凸轮机构及其设计(1)(1)
第八章凸轮机构及其设计1方案
最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构 在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量 过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此 希望从动件运动速度的最大值越小越好。
§9-2 推杆的运动规律
2、最大加速度
最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统 的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件 的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度 最大值越小越好。
1．凸轮廓线设计的基本原理
无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓 线，所依据的基本原理都是反转法原理。
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计
直动尖顶推杆盘形凸轮机构
（1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系
-ω 1
3’
2’
2
s2 1’
1
ω
2
O
s2 3
3
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计
（2）凸轮廓线设计方法的基本原理
follower
§9-1 凸轮机构的应用和分类
移动从动件
据导路与回转中心 的相对位置
对心式 偏置式
§9-1 凸轮机构的应用和分类
(4)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分
力封闭型凸轮机构 Force-closed cams
从动件与凸轮保持接触的 方式，保持运动不失真。
利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，
圆柱凸轮 Cylindrical cam
空间凸轮机构,可使从动件获得大的工作行程又不 致过于庞大。
§9-1 凸轮机构的应用和分类
(2) 按推杆的形状分
尖顶从动件 Knife-edge follower
滚子从动件 Roller follower
构造简单、易磨损、用于仪表机构。
机械原理 4 凸轮机构及其设计
dS e
dS e
arctg d
arctg d
S S0
S r02 e2
η ——转向系数 δ ——从动件偏置方向系数
由式可知：r0↓α ↑
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径
r0
0
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e：偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程：h(最大位移) 推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1 运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD
f (x1, y1,) 2(x1
x) dx
d
2( y1
y) dy
d
0
联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：
x1 x rT y1 y rT
dy / d
2
2
dx
d
dy
d
dx / d
b'' B6
B5 B4
四、滚子半径的选择
rT
rT C
rT
B
rT
' O
A '
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的
最曲率半径ρ
机械原理复习题1
机械原理复习题凸轮机构及其设计I.填空题1凸轮机构中的压力角是凸轮与从动件接触点处的正压力方向和从动件上力作用点处的速度方向所夹的锐角。
2凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有力封闭法和几何封闭法（形封闭法）两种。
3在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是为减小从动件产生过大的加速度引起的冲击。
4在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是提高机械效率、改善受力情况。
5在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是法向距离为滚子半径的等距曲线6凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件等三种型式。
7设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的理论廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为实际廓线。
8盘形凸轮的基圆半径是理论轮廓曲线上距凸轮转动中心的最小向径。
9根据图示的ϕϕ-22dd s运动线图，可判断从动件的推程运动是__(1)等加速等减速运动规律(2)从动件的回程运动是简谐运动规律。
10从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是斜直线，速度线图是平行于凸轮转角坐标轴的直线。
11当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用增大基圆半径、采用偏置从动件、在满足工作要求的前提下，选择不同的从动件的运动规律等办法来解决。
12在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现滚子半径大于理论廓线上的最小曲率半径时，会发生从动件运动失真现象。
此时，可采用加大凸轮基圆半径或减小滚子半径方法避免从动件的运动失真。
13用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与滚子半径的选择有关。
14在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是滚子半径小于凸轮理论轮廓曲线上的最小曲率半径。
