系统评价之关联矩阵法
第六章 系统评价方法
系统工程哈尔滨工业大学管理学院张庆普第六章系统评价方法6.1系统评价原理系统评价就是全面评定系统的价值。
系统评价问题是由评价对象（What）、评价主体（Who）、评价目的（Why）、评价时期（When) ,评价地点（Where)及评价方法（How）等要素（5WlH））构成的问题复合体。
评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统，如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。
评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体。
效用值（无量纲，值域为〔0, 1〕）与益损值（货币单位）间的对应关系可用效用曲线来刻画。
效用曲线因人而异，可通过心理实验或辨优对话的方式得到，从理论上来说应有3种类型，如图6一1所示。
其中型曲线所反映的主体一般是一种谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人，且其所处外部环境可能不是很好；型曲线所反映主体的个性特征恰恰相反，这类主体对损失的反应迟缓，而对利益比较敏感，是一种不怕风险、追求大利的偏进取型的人，且其所处外部环境大多较好；型曲线所反映的主体极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。
大量实验证明，大多数行为主体的效用曲线为型，而具有型效用曲线的人在现实生活中很难找到。
评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。
评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。
评价地点有两方面的含义：其一是指评价对象所涉及到的及其占有的空间，或称评价的范围；其二是指评价主体观察问题的角度和高度，或称评价的立场。
在管理系统工程中，评价即评定系统发展有关方案的目的达成度。
系统评价的一般过程如图6一2所示。
系统评价的方法是多种多样的。
其中比较有代表性的方法是：以经济分析为基础的费一效分析法；以多指标的评价和定量与定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分析法和模糊综合评判法。
费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。
在系统评价中要特别重视对以下各组费用中后边费用的认识和研究：货币费用与非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。
基于关联矩阵法的公务员绩效评估分析_朱厚任
为了树造服务型政府, 更好地为社会服务 , 国 家对公务员素质和基本能力都有要求。公务员素 质要求包括政治素质、 专业知识和智力素质、 心理 和身体素质等。公务员基本能力要求包括表达能 力、 人际协调能力、 时间安排能力、 学习能力、 办公 现代化能力和外语能力等。 总之 , 公务员必须具有 从事岗位的专业能力和良好的组织能力。 所以 , 对 公务员的管理和评价是国家公务员制度的一项重 要内容, 是一项基础性管理工作, 也是激励公务员 努力工作、 促进素质提高的重要方法。为此, 国家 先后出台了5国家公务员考核暂行规定6 、 5关于实 施国家公务员考核制度有关问题的通知6 、5关于 实施国家公务员考核制度有关问题的补充通知6 和 5关于进一步加强国家公务员考核工作的意见6 等纲领性文件 , 加强和完善公务员考评制度, 基本 上形成了比较系统完备的制度体系 。 评估方法的科学性、 合理性, 对于考评工作的 客观性和公正性有着重要的影响。考评方法主要 包括定性和定量相结合、平时考评与定期考评相 结合、 确定优秀比例等。 考评方法的技术手段包括 手工操作和计算机管理 [ 3,4 ]。 本文运用关联矩阵这 种绩效管理的量化考评技术方法, 提出基于关联
/ 德0 主要考察公务员的政治思想和道德品 质。作为一名国家公务员 , 必须坚持马克思主义 的原则立场和坚定的社会主义信念 , 对资本 主 义有正确的认识; 既要有强烈的政治责任心 , 又 要敢于大胆开拓创新、 锐意进取。既能坚持全心 全意为人民服务的宗旨 , 廉洁奉公 , 有高尚的社 会主义道德 , 又能积极钻研业务 , 有较高业务水 平 , 有明显的工作实绩。 / 能0 主要是考察公务员的基本能力与应用 能力, 包括业务、 技术和管理水平。在专业技能 方面, 包括文化水平、 专业知识水平等。在工作 能力方面 , 包括计划能力、 组织能力、 协调能力、 控制能力、 决策能力、 执行能力、 信息能力、 领导 能力、 分析能力、 用人能力、 监督能力、 反应判断 能力、 应变适应能力、 语言表达能力和文字写作 能力等。在身体能力方面, 包括年龄、 身体素质 和心理素质等因素。 / 勤0 主要考察公务员的责任心和事业心 , 包 括公 务 员的 勤奋 敬 业、 工 作态 度 与工 作 效 率。 / 绩0 主要考察公务员完成工作的数量、质 量与效益。数量由论著、 成果、 解决实际问题和 完成具体任务等的多少决定的。质量是指对 上 述成果的水平、 难度、 社会作用和经济效果等进 行的评价。效益是由工作中所消耗的人力、 物 力、 财力与所获得的劳动成果的比率。 下面运用关联矩阵法来分析某省某厅级 单 位对本部公务员的绩效考评问题
系统工程知识点总结
整体。
：1 )集合性。
系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。
