《平面镶嵌》课件

4 3 1 2 4 3 1 2 3 2
能镶嵌成平面图案.
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4 3 2
2 1
4 1
3 4
欣赏时空
美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空 美 丽 的 密 铺 图 案
欣赏时空
欣赏时空
90°
135°
135°
正十二边形和正三角形
60°
150°
150°
135°+135°+ 90°=360°， 150°+150°+ 60°=360°.
正方形和正六边形能否铺满地面？
【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.
5.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成
一个平面图案吗？四边形呢？
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3 1 2
3 1 2
解：
3 1 2 2 3 1 1 3 2
3 1
2 2 1 3 3
1 1 3
3 2 2 2 3 1
∵ ∠1+∠2+∠3=180°， ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°.
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所以，用几个形状、大小相同的任 意三角形能镶嵌成平面图案。
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
所以用几个形状、大小相同的任意四边形
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啊!拼不了啦,为什么 呢?你能说说道理吗? ∠1+∠2+∠3=?
铺满地面满足的条件: 能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为_______. 360°
1.什么样的正多边形能够铺满地面? 要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度 数能整除360°. 能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正
数学活动
新人教版 执教教师
平面镶嵌
八年级数学（上）
赤水四中 张君惠
好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一 点空隙也没有？
好平整的地面!这是
怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
砖与砖不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.
仅用一种正多边形铺地面，哪
些正多边形能单独铺满地面？
正三角形
正方形
正六边形
用边长相同的正ຫໍສະໝຸດ Baidu边形 能否铺满地面？
六边形.
2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形
能铺满地面？
正三角形和正方形
60°×3+90°×2=360°
正三角形和正六边形
60°×4 +120°=360°，60°×2+120°×2=360°.
正方形和正八边形能 否铺满地面?
正三角形和正十二边 形能否铺满地面?
正八边形和正方形