15在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的右侧。
凸轮机构及其设计试题
第9章凸轮机构及其设计I.填空题1凸轮机构中的压力角是和所夹的锐角。
2凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有和两种。
3在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
4在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
5在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是。
6凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有、、等三种型式。
7设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为廓线。
8盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中心的最小向径。
9根据图示的ϕϕ-22dd s运动线图，可判断从动件的推程运动是________，从动件的回程运动是_________。
10从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是线，速度线图是线。
11当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用、、等办法来解决。
12在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现时，会发生从动件运动失真现象。
此时，可采用方法避免从动件的运动失真。
13用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与的选择有关。
14在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是。
15在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的侧。
16平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮基圆半径应由来决定。
17凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越，而凸轮机构的尺寸越。
18凸轮基圆半径的选择，需考虑到、，以及凸轮的实际廓线是否出现变尖和失真等因素。
19当发现直动从动件盘形凸轮机构的压力角过大时，可采取：，等措施加以改进；当采用滚子从动件时，如发现凸轮实际廓线造成从动件运动规律失真，则应采取，等措施加以避免。
20在许用压力角相同的条件下，从动件可以得到比从动件更小的凸轮基圆半径。
机械原理-第9章凸轮机构及其设计
①等加速推程段：
s = 2hδ2/δ02 v = 4hω δ /δ02 a = 4h ω 2/ δ02
②等减速推程段： s = h－2h(δ0－δ)2/δ02 v = 4hω(δ0－δ)/ δ02 a = －4hω2/δ02
由图知，有柔性冲击。
凸轮机构的适用场合： 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮 (1)按凸轮的形状分：移动凸轮 (板凸轮 )
圆柱凸轮
尖端推杆 (2)按从动件端部型式分 滚子推杆
平底推杆
直动推杆 (3)按从动件的运动方式分 摆动推杆
凸轮机构的命名：
从动件
原动件
对心
• 沿-w方向将基圆作相应等分；
• 沿导路方向截取相应的位移， 得到一系列点；
• 光滑联接。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
s
h
h/2
w
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
14 1
取长度比例尺l绘图
13
2
12 w
3
实际廓线
11
4
10
5
9
6
7
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4φ3
C
φ3 2
A1Leabharlann R(3)按-w 方向划分圆R得 A0、A1、A2等点； 即得机架 反转的一系列
位置；
A4 A3
A2
(4)找从动件反转后的一系
凸轮机构及其设计习题解答
如图(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?图【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。
若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。
在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。
且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。
综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。
故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。
而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。
解题的关键是对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。
机械原理 凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构②等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
凸轮机构及其设计
2( xa
x) d x
d
2( ya
y) d y
d
0
即：
( xa
x). d x
d
( ya
y) dy
d
联立求解包络线方程， 可得到实际廓线方程为： xa x rr
dy
d
( d x )2 (d y )2
d d
ya y rr
dx
d
( dx )2 ( dy )2
d d
2．直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计
1.一次多项式——等速运动规律
s c0 c1
v
ds dt
c1
d
dt
c1
常数