2 )相关性。
组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用、相互依赖的特定关系。
某—要素若发生变化则会影响其他要素的状态变化。
3 ) 层次性。
一个系统可分解为若干子系统，而子系统还可以分解为亚子系统等等，以致最终可分解为要素，这样就可构成具有特定的空间层次结构。
例如一个公司就是由子公司或二级厂(矿)、车间、工段、班组，以及相应的职能部门构成。
各层次的子系统相互联系，相互作用，以其特有的功能为统一的目标而相互协调运行。
4)整体性。
系统不是各个要素的简单拼凑，而是根据特定的统一性要求协调存在于系统整体之中。
是具有整体的特定功能和特性。
整体性强调要素间的协调与综合，这样才能获得具有良好功能的系统。
5 ) 功能性。
功能性是系统的基本特性之一：它表明系统具有的作用和效能，系统的功能以系统的结构为基础。
系统的特定结构决定系统的特定功能，系统不同，其功能也不同、这正是区别一个系统和另一个系统的主要标志。
人造系统是根据系统目的来设定功能，而自然系统虽无目的但却有功能。
6．环境适应性。
任何一个系统都存在于一定的物质环境之中，它必然与环境不断地进行物质、能量、信息的交换。
外界环境的变化对系统内部要素产生干扰，使要素和要素关系发生变化，从而可能引起系统功能的波动。
所以系统必须适应外部环境的变化，这样的系统才更有生命力。
：自然系统与人造系统，实体系统与概念系统，动态系统与静态系统，开放系统与封闭系统：系统工程是一门研究大规模复杂系统的交叉学科，它是根据整体协调的需要，综合运用各种现代科学思想、理论、技术、方法、工具，对系统进行研究分析、设计制造和服务，使系统整体尽量达到最佳协调和最满意的优化。
：不限于物质系统，还包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。
系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通的桥梁。
：边缘性交叉学科，由一般系统论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。
系统工程3
第三章系统评价第一节概述一、系统评价的含义：根据系统目的和评价指标，利用资料和模型，对比各可行方案，权衡其得失，从而排定各方案的优劣顺序，为方案的决策提供依据。
系统评价就是利用最优化的结果和各种资料，用技术经济的观点对比各替代方案，考虑成本与效果之间的关系，权衡各个方案的利弊得失，选择出技术上先进，经济上合理的良好或满意方案。
说明：（1）评价是全面公正、具体的，且用数据来说明评价的结果；（2）分析只是注重对系统的定性问题进行比较、分析，比评价要粗略些；（3）要进行评价，选择最优方案，就必须有一个评价的标准，即：评价尺度及价值判断问题。
1．评价尺度：会随时间而变化和发展，共有四类：（1）绝对尺度，即规定其原点尺度不变。
如物理学中的长度。
（2）间隔尺度，即只要知道其数值差即可。
相比较而存在。
（3）顺序尺度：即表示一种顺序关系，用数字或字符来表示，如等级（产品）、名次等；（4）名义尺度，即为了分类或识别的需要而用数字与对象相对应。
在评价中，要根据评价的目的，评价对象的性质等来确定评价尺度。
2．价值：（1）如果从哲学意义上来讲，就是评价主体（个人或集体）对某个评价对象（如待开发的系统、待评价的方案等）的认识（主观感受）和估计。
（2）如果从经济学上来说，价值常被理解为根据评价主体的效用观点对于评价对象能满足某种需求的认识和估计。
价值是评价主体的主观感受，因此评价主体所处的立场、观点、环境、目的等不同，对价值的评定结果也会有所不同。
①个人价值观：评价主体对评价对象的主观感受及所代表的利益不同，其对评价对象的价值判断会随时间、立场、观点、环境、目的等不同而不同。
②社会价值观：人们在价值观念上会表现出某种程度的共同性和客观性，系统评价就是要将两者很好地协调统一起来，并且恰当地选择评价主体，根据具体的情况进行分组，再设立相应的评价人员权重。
二、系统评价的复杂性：P2041．评价目标的多样性2．定性指标的主观性影响3．评价方案各有优势与不足4．人的价值观起主导作用三、系统评价的步骤：P2081．整理说明评价方案。
系统工程第五节系统评价关联矩阵法资料精
10
11
系统评价方法 多种多样
代表性方法： 费-效分析法（以经济分析为基础） 关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层次分布） 模糊综合评判法（多评价主体）
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系统评价程序
认 识 搜集、 评 价 整理、
方案
选择评 价方法 分 析
综合
决
问 题 分析
准则 、建立 、计算
( 5 W 资料
评价模 评价
评价
策
1H)
主体 型
值
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关联矩阵法
关联矩阵法主要是用矩阵的形式来表示各替代方案 有关评价指标及其重要度与方案关于具体指标的价 值评定量之间的关系。
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关联矩阵法基本思想
当评价对象时需要从多个角度进行综合考虑时，往往使用关 联矩阵。在关联矩阵中， ①不同的评估角度由不同的评估指标(维度、属性)加以描述； ②不同评估指标对于评价目标的重要性(贡献性)程度由权重加 以描述； ③不同方案针对不同评价指标的满足(响应、实现)程度，即为 不同方案在该指标分量上的评价结果。
