《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题

3.4.3 实际问题与一元一次方程

---球赛积分表问题

班级： 姓名： 教师评价： 学习目标：1.会分析图表中的信息，找出球赛积分表中的数量关系； 2.能根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单的推理判断。

学习重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断． 学习难点：把实际问题转化为数学问题． 学习流程

一、问题情境：解下列方程。

（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）

35

.01

02.02.01.0=+--x x

二、问题探究： 球赛积分表问题

大部分男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2012--2013赛季美国篮球职业联赛常规赛的最终积分榜（部分）：

队 名 场次 胜场 负场 积分 湖人队 22 18 4 40 马刺队 22 18 4 40 国王队 22 14 8 36 森林狼 22 12 10 34 小牛队 22 12 10 34 快船队 22 11 11 33 太阳队

22

22

22

观察积分榜，并思考下列问题：

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？

解：设胜一场积x 分。从表中其他任何一行可以列方程 解方程，得 用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分． 由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ． 问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？

如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列

方程为由此，得

想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．

另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

三、拓展延伸

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？设胜一场积x分，则国王队胜场积分为分，负场积分为分，他负了场，所以负一场积分为，同理湖人队负一场积分为，从而列方程为。解方程得x ,即当x 时负场积分为。

由上仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分

四、课堂检测

1.课本P106 练习第3题

2. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？

五、归纳小结

通过本节课的探究活动，你有哪些收获和感受？（注意：图表中所蕴含的数量关系如何得出？用的是什么相等关系？）

六、日清反馈

必做题：

1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2 分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的1/2,结果共得14分,求国安队共平了多少场？

2、课本P107 8题

选做题：

1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?

2．某城市按以下规定收取每月煤气费；用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10•月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费是多少元？

3．某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，问乙一人做需几天完成？•这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做”．你说呢？