a 0
边界条件 0时，s 0； Φ时，s h。
代入整顿得从动件在推程时旳运动方程为：
在行程旳起点与终点处，因为 速度发生突变，加速度在理论上无 穷大，造成从动件产生非常大旳冲 击惯性力，称这种冲击为刚性冲击。
组合型运动规律图
改
改
善
善
等
等
速
加
运
等
动
减
规
速
律
运
动
规
律
第三节 凸轮轮廓曲线旳设计
主要任务 根据选定旳从动件运动规律和其他设计数据， 画出凸轮旳轮廓曲线或计算出轮廓曲线旳坐标值。
一、 凸轮机构旳相对运动原理 二、 凸轮机构旳轮廓曲线 三、 凸轮廓线旳设计
1. 直动从动件盘形凸轮廓线旳设计 2. 直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计 3. 摆动滚子从动件盘形凸轮廓线旳设计
y
(s0
s) cos
e cos
实际廓线是圆心位于理论廓线上旳 滚子圆旳包络线，其方程为：
凸轮机构及其设计PPT课件
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
机械原理凸轮机构
O
Ov
1
1
2 3 4 5 6 234 56
速度的变化率(即跃度j)在这些 位置为无穷大——柔性冲击
v
O
2
适应场合：中速轻载
O
2
a a0
O 2
j
3.简谐运动(余弦加速度运动)
当质点在圆周上作匀速运动 时，它在该圆直径上的投影所构 成的运动规律—简谐运动
s
h 2
1
cos
π Φ
φ
特点：有柔性冲击
作平底的内包络线，即为所要设计 的凸轮廓线
4.4 解析法设计平面凸轮轮廓曲线
一、直动滚子从动件盘形凸轮
已知：凸轮以等角速度 逆
y
时针方向转动，凸轮基园半
径ro、滚子半径rr，导路和凸
e
轮轴心间的相对位置及偏距e，
B0 ''
n
从动件的运动规律 s s(。)
1. 理论廓线方程: B(x, y)
s0 O
4.1.2 凸轮机构的分类
1. 按凸轮的形状分类
盘形凸轮 移动凸轮
圆柱凸轮
盘形凸轮：最基本的形式，结构简单，应用最为广泛
移动凸轮：凸轮相对机架做直线运动
圆柱凸轮：空间凸轮机构
2. 按从动件的形状分类
尖端能以任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从动件实现 任意的运动规律。但尖端处极 易磨损，只适用于低速场合。
d
min
s
e
L
rρ
rb r' Cu
O
4.6 圆柱凸轮机构
一、直动从动件圆柱凸轮机构
O
rm 1
O a)
v1
η η
1
η 2
v2
凸轮机构及其设计
第6章 凸轮机构及其设计习 题1．判断题（1）凸轮机构中，只要合理设计凸轮廓线，则推杆可以实现各种复杂形式的运动规律。
（√） （2）推杆是在凸轮轮廓的推动下实现预定运动的，所以凸轮廓线形状的不同，推杆所实现的运动也就不同。
（√）（3）以凸轮转动中心为圆心，以凸轮最小半径为半径所做的圆称为凸轮的基圆。
（√） （4）凸轮机构运动时，加速度突变为有限值，引起的惯性冲击也是有限值，称这种冲击为刚性冲击。
（×）（5）凸轮机构的压力角是指推杆在其与凸轮接触点处所受正压力的方向（接触点处凸轮轮廓的法线方向）与推杆上力作用点的速度方向所夹锐角。
（√）（6）适当减少滚子半径可避免凸轮轮廓曲线出现尖点或失真现象。
（√） 2．单选题（1）与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是（B ）。
A.惯性力难以平衡 B.点、线接触，易磨损 C.设计较为复杂 D.不能实现简谐运动 （2）与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是（A ）。
A.可实现各种预期的运动 B.便于润滑C.制造方便，易获得较高精度D.推杆行程较大 （3）（C ）盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A.摆动尖顶推杆 B.直动滚子推杆 C.摆动平底推杆 D.摆动滚子推杆 （4）对于直动推杆盘形凸轮来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为（D ）。
A.偏置比对心大B.对心比偏置大C.一样大D.不一定（5）凸轮机构的推杆选用等速运动规律时，其运动（A ）。
A.将产生刚性冲击 B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击 3．简答题（1）凸轮机构推杆常用的运动规律有哪些？他们各自有什么特点？适合用于什么场合？ （2）何为凸轮廓线变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？（3）何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图6-29所示各段δ-s 、δ-v 、δ-a曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？（4）什么是正偏置和负偏置？在图6-30所示机构中，若为了减小推杆推程压力角，凸轮的转向应该如何？（5）何为凸轮的理论廓线？何为凸轮的实际廓线？两者的区别和联系是怎样的？（6）何为凸轮机构的压力角？若发现凸轮机构的压力角超过许用值，可采用什么措施减小推程压力角？（7）试说明对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构和偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构在绘制凸轮轮廓的方法上有什么不同？（8）理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动推杆盘形凸轮机构，其推杆的运动规律是否相同？为什么？（9）不同运动规律进行组合推杆运动曲线时，应遵循的原则是什么？ 4．计算题（1）试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。
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本章教学目的
◆了解凸轮机构的分类及应用。 ◆了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律 的选择原则。 ◆使学生掌握凸轮机构设计的基本知识，能 根据选定的凸轮类型和推杆的运动规律设计 出凸轮的轮廓曲线。 ◆掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则。
第五章 凸轮机构
本章教学内容