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一、逐对比较法
逐对比较法是确定评价指标权重的简便方法之一。 基本工作思路是： ①将用于评估各替代方案的评价指标进行逐对比较， 相对重要的指标给予较高的得分，据此可得到各评价 指标的权重； ②根据评价主体给定的评价尺度，将各个替代方案在 不同评价指标下逐一进行对比，得到相应的评价值； ③针对评价值加权求和，进而求得不同方案的综合评 价值，并根据综合评价值进行不同方案的比较。
要度量满足效果，前提是具有度量满足程度的量 纲，类似于度量长度时，所使用尺子的基本刻度 (1mm, 10mm, 10cm, …) ；测量质量时，质量的基 本度量单位(1kg, 2kg, 10kg, …)
系统工程考试精简版复习
2.一、1.系统: 由两个以上有机联络、互相作用旳要素所构成, 且具有特定功能、构造、环境旳整体。
系统工程：是从总体出发、合理开发、运行和革新一种大规模复杂系统所需思想、理论、措施论、措施与技术旳总称, 属于一门综合性旳工程技术。
系统分析: 是在对系统问题现实状况及目旳充足挖掘旳基础上, 运用建模及预测、优化、仿真、评价等措施, 对系统旳有关方面进行定性与定量相结合旳分析, 为决策者选择最优或满意旳系统方案提供决策根据旳分析研究过程。
4.模型：实现是系统旳理想化抽象或简洁体现, 他描绘了现实系统旳某些重要特点, 是为了客观旳研究系统而发展起来旳。
模型三个特性：1.它是现实世界部分旳抽象或模仿 2.它是由那些与分析旳问题有关旳原因构成 3.它表明了有关原因间旳互有关系。
模型化：构建系统模型旳过程及措施。
（注意兼顾到现实性及易处理性）5.构造模型: 定性体现系统构成要素以及它们之间存在着旳本质上互相依赖、互相制约和关联状况旳模型。
构造: 构成系统诸要素之间互有关联旳方式。
构造模型化: 建立系统构造模型旳过程。
构造分析: 是一种实现系统构造化模型并加以解释旳过程。
6.系统仿真: 就是根据系统分析旳目旳, 在分析系统性质及其互有关系旳基础上, 建立能描述系统构造或行为过程, 且具有逻辑关系或数学方程旳仿真模型, 据此进行试验或定量分析, 以获得对旳决策所需旳多种信息。
7.系统动力学: 通过建立系统动力学模型（流图等）、运用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统旳仿真试验，从而研究系统构造、功能和行为之间旳动态关系。
特点: （1）多变量（2）定性分析与定量分析相结合（3）以仿真试验为基本手段和以计算机为工具（4）可处理高阶次、多回路、非线性旳时变复杂系统问题。
8.系统评价: 就是全面评估系统旳价值。
9.管理决策分析: 就是为协助决策者在多变旳环境条件下进行对旳决策而提供旳一套推理措施、逻辑环节和详细技术, 以及运用这些措施和技术规范地选择满意旳行动方案旳过程。
《系统工程》学习笔记（六）
《系统⼯程》学习笔记（六）六、系统评价⽅法 系统评价：评价——>价值 评价⽬的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作⽤。
具有代表性的评价⽅法：关联矩阵法、层次分析法（AHP）、⽹络分析法、模糊综合评判法和数据⽹络分析法、费-效分析法（以经济指标分析为基础）等。
1. 系统评价原理 系统评价是由评价对象（What）、评价主体（Who)、评价⽬的（Why)、评价时期（When)、评价地点（Where）及评价⽅法（How)要素（5W1H）构成的问题复合体。
效⽤观点的启发：评价主体的个性特点及其所处的环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。
2. 关联分析法A：评价对象的m个替代⽅案X：评价替代⽅案的n个评价指标或评价项⽬W：n个评价指标的权重V：第i个替代⽅案Ai的关于Xj指标的价值评定量3. 逐对⽐较法 确定评价指标的简便⽅法。
对各替代⽅案的评价指标进⾏逐对⽐较，对相对重要的指标给予较⾼得分，据此可得到各评价项⽬的权重Wj 。
再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代⽅案在不同的评价指标下⼀⼀进⾏评价，得到相应的评价值，进⽽求加权和得到综合评价值。
4. 古林法 从上向下⽐较得Rj，从下向上链式相乘得Kj，归⼀化“因为最后加权和V2>V1>V3, 所以A2为最优⽅案”5. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 提出者：T.L.萨迪（T.L.Saaty）, 20世纪70年代，核⼼思想：分解-判断-综合⼤致步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系,建⽴系统的递阶层次结构； （2）对同⼀层次的各元素关于上⼀层次中某⼀准则的重要性进⾏两两⽐较,构造两两⽐较判断矩阵,并进⾏⼀致性检验； （3）由判断矩阵计算被⽐较要素对于该准则的相对权重； （4）计算各层要素对系统⽬的(总⽬标)的合成(总)权重,并对各备选⽅案进⾏排序。
求各要素相对于上层某要素（准则等）的归⼀化相对重要度向量。
第六章 系统评价
评价目的是为了更好的决策，就是让 自己和他人能更好地领会和认识某种人类 行为的手段。 评价系统范围的界定主要是确定系统
的边界，范围不应过大，以免使评价问题
过分复杂，也不应过小，以免忽略重要的
影响因素而失系统性。
9
一、系统评价要素
评价时期主要是确定评价处于系统开发全
过程的哪个阶段，以新产品开发为例，评价时
