（1）求证:CF 是O 的切线; （2）求EF 的长．26. 某商店购进A,B 两种纪念品,已知纪念品A 的单价比纪念品B 的单价高10元．用600元购进纪念品A 的数量和用400元购进纪念品B 的数量相同．（1）求纪念品A,B 的单价分别是多少元？（2）商店计划购买纪念品A,B 共400件,且纪念品A 的数量不少于纪念品B 数量的2倍,若总费用不超过11000元,如何购买这两种纪念品使总费用最少？27. 如图①,已知抛物线21y x bx c =++与x 轴交于两点(0,0)(2,0)O A 、,将抛物线1y 向右平移两个单位长度,得到抛物线2y ,点P 是抛物线1y 在第四象限内一点,连接PA 并延长,交抛物线2y 于点Q ．（1）求抛物线2y 的表达式;（2）设点P 的横坐标为P x ,点Q 的横坐标为Q x ,求Q P x x -的值;（3）如图①,若抛物线238y x x t =-+与抛物线21y x bx c =++交于点C ,过点C 作直线MN ,分别交抛物线1y 和3y 于点M,N （M,N 均不与点C 重合）,设点M 的横坐标为m,点N 的横坐标为n,试判断||m n -是否为定值．若是,直接写出这个定值;若不是,请说明理由．28. 在综合实践活动课上,同学们以折叠正方形纸片展开数学探究活动【操作判断】操作一:如图①,对折正方形纸片ABCD,得到折痕AC,把纸片展平;操作二:如图①,在边AD上选一点E,沿BE折叠,使点A落在正方形内部,得到折痕BE;操作三:如图①,在边CD上选一点F,沿BF折叠,使边BC与边BA重合,得到折痕BF 把正方形纸片展平,得图①,折痕BE BF、与AC的交点分别为G,H．根据以上操作,得EBF∠=________︒．【探究证明】（1）如图①,连接GF,试判断BFG的形状并证明;（2）如图①,连接EF,过点G作CD的垂线,分别交AB CD EF、、于点P,Q,M．求证:EM MF=．【深入研究】若1AGAC k=,请求出GHHC的值（用含k的代数式表示）．2024年江苏省宿迁市中考数学试卷答案一、选择题.二、填空题. 9.【答案】1x ≥ 10.【答案】()4+x x11.【答案】同位角相等,两直线平行 12.【答案】四 13.【答案】12 14.【答案】90 15.【答案】43π 16.【答案】10︒17.【答案】51x y =⎧⎨=-⎩18.【答案】154三、解答题. 19.【答案】120.【答案】13x -, 21.【答案】略22.【答案】（1）200;36 （2）略（3）460人 23.【答案】（1）14; （2）1424.【答案】73.2米25,【答案】（1）略（2）9226.【答案】（1）纪念品A,B 的单价分别是30元和20元（2）A 种纪念品购进267件,B 种纪念品购进133件,两种纪念品使总费用最少27.【答案】（1）2268y x x =-+;（2）4;（3）||m n -是定值,||6m n -=．28.【答案】[操作判断]45;[探究证明]（1）等腰直角三角形;（2）略;[深入研究]22222k k k k-+-。

江苏宿迁中考《数学》试题及答案10.doc

2013江苏宿迁中考《数学》试题及答案第10页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

江苏省宿迁市中考数学试题及解析(2015)

江苏省宿迁市中考数学试卷(2015)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数是（）D324．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）5．函数y=，自变量x的取值范围是（）7．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的8．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学记数法可以表示为．10．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．11．因式分解：x3﹣4x=．12．方程﹣=0的解是．13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=°．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为．15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．16．当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为．三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．18．（1）解方程：x2+2x=3；（2）解方程组：．19．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？20．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．21．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．22．如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A 处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．（1）求k的值；（2）求△BMN面积的最大值；（3）若MA⊥AB，求t的值．25．已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．（1）如图1，求证：EA•EC=EB•ED；（2）如图2，若=，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC；（3）如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长．26．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx2过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．（1）若a=1，求m和b的值；（2）求的值；（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数是（）D 解：324．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）5．函数y=，自变量x的取值范围是（）7．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的8．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）y=，所以此））（）（））得y=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学记数法可以表示为410．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为4．∵不等式组的解集为312．方程﹣=0的解是x=6．13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=100°．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为5．CD=EF=×15．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．xAB==，，PM=16．当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3 =，三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．﹣+218．（1）解方程：x2+2x=3；（2）解方程组：．）．19．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是72度；=20．一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为；（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求个球，摸出红球的概率为：=；故答案为：；=．21．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．22．如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A 处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）=，，即AD=BDC==0.8==0.423．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．AB==22=6==×；或24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．（1）求k的值；（2）求△BMN面积的最大值；（3）若MA⊥AB，求t的值．（，，，y=）tMN=﹣t+3S=（﹣t+3﹣t t+4=﹣，＜的面积的最大值为；解方程组得：，t=．25．已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．（1）如图1，求证：EA•EC=EB•ED；（2）如图2，若=，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC；26．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx2过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．（1）若a=1，求m和b的值；（2）求的值；（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．，xy=2b+1=×±（负值舍去），b=1+，xy=2b+a=×±）=1+；y=x+a=aa1+a a。