行测 数字推理 幂次数列
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幂次数列
• 基本类型：
平方数列
幂次数列
立方数列
平方修正数列 立方修正数列
变幂次数列
• 备考重点方向： 1.熟悉所有常用幂次数，幂次变换法则； 2.熟悉幂次数附近相关数的数字特征。
幂次变换法则
a 1普通数变换：a= 7 5 1 如5= 1, 7 1
a 5 7 2负幂次变换：
1 a
1, 1 5
1, 1 7
1;
3负底数变换：a
2
n
(a)
2n
,
49
(7)
2
,
a
2
n1
(a)
2n1
,
8
(2)
3
;
4普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心。
幂次数列
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
第一节 平方数列及其修正数列
【例3】（浙江05）5，10，26，65，145，（ ） A197 B226 C257 D290
【例4】(上海2004—6）8，17，24，35，（ ） A 47 B50 C53 D69
总结
平方修正数列常见形式：常数列、正负交替出现 的数列、等差数列。
第二节 立方数列及其修正数列
51 52 53 54 55 5 25 125625 3125
高次 方数
31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729
61 6 62 36 63 216 64 1296
第一节 平方数列及其修正数列 一平方数列： 底数为一定规律的一串平方数构成的数列
【例1】（国2005一类-31）1，4，16，49，121，（ ）
• 【例3】（河北2005）16，81，256，625，（ ） A 1296 B1725 C1449 D4098
答案：A 解析：底数分别为4,9,16,25,(36 ), 底数构成平方数列
• 【例4】 17，82，257，626，（ ） A 1297 B1726 C1449 D4099
二.平Βιβλιοθήκη Baidu修正数列
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立方
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
123456 阶乘
1 2 6 24 120 720
21 22 23 24 25 2 4 8 16 32 26 27 28 29 210 64 128 256 512 1024
41 42 43 44 45 4 16 64 256 1024
二.立方数列及其修正数列
• 掌握立方修正数列的关键在于：熟悉立方数列本身、以及附近数字的特征， 尤其是加1，减1的数字。
-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125
-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，立方数+1 -28，-9, -2, -1, 0, 7, 26，63，124，立方数-1 -26，-9，0, -1, 2，7，28，63, 126, 立方数+1，-1 -28，-7,-2, 1, 0, 9, 26, 65, 124, 立方数-1，+1
A 256 B225 C196 D169
答案：A 解析：底数 1，2，4，7，11，（16 ） 构成二级等差数列
【例2】（江苏2005）9，1，（ ），9，25，49
A1 B2 C4 D5
答案：A 解析：底数
(3)
2
,
(1)
2
,
(1)
2
,
32,
52,
7
2,
底数构成等差数列
第一节 平方数列及其修正数列
第一节 平方数列及其修正数列
【例1】（国05一类）2，3，10，15，26，（ ） A 29 B32 C35 D37
正负交替
第一节 平方数列及其修正数列
【例2】（浙江2004）0，5，8，17，（ ），37
A31 B27 C24 D22
思路：找出与各个选项较为接近的平方数，并得出修 正项，观察底数和修正项各自的规律
一.立方数列
【例1】（内蒙古2008) 8,27,64,( ),216
A125
B100 C160 D121 答案：A
【例2】 -8, ( ),0,1,8,27 A-1 B-2 C-4
D-5 答案：A
【例3】 -64,-8,1,125,( ),4096 A729 B1000 C512 D1331
答案：B 解析：底数-4，-2，1，5，（ ），16；二级等差
第五章 第一节 平方数列及其修正数列
• 在平方数列上进行满足一定规律的修正得到的数列称为平方修正数列
• 掌握平方修正数列的关键在于：熟悉平方数列本身、以及附近数字的特征， 尤其是加1，减1的数字。
9，4，1，0，1，4，9，16，25
10，5，2，1，2，5，10，17，26，平方数+1 8， 3, 0, -1, 0, 3, 8， 15，24，平方数-1 10，3，2, -1, 2，3，10，15, 26, 平方数+1，-1 8， 5, 0, 1, 0, 5, 8, 17, 24, 平方数-1，+1
A 214 B218 C238 D240
答案：B 解析：参照立方数列：1，8，27，64，125，216
修正数列： -2，2，-2，2， -2，2
第三节 变幂次数列
变幂次数列
变幂次数列：数列写成幂次形式后，底数和指数 同时在 变化的数列。
【例4】（江苏2007）-2，-1，6，25，62,（ ）
A 105 B123 C161 D181 答案：B 解析：参照立方数列：0, 1, 8, 27, 64, 125
修正数列：-2 （常数）
【例5】 （上海2009-5）2,10,30,68,( ),222
A 130 B150 C180 D200 答案：B 解析：参照立方数列：1, 8, 27, 64, 125,216
修正数列： 1，2，3， 4， 5， 6（等差）
【例6】（国家2007）0，9，26，65，124,（ ）
A 165 B193 C217 D239
答案：B 解析：参照立方数列：1，8，27，64，125，216
修正数列： -1，1，-1，1，-1，1（正负交错）