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二、系统评价的一般过程 评价指标的选择 评价指标必须与评价目的和目标密切相关。
评价指标应当构成一个完整的体系，全面反映
评价对象的各个方面。 评价指标尽可能的少，以降低评价负担。
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二、系统评价的一般过程 从指标值的特征看，可以分为定性指 标和定量指标，定性指标用定性语言作为 指标描述值，定量指标用数据作为指标值。 从指标值的变换对评价目标的影响来看， 可以将指标分为极大型指标(又称效益法求出各指标的权重，结果如 表所示，
评价 指标 x1 x2 x3 x4 x5 比较次数 累计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 1 1 1 0 3 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 4 权 重 0.3 0.2 0 0.1 0.4
方案 准则 主体 选择评价 方法、建立 评价模型
分析、 计算 评价 值
综合 决 策 分析
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二、系统评价的一般过程
评价资料收集
这一过程主要是对评价系统的功能、
费用、时间及使用寿命等进行预测和估计，
为设定评价尺度、建立评价函数等收集评 价所需的相关资料。
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二、系统评价的一般过程 评价指标的选择 系统的评价指标是对系统进行评价的基 本依据。任何一个指标都反映和刻画系统的 一个方面 。 评价指标的选择是评价目标与实际情况 共同决定的，具体选择是要注意：
系统评价方法
5.2 综合评价方法
5.2.1 关联矩阵法（决策矩阵法） 设有：
A1,A2,…,Am是评价对象的m个方案； X1,X2,…,Xn是方案的n个评价指标； W1,W2,…,Wn是n个评价指标的权重； Vi1,Vi2,…,Vin是第i 个方案Ai的关于Xj 指标（j=1,…,n）的评定量。
相应的关联矩阵表为：
建模讲解
一、 建立层次结构模型
最高层 中间层 最底层完全层次系：某个因素与下一层次所有 因素都有联系。
二、 构造判断矩阵
判断矩阵表示：针对上一层次某因素而言，本层 次与之有关的各因素之间的相对重要性。
假定A层中因素Ak与下一层因素B1,B2,…,Bn有关， 则构造的判断矩阵为：
bi j是对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性的数 值表示。bi j只能取1，2，3，4，…，9及它们 的倒数。
判断矩阵的一致性指标（CI）的计算：
CI max n
n1
CI=0时：判断矩阵具有完全一致性。 CI越大，判断矩阵的一致性越差。
判断矩阵的平均随机一致性指标（RI），可通 过查表确定：
判断矩阵的一致性检验： 1阶和2阶判断矩阵是完全一致的，不需要检验。 阶数大于2时，用随机一致性比例（CR）检验： CR = CI / RI 当CR<0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。 具有满意的一致性表明，判断矩阵在构造时各因素
5-1
系统评价问题的六要素（5W1H）： 1. 评价对象（What） 2. 评价主体（Who） 3. 评价目的（Why） 4. 评价时期（When） 1）初期评价 2）期中评价 3）期末评价 4）跟踪评价 5. 评价地点（Where） 1）评价的范围；2）评价的立场 6. 评价方法（How） 费－效分析法、关联矩阵法、层次分析法、模糊综合评判法
关联矩阵法的名词解释
关联矩阵法的名词解释关联矩阵法是一种在计算机科学和网络理论中常用的方法，用于分析和解释复杂系统中的关联关系。
它有助于我们理解和研究网络结构、信息传播以及社交媒体等领域的问题。
本文将详细解释关联矩阵法的相关概念和应用。
1. 关联矩阵关联矩阵是关联矩阵法的核心概念之一。
它是一个方阵，用于表示网络中节点之间的关联关系。
假设网络中有n个节点，那么关联矩阵的维度为n×n。
矩阵中的元素a_ij表示节点i和节点j之间的关联程度。
通常，如果节点i和节点j之间存在连接，那么a_ij的值为1；反之，如果不存在连接，则a_ij的值为0。
通过分析关联矩阵的特征，我们可以获得关于网络结构和行为的有用信息。
2. 图论和网络分析关联矩阵法的应用范围广泛，其中包括图论和网络分析。
图论是一门研究图和网络的数学理论，而网络分析则是通过数学和计算方法探索网络结构、属性和行为的研究领域。
关联矩阵法在这两个领域中被广泛使用，以帮助我们理解和预测网络中的各种现象，如信息传播、社区发现、节点中心性等。
3. 关联矩阵的特征值和特征向量关联矩阵的特征值和特征向量是关联矩阵法中另一个重要概念。
特征值是关联矩阵的一个固有属性，它表示矩阵的线性变换中的缩放因子。
特征向量是与特定特征值相关联的向量，表示在变换中不会改变方向的向量。
通过计算关联矩阵的特征值和特征向量，我们可以得出有关网络结构和行为的重要信息。
例如，特征向量可以用于识别网络中的关键节点，特征值可以用于确定网络的稳定性。
4. 关联矩阵的应用领域关联矩阵法在各种应用领域都有广泛的应用。
在社交媒体和在线社区方面，关联矩阵可以用于社群检测、个人影响力分析和舆论监测等任务。
在传播网络分析中，关联矩阵可以用于预测信息传播的路径和速度。
在生态学和生物学领域，关联矩阵可以用于研究物种间的生态关系和食物链。
