八年级数学下册17.1.1反比例函数的意义课件人教版
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人教版八年级数学下册精品课件17.1.1反比例函数的意义
第十七章 反比例函数
17.1.1反比例函数的意义
2020/9/29
1
情境问题一
京沪铁路全程1463km，某列车的平均
速度v km/h随运行时间t h的变化而变
化(试用t表示v）.
V= _1_4_6_3_ t
2020/9/29
2
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m 2 的矩形草坪，它的长ym随宽xm的 变化而变化（试用x表示y）.
骤 要
x2
y= 3_6_ =9.
4
规 范
12
2020/9/29
小明拿30元买笔记本，设本的单价为x元， 能买的本数为y本， （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？
(1)y=
_30_
x
(2)y是x的反比例函数，
(3)y=6.
Байду номын сангаас13
2020/9/29
y= _1_00_0_
x 2020/9/29
3
情境问题三
北京市总面积为1.68x104平方千米 ， 人均占地面积S平方千米/人随全市人口 n人的变化而变化（试用n表示s）.
S= _1_.6_8_x_1_04_
n
2020/9/29
4
比一比 说一说
上述三个解析式分别为：
V= 1._你1_4能_6t_说3_出y它=们_的1_0x共0_0同_ 特S征=吗1_.？_68_nx_1_0_4
y=kx-1
K 为 常 数, k≠0
2020/9/29
判断：下列各式是否是反比例函数，
如果是,说出 k的值.
1.y = 4x (否) 4. y= - _3_(是)
17.1.1反比例函数的意义
2020/9/29
1
情境问题一
京沪铁路全程1463km，某列车的平均
速度v km/h随运行时间t h的变化而变
化(试用t表示v）.
V= _1_4_6_3_ t
2020/9/29
2
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m 2 的矩形草坪，它的长ym随宽xm的 变化而变化（试用x表示y）.
骤 要
x2
y= 3_6_ =9.
4
规 范
12
2020/9/29
小明拿30元买笔记本，设本的单价为x元， 能买的本数为y本， （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？
(1)y=
_30_
x
(2)y是x的反比例函数，
(3)y=6.
Байду номын сангаас13
2020/9/29
y= _1_00_0_
x 2020/9/29
3
情境问题三
北京市总面积为1.68x104平方千米 ， 人均占地面积S平方千米/人随全市人口 n人的变化而变化（试用n表示s）.
S= _1_.6_8_x_1_04_
n
2020/9/29
4
比一比 说一说
上述三个解析式分别为：
V= 1._你1_4能_6t_说3_出y它=们_的1_0x共0_0同_ 特S征=吗1_.？_68_nx_1_0_4
y=kx-1
K 为 常 数, k≠0
2020/9/29
判断：下列各式是否是反比例函数，
如果是,说出 k的值.
1.y = 4x (否) 4. y= - _3_(是)
反比例函数的意义ppt
反比例函数的奇偶性
奇函数
反比例函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。
图像对称
反比例函数的图像关于原点对称。
反比例函数的值域和定义域
值域
反比例函数的值域为R{0}，即除了0以外的所有实数。
定义域
反比例函数的定义域为(0, +∞)。
PART 03
反比例函数的应用
REPORTING
WENKU DESIGN
在经济中的应用
供需关系
在市场经济中，供给与需求量之间存在反比关系，即当供 给量增加时，需求量减少；反之，当供给量减少时，需求 量增加。
投资回报率
投资回报率与投资风险之间存在反比关系，即当投资回报 率较高时，投资风险也相应较大；反之，当投资回报率较 低时，投资风险也相应较小。
货币供应量与通货膨胀率
货币供应量与通货膨胀率之间存在反比关系，即当货币供 应量增加时，通货膨胀率减小；反之，当货币供应量减少 时，通货膨胀率增大。
反比例函数的意义
https://
REPORTING
• 反比例函数的定义 • 反比例函数的性质 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他数学知识的联系 • 反比例函数的意义和重要性
目录
PART 01
反比例函数的定义
REPORTING
WENKU DESIGN
反比例函数的数学定义
反比例函数与其他数学知 识的联系
REPORTING
WENKU DESIGN
与一次函数的联系
反比例函数与一次函数在形式上 存在相似性，都包含一个自变量 和一个因变量，且因变量都是关
于自变量的函数。
一次函数的一般形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数， 而反比例函数的一般形式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数。
新人教版八年级反比例函数的意义17页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 版八年级反比例函数的意义
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 版八年级反比例函数的意义
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
反比例函数的意义精选教学PPT课件
人教版 九年义务教育 数学八年级（下）
17.1.1反比例函数的意义
教学目标
1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函 数解析式。
重点
理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达 式。
难点
反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函 数解析式。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数y3xy7y7y来自x52x52yy11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
17.1.1反比例函数的意义
教学目标
