第17章分式 全章学案

《分式的概念》学案一、知识梳理：1、_________________________________________叫分式。

当________________时，分式有意义；当_________________时，分式无意义；当__________________时，分式值为零；当______________时，分式值为1。

2、_____________和____________________统称为有理式。

二、课堂精练：1、下列各式：①3x ②x 215 ③ x y 4272- ④πe 7 ⑤yx a572- ⑥x x 22，其中整式有__________________，分式有________________，有理式有____________________________。

2、下列分式中，一定有意义的是_____________A 、1522--x x B 、112+-x xC 、xx 312+ D 、12+x x3、题2中错误的选项要有意义，请你求各式的x 的取值范围。

4、要使分式12-+x x 的值为零，则x 的取值是____________________。

5、当________________时，分式)3)(1(2+-+x x x 无意义。

6、对于分式121-+x x ，当___________时，它的值为正；当______________时，它的值为负。

三、双基巩固：1、请你写出一个分式，满足当x=2时它无意义，这个分式可以是__________________；当x=2时它的值为零，这个分式可以是______________________。

2、当x_______________时，分式42-x x无意义。

3、若分式12922-+-x x x 的值为零，则x=____________________。

4、当x=-2时，分式a x bx ++无意义，当x=4时，分式\a x bx ++值为零,则a+b=__________________。

5、在①1122-+m m ②1122+-m m ③112-+m m ④112++m m 中，值可能为零的有___________________。

6、当_________________时，分式)1)(3(62+--x x x 有意义；当___________________时，分式)2)(7(7+--x x x 的值为零。

7、已知x=2时，分式yx yx 3232-+无意义，那么x 为何值时，它的值为零。

8、若分式26+m 的值为正整数，求整数m 的值。

《分式的基本性质》学案(一)一、知识梳理：1、分式的基本性质：_____________________________________________________________。

2、用数学语言表示分式的基本性质：____________________________________________________________________ 3、分子与分母_______________________的分式称为最简分式。

二、课堂精练：1、判断下列变形是否正确。

①若c ≠0，则c x c x ++=2323 ( ) ②yy x x 234622= ( ) ③am bm a b = ( ) ④aba ab =2 ( ) ⑤22ab a b = ( ) ⑥y x yx y x y x -+=--+- ( )2、利用分式的基本性质填空：①c a c a ab 23(_____)2= ②)(________2)(222=-+b a b a ③(______)22mn x mn =3、不改变分式的值，把分式15.024.0-+x x 中分子、分母各项系数化为整数，结果为____________。

4、下列分式：①a b 2 ②b a a + ③426-a ④()()22y xy y x ++ ⑤22y x y x -+ 中，是最简分式的有__________________。

5、分式的约分是把一个分式分子与分母的__________________约去。

6、公因式的系数是___________________________，然后取相同字母或因式的____________。

三、双基巩固：1、把分式xyyx +中的x 、y 都扩大到原来的2倍，则分式的值___________________。

2、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项系数为正数。

a a 5472-+--=___________________， xx x 36442---=_________________________ 16842--+-m m m=______________________。

3、在下列的括号内填上适当的“+”、“-”号，使等式成立。

()()()()()()()()()a b ab a b a b a b ====-4、当_______________时，分式()()3193=--b a b a5、化简下列分式：①ab b a 22 ②2322128xy y x a - ③yx z xy 22327-④12122++-x x x ⑤99622-++x x x ⑥mm m m 221222-+-⑦2322+--x x y xy ⑧2342963xx x x x +--《分式的基本性质》学案(二)一、知识梳理：1、分式的通分是________________________________________________________________。

通分的关键是确定几个分式的分母的__________________________。

2、确定最简公分母的方法：①找各个分母的系数的_____________________作为最简公分母的系数②找各个分母所含字母或因式的______________________________作为最简公分母的字母或因式。

3、通分的依据是_________________________________________。

二、课堂精练：1、分式a 31，b a 224，34ba的最简公分母是______________________，它们通分后分别为____________、_______________、___________________。

2、分式b a +1，222b a a -，a b b-的最简公分母是______________________，它们通分后分别为__________________，_______________________，____________________。

3、分式c b x 25，b a y 210-，acz2的最简公分母是____________________，它们通分后分别是________________，____________________，________________________。

4、通分： (1)26ab x ，bc a y 29 (2)1+x x ， 213x x -+三、双基巩固：1、通分： (1)142-a ab ， ()ca ba 12-- (2)a 25-，3292b a ，24127b ac -(3)xx x x x --+22,44,22 (4)16,21223-++-a a a a a2、已知a-b-3ab=0，求分式abb a abb a 3226+---的值.3、若543z y x ==，求分式zy x z y x +-++23的值。

《分式的乘除法》学案一、知识梳理：分式乘以分式，用______________作为积的分子，__________________作为积的分母；分式除以分式，把_______________________________后，与被除式相乘，分式的乘方要把分子、分母分别_____________________。

二、巩固练习：1、选择题：(1)、下列各式计算正确的是( )A.b a a b b ab a -=-+-222B.()y x y x y xy x +=+++3222C.65243y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ D.y x y x -=+--11 (2)、计算cc b b a 112∙÷∙÷的结果是( ) A.a2B.bc a 2C.222cb a D.2221c b a(3)、如果从一捆均匀的电线上取1m 长的电线，称得其质量为 a ，再称得剩余的质量为b ，那么原来这捆电线的总长度是( )m A.a b 1+ B.)1(+a b C.)1(++a b a D.)1(+ba2、填空：(1)、计算：=--÷+-42222a b a a ab ab a b a ___________________________ (2)、计算：=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-43322y x y x y x _________________________ (3)、若________________________A ,422322=--=÷++则mm m A m m m (4)、a 1：4:3:21:1=cb ，则a:b:c=________________________ 3、解答题：(1)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙232438y x y x (2)22493a b ab ÷-(3)()222b a abb a -÷- (4)a b a b a b 2432332∙÷(5)()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-÷-+222b a b ab b ab b a (6)()()222211x x yx xy x x x -+∙--(7)()y x xy y xyxyx xyx +÷-÷-+222 (8)144122412222++-∙+-+∙--a a a a a a a a三、拓展与探究：1、一次数学课堂上，李老师给大家出了这样一道题目：当x 分别为3，225-，37+时，求代数式12211222+-÷-+-x x x x x 的值。

小明一看，太复杂了，怎么算呢？你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体的解题过程。

2、已知：3x+2y=13,2x-3y=0.求下面式子：yx xy x x x x x x x x x x 2296432442222222+--++∙--+÷++-+的值。

3、化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中12-=x 。