此外，在金融市场分析、电力系统控制和交通网络优化等方面，关联矩阵也发挥着重要的作用。
5. 关联矩阵法的优势和不足关联矩阵法具有许多优势，使其成为理解和分析复杂系统的有力工具。
系统工程第五章系统评价关联矩阵法
系统工程：系统评价方法
4
3 1 2 0
0.4
0.3 0.1 0.2 0.0
评价尺度例表
评价尺度(得分) 评价指标 期望利润（万 元） 产品成品率 （%） 市场占有率 （%） 投资费用（万 元） 产品外观
5
4
3
2
1
800以上 97以上 40以上 20以下 非常美观
701-800 96-97 35-39 21-80 美观
601-700 91-95 30-34 81-120 比较美观
投资效果好（T） （目的层）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3）
（准则层）
产品1（P1）
产品2（P2）
产品3（P3）
（方案层）
AHP方法的基本工具——判断矩阵
判断矩阵标度定义
标度 1 3 5 含义 两个要素相比，具有同样重要性 两个要素相比，前者比后者稍微重要 两个要素相比，前者比后者明显重要
模糊综合评判法（多评价主体）
二、关联矩阵法
Ai (i 1, m)
：评价对象（可替代且非劣的方案）
X j ( j 1, n) ：评价指标（准则、项目） n j ：评价指标权重，o j 1, j 1
j 1
二、关联矩阵法（续）
Vij Ai A1 A2 Am …
j
Xj
X1
0.648 0.122
(3.804)
[注] Wi的求取采用方根法（几何平均值法） I1
P1 P2 P3
P1 1 3 5
P2 1/3 1 3
P3 1/5 1/3 1
Wi 0.406 1.000 2.466
Wio 0.105 0.258 0.637
判断矩阵及其分析处理举例（续）
系统工程7-1
3
市场占 有率
A2(35)
A3(25) A1(110) A2(180) A3(50) A1(4)
0.857 (30/35) 1.400 (35/25) — 1.636
(180/110)
1.200
0.333
1.400
1.000 0.455 0.287 1.000 1.000 0.750 1.000
11
关联矩阵法
关联矩阵法是一种常用的综合评价方法
矩阵的行表示各替代方案（行） 矩阵的列表示各个评价指标 矩阵元素表示各方案在不同评价指标下的价值
评定量 适用条件：各替代方案互相之间不存在干涉和 影响。
12
评价准则
确定多个评价项目（也称评价指标） 确定各评价项目的权重Wj （即对于评价方案的重 要性程度）
方案的价值除了取决于评价对象的性质外，还与评价
主体的性格特点有关。----“效用”。
评价目的（Why）即系统评价所能发挥的作用。
综合评价各系统方案的价值，为决策者选择系统方案
提供依据； 还可解释和分析决策动机（评价准则背后是什么？）
8 8
系统评价的要素（5W1H）
评价时期（When）：在系统开发全过程中哪个
0.389
0.278 0.263 0.160 0.577 0.364 0.272 0.364
31
4
投资费 用
0.287
(50/180)
— 1.333 (4/3) 0.750 (3/4) —
5
产品外 观
A2(3) A3(4)
关联矩阵例表（古林法）
Xj Vij Wj Ai A1
期望利 润
系统工程第六章系统评价
第六章 系统评价基本概念系统评价就是从技术、经济、管理、社会、环境等多种角度出发对系统方案进行全面分析、测定和考察，获取定量和定性的评价结果，为系统决策选择最优方案提供科学依据。
系统评价一般要遵循以下步骤：⑴ 明确评价目的和评价方案，深入分析各评价方案的特点和优缺点； ⑵ 确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； ⑶ 拟定评价指标量化依据，确定各项评价指标的权重； ⑷ 进行单项评价，分析各项指标的实现程度；⑸ 建立评价模型，进行单项指标的综合处理，得到大类指标值； ⑹ 对各方案作出整体综合评价，并根据评价原则，作出评价结论。
系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体。
评价指标体系要完整、科学合理，要形成系统，能反映出所要解决问题的各项要求，反映待评系统的各个方面。
以下是评价指标体系通常应该包括的一些大类指标。
⑴ 政策性指标。
反映政府的方针政策、法律法规和发展规划等方面的要求。
⑵ 技术性指标。
描述系统的各种技术参数的指标。
⑶ 经济性指标。
描述系统经济特征的参数指标，通常有成本、利润和税金、投资额、流动资金、投资回收期、建设周期等。
⑷ 社会性指标。
如对地区综合发展的影响的能力、提供的就业机会、产生的社会福利等。
⑸ 资源性指标。
如工程项目中的物资、人力、能源、矿产、土地等。
⑹ 环境指标。
反映对生态环境方面影响的指标，如污染、破坏、环境与生物保护等。
⑺ 时间性指标。
如工程进度、时间节约等。
目前系统评价方法已经有数十种之多，下面将介绍其中几种常用方法。
评价指标的规范处理在系统评价中，不同的评价指标往往具有不同的含义和量纲。
对于这些具有不同量纲的指标，通常需要进行无量纲化（归一化）处理，然后才可以使用。
设有n 个评价因素指标b 1，b 2，…，b n ，m 个评价对象A 1，A 2，A m ，评价对象A i 相应于评价因素b j 的属性为a ij ，那么对不同类型的评价指标，可分别采用下面的处理方法。
系统工程第07讲(2)
例子:新生产线
某企业为生产某紧俏商品制定了三个备选方案:
自行设计一条新的生产线(A1) 从国外引进一条自动化程度较高的生产线(A2) 利用现有设备改装一条生产线(A3)
