磁场习题课——24(1)

·
a
B大 0
B0 B小
2a ( R R )
2 1 2 2
0 IR22
B小 0
B B大
2 2 ( R12 R2 )
0 Ia
3.如图，电流I均匀地自下而上通过宽度为 a的无限长导体 薄平板，求薄板所在平面上距板的一边为 d 的 P 点的磁感 dx 应强度。 0 I 解 ： 利用结果 B p 2a x o x 任取一细长条电流 x ~ x dx d
·
R1
I 解 ： 电流密度 j R12 R22 R2 · 要清楚长圆柱电流磁场 计算 o o 补偿法： B B大 j B小 j R1 1 l B小 dl 2aB小 2 l B大 dl 2aB大 2 2 I j R i 2 I i ja
5.如图所示, 在垂直于载有电流 I1的无限长直导线平面内 , 有一段载有电流 I2 的导线 MN, 长为 a, M 端到无限长直导线 的垂线与MN垂直,长也为a。试求导线MN所受磁力的大小和 方向？ B N 解 ： dF Idl B 任取一电流元I 2dl I2 r dF BI 2dl sin 方向 ： ○ · I · 0 I1 0 I1 1○ M a B 2r 2a / cos
磁场习题课（24）
1、将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴 向割去一宽度为h(h< R)无限长狭缝后，再沿轴向 均匀地流有电流，其面电流密度为i(如图)，求管轴 线上磁感应强度的大小。
解：
O
R
h
根据磁场的叠加原理
B0 0,
B0 B B'
0 ih B B 2R
l atg dl ad / cos 2
0 I1 I 2 sin dF d 2 cos
F 0
/4
0 I1 I 2 ln 2 dF 4
6.无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路， 电流板宽为a，二者相距也为a(导线与板在同一平面内)， 求导线与电流板间单位长度内作用力。 解 ： 先求板电流在线电流处 的B I 任取一细长条电流 x ~ x dx I dI idx i I /a dF Idl 0dI dB × ○ o 2x x dx x x 0 i 2a ln 2 B dB a dB 2 a a 再求单位长度内作用力 dF 0 I 2 BI ln 2 dF BIdl dl 2a
i
B B'
2.如图一半径为R1的无限长圆柱形导体，其内空心部分 半径为R2，空心部分的轴与圆柱的轴平行但不重合，两轴 距离为 a且 a＞ R2，现有电流 I均匀地流过导体横截面，且 电流方向与导体轴线平行，求： (1)导体轴线上的磁感应强度 (2)空心部分轴线上的磁感强度
R2 · o o
dI idx i I /a
dB
2 a d x
a
百度文库
0dI
I
B dB 0
2aa d x 0 I a d ln 方向 ： 垂直纸面向里 。 2a d
0 Idx
a
4.如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩 形回路载有电流I2=20A，试计算作用在回路上的 合力。已知d=1.0cm，a=8.0cm，L=0.12m。 0 I1 解： B B C 2πx 0 I 2 I1 L F1 I 2 LB1 向左 2 d L I1 I2 0 I 2 I1 L F3 I 2 LB3 2 (d a ) 向右 A D 由dF=IdL×B , d a 可得F2= F4 , F2向上, F4向下 0 I 2 I1 La F F1 F3 I 2 LB3 2 d (d a ) 3 1.28 10 N 方向向左。