1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函 数解析式。
重点
理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达 式。
难点
反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函 数解析式。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数y3xy7y7y来自x52x52yy11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
【初中数学课件】八年级下17.1.1反比例函数的意义ppt课件
5
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
7
判（断C一）个xy等=式5为反（比D例） y =
1
x2
函数,要两个条件:
⑶((已21))自自知变变函量量数的系y指数=数不xm为为--701是;. x正-1比= 例1x 函数,则 m = _8__ ；
m
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:13182h41189；QQ群：175569632
2
h
3
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指
出自变量和函数吗? 2.上面的函v数=1关4t6系3 式形y式=1上0x0有0 什么S共=1同.68特n×10征4 ? 3.反它比们例都函是数的y定= 义xk 的形式,其中k是常数. 一例般函有地数时,,反形 其比如 中例xy是=函xk自数(变k是量常,y数是,函k≠数0．)的函数称为反比 函也数的写理成解y要=点kx：-1或1 两个变量x,y的乘积是一个定值。
第17章 反比例函数
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:13182h41189；QQ群：175569632
1
为迎接考试，我们往往要制定一个学习计划。
例•如：五一放七天假，老师布置要记忆36个单词。
小王打算每天背6个单词，这样他需要6天背完；小 张打算每天背9个单词，需4天背完；小赵打算每天 背12个单词，这样他需要3天背完。设天数为n，每 天的单词量为m，则 n 3 6
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
八年级下17.1.1反比例函数的意义PPT课件
k=xy的形式.2 函数的又一种表示形式
3 函数自变量的取值范围
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
2020/12/9
4
【现场提问】
１.下列函3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
2020/12/9
8
【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020/12/9
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱ 是反比例函数,则 m = _-_3_ 。
2020/12/9
6
【反比例函数的表达式】
2020/12/9
7
x— 2 例2.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 y与x的函数关系式。
⑧
y
=
3 2x
2020/12/9
5
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
3 函数自变量的取值范围
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
2020/12/9
4
【现场提问】
１.下列函3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
2020/12/9
8
【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020/12/9
9
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱ 是反比例函数,则 m = _-_3_ 。
2020/12/9
6
【反比例函数的表达式】
2020/12/9
7
x— 2 例2.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 y与x的函数关系式。
⑧
y
=
3 2x
2020/12/9
5
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
新人教版初中数学八年级下册第十七章《1711反比例函数的意义》精品课件
3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
10 y x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系. S=8t
是正比例函数
(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
4、当m为何值时，函数 y m 1x 是反比例函数，并求出其函数解析式．
m 2
解：由反比例函数的定义得
m 1 0 m 1 解得 m 1 m 2 1 m 1
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A）y = （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x = x
8 ； 2、已知函数 y = xm -7 是正比例函数 ,则 m = ___ 1 -1
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
问题1: 小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇 上去赶集，回来时让小明乘公共汽车．假设两人经 过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过 程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间 和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的 速度是v千米/时,可得
18 18 2 ， 3当y 18时， x
x 2 1，即x 1.