专家给出了5项评价指标:
期望利润(X1) 产品成品率(X2) 市场占有率(X3) 投资费用(X4) 产品外观(X5)
6
评价准则
4 3 1 2 0
0.4 0.3 0.1 0.2 0.0
12
例子: 例子 新生产线
3*0.4+3*0.3+3*0.1+3* 关联矩阵表(逐对比较法) 关联矩阵表(逐对比较法) 0.2+4*0.0=3.0 Xj Vij Ai Wj
期望 利润 0.4
产品成 品率 0.3
市场占 有率 0.1
投资 费用 0.2
系统工程(C类 系统工程(C类) (C
上海交通大学 宋元斌
系统评价
系统评价概述 关联矩阵法
逐对比较法 古林法
层次分析法
2
关联矩阵法
关联矩阵法是一种常用的综合评价方法
用矩阵的形式表示各替代方案(行)关于评价 用矩阵的形式表示各替代方案( 关于评价 表示各替代方案 指标( 价值评定量(矩阵元素) 指标(列)的价值评定量(矩阵元素)之间的 关系 适用条件: 适用条件:各替代方案互相之间没有干涉和影 响.
21
作业(续)
由专家确定的评价尺度如下表所示. 由专家确定的评价尺度如下表所示.
22 22
作业(续)
古林法R 古林法Rj参照下表
序号(j) 序号(j) 1 2 3 4 5 评价指标 减少死亡 人数 减少负伤 人数 减少经济 损失 景观影响 实施费用 Rj 3 3 2 0.25 —
关联矩阵法
第一节关联矩阵法
一、逐对比较法
利用所有评价指标对替代方案按照一定的基准进行评分，再利用加权的方法对替代方案的各种评价指标的评价值进行综合的评价方法。
综合评价某市为减少交通事故制定的三种措施。
用逐对比较法计算权重的例子
替代方案的效果
得分基准
二、KLEE法
1．按照步骤决定评价指标的权
1）把评价指标以任意顺序排列起来。
2）从下至上对相邻的评价指标进行评价
3）把k列中最下面一个
n
k值设为1，接着进行基准化。
即按从
下而上的顺序乘以
i
r的值从而求出i k。
4）把
i
k归一化（使列合计值为1），即为权i w。
2．用各个评价指标对替代方案进行评价
对替代方案按指标类别的评价
3．综合评价的得分
∑∑
= =
j j
ij i
ij i
s w
v v
替代方案综合得分计算表。
软件工程经济学-软件工程项目评价方法与经济效果评价
③ 确定指标体系。
④ 确定权重体系。权重系数的确定采用
二分比较法引入了布尔变量Eij来度量指
标Xi与Xj相比较的重要性
软件工程项目评价方法与经济效果评价
5
4.1.1 关联矩阵法
软件工程项目评价方法与经济效果评价
主要评价步骤如下：
⑤计算综合价值量，Vj为方案Aj对应的综合价值量，详见公式4.2
中的平均“优序”数，并依据每个待评价方案的平均优序数大小来决定该方案的
排序位置。
设dij表示方案Ai在采用方法Mj求解时的排序位置，如方案A1在采用方法M2的
求解时其排序的位置为第4位，则d12=4。设m个待评方案A1，A2，… ，Am采用n
种综合排序方法M1，M2，… ，Mi，可得到n种排序结果
28
21
4.1.2 层次分析法
软件工程项目评价方法与经济效果评价
④进行一致性检验
考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验
判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI和随机一致性指标RI
进行比较，得出检验系数CR，计算公式如式4.6所示：
CR =
(4. 6)
一般，如果CR < 0.1 ，则认为该判断矩阵通过一致性检验，称
领导要求项目经理李超对这三种方案进行系统评价，请用关联矩阵法进行评价。
解：
① 确定评价主体为项目经理李超。
②确定评价对象为设计方案A1、A2、A3。
③确定评价指标为期望利润X1、投资成本X2、市场占有率X3、功能与性能X4。
④先依据公式4.1来确定权重体系。详见表4-1。
7
4.1.1 关联矩阵法
再确定各指标评价标准，详见表4-2
第六章 系统评价之关联矩阵法
1、概念 、
关联矩阵法是常用的系统综合评价法， 关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵 形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案 关于具体指标的价值评定量之间的关系。 关于具体指标的价值评定量之间的关系。
2、特点 、
关联矩阵法的特点是： 关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问 题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两 题的评价思维过程数学化， 指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。 指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。 关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念， 关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要 素在总体评价中的作用进行了区别对待。 素在总体评价中的作用进行了区别对待。
3.2.1 计算步骤 1） （1）求项目的权重 确定评价指标的重要度r ① 确定评价指标的重要度 i