5-1 凸轮机构的应用和分类 5-2 推杆的运动规律 5-3 凸轮轮廓曲线的设计 5-4 凸轮机构基本尺寸的确定
推杆的等加速等减速运动规律
2. 等加速等减速运动规律
★推程运动方程
推程等加速段边界条件：
运动方程式一般表达式：
运动始点：d=0, s=0，v=0
运动终点：
0 / 2, s h / 2
s v
C0 ds
C1 C2 2 / dt C1 2C2
加速段运
s
2h
2
/
2 0
动方程式为：v
4h
★远休、远休止角： ★回程、回程运动角： ★近休、近休止角：
01
0 02
★行程：h
★推杆的运动规律：是指推杆在运 动过程中，其位移、速度和加速度 随时间变化的规律。
二、从动件常用运动规律
◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
/
2 0
a dv / dt 2C2
a
4h
2
/
2 0
推程等减速段边界条件：
运动始点： 0 / 2, s h / 2
运动终点： d= d 0, s=h，v=0
等减速段 运动方程 为
s v
h 2h( 0 4h ( 0
)2 )/
/
2 0
2 0
a
4h
2
/
2 0
2. 等加速等减速运动规律
★推程边界条件
在始点处：d1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处：d2=d0, s2=h, v2=0, a2=0；
★解得待定系数为
C0
0,C1
0,C2
0,C3
10h /03,C4
15h
/
4 0
,C5
6h
/
5 0
★位移方程式 为
s
10h
3 0
3
15h
4 0
4
6h
5 0
5
3. 五次多项式运动规 律 ★五次多项式运动规律的运动线图
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★回程运动方程
一次多项式一般表达式：
s v
C0 ds
C1 / dt C1
a dv / dt 0
运动始点：d=0, s=h
边界条件
δ是从回程起始位
运动终点： 0, s 0, 置计量的
回程运动角
回程运动方程式：
s h(1 0 )
v h / 0
达式：
s C0 C1
v
ds
/
dt
C1
a dv / dt 0
★推程运动方程：
运动始点：d=0, s=0
边界条件
运动终点： 0 , s h
推程运动方程式：
s v
h h
/0 /0
a0
在起始和终止点速度有突变，使瞬时
加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，
引起刚性冲击。
推程运动线图
或其它外力使推杆始终与凸轮 保持接触；
槽凸轮机构
等宽凸轮机构
◆几何封闭法： 利用凸轮与推杆构成的
高副元素的特殊几何结构使凸轮 与推杆始终保持接触。
等
常用的有如下几种：
径 凸
轮
Байду номын сангаас
共轭凸轮
5-2 推杆的运动规律
一、基本术语 凸轮概念
★基圆：以凸轮最小半径r0所作的 圆，r0称为凸轮的基圆半径。 ★推程、推程运动角：d0
s
2h
02
( 0
)2
v
4h 02
( 0
)
a 4h 2 02
d： d 0/2~ d 0
3. 五次多项式运动规
律 ★五次多项式的一般表达式为
s v
C0 ds
C1
/ dt
C2 C1
2 C3 2C2
3
C4 4 3C3
C5 5 2 4C4
3
5C5
4
a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
★等加速等减速运动规律运动特性：
在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变， 且突变为有限值，在凸轮机构中由此会引起柔性冲击。
★等加速等减速运动规律——回程运动方程
回程加速段运动方程式：
回程减速段运动方程式：
s
h
2h
2 0
2
v
4h 02
4h 2 a 02
d：0~ d 0/2
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律
重点： 掌握各种运动规
律的运动特性
说明：凸轮一般为等速运动，有 随凸轮转角δ变化的规律。
推杆运 动规t, 律常表示为推杆运动参数
◆多项式运动规律
1. 一次多项式运动规律——等速运动
★运动方程式一般表
5-1凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成与应用
内 燃 机 配 汽 机 构
自动机床的进刀机构
小结：
◆组成凸轮机构的基本构件 凸轮、推杆（从动件）、机架
◆凸轮机构的应用领域 凸轮机构广泛用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。
◆凸轮机构的优点 结构简单、紧凑，通过适当设计凸轮廓线可以使推杆实现各种预期
运动规律，同时还可以实现间歇运动。 ◆凸轮机构的优点
接触为高副，易于磨损，多用于传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类
1. 按凸轮形状分：
移动凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
2. 按推杆的形状来分
构造简单，但易于磨损，所 以只适用于作用力不大和速度较低的 场合。
由于滚子与凸轮之间为滚动摩 擦，所以磨损较小，故可用来传递较大 的动力。
其优点是凸轮与平底接触面间容 易形成油膜，润滑较好，所以常用于高 速传动中。
尖顶推杆 滚子推杆 平底推杆
3. 按从动件的运动方式分
摆动从动件：从动件绕某一 固定轴摆动。
直动从动件：从动件只能沿 某一导路做往复移动；
对心直动推杆 偏置直动从动件
4. 按凸轮与从动件保持接触的方法分
◆力封闭方法： 利用推杆的重力、弹簧力
★五次多项式运动规律的运动特性
即无刚性冲击也无柔性冲击
◆三角函数运动规律
1. 余弦加速度运动规律——简谐运动 规律简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为
a0
★等速运动规律运动特性
推杆在运动起始和终止点会产生刚性冲击。
2. 二次多项式运动规律——等加速等减速运动规
律 ★运动方程式一般表达式：
s v
C0 ds
C1 C2 2 / dt C1 2C2
a dv / dt 2C2
★注意：
为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作 等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。