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方
法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？
反比例函数意义(课件比赛一等奖)
3. 一般地，形如 （k是常数，且k≠0）的函数，称 为正比例函数. 4.已知正比例函数经过点（2，3），求该函数的解析式. 当x=4时，y是多少？
Page
5
自主展示
1.写出我们所学过的存在正比例关系的实例：
（1）速度（时间）一定，路程与时间（速度）成正比例。 （2）单价（数量）一定，总价与数量（单价）成正比例。 （3）长方形长（宽）一定，面积与宽（长）成正比例。 （4）立方体底面积（高）一定，体积与高（底面积）成正比例。
Page
9
预习展示
4.已知反比例函数经过点（2，4），求该函数的解析式. 当x=4时，y是 多少？它的解题步骤是什么？ k y 解：设该函数的解析式为 ，将x=2,y=4代入解析式得 x k 4 2 解得：k=8 所以该函数解析式为 y 8 ，当x=4时y=8/4=2 x 待定系数法求反比例函数解答步骤：
Page
15
建
1.教学建议
2.评价建议
议
3.资源开发与利用建议
Page 16
学实际问题与反比例函数时，学生 物理学科刚学习了P=F/S，便把这个 以及学生即将学习的I=U/R进行编题， 重视学生兴趣的培养 对教材进行补充和调整。 薛老师去商店为学生买奖品，若是买 处理教材，贴近学生 单价为3元的奖品，可以买20个。写出 注重学生学习习惯的培养 薛老师所买奖品的单价x与能买的数量y 之间的函数关系式。 注重信息技术的应用
了解重心的物理意义, 体会数学与物理学之 间的联系,能用实验 的方法寻找任意多边 形的重心,能发现问 题、提出问题,不迷 信权威,具有创新精 神.
在进行探究活动 的过程中培养学 生积极动手、合 作交流意识,感受 数学活动的乐趣.
17.1.1反比例函数的意义
③X的值能不能取０？为什么？
k y 函数 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 x
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 1000 函数关系式为：y ，此时x可以取－100吗？为什么？ x 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
m≠-1 m+1≠0 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）
k y= x -1 y=kx
｛
｛
x
xy=k
例题欣赏
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
k y = 解：（1）设 x ,因为当 x=2 时y=6，所以有
已知y是xk 的反比例函数,当x=3时,y=-8. 解得 k=12 6 = 式，并指出各是什么函数：
步行课堂
2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？
（ 1） y= 4 x
1 （2）y=- 2x
（3）y=1-x
m2 2
k x 3 、当 m 取什么值时，函数 是 2 x的 y ( m 1 ) x 关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗 ? 若是， y= -1 (6) y=x （ 5 ） y = 2k+3 1 、如果函数 为反比例函数，那么 k= ， 记住 （4 ） xy=1 x m-7 2 6 . 2 、已知函数 y=3x 是反比例函数 ,则 m = ___ 1 反比例函数？ 比例系数 k等于多少？若不是，请说明理由。 y 这些 此时函数的解析式为 . m=±1 2 x m -2=-1 1 分析 : -1 解得 形式 （ 8 ） y = -1 (7) y=x 即：m=1
k y 函数 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 x
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 1000 函数关系式为：y ，此时x可以取－100吗？为什么？ x 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
m≠-1 m+1≠0 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）
k y= x -1 y=kx
｛
｛
x
xy=k
例题欣赏
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
k y = 解：（1）设 x ,因为当 x=2 时y=6，所以有
已知y是xk 的反比例函数,当x=3时,y=-8. 解得 k=12 6 = 式，并指出各是什么函数：
步行课堂
2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？
（ 1） y= 4 x
1 （2）y=- 2x
（3）y=1-x
m2 2
k x 3 、当 m 取什么值时，函数 是 2 x的 y ( m 1 ) x 关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗 ? 若是， y= -1 (6) y=x （ 5 ） y = 2k+3 1 、如果函数 为反比例函数，那么 k= ， 记住 （4 ） xy=1 x m-7 2 6 . 2 、已知函数 y=3x 是反比例函数 ,则 m = ___ 1 反比例函数？ 比例系数 k等于多少？若不是，请说明理由。 y 这些 此时函数的解析式为 . m=±1 2 x m -2=-1 1 分析 : -1 解得 形式 （ 8 ） y = -1 (7) y=x 即：m=1
【数学课件】《反比例函数的意义》课件新人教版八年级下
17章 反比例函数
复习
１.下列函数中哪些是正比例函数,并指 出相应k的值？
① y = 3x-1 ② y = -3x ③ y= 1 x
④ y = 2x2
⑤y = 1
3x
⑥
2x y= 3
2.已知y 是x 的正比例函数,当 x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式
2）当x=4时,求y的值.