将评价指标以任意顺序排列起来后，按评价项目自上而下（ 将评价指标以任意顺序排列起来后，按评价项目自上而下（或自下而 上）地两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度。 地两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度。
解：（1）计算权重。 ）计算权重。
得分序号 评价指标 1 期望利润 （X1） 产品成品 率（X2） 市场占有 率（X3） 投资费用 （X4） 产品外观 （X5） 1 0 0 0 0 2 1 3 1 4 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 5 6 7 8 9 1 0 累计得 分 权重
假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 例1. 假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 人行道，设置信号。评价指标有 个 死亡者的减少， 人行道，设置信号。评价指标有5个：死亡者的减少，负伤者的减 少，经济损失的减少，外观，以及实施的费用。 经济损失的减少，外观，以及实施的费用。 解：（1）计算权重。首先对所有评价指标进行两指标间重要程度的 ）计算权重。 判定。判定为更重要的指标给 分 判定。判定为更重要的指标给1分，相对应另一个就为不重要的指标 给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。 分 把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。
关联矩阵法在妙石矿采矿方法选择中的应用
关联矩阵法在妙石矿采矿方法选择中的应用石乃敏;吴仲雄;陈竞文;李万祥【摘要】介绍了用关联矩阵法选择采矿方法的基本原理和步骤.以矿山生产能力、采矿成本、安全性等10个指标作为采矿方法评价的指标体系,对广西化达锌业股份有限公司妙石矿的全面法、房柱法等4种采矿方法进行了评价,并推荐房柱法作为该矿的采矿方法.【期刊名称】《现代矿业》【年(卷),期】2010(026)009【总页数】4页(P18-21)【关键词】采矿方法;评价;选择;关联矩阵法【作者】石乃敏;吴仲雄;陈竞文;李万祥【作者单位】广西现代职业技术学院;广西大学资源与冶金学院;广西大学资源与冶金学院;河池市地质勘探设计院【正文语种】中文【中图分类】TD851在采矿方法设计过程中,影响采矿方案选择的因素也很多,通常有多个方案可供选择。
国内过去主要依靠工程技术人员的知识和经验,不仅具有很大的主观随意性,还难以对相近的方案进行取舍。
上世纪 80年代后,国内采矿工作者和相关专家学者就如何更加科学地选择采矿方法进行了探索研究,取得了不少研究成果:价值分析法[1]、系统综合评价法[2]、模糊数学决策法[3]、层次分析法[4]、多目标决策法[5]、灰色关联法[6]、专家系统[7]、神经网络技术[8]等方法在采矿方法选择中得到应用。
经过 20多年的发展,这些技术方法逐渐成熟。
笔者以广西化达锌业股份有限公司妙石矿为基础,运用关联矩阵法对该矿采矿方法方案进行选优,取得了满意的结果。
1 妙石矿概况广西化达锌业股份有限公司妙石矿位于河池市环江县川山镇,是一采选联合企业。
矿山采用平窿-斜井开拓,阶段高度为 30m。
已开拓有 1﹟斜井和2﹟斜井。
开拓、提升、运输、通风、排水等生产系统都已形成。
矿区出露地层有上泥盆统榴江组和中泥盆统东岗岭组上段地层,各地层之间均为整合接触。
矿区主要构造为北北东向,由褶皱和断裂组成。
褶皱是位于下巴背斜核部相继产生的次一级褶皱,断裂主要发育有北北东断裂破碎带。
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得分
5
4
3
2
1
评价指标
得
减少死亡者
8人以上
6~7人
4~5人
2~3人
1人以下
分
减少负伤者
30人以上 20~29人 15~19人 10~14人
9人以下
基
减少经济损失数（百万元） 30以上
20~29
15~19
10~14
0~9
外观
很好
好 一般
差
很差
准
实施费用(百万元) 0~20
21~40
41~60
61~80
可编辑ppt
1
应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的权重Wi， 以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案
关于评价指标的价值评定量（Vij）。目前确定权重和评 价尺度还没有普遍适用的方法，较为常用的有逐项比较
法和 A ·古林（KLEE法）。前者较为简便，后者在对各 评价项目间的重要性要作出定量估计时显得更为有效。
111
率（X2）
4
0.4
3
0.3
市场占有
0
0
01
1
0.1
率（X3）
投资费用 （X4） 产品外观 （X5）
0
0
1
1
2
0.2
0
0
00
0
0.0
（2）确定价值评定量。
（3）评价结果。
可编辑ppt
9
评价尺度(得分)
5
4
3
2
1
评价指标
期望利润（万 800以上
701-800
601-700
501-600
500以下
利润
品率
有率
费用 外观
Vi
0.4
0.3
0.1
0.2
0.0
评
价
自行设 计(A1)
3
3
3
3
4
3.0
结
国外引 进(A2)
4
4
4
1
3
3.4
果
改建(A3)
2
3
2
4
4
2.7
可编辑ppt
10
3.2 Klee(A·古林）法
当对各评价项目间的重要性可以作出定量估计时，A·古林（A.I.Klee） 法比逐对比较法前进了一大步。它是确定指标权重和方案价值评定量 的基本方法。
经济损失的减
少（百万）