【例7】-1，10，25，66，123,（ ）
• 基本类型：
平方数列
幂次数列
立方数列
平方修正数列 立方修正数列
变幂次数列
• 备考重点方向： 1.熟悉所有常用幂次数，幂次变换法则； 2.熟悉幂次数附近相关数的数字特征。
幂次变换法则
a 1普通数变换：a= 7 5 1 如5= 1, 7 1
a 5 7 2负幂次变换：
1 a
1, 1 5
1, 1 7
1;
3负底数变换：a
2
n
(a)
2n
,
49
(7)
2
,
a
2
n1
(a)
2n1
,
8
(2)
3
;
4普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心。
幂次数列
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
第一节 平方数列及其修正数列
【例3】（浙江05）5，10，26，65，145，（ ） A197 B226 C257 D290
【例4】(上海2004—6）8，17，24，35，（ ） A 47 B50 C53 D69
总结
平方修正数列常见形式：常数列、正负交替出现 的数列、等差数列。
第二节 立方数列及其修正数列
51 52 53 54 55 5 25 125625 3125
高次 方数
31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729
61 6 62 36 63 216 64 1296
第一节 平方数列及其修正数列 一平方数列： 底数为一定规律的一串平方数构成的数列
【例1】（国2005一类-31）1，4，16，49，121，（ ）
• 【例3】（河北2005）16，81，256，625，（ ） A 1296 B1725 C1449 D4098
答案：A 解析：底数分别为4,9,16,25,(36 ), 底数构成平方数列
• 【例4】 17，82，257，626，（ ） A 1297 B1726 C1449 D4099
二.平Βιβλιοθήκη Baidu修正数列
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立方
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
123456 阶乘
1 2 6 24 120 720
21 22 23 24 25 2 4 8 16 32 26 27 28 29 210 64 128 256 512 1024
41 42 43 44 45 4 16 64 256 1024
二.立方数列及其修正数列
• 掌握立方修正数列的关键在于：熟悉立方数列本身、以及附近数字的特征， 尤其是加1，减1的数字。
-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125
-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，立方数+1 -28，-9, -2, -1, 0, 7, 26，63，124，立方数-1 -26，-9，0, -1, 2，7，28，63, 126, 立方数+1，-1 -28，-7,-2, 1, 0, 9, 26, 65, 124, 立方数-1，+1
A 256 B225 C196 D169
答案：A 解析：底数 1，2，4，7，11，（16 ） 构成二级等差数列
【例2】（江苏2005）9，1，（ ），9，25，49
A1 B2 C4 D5
答案：A 解析：底数
(3)
2
,
(1)
2
,
(1)
2
,
32,
52,
7
2,
底数构成等差数列
第一节 平方数列及其修正数列
第一节 平方数列及其修正数列
【例1】（国05一类）2，3，10，15，26，（ ） A 29 B32 C35 D37
正负交替
第一节 平方数列及其修正数列
【例2】（浙江2004）0，5，8，17，（ ），37
A31 B27 C24 D22
思路：找出与各个选项较为接近的平方数，并得出修 正项，观察底数和修正项各自的规律
一.立方数列
【例1】（内蒙古2008) 8,27,64,( ),216
A125
B100 C160 D121 答案：A
【例2】 -8, ( ),0,1,8,27 A-1 B-2 C-4
D-5 答案：A
【例3】 -64,-8,1,125,( ),4096 A729 B1000 C512 D1331
答案：B 解析：底数-4，-2，1，5，（ ），16；二级等差
第五章 第一节 平方数列及其修正数列
• 在平方数列上进行满足一定规律的修正得到的数列称为平方修正数列
• 掌握平方修正数列的关键在于：熟悉平方数列本身、以及附近数字的特征， 尤其是加1，减1的数字。
9，4，1，0，1，4，9，16，25
10，5，2，1，2，5，10，17，26，平方数+1 8， 3, 0, -1, 0, 3, 8， 15，24，平方数-1 10，3，2, -1, 2，3，10，15, 26, 平方数+1，-1 8， 5, 0, 1, 0, 5, 8, 17, 24, 平方数-1，+1
A 214 B218 C238 D240
答案：B 解析：参照立方数列：1，8，27，64，125，216
修正数列： -2，2，-2，2， -2，2
第三节 变幂次数列
变幂次数列
变幂次数列：数列写成幂次形式后，底数和指数 同时在 变化的数列。
【例4】（江苏2007）-2，-1，6，25，62,（ ）
A 105 B123 C161 D181 答案：B 解析：参照立方数列：0, 1, 8, 27, 64, 125
修正数列：-2 （常数）
【例5】 （上海2009-5）2,10,30,68,( ),222
A 130 B150 C180 D200 答案：B 解析：参照立方数列：1, 8, 27, 64, 125,216
修正数列： 1，2，3， 4， 5， 6（等差）
【例6】（国家2007）0，9，26，65，124,（ ）
A 165 B193 C217 D239
答案：B 解析：参照立方数列：1，8，27，64，125，216
修正数列： -1，1，-1，1，-1，1（正负交错）
【例7】-1，10，25，66，123,（ ）