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以 用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共 同特点？
是，比例系数k=4。 是，比例系数k= 不是 是，比例系数k=1。
不是
1 2
练 习
3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
C）
3 （A） y = X+5 （B）y = x + 7
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
4.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = __ ；
8
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
ห้องสมุดไป่ตู้
关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，比例系数k等于 多少？若不是，请说明理由。
……
作业：
1、P46-47 1、2、5、6
2、导航23—24
测试
2 y是x 的反比例函数,当x=3,y=4.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=2时,求y的值.
思考
|m|-3 已知y=（m+2）x 是反
6
例 .已知y 是x 的反比例函数,
当x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式 2）当x=4时,求y的值.
【课堂练习】
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 2.y是x-2 的反比例函数,当x=3,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.
复习
１.下列函数中哪些是正比例函数,并指 出相应k的值？
① y = 3x-1 ② y = -3x ③ y= 1 x
④ y = 2x2
⑤y = 1
3x
⑥
2x y= 3
2.已知y 是x 的正比例函数,当 x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式
2）当x=4时,求y的值.
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以 用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共 同特点？
是，比例系数k=4。 是，比例系数k= 不是 是，比例系数k=1。
不是
1 2
练 习
3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
C）
3 （A） y = X+5 （B）y = x + 7
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
4.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = __ ；
8
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
ห้องสมุดไป่ตู้
关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，比例系数k等于 多少？若不是，请说明理由。
……
作业：
1、P46-47 1、2、5、6
2、导航23—24
测试
2 y是x 的反比例函数,当x=3,y=4.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=2时,求y的值.
思考
|m|-3 已知y=（m+2）x 是反
6
例 .已知y 是x 的反比例函数,
当x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式 2）当x=4时,求y的值.
【课堂练习】
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 2.y是x-2 的反比例函数,当x=3,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.
人教版初中数学八下《17.1.1反比例函数的意义》课件
反比例函数 y是x的反比例函数，那么 x 是否可以看 成是 y 的反比例函数？为什么？
y= k x （k为常数,k≠0），
请写出2个反比例函数关系式，并 指出每个反比例函数关系式中相应的 k 值是多少？后请与同伴交流。
快
判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
1000 （ 2） h = s
请你说说学习本节课后的收获及疑问。
1、知识方面：
（1）函数
一次函数 y=k x+b（k、b为常数，k≠0），
当b=0时， y= k x（k为常数，k≠0）即为正比例函数
k 反比例函数 y = （k为常数，k≠0） x
k ① y= x（k为常数，k≠0） （2）反比例函数定义式及常见变式： ② xy=k （k为常数，k≠0） ③ y=kx-1（k为常数，k≠0）
P = - 0.1X + 60
（3）设汽车的速度是匀速的，速度为v km/h，该车从河 东到兰山所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t 吗？
50 t= v
问题 2
答 一 答
2 凤凰岭中学如要种植一个面积为1000m 的矩 形草坪，草坪的长为y（单位：m），宽为x （单位：m），用含x 的式子表示y。
赛 （ 1） y = 4x 5 一 y （ 2） = - x 赛
（不是） （是，k=-5）
（3）y = 6x+1 （不是）
乐
y （不是） 赛 （ 4） x = 3 一 （是，k=123） （ 5 ） xy = 123 赛
判别下列式子是否表示y是关 于x的反比例函数？如果是， 请指出相应的k值是多少？
要根据题中所给的函数关系 k <若y是x的反比例函数，设y= x （k为常数 k≠0）；若 y是x的一次函数，则设y=k x+b（k、b为常数，k≠0） >, 再利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方
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第17章 反比例函数
17.1.1反比例函数的意义
授课班级：八（1）
授课教师：王存燕
2012年3月22日
• 一、复习引入： • 1、什么是常量？ • 2、什么是变量？ • 3、函数是如何定义的？
二、探究新知
思考：
下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数解析式 表示？这些函数有什么共同特点？ 1、武沟到镇原公路全程约为35千米，某次班车的平均 速度为V（单位：千米/小时）次列车的全程运行时 间为t（单位：小时）求V和t之间的函数关系式。 （提示：路程=速度×时间） 2、假设武沟初中要种植一个面积为1000平方米的矩形 草坪，草坪的长为y（单位：米）宽为x，求长y和 宽x之间的函数关系式。 （提示：矩形的面积=长×宽） 3、已知武沟乡的总面耕地积为4133公顷，人均占有的 耕地面积为S（单位：公顷/人）全乡总人口n（单 位：人），求S和n之间的函数关系式。 （提示：总的耕地面积=人均耕地面积×总人口）
一般地,形如 y= k (k是常数,k≠0)的函数称为反 x 比例函数,其中x是自变量,y是函数.