外观
实施费用 （百万元）
综合得分
价
替代方案
0 .4
0 .3
0 .1
0 .0
0 .2
A1防 事 故 栅 栏
3
2
2
2
5
v1=0.4× 3+ … +0.2× 5=3
结
A2 人行道
4
3
3
5
1
3
果
A3 信号
2
1
1
3
5
2 .2
例2 某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案，它们是：
A1：自行设计一条新的生产线；A2：从国外引进一条自动化程度较 高的生产线；A3：在原有设备的基础上改装一条生产线。
通过权威部门及人士讨论决定评价指标为五项，它们分别是：① 期 望利润；② 产品成品率；③ 市场占有率；④ 投资费用；⑤ 产品外观。
根据专业人士的预测和估计，实施这三种方案后关于五个评价项目
的结果如表所示 。
可编辑ppt
7
方案预期结果例表
评价指标Xj 替代方案Ai
自行设计 （A1）
国外引进 （A2）
81以上
方
评价指标 替代方案
死亡者 的减少 （人）
负伤者 的减少 （人）
经济损失的减
少（百万元）
外观
实施费用 （百万元）
案
A1防 事 故 栅 栏
51010差 Nhomakorabea20
效
A2 人 行 道 A3信 号
6
15
3
8
15
很好
100
5
一般
5
果
可编辑ppt
6
（3）评价结果。
评
评价指标 权重
死亡者 的减少 （人）
负伤者 的减少 （人）
期望利 润（万
元）
650
730
产品成品 率（%）
95
97
市场占有 率（%）
30
35
投资费用 （万元）
110
180
产品外观 美观
比较美观
改 建（A3） 520
92
25
50
美观
可编辑ppt
8
解：（1）计算权重。
得分序号 评价指标
1234567891 0
累计得 分
权重
期望利润 1 1 1 1
（X1）
产品成品 0
设有A1，A2,…Am 是某评价对象的m个替代方案，X1，
X2，…,Xn是评价替代方案的n个评价指标，w1，w2，...，
wn 是n个评价指标的权重，vi1,vi2，...，vin是第i个替代方
案Ai的关于Xj指标（j=l，2， ... ，n）的价值评定量。相
应的关联矩阵表如下表所示：
可编辑ppt
2
评价指标
判 定次数 得分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
死亡者的减少 1 1 1 1
4
负伤者的减少 经济损失的减少
0 0
11 1
3
0
10
1
外观 实施费用
0 0
0
0
0
0
0
11
2
合计
111 1111 1 11
10
可编辑ppt
权值
0.4 0.3 0.1 0.0 0.2 1.0
5
（2）确定价值评定量。按照所设定的得分基准，确定各评价指标 的价值评定量。
关联矩阵法
1、概念
关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵 形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案
关于具体指标的价值评定量之间的关系。
2、特点
关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问 题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两
指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。
关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要 素在总体评价中的作用进行了区别对待。
得
元）
产 品 成 品 率 97以上
96-97
91-95
86-90
85以下
分
（%）
市 场 占 有 率 40以上
35-39
30-34
25-29
25以下
基
（%）
准
投资费用（万 元）
20以下
21-80
81-120
121-160 160以上
产品外观
非常美观
美观
比较美观
一般
不美观
期望 产品成 市场占 投资 产品
3.2.1 计算步骤 （1）求项目的权重 ① 确定评价指标的重要度ri
将评价指标以任意顺序排列起来后，按评价项目自上而下（或自下而 上）地两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度。
② 对ri进行基准化处理，求得ki
Ai(ii, ,m) 评价对象（可替代且非劣方案）
Xj(j1, ,n) 评价指标（准则、项目）
n
wj : 指标权重 owj 1,
wj 1 j 1
可编辑ppt
3
3、方法
3.1逐对比较法
逐对比较法是评定评价指标权重的简便方法之一。其基 本的做法是：对各替代方案的评价指标进行逐对比较， 对相对重要的指标给予较高得分，因此可得到各评价项 目的权重 wj。再根据评价主体给定的评价尺度，对各替 代方案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应的评 价值，进而求得加权和得到综合评价值。
可编辑ppt
4
例1. 假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 人行道，设置信号。评价指标有5个：死亡者的减少，负伤者的减 少，经济损失的减少，外观，以及实施的费用。
解：（1）计算权重。首先对所有评价指标进行两指标间重要程度的 判定。判定为更重要的指标给1分，相对应另一个就为不重要的指标 给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。