函数的理解要点：1 、两个变量x,y的乘积是一个定值。（xy=k） 2 、函数自变量的取值范围（自变量x的取值范围是 不等于0的一切实数）
【现场提问】
１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① y = 3x-1 ② y = ⑤ y = 3x ⑥ y=
3、已知y是x的反比例函数,当x= 时y=2
函n的反比例函数,当m=0.5时n=2，求m与n 的函数关系式。
五、归纳小结：反比例函数的概念、判断一个给定的函数是否为
反比例函数、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
布置作业：习题17.1第2、4、5题
谢谢再见！
V 35 t
1000 y x
S 4133 n
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指出自变量 和函数吗? V 35 y 1000 S 4133 t n x 2.上面的函数关系式形式上有什么共同特征? k 它们都是 y= x 的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义
2x2 1 x
1 ④ y = 2x ③ y= x 3
1 3 y = 2x ⑦ y = 3x ⑧
【现场提问】
2、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ） （A）y =
8
X+5
（B）y =
3
2x
+7
（C）xy = 5
（D）y = x2
1
三、【反比例函数表达式的确定】
四、【课堂练习】
1、已知y是x的反比例函数,当x=3时y=7，求y与x的函 数关系式。 2、已知y是x的反比例函数,当y=0.5时x=2，求y与x的 函数关系式。
17.1.1反比例函数的意义
授课班级：八（1）
授课教师：王存燕
2012年3月22日
• 一、复习引入： • 1、什么是常量？ • 2、什么是变量？ • 3、函数是如何定义的？
二、探究新知
思考：
下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数解析式 表示？这些函数有什么共同特点？ 1、武沟到镇原公路全程约为35千米，某次班车的平均 速度为V（单位：千米/小时）次列车的全程运行时 间为t（单位：小时）求V和t之间的函数关系式。 （提示：路程=速度×时间） 2、假设武沟初中要种植一个面积为1000平方米的矩形 草坪，草坪的长为y（单位：米）宽为x，求长y和 宽x之间的函数关系式。 （提示：矩形的面积=长×宽） 3、已知武沟乡的总面耕地积为4133公顷，人均占有的 耕地面积为S（单位：公顷/人）全乡总人口n（单 位：人），求S和n之间的函数关系式。 （提示：总的耕地面积=人均耕地面积×总人口）
一般地,形如 y= k (k是常数,k≠0)的函数称为反 x 比例函数,其中x是自变量,y是函数.
函数的理解要点：1 、两个变量x,y的乘积是一个定值。（xy=k） 2 、函数自变量的取值范围（自变量x的取值范围是 不等于0的一切实数）
【现场提问】
１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① y = 3x-1 ② y = ⑤ y = 3x ⑥ y=
3、已知y是x的反比例函数,当x= 时y=2
函n的反比例函数,当m=0.5时n=2，求m与n 的函数关系式。
五、归纳小结：反比例函数的概念、判断一个给定的函数是否为
反比例函数、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
布置作业：习题17.1第2、4、5题
谢谢再见！
V 35 t
1000 y x
S 4133 n
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指出自变量 和函数吗? V 35 y 1000 S 4133 t n x 2.上面的函数关系式形式上有什么共同特征? k 它们都是 y= x 的形式,其中k是常数. 3.反比例函数的定义
2x2 1 x
1 ④ y = 2x ③ y= x 3
1 3 y = 2x ⑦ y = 3x ⑧
【现场提问】
2、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ） （A）y =
8
X+5
（B）y =
3
2x
+7
（C）xy = 5
（D）y = x2
1
三、【反比例函数表达式的确定】
四、【课堂练习】
1、已知y是x的反比例函数,当x=3时y=7，求y与x的函 数关系式。 2、已知y是x的反比例函数,当y=0.5时x=2，求y与x的